2023-2024學(xué)年山東省日照市某中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末聯(lián)考試題含解析

2023-2024學(xué)年山東省日照市五蓮二中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考試

題

題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B

鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1,若（x+4）（x-2）=x2+ax+b,則ab的積為（）

A.-10B.-16C.10D.-6

2.如圖所示：數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a,則a的值是（）

A.V5+1B.V5-1C.-75+1D.-V5-1

3.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相較于點(diǎn)O,BD=8,BC=5,AE±BC

于點(diǎn)E,則AE的長(zhǎng)為（）

B.Z2>Z1>ZAC.ZA>Z2>Z1D.Z2>ZA>Z1

5.在一—，#幣，0,a，（）.2121121112.，等五個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.下列各數(shù)中，不是無(wú)理數(shù)的是（）

A.-B.V5C.兀D.蚯

3

7.在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)外角是其相鄰內(nèi)角的4倍，那么這個(gè)外角的度數(shù)為（）

A.36°B.45°C.135°D.144°

8.小數(shù)0.0…0314用科學(xué)記數(shù)法表示為3.14x10-8,則原數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后“0”的個(gè)數(shù)為

()

A.4B.6C.7D.8

9.如果實(shí)數(shù)a,6滿足a+Z>=6,ab=8,那么層+加=（）

A.36B.20C.52D.14

10.如圖，OC平分NMON,尸為OC上一點(diǎn)，PAA.OM,PBLON,垂足分別為A、B,

連接A5,得到以下結(jié)論：（1）R1=P5；（2）OA=OB；（3）。尸與A5互相垂直平分；（4）

O尸平分NAPB,正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

11.如圖，在等腰三角形ABC中，BA=BC,ZABC=120°,D為AC邊的中點(diǎn)，若BC=6,

則BD的長(zhǎng)為（）

C.6D.8

12.下列說(shuō)法正確的是（）

丫+4

A.代數(shù)式是分式B-分式獲區(qū)中X，都擴(kuò)大3倍，

2萬(wàn)

分式的值不變

丫24?1Y4-1

C.分式5±1有意義D.分式F一是最簡(jiǎn)分式

x2-\x2+\

二、填空題（每題4分，共24分）

13.在一次函數(shù)尸-3x+l中，當(dāng)-1VXV2時(shí)，對(duì)應(yīng)y的取值范圍是.

14.如圖，在等腰三角形ABC中，ZABC=90°,。為AC邊上中點(diǎn)，過(guò)。點(diǎn)作

DE1DF，交AB于E，交BC于F,若S四邊形以防=9,則AB的長(zhǎng)為

15.如圖，平行四邊形A8CD中，AB=3cm,BC=5cm；,BE平分NABC,交40于

點(diǎn)E,交C￡>延長(zhǎng)線于點(diǎn)/，則OE+&尸的長(zhǎng)度為.

16.生命在于運(yùn)動(dòng)，小張同學(xué)用手機(jī)軟件記錄了4月份每天行走的步數(shù)（單位：萬(wàn)步）,

將記錄結(jié)果繪制成如下圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是萬(wàn)步.

109fr■--?-?-I---I-----I-?-----

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4一????????i??.???????I

3

2FI._/-_..J.-_i-）_■,

1

0

1.11.21.31.41.5;萬(wàn)步

17.公元3世紀(jì)初，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽注《周髀算經(jīng)》時(shí)，創(chuàng)造了“趙爽弦圖”.如

圖，設(shè)勾a=6,弦c=10,則小正方形ABCD的面積是一.

18.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為3。加，它的邊長(zhǎng)減少xa〃后，得到新正方形的周長(zhǎng)為y,y

與x之間的函數(shù)表達(dá)式為.

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖AABC中，點(diǎn)E在45上，連接CE,滿足AC=CE,線段CZ）交A3

于F,連接AO.

（1）若NO4f=N3CF,NACD=NBCE,求證：AD=BE；

(2)若NAC0=24。，EF=CF9求NBAC的度數(shù).

3

20-（8分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知正比例函數(shù)y=x與一次函數(shù)丫

=-x+7的圖象交于點(diǎn)A,x軸上有一點(diǎn)P（a,0）.

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）若AOAP為等腰三角形，則3=；

3

（3）過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線（垂線位于點(diǎn)A的右側(cè)）、分別交y=-x和y=-x+7的圖

4

7

象于點(diǎn)B、C,連接OC.若BC=,OA,求AOBC的面積.

