新人教版六年級數(shù)學(xué)下冊8周晨《圓柱與圓錐：-圓錐的認(rèn)識(shí)》省級優(yōu)課教學(xué)設(shè)計(jì)

圓錐的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.在探究、交流等活動(dòng)中認(rèn)識(shí)圓錐各部分的名稱和特征，掌握高的特征，知道測量高的方法。2.通過看、剪、拼等方法對圓錐進(jìn)行剖析，利用旋轉(zhuǎn)等手段形成立體圖形，發(fā)展空間觀念，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考，掌握學(xué)習(xí)方法。3.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓錐各部分名稱及特征，理解圓錐的高，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)難點(diǎn)：理解什么是圓錐的高。課前準(zhǔn)備：（師）課件、圓錐模型、圓錐圖、側(cè)面展開圖、直角三角形、剪刀、膠帶、圓。（生）學(xué)具袋（模型、三角形、插片）、剪刀、膠帶、量角器教學(xué)過程：一、活動(dòng)引入師：如果把這個(gè)看成數(shù)學(xué)中的一個(gè)點(diǎn)，這是什么？（線段）我們讓它動(dòng)起來，你看到了什么？（圓形）這是一個(gè)平面圖形?，F(xiàn)在呢？（圓錐形）它是一個(gè)立體圖形。師：今天，我們就一起來認(rèn)識(shí)一下圓錐（出示圓錐，揭題）二、探究新知師：對于圓錐，你們打算通過什么方法去認(rèn)識(shí)它？（板書：看、剪、拼……）可能還會(huì)有其它方法。1.看（圓錐的組成部分）師：想想看，生活中你見過哪些圓錐形物體？同學(xué)們講到了……（還可以是……）（出示舞臺(tái)燈光、沙堆、房頂?shù)龋煟赫业綀A錐了嗎？從表面看，它們有什么共同的特點(diǎn)？（有一個(gè)頂點(diǎn)，只有一個(gè)底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面）這是你的發(fā)現(xiàn)，繼續(xù)。觀察得真細(xì)致，圓錐是這樣的（抽象出圓錐）。出示：上圖中這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。（板貼圓錐，標(biāo)各部分名稱）2.剪、圍（圓錐側(cè)面展開圖）師：圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，那圓錐呢？可能是什么？(如果有學(xué)生說到三角形：你覺得呢？怎么辦？)會(huì)是什么呢？（真的是大家說的扇形嗎？）怎么驗(yàn)證？（剪開來）師操作驗(yàn)證。師：不用懷疑，就是……（貼展開圖）師：如果給你們一些圓，它們的半徑一樣長，你能剪出扇形，圍成一個(gè)圓錐嗎？想一想，做成的圓錐會(huì)一樣嗎？有什么不一樣？師：唉，到底是不是這樣的呢？讓我們動(dòng)手去做一做，好嗎？先一起來看看活動(dòng)要求。小組合作：1.先剪出扇形。2.量出圓心角并標(biāo)上。3.再把扇形圍成圓錐（溫馨提示：可以用膠帶固定）。拿出課桌里周老師給大家準(zhǔn)備的圓，開始吧。師：都舉起來，互相看一看，你們做的圓錐一樣嗎？嗯，看來大家剛才想對了。你們剪了圓心角是幾度的扇形？（板書2-3個(gè)圓心角）估計(jì)一下，哪個(gè)圍成的圓錐最高？底面積哪個(gè)最大？和你們想的一樣嗎？（誰想對了呢？）請這4個(gè)小組派代表把你們做好的圓錐拿上來。師：現(xiàn)在一起來看看，你有什么發(fā)現(xiàn)？（圓心角越大底面積越大，圓錐越矮）師：為什么扇形大的圍出的圓錐底面積要大？（扇形的弧長就是圓錐底面周長，扇形大了，弧長就長了，底面周長就長了）3.切（理解圓錐的高）師：剛才同學(xué)們還說到了它們的高矮，你們說的圓錐的高到底指的是什么？有不同的想法嗎？（如果有同學(xué)說到母線：能不能用這幾個(gè)圓錐來解釋一下？）誰再來說一說？師：圓錐的高隱藏在圓錐里，有什么辦法可以找到它？