河南省鄭州市實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高二上學(xué)期數(shù)學(xué)周練10-24

鄭州市實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高二上期10.24數(shù)學(xué)周練(考試時(shí)間：80分鐘試卷滿分：100分)一、選擇題1.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a2＝3，a5＝15，則a11＝A.39B.38C.352.在△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3，則sin∠BAC＝A.B.C.D.3.不等式(1－x)(3＋x)>0的解集是()A．(－3,1)B．(－∞，－3)∪(1，＋∞)C．(－1,3)D．(－∞，－1)∪(3，＋∞)4．若不等式mx2＋2mx－4<2x2＋4x的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A．(－2,2)B．(－2,2]C．(－∞，－2)∪[2，＋∞)D．(－∞，2)5．不等式x2－|x|－2<0的解集是()A．{x|－2<x<2}B．{x|x<－2或x>2}C．{x|－1<x<1} D．{x|x<－1或x>1}6.下列結(jié)論正確的是()A．當(dāng)x＞0，x≠1時(shí)，lgx＋eq\f(1,lgx)≥2B．當(dāng)x≥2時(shí)，x＋eq\f(1,x)的最小值為2C．當(dāng)x∈R時(shí)，x2＋1＞2xD．當(dāng)x＞0時(shí)，eq\r(x)＋eq\f(1,\r(x))的最小值為27．若a，b均為大于1的正數(shù)，且ab＝100，則(lga)2＋(lgb)2的最小值是()A．1B．2C．eq\f(5,2)D．108．原點(diǎn)和點(diǎn)(1,1)在直線x＋y－a＝0的兩側(cè)，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)<0或a>2 B．a(chǎn)＝0或a＝2C．0<a<2 D．0≤a≤29.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，3a1，a3，2a2成等差數(shù)列，則的值是A.B.C.6D.910..若不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y≥0，,2x＋y≤2，,y≥0，,x＋y≤a))表示的平面區(qū)域的形狀是三角形，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥eq\f(4,3)B．0<a≤1C．1≤a≤eq\f(4,3) D．0<a≤1或a≥eq\f(4,3)11..若變量x，y滿足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y≤2，,2x－3y≤9，,x≥0，))則x2＋y2的最大值是()A．4B．9C．10D．1212..已知數(shù)列{an}滿足a1＝28，＝2，則的最小值為A.B.C.D.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.已知正數(shù)x，y滿足x＋2y－xy＝0，則x＋2y的最小值為________．14．函數(shù)y＝loga(x＋3)－1(a>0，且a≠1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx＋ny＋1＝0上，其中m，n均大于0，則eq\f(1,m)＋eq\f(2,n)的最小值為________．15.某旅行社租用A、B兩種型號(hào)的客車安排900名客人旅行，A、B兩種車輛的載客量分別為36人和60人，租金分別為1600元/輛和2400元/輛，旅行社要求租車總數(shù)不超過(guò)21輛，且B型車不多于A型車7輛．則租金最少為16.已知點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足約束條件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≤0，,y>x，,y<2x＋1，))則eq\f(x＋y,\r(x2＋y2))的取值范圍為______．三解答題(本題共2個(gè)小題，共10分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算過(guò)程)17.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4＝4S2，a2＝2a1＋1。(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Rn。18.某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C(x)，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，C(x)＝eq\f(1,3)x2＋10x(萬(wàn)元)．當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，C(x)＝51x＋eq\f(10000,x)－1450(萬(wàn)元)．每件商品售價(jià)為0.05萬(wàn)元．通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．(1)寫出年利潤(rùn)L(x)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？高二上期10.24數(shù)學(xué)周練(考試時(shí)間：80分鐘試卷滿分：100分)一、選擇題ACABADBAADCC二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.已知正數(shù)x，y滿足x＋2y－xy＝0，則x＋2y的最小值為___8_____．14．函數(shù)y＝loga(x＋3)－1(a>0，且a≠1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx＋ny＋1＝0上，其中m，n均大于0，則eq\f(1,m)＋eq\f(2,n)的最小值為____8____．15.某旅行社租用A、B兩種型號(hào)的客車安排900名客人旅行，A、B兩種車輛的載客量分別為36人和60人，租金分別為1600元/輛和2400元/輛，旅行社要求租車總數(shù)不超過(guò)21輛，且B型車不多于A型車7輛．則租金最少為3680016.已知點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足約束條件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≤0，,y>x，,y<2x＋1，))則eq\f(x＋y,\r(x2＋y2))的取值范圍為______．三解答題(本題共2個(gè)小題，共10分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算過(guò)程)17.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4＝4S2，a2＝2a1＋1。(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（4分）(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Rn。（6分）18.某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C(x)，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，C(x)＝eq\f(1,3)x2＋10x(萬(wàn)元)．當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，C(x)＝51x＋eq\f(10000,x)－1450(萬(wàn)元)．每件商品售價(jià)為0.05萬(wàn)元．通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．(1)寫出年利潤(rùn)L(x)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式；（5分）(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？（5分）解(1)因?yàn)槊考唐肥蹆r(jià)為0.05萬(wàn)元，則x千件商品銷售額為0.05×1000x萬(wàn)元，依題意得當(dāng)0<x<80時(shí)，L(x)＝1000x×0.05－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)x2＋10x))－250＝－eq\f(1,3)x2＋40x－250；當(dāng)x≥80時(shí)，L(x)＝1000x×0.05－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(51x＋\f(10000,x)－1450))－250＝1200－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(10000,x))).∴L(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)x2＋40x－250，0<x<80，,1200－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(10000,x)))，x≥80.))（5分）(2)當(dāng)0<x<80時(shí)，L(x)＝－eq\f(1,3)(x－60)2＋950.對(duì)稱軸為x＝60，即當(dāng)x＝60時(shí)，L(x