21.（8分）如圖，已知等腰三角形AABC中，CA=CB,N84C=62°,點(diǎn)E是ABC

內(nèi)一點(diǎn)，且E4=￡B,點(diǎn)。是AABC外一點(diǎn)，滿足=且BE平分NDBC,

求ZBDE的度數(shù)

22.（10分）端午節(jié)來(lái)臨之前，某大型超市對(duì)去年端午節(jié)這天銷售A,8,C三種品牌粽

子的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:

(1)去年端午節(jié)這天共銷售了個(gè)粽子.

(2)試求去年端午節(jié)銷售B品牌粽子多少個(gè)，并補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)求出A品牌粽子在圖2中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).

(4)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息，今年端午節(jié)期間該商場(chǎng)對(duì)A,8,C三種品牌的粽子應(yīng)如何進(jìn)

貨？請(qǐng)你提一條合理化的建議.

23.(10分)已知：如圖，在aABC中，AD平分NBAC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DM1AB,

DN±AC,垂足分別為M、N.求證：BM=CN

24.(10分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ZUBC的位置如圖所示，直線/經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1),

并且與x軸平行，與△A3C關(guān)于直線/對(duì)稱.

(1)畫出三角形4%G；

(2)若點(diǎn)P(/n,n)在AC邊上，則點(diǎn)尸關(guān)于直線/的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為；

(3)在直線/上畫出點(diǎn)。，使得。A+QC的值最小.

I.III.II

25.(12分)如圖，已知函數(shù)y=x+l的圖象與y軸交于點(diǎn)A,一次函數(shù)y=kx+b的

圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(0,-1),與x軸以及y=x+l的圖象分別交于點(diǎn)C、D,且點(diǎn)D的

坐標(biāo)為(1,n),

(1)貝!In=,k=,b=；

(2)函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值大于函數(shù)y=x+l的函數(shù)值，則x的取值范圍是；

(3)求四邊形AOCD的面積；

(4)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P,C,D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若

存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

26.某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量如果未超過(guò)20噸，按每噸1.9元

收費(fèi).如果超過(guò)20噸,未超過(guò)的部分按每噸1.9元收費(fèi)，超過(guò)的部分按每噸2.8元收費(fèi).設(shè)

某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元.

(1)分別寫出每月用水量未超過(guò)20噸和超過(guò)20噸，y與x間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)若該城市某戶5月份水費(fèi)平均為每噸2.2元，求該戶5月份用水多少噸.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、B

【分析】首先利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算(x+4)(x-2),然后可得“、8的值，進(jìn)而可

得答案.

【詳解】(x+4)(x-2)=3-2x+4x-S=x2+2x-8,

'.a=2,b=-8,ab=-1.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每

一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.

2、B

【解析】試題解析：由勾股定理得：712+22=75,

.?.數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是V5-1.

Cl=y/51;

故選B.

3、C

【解析】在RtJDBC中，根據(jù)oc=欣?_OB2求出oc,再利用面積法可得

-xAExBC=-xBOxAC,由此求出AE即可.

22

【詳解】四邊形ABCD是菱形，BD=8,

..BO=DO=4,/BOC=90，

在Rt_OBC中，OC=VBC2-OB2=752-42=3?

AC=20C=6>

/.SARr=—xAExBC=—xBOxAC

ABC22

故5AE=24,

24

解得：AE=y.

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，正確利用三角形面積求出AE的長(zhǎng)是解題關(guān)

鍵.

4、B

【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角解答.

【詳解】TNI是三角形的一個(gè)外角，

.,,Z1>ZA,

又???N2是三角形的一個(gè)外角，

，N2>N1>NA.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系，熟練掌握，即可解題.

5、C

【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)；②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；③含有萬(wàn)的

數(shù).

2?___

【詳解】解：-亍是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；年幣=-3,開方可以開盡，屬于有理數(shù)；0

是整數(shù)，屬于有理數(shù)；場(chǎng)開方開不盡，屬于無(wú)理數(shù)；?含有萬(wàn)，屬于無(wú)理數(shù)；

0.2121121112.是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，屬于無(wú)理數(shù).所以有三個(gè)無(wú)理數(shù).

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的

數(shù)；②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；③含有乃的數(shù).

6、A

【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)解答即可.

【詳解】g是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù).