（切）師：想一想，縱切后我們會(huì)看到一個(gè)什么形狀的切面？（等腰三角形）你看到高了嗎？在哪兒呢？（三角形的高和圓錐有什么聯(lián)系？課件展示，再出示概念）圓錐的高有幾條？（只有一條，板畫）師：可是生活中很多圓錐都是沒法切開的，同學(xué)們手里就有個(gè)圓錐形，你能量出它的高嗎？拿出學(xué)具，四人小組討論一下。反饋。方法1：插個(gè)切面（插根棒子）方法2：（書上方法）請學(xué)生一起上臺(tái)演示。師：唉，他量的是線段AB，為什么就是高OP了呢？（動(dòng)畫平移）三、激發(fā)想象，拓展思維師：同學(xué)們了不起，用到這么多有效的方法去認(rèn)識(shí)圓錐，想一想，一開始周老師用一根線演示出了圓錐，你們還可以用什么方法形成圓錐呢？自己試一試。師：誰來分享一下你的方法？來，你來試試?？吹綀A錐了嗎？他用了什么方法？同學(xué)們拿起來，一起轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，看到圓錐了嗎？師：都會(huì)轉(zhuǎn)會(huì)看，唉，那你會(huì)解決這個(gè)問題嗎？以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，求圓錐的底面積。（出示三角形，兩條直角邊分別為3厘米，5厘米）師：把你的想法寫下來。（反饋一種）他是怎么轉(zhuǎn)的？這個(gè)問題解決了嗎？為什么還有同學(xué)舉著手？你說。怎么會(huì)有第二種答案？師：他們倆以兩條直角邊為軸分別旋轉(zhuǎn)，形成的這兩個(gè)圓錐原來是不一樣的（課件演示），現(xiàn)在清楚它們的區(qū)別在哪里了嗎？（能用數(shù)據(jù)具體說說嗎？）師：那如果以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)，會(huì)轉(zhuǎn)出什么來？一起來看看，這兩個(gè)圓錐有什么聯(lián)系嗎？（底面是一樣的）師：唉，一個(gè)平面圖形通過旋轉(zhuǎn)可以形成圓錐，那圓錐還和前面學(xué)過的什么圖形有聯(lián)系？（圓柱）說說你的想法。（你來補(bǔ)充）師：真會(huì)聯(lián)系，它與今天認(rèn)識(shí)的圓錐有什么不同？如果想把它變成一個(gè)最大的圓錐，該怎么辦？現(xiàn)在是了嗎？要怎么樣才是？師：在這個(gè)過程中，什么沒變？（一個(gè)底面和高都沒變）師：看來可以形成圓錐的方法很多，我們再一起來思考一下。把這樣一個(gè)長方體削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的底面直徑和高是多少？（6，4，4）師：靜靜地想一想。把你的答案寫下來。好了的同學(xué)同桌交流交流。你的答案是什么，怎么削的？有沒有不同的想法？（如果有其它答案：你是怎么想的？如果沒有：那圓錐的底面可不可以在長方體的上面或者下面呢？為什么？）四、知識(shí)回顧師：今天我們認(rèn)識(shí)了圓錐，你對圓錐有了什么了解？你們是通過什么方法去認(rèn)識(shí)圓錐的？師：是的，這節(jié)課我們不僅學(xué)到了很多知識(shí)，還用到了很多探索知識(shí)的方法。特別是在圍、切、轉(zhuǎn)這些學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們充分地進(jìn)行了想象與思考，希望能對你以后的學(xué)習(xí)有所啟發(fā)。關(guān)于圓錐，你還有什么想知道的？都是愛思考的孩子，同學(xué)們可以課后尋找合適的學(xué)習(xí)方法先試著研究研究。這節(jié)課我們就上到這里，下課。七、布置作業(yè)填空。（1）把50個(gè)草莓10個(gè)裝一袋，可以裝_______袋。（2）酸奶30元一箱，123元錢可以買_______箱。2．計(jì)算180÷60=240÷80=810÷90=360÷60=125÷40≈423÷60≈355÷70≈164÷60≈3.解答題。（1）一箱蘋果有30個(gè)，149個(gè)蘋果可以裝幾箱？（2）把200平均分成40