2022學(xué)年鄭州市楓楊外國(guó)語(yǔ)九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末調(diào)研卷附答案解析

學(xué)年鄭州市楓楊外國(guó)語(yǔ)九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末調(diào)研卷一、選擇題（每題3分，共30分）1. 方程x2A.-8,-10 B.-8,10 C.8,-10 D.10,82. 如圖所示，光線由前向后照射正五棱柱時(shí)的主視圖是（ ）3. 為了解我市某條斑馬線上機(jī)動(dòng)車駕駛員“禮讓行人”的情況，下表是某志愿者小組6周累計(jì)調(diào)查的數(shù)據(jù)，由此數(shù)據(jù)可估計(jì)機(jī)動(dòng)車駕駛員“禮讓行人”的概率為（ ）抽查車輛數(shù)200400800150024004000能禮讓駕駛員人數(shù)186376761143822803810能禮讓的頻率0.930.940.950.960.950.95A.0.93 B.0.94 C.0.95 D.0.964. 如圖，兩條直線被三條平行線所截，AB=4，BC=6，EF=5.4，則DE的長(zhǎng)為（ ）A.3.2 B.3.6 C.4 D.4.25. 如圖，在Rt△ABC中，∠B=90。，BD丄AC于點(diǎn)D，AC=10，cosC=35，那么CD的長(zhǎng)為（ A.3.6 B.4.8. C.6.4 D.66. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△A'B'C'位似，且原點(diǎn)O為位似中心，其位似比為1:2,若點(diǎn)BA.(2，8) B.(8，2) C.(4，8) D.(8，4)7. 已知點(diǎn)P1（-2，y1），P2(1，y2），P3(3，y3)在反比例函數(shù)y=?2x的圖象上，則A.y2<y3<y1 B.y2<y1<8. 如圖，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，那么AC所對(duì)的圓心角的大小是（ ）A.60° B.75° C.80° D.90°9. 已知二次函數(shù)y=ax2+b②abc>0;③a?b+c>0;④9a+3bA.①②③ B.②③⑤ C.①②④ D.①②③⑤10. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B,C在坐標(biāo)軸上，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1，0)，∠BCD=120°，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）A.(2，2) B.(3，2) C.(3,3) D.(2,3)二、填空題（每小題3分，共15分）11. 對(duì)于二次函數(shù)y=(x12. 航拍器拍出的照片會(huì)給我們視覺(jué)上帶來(lái)震撼的體驗(yàn).如圖，航拍器在空中拍攝地面的區(qū)域是一個(gè)圓，且拍攝視角α固定：現(xiàn)某型號(hào)航拍器飛行高度為18m,測(cè)得可拍攝區(qū)域半徑為24m,若要使拍攝區(qū)域面積為現(xiàn)在的2倍，則該航拍器還要升高_(dá)__________m；13. 為了更好地落實(shí)“雙減”政策，學(xué)校設(shè)置了以實(shí)踐探究為主的個(gè)性化作業(yè).如圖是某學(xué)生設(shè)計(jì)的電路圖，隨機(jī)閉合開關(guān)S1，S2,S314. 如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=3,BC=4,點(diǎn)P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M為線段上一點(diǎn)，∠ADM=∠BAP,則BM的最小值為_____________.15. 如圖，在矩形OAHC中，OC=8,OA=12，B為CH中點(diǎn)，連接AB.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)沿OA邊向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)沿邊向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，連接CM，CN，MN，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0<t<16)秒.則t=_________時(shí)，△CMN為直角三角形.三、解答題（共8小題，共75分）16. (10分）(1) 解方程：(2x+3)2=(3x+2)2. (2)計(jì)算：(13)?1+sin45。17. (9分）如圖，E是半圓O上一點(diǎn)，C是BE的中點(diǎn)，直徑AB//弦DC，交AE于點(diǎn)F,(1) 求證：CF=AF(2) 連結(jié)OE，當(dāng)AB=4，OE丄CD時(shí)，求EF的值.18. (9分）已知關(guān)于x的方程x2?kx+k?1(1) 求證：不論k為何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.