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題考查的是無(wú)理數(shù)的識(shí)別，掌握無(wú)理數(shù)的定義是關(guān)鍵.

7、D

【分析】一個(gè)外角與其相鄰的內(nèi)角和是180°,設(shè)內(nèi)角為x,根據(jù)題意列方程4x+x=180。,

求解即可.

【詳解】設(shè)內(nèi)角為x,則4x+x=180。，

解得x=36°,

所以外角=4X=4X36°=144°,

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的外角和內(nèi)角和，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.

8、C

【分析】科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為axlon（10a|<lO,n為整數(shù)）.本題數(shù)據(jù)“3.14xlO^，，

中的a=3.14,指數(shù)n等于-8,所以，需要把3.14的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)8位，就得到原數(shù),

即可求解.

【詳解】解：3.14xl0-8=0.1.

原數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后“0”的個(gè)數(shù)為7,

故答案為：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查寫出用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù).將科學(xué)記數(shù)法axion表示的數(shù)，，，還原”成通

常表示的數(shù)，當(dāng)n>0時(shí)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù)，當(dāng)n<0時(shí)，就

是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)位所得到的數(shù).

9、B

【分析】原式利用完全平方公式變形，將已知等式整體代入計(jì)算即可求出值.

【詳解】解：<〃+。=6,ab=S9

：.a2+b2=（a+Z?）2-2^=36-16=20,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

10、C

【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得m=尸3,再利用“HL”證明

M△4P。和全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得NA尸O=N5PO,全等

三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OA=OB.

【詳解】解：TOP平分NA08,PALOA,PBLOB,

：.PA=PB,故（1）正確；

在RtAAPO和Rt^BPO中，

OP=OP

PA=PB'

:.RtAAP09RtABP0{HL},

:.NAPO=NBPO,OA=OB,故（2）正確，

二產(chǎn)。平分NAP8,故（4）正確，

0P垂直平分48,但48不一定垂直平分0P,故（3）錯(cuò)誤，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟

記性質(zhì)與判定方法是解題的關(guān)鍵

11、A

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)三線合一可得直角三角形，再利用直角三角形的性質(zhì)即

可得到結(jié)論.

【詳解】解：VBA=BC,ZABC=120",

AZC=ZA=30",

；D為AC邊的中點(diǎn)，

.?.BD±AC,

VBC=6,

.\BD=—BC=3,

2

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形與直角三角形

的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

12、D

【解析】根據(jù)分式的定義及性質(zhì)依次判斷即可求解.

x+4

【詳解】A.代數(shù)式-；「是整式，故錯(cuò)誤；

沖3x-3y9xy?xy

B.分式「士一中x,〉'都擴(kuò)大3倍后為「二'\=3x分式

3x-2y9x-6y3[3x-2y）3x-2y

的值擴(kuò)大3倍，故錯(cuò)誤；

r24-1

仁當(dāng)*=±1時(shí)，分式無(wú)意義，故錯(cuò)誤；

x2-l

尤+]

D.分式F一是最簡(jiǎn)分式，正確，

X+1

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查分式的定義及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知分式的特點(diǎn)與性質(zhì).

二、填空題（每題4分，共24分）

13、-5<J<1

【解析】解：由y=-3x+l得到k-與‘，V-l<x<2,/.-1<-<2,解得

-5<J<1.故答案為-5VyVL

點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出關(guān)于y的不等式是解答此題的關(guān)鍵.

14、1

【分析】連接BD,利用ASA證出4EDBg△FDC,從而證出SAEDB=SAFDC,從而求出

SADBC,然后根據(jù)三角形的面積即可求出CD,從而求出AC,最后利用勾股定理即可求

出結(jié)論.

【詳解】解：連接BD

?.?在等腰三角形A8C中，ZABC=90°,。為AC邊上中點(diǎn)，

.*.AB=BC,BD=CD=AD,ZBDC=90°,ZEBD=-ZABC=45°,ZC=45°

2

DEIDF

：.ZEDF=ZBDC=90°,ZEBD=ZC=45°

:.ZEDB=ZFDC

在4EDB和4FDC中

ZEDB=ZFDC

<BD=CD

ZEBD=ZC

.,.△EDB^AFDC

:.SAEDB=SAFI>C

SADBC=SAFDC+SABDF=SAEDB+SABDF=S四邊形。仍尸=9

：.-CD?BD^9

2

.,.CD2=18

???CD=3五

；.AC=2CD=6近

.*.AB2+BC2=AC2

.??2AB2=（6應(yīng)）2

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握全等三角

形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理是解決此題的關(guān)鍵.

