2024年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）

2024年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(五)（本卷共23小題，滿分150分，考試用時120分鐘）一、選擇題(每小題有且只有一個正確答案，本題共10小題，每小題4分，共計40分)1.下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A．B．C．D．2.下列計算正確的是（）A.x+y=xyB.-y2-y2=0C.a2÷a2=1D.7x-5x=23．如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙Or切線，A為切點，BC經(jīng)過圓心.若∠B=20°，則∠C的大小等于（）A．20°B．25°C．40°D．50°4.已知直線y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=5，那該直線不經(jīng)過的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.一個不透明的盒子中裝有6個大小相同的乒乓球，其中4個是黃球，2個是白球.從該盒子中任意摸出一個球，摸到黃球的概率是（）A.B.C.D.6.如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點O，則四邊形AB1OD的面積是（）A．B．C．D．﹣17.如圖，邊長為1的正方形ABCD中，點E在CB延長線上，連接ED交AB于點F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映y與x之聞函數(shù)關(guān)系的是（）A．B．C．D．8.在數(shù)軸上截取從0到3的對應(yīng)線段AB，實數(shù)m對應(yīng)AB上的點M，如圖①；將AB折成正三角形，使點A、B重合于點P，如圖；建立平面直角坐標系，平移此三角形，使它關(guān)于軸對稱，且點P的坐標為（0,2），PM的延長線與軸交于點N(n，0)，如圖③，當m=時，n的值為（） ①A．B．C．D．9.若，則（）A.1B.-2C.-1D.210．如圖，已知正方形ABCD的邊長為12，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長EF交AB于G，連接DG，現(xiàn)在有如下4個結(jié)論：1⊿ADG≌⊿FDG；2GB=2AG；3⊿GDE∽BEF；4S⊿BEF=。在以上4個結(jié)論中，正確的有（）A．1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．分解因式：2a2﹣4a+2=．12.觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第5個圖形有個太陽。13.分式方程的解是________.14.如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，4），B（3，0），連接AB，將△AOB沿過點B的直線折疊，使點A落在x軸上的點A′處，折痕所在的直線交y軸正半軸于點C，則直線BC的解析式為．三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：（﹣2）3+×（2014+π）0﹣|﹣|+tan260°．16.已知，求代數(shù)式的值.四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.為了提高中學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)校開設(shè)了A：籃球、B：足球、C：跳繩、D：羽毛球四種體育活動，為了解學(xué)生對這四種體育活動的喜歡情況，在全校隨機抽取若干名學(xué)生進行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的對象必須選擇而且只能在四種體育活動中選擇一種），將數(shù)據(jù)進行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖（未畫完整）．（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）請補全兩幅統(tǒng)計圖；（3）若有3名喜歡跳繩的學(xué)生，1名喜歡足球的學(xué)生組隊外出參加一次聯(lián)誼活動，欲從中選出2人擔(dān)任組長（不分正副），求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率．18.九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關(guān)信息如下表：售價（元/件）100110120130…月銷量（件）200180160140…已知該運動服的進價為每件60元，設(shè)售價為x元．（1）請用含x的式子表示：①銷售該運動服每件的利潤是元；②月銷量是件；（直接寫出結(jié)果）（2）設(shè)銷售該運動服的月利潤為y元，那么售價為多少時，當月的利潤最大，最大利潤是多少？五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖，在直角坐標系xOy中，直線y=mx與雙曲線相交于A（﹣1，a）、B兩點，BC⊥x軸，垂足為C，△AOC的面積是1．（1）求m、n的值；（2）求直線AC的解析式．20.為倡導(dǎo)“低碳生活”，人們常選擇以自行車作為代步工具、圖（1）所示的是一輛自行車的實物圖．圖（2）是這輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔AC與CD的長分別為45cm和60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm．點A、C、E在同一條只顯示，且∠CAB=75°．（參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）（1）求車架檔AD的長；（2）求車座點E到車架檔AB的距離（結(jié)果精確到1cm）．六、解答題（本題滿分12分）21.如圖，⊙的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別相交于點E、F（1）若∠E=∠F時，求證：∠ADC=∠ABC；（2）若∠E=∠F=42°時，求∠A的度數(shù)；（3）若∠E=α，∠F=β，且。α≠β.請你用含有α、β的代數(shù)式表示∠A的大小.七、解答題（本題滿分12分）22.如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（，）和B（4，m），點P是線段AB上異于A、B的動點，過點P作PC⊥x軸于點D，交拋物線于點C．（1）求拋物線的解析式；（2）是否存在這樣的P點，使線段PC的長有最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由；（3）求△PAC為直角三角形時點P的坐標.八、解答題（本題滿分14分）23.D、E分別是不等邊三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的邊AB、AC的中