(2) 若等腰△ABC的一邊長(zhǎng)2，另兩邊為這個(gè)方程的兩個(gè)根，求k的值.19. (9分）如圖，直線AC與反比例函數(shù)y=-6x(x<0)的圖象相交于點(diǎn)A(-1，m)，與x軸交于點(diǎn)C(5，0)，點(diǎn)D是線段上任意一點(diǎn)，連接OD.(1) 求m的值及直線AC的解析式；(2) 將OD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OD'，點(diǎn)D'恰好落在反比例函數(shù)y=-6x(x20. (9分）圖1是新冠疫情期間測(cè)溫員用“額溫槍”對(duì)居民張阿姨測(cè)溫時(shí)的實(shí)景圖，圖2是其側(cè)面示意圖，其中槍柄CD和手臂BC始終在同一條直線上，槍身DE與額頭F保持垂直.胳膊AB=24cm，BD=40cm，肘關(guān)節(jié)B與槍身端點(diǎn)E之間的水平寬度為28cm(即BH的長(zhǎng)度），槍身DE=8cm.(1) ∠EDC= ；(2) 測(cè)溫時(shí)規(guī)定槍身端點(diǎn)E與額頭規(guī)定范圍為3cm-5cm.在圖2中若∠ABC=75°，張阿姨與測(cè)溫員之間的距離為48cm.問(wèn)此時(shí)槍身端點(diǎn)E與張阿姨額頭F的距離是否在規(guī)定范圍內(nèi)，并說(shuō)明理由.（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位.參考數(shù)據(jù)：2≈1.414.321. (9分）某汽車租賃公司共有20輛汽車，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車的日租金為300元時(shí)，可全部租出，當(dāng)每輛車的日租金每増加30元，租出的車將減少1輛.(1) 直接寫出每日租出車的數(shù)量y(輛）與每輛車日租金x(元）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 租賃公司要每日獲利6000元，且以少租車多獲利為前提，每輛車日租金多少元？(3) 每輛車日租金多少元，該租賃公司日獲利最大？22. (10分）“類二次函數(shù)”是在二次函數(shù)的一般式中把自變量x加上一個(gè)絕對(duì)值所形成的函數(shù).小明對(duì)一個(gè)類二次函數(shù)y=ax2+6|k|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究(1)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：x…-4-3-2-101234…y…0a-4-30-3b-30…其中，a= ，b=(2) 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請(qǐng)畫出該函數(shù)的圖象；(3) 觀察函數(shù)圖象，并寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)；(4) 探究與應(yīng)用：① 方程ax② 若有關(guān)于x的不等式ax2+6k>x 23. (10分）綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境：綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形紙片的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，下面是同學(xué)們的折紙過(guò)程：動(dòng)手操作：步驟一：將正方形紙片ABCD(邊長(zhǎng)為4cm)對(duì)折，使得點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF再將紙片ABCD展開，得到圖1.步驟二：將圖1中的紙片ABCD的右上角沿著CE折疊，使點(diǎn)D落到點(diǎn)G的位置，連接EG，CG，得到圖2.步驟三：在圖2的基礎(chǔ)上，延長(zhǎng)EG與邊AB交于點(diǎn)H，得到圖3.問(wèn)題解決：(1) 在圖3中，連接HC，則∠ECH的度數(shù)為 ，HB的長(zhǎng)為 .(2)在圖3的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)CG與邊AB交于點(diǎn)M如圖4，試猜想AM與BM之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3) 將圖4中的正方形ABCD紙片過(guò)點(diǎn)G折疊，使點(diǎn)A落在邊AD上，然后再將正方形紙片展開，折痕PQ分別與邊AD，BC交于點(diǎn)P，Q求GQ的長(zhǎng)（直接寫出答案）.參考答案選擇題1-5AACBA 6-10DADCD填空題11. (1,2)12. 18213. 214. 1315. t=72或簡(jiǎn)答題16. 解：(1)式變形為4x 5x2=5,(2)原式=3+217. （1）證明：∵BC=∴∠BAC=∠EAC，∵AB∥DC，∴∠DCA=∠BAC，∴∠DCA=∠EAC，∴CF=AF．