15、4

【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)得出AD〃BC,進(jìn)而得出NAEB=NCBF,再利用角平

分線的性質(zhì)得出NABF=NCBF,進(jìn)而得出NAEB=NABF,即可得出AB=AE,同理可

得：BC=CF,即可得出答案.

【詳解】1?平行四邊形ABCD,

，AD〃BC,

...NAEB=NCBF,

VBE平分NABC,

:.NABF=NCBF,

，NAEB=NABF,

.?.AB=AE,

同理可得：BC=CF,

VAB=3cm,BC=5cm,

/.AE=3cm.CF=5cm,

.,.DE=5-3=2cm,DF=5-3=2cm,

DE+DF=2+2=4cm,

故答案為：4cm.

【點(diǎn)睛】

此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，得出AB=AE,BC=CF是解題關(guān)鍵.

16、1.1

【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得.

【詳解】因?yàn)?1萬(wàn)步的人數(shù)最多為10人，

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.1萬(wàn)步，

故答案為：1.1.

【點(diǎn)睛】

考查的是眾數(shù)的定義及其求法，牢記定義是關(guān)鍵.

17、4

【分析】應(yīng)用勾股定理和正方形的面積公式可求解.

【詳解】?.?勾a=6,弦c=10,

二股b=-71O2-62-8)

小正方形的邊長(zhǎng)=8—6=2,

...小正方形的面積=2?=4

故答案為4

【點(diǎn)睛】

本題運(yùn)用了勾股定理和正方形的面積公式，關(guān)鍵是運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

18、y=-4x+12

【分析】根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式：正方形的周長(zhǎng)=4X邊長(zhǎng)即可得出結(jié)論.

【詳解】解：根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式，y=4(3—x)=-4x+12

故答案為：y=-4x+12

【點(diǎn)睛】

此題考查的是求函數(shù)的解析式，掌握正方形的周長(zhǎng)公式：正方形的周長(zhǎng)=4義邊長(zhǎng)是解

決此題的關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

19、(1)證明見解析；(2)52°.

【分析】(1)根據(jù)ND=NB,AC=CE,ZACD=ZBCE,即可得到,

進(jìn)而得出AO=BE；

(2)根據(jù)AC=CE,可得NC4￡=Z4EC,依據(jù)防=CF,可得ZEb=44EC,再

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到44C的度數(shù).

【詳解】解：(1)ZDAF=ZBCF,ZAFD=ZCFB,

：.ZD=ZB,

又AC^CE,ZACD=ZBCE,

:.MCD=\ECB(AAS),

.\AD=BE；

(2),AC=CE9

.\ZCAE=ZAEC9

<EF=CF,

:.ZECF=ZAEC,

又ZACD=24°,

.?.AACE中，ZE4c=g(180。-24。)=52°.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

27

20、(1)A(4,3)；(2)±5或8或一；(3)1

8

3

y=-x

【分析】(1)點(diǎn)A是兩直線的交點(diǎn)，其坐標(biāo)即方程組-4的解;

y=-x+7

(2)分OA=PO、OA=AP、AP=OP適中情況，分別求解即可；

(3)P(a,0),則分別用含a的式子表示出B、C的坐標(biāo)，從而表示出BC的長(zhǎng)度，

7

用勾股定理求得OA,然后根據(jù)BC=(OA求出a的值,從而利用三角形面積公式求解.

[3.

y--xrx=4

【詳解】解：(1)由題意：V4解得：｛.,

r)=3

故點(diǎn)A(4,3)；

(2)點(diǎn)A(4,3),則OA="2+32=5,

①當(dāng)OA=PO=PQ時(shí)，

此時(shí)OA=5=PO=PiO,即a=±5

②當(dāng)OA=AP時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)A做AMLx軸于點(diǎn)M

此時(shí)OM=MP=4

.?.OP=8

則點(diǎn)P(8,0),即a=8；

③當(dāng)AP=OP時(shí)，如圖所示，連接AP,過(guò)點(diǎn)A作AH，x軸于點(diǎn)H,

AP=PO=a,貝!)PH=4-a,貝(](4-a)2+9=a2,

27

解得：a=—；

o

27

綜上，a=±5或8或三-；

8

27

故答案為：±5或8或k;

o

3

(3)VP(a,0),則點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為：(a,-a)、(a,-a+7),

4

337

:.BC=—a-(-a+7)=—a+a-7=-Q—7

444

又???BC=(OA且OA="2+32=5

:.-a-~!=*5=7,

45

解得：a=8,

故點(diǎn)P(8,0),即OP=8；

△OBC的面積=-xBCxOP=-x7x8=l.

22

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到等腰三角形的性質(zhì)、面積的計(jì)算等，其中(2),

要注意分類求解，避免遺漏.

21、28°.

【分析】連接EC,根據(jù)題目已知條件可證的△ACE@Z\BCE,故得至!|NBCE=NACE,

再證△BDEg/kBCE,可得到NECB=NEDB,利用條件得到NACB=56°,從而得到

ZBDE的度數(shù).

【詳解】解：連接EC,如圖所示

?.,在4ACE和4BCE中

AC^BC

ECEC

AE=BE

.'.△ACE^ABCE

ZBCE=ZACE

VBE平分NDBC

.,.ZDBE=ZEBC

VCA=CB,BD=AC

.,.CB=DB

在aBDE和aBCE中

BE=BE

<BD=BC

NDBE=NEBC

/?△BDE^ABCE

；.NECB=NEDB

VZBAC=62",AC=BC

/.ZACB=180°-62°X2=56°

，NBCE=NACE=NEDB=56°4-2=28°

AZEDB=28°

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是全等三角形的判定以及全等三角形的性質(zhì)，正確的運(yùn)用全等三角形的

判定方法和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

22、(1)1；(2)800個(gè)，圖形見解析；(3)60°;(4)見解析.

【分析】(D用C品牌的銷售量除以它所占的百分比即可得銷售這三種品牌粽子總個(gè)

數(shù)；

(2)B品牌的銷售量=總銷售量-1200-400=800個(gè)，補(bǔ)全圖形即可；

(3)A品牌粽子在圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)=360。、(4004-1)=60°；

(4)由于C品牌的銷售量最大，所以建議多進(jìn)C種.

【詳解】(1)去年端午節(jié)銷售粽子總數(shù)為：署=2400個(gè).

50%

故答案為：L

(2)去年端午節(jié)銷售B品牌粽子個(gè)數(shù)為2400—1200—400=800(個(gè))；

(3)A品牌粽子在圖2中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為普x360°=60°；

2400

(4)建議今年端午節(jié)期間該商場(chǎng)應(yīng)多進(jìn)C品牌的粽子，或者少進(jìn)A品牌的粽子等.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得

到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)

計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

23、見解析

【分析】先由角平分線性質(zhì)得到DM=DN,再證Rt^DMBgRQDNC,根據(jù)全等三角

形對(duì)應(yīng)邊相等即可得到答案.

【詳解】證明：TAD平分NBAC,DM±AB,DN±AC,

，DM=DN

又：點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)

.\BD=CD,

:.RtADMB^RtADNC(HL)

/.BM=CN.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查角平分線的性質(zhì)、三角形全等的判定(AAS、ASA、SSS、SAS、HL),

熟練掌握全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵.

24、(1)詳見解析；(2)(m,2-〃)；(3)詳見解析.

【分析】(1)分別作出△A5C的三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線/的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可;

(2)由題意得：兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，對(duì)稱點(diǎn)Pi的縱坐標(biāo)為1-從而得出答

案；

(3)利用軸對(duì)稱的性質(zhì)求解可得.

【詳解】(1)如圖所示，即為所求；

(2)若點(diǎn)尸(如")在AC邊上，則點(diǎn)尸關(guān)于直線/的對(duì)稱點(diǎn)Pi的坐標(biāo)為(m,2-〃),

故答案為：Cm,2-n)；

(3)如圖所示，點(diǎn)。即為所求.

L.—一—一L—一一，一一°一」

【點(diǎn)睛】

本題主要考查直角坐標(biāo)系中，圖形的軸對(duì)稱以及軸對(duì)稱的性質(zhì)，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解

題的關(guān)鍵.

25、(1)2,3,-1；(2)%>1；(3)(4)尸(1,0)或P'(7,0).

6

【解析】試題分析：(D對(duì)于直線y=x+i,令x=0求出y的值，確定出A的坐標(biāo)，

把B坐標(biāo)代入丫=