（2）解：連結(jié)OE、OC，OE交CD于點(diǎn)G，則OC=OA，∴∠OAC=∠OCA，由（1）得∠OAC=∠FAC，∴∠OCA=∠FAC，∴OC∥AF，∵CF∥OA，∴四邊形OAFC是菱形，∵AB=4，∴OE=OA=FA=2，∵OE⊥CD，AB∥DC，∴∠AOE=∠DGE=90°，∴AE=OA2+OE∴EF=AE-AF=22∴EF的值為2218. （1）證明：Δ=k2-4×1×（k=k=(k?2)2∵無(wú)論k取什么實(shí)數(shù)值，(k?2)2∴△≥0，∴無(wú)論k取什么實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）解：∵x=k±(k?2)∴x1=k?1，∵兩邊恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，當(dāng)2為腰，則k?1=2，解得k=3，當(dāng)1為腰時(shí)，k?1=1，k=2，此時(shí)1+1=2，故此種情況不存在．綜上所述，k=3．19. 解：（1）把點(diǎn)A（-1，m）代入y=-6x得，m=-6∴點(diǎn)A（-1，6），設(shè)直線AC的關(guān)系式為y=kx+b,將A（-1，6），C（5，0）代入得，?k+b＝65k+b＝0，解得k＝?1∴直線AC的關(guān)系式為y=?x+5，答：m=6，y=?x+5；（2）如圖，OD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D′，點(diǎn)D′在反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸，垂足為E，過(guò)點(diǎn)D′作D′F⊥x軸，垂足為F，∵∠DOD′=90°，∴∠D′OF+′DOE=180°-90°=90°，又∵∠DOE+∠ODE=90°，∴∠D′OF=∠ODE，∵OD=OD′，∠OED=∠D′FO=90°，∴△DOE≌△OD′F（AAS），∴OE=D′F，DE=OF，由于點(diǎn)D在直線y=?x+5上，可設(shè)點(diǎn)D（x,?x+5），即OE=x=D′F，DE=?x+5=OF，∴點(diǎn)D′（x?5，x），又∵點(diǎn)D′在y=-6x∴x(x?5)=?6，解得x=2或x=3，當(dāng)x=2時(shí)，y=?2+5=3，當(dāng)x=3時(shí)，y=?3+5=2，∴點(diǎn)D（2，3）或（3，2）．20. 解：（1）過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BH于G，則∠DGB=90°，GH=DE=20cm,∵BD=40cm,∴sin∠BDG=BGBD∴∠BDG=30°，∴∠EDC=90°+30°=120°；（2）在規(guī)定范圍內(nèi)，理由如下：過(guò)點(diǎn)B作BN⊥ED交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)A作AK⊥BG于K，則GE=BH=28cm,∠BDG=180°-∠EDC=60°，∴∠GBD=90°-∠BDG=30°，∵∠ABC=75°，∴∠ABK=75°-30°=45°，∴△ABK是等腰直角三角形，∵AB=24cm,∴AK=22=12在Rt△BDG中，∠GBD=30°，∴GD=12又∵DE=8cm,∴EF=48-20-8-122≈3.03（cm），∵規(guī)定范圍為3cm-5cm,∴在規(guī)定范圍內(nèi)．21. 解：（1）根據(jù)題意可知，y=20-x?30030（2）根據(jù)題意可知，x(?130解得：x1=300（不合題意，舍去）x答：每輛車日租金為600元；（3）設(shè)租賃公司日獲利為w元，w＝x(?130x+30)，∵a=?130∴當(dāng)x=450時(shí)，w有最大值，∴x=450時(shí)，w的最大值值為6750元．∴當(dāng)每日租金為450元時(shí)，該租賃公司每日獲利最大22. 解：（1）將（-4，0），（1，-3）代入y=ax2+6|k|解得a＝1b＝?4故答案為：1，-4．（2）如圖（3）由圖象可得函數(shù)圖象對(duì)稱軸為y軸，函數(shù)最小值為y=-4（4）①∵Δ=b2∴方程ax②當(dāng)x≤0時(shí)，令x2+4x=x,解得x1當(dāng)x＞0時(shí)，令x2?4x=x,解得x1∴直線y=x與函數(shù)y=x如圖，可得x＜?3或x＞5時(shí)，ax2+b|x|＞x,故答案為：兩個(gè)，x＜?323. 解：（1）如圖3中，∵四邊形ABCD是正方形，∴BC=CD=AB=AD，∠B=∠D=∠BCD=∠A=90°，由翻折的性質(zhì)可知，∠D=∠CGE=90°，CD=CG，EG=ED，∠ECD=∠ECG，∴CB=CG，∵∠B=∠CGE=90°，CH=CH，∴Rt△CHG≌Rt△CHB（HL），∴HB=HG，∠HCG=∠HCB，∴∠ECH=∠ECG+∠GCH=12（∠DCG+∠∵正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為4．則AE=DE=EG=2．設(shè)BH=x,則EH=EG+GH=2+x,AH=4?x,在Rt△AEH中，根據(jù)勾股定理得A