第四單元分數(shù)的意義和性質(zhì)（培優(yōu)卷）-五年級下冊數(shù)學高頻考點單元培優(yōu)卷（人教版）

第四單元分數(shù)的意義和性質(zhì)-五年級下冊數(shù)學高頻考點單元培優(yōu)卷（人教版）姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．將一個分數(shù)的分子縮小2倍，分母擴大5倍，這個分數(shù)（

）。A．擴大3倍 B．不變 C．縮小10倍 D．擴大10倍2．把5克鹽放進45克水中，鹽的質(zhì)量占鹽水質(zhì)量的（

）。A． B． C．3．下列說法錯誤的有（

）個。①大于，小于的分數(shù)只有。

②一堆沙的質(zhì)量是5噸，運走了，還剩下噸。③自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)兩種。④相鄰的兩個自然數(shù)的和，一定是奇數(shù)。A．4 B．3 C．2 D．14．要使是假分數(shù)，同時要使也是假分數(shù)，a應該是（

）。A．5 B．7 C．85．把改寫成小數(shù)是（

）位小數(shù)。A．兩

B．三

C．一6．下列個數(shù)中，成為互質(zhì)數(shù)的一組是（

）。A．9和27 B．9和10 C．14和167．把一張圓形紙對折后再對折，這時圖形的大小是原來圓形大小的（）A． B． C．8．分數(shù)單位是的所有真分數(shù)的和應是（）A．4 B．3 C．29．如果是假分數(shù)，那么x最小是（

）。A．4 B．5 C．6二、填空題10．的倒數(shù)是．11．下圖中陰影部分面積占大長方形面積的，它的分數(shù)單位是（

）。12．小明比小方多元，也就是小方比小明少元．．13．6的倒數(shù)是；3：=24．14．1分數(shù)單位是，它里面有個這樣的分數(shù)單位，再給它加個這樣的分數(shù)單位就正好是最小的質(zhì)數(shù)．15．已知，，和的最大公因數(shù)是()，最小公倍數(shù)是()。16．在分數(shù)中，當m＝()時，它是最大的真分數(shù)；當m＝()時，它是最小的假分數(shù)。17．2.07升＝()升()毫升

小時＝()小時()分三、判斷題18．6和8的最小公倍數(shù)是48。

()19．我吃了一個蛋糕的．

()20．分子和分母相等的分數(shù)是真分數(shù)．()21．在100克水中加入20克鹽，這時鹽占鹽水的。()22．可以化成有限小數(shù)。()23．、、、和都是真分數(shù)，也都是最簡分數(shù)。()24．如果a÷b＝，那么a就是b的3倍。()25．搬運一堆重噸的煤，4天搬完，每天搬運了這堆煤的。()26．蘋果的質(zhì)量比香蕉重，也就是香蕉的質(zhì)量比蘋果輕。()四、計算題27．口算．5x+16x＝

8b﹣3b＝

10x﹣3x＝

y+9y＝62×3＝

77×20＝

7×65+7×5＝

6+18+84＝98+12＝

100÷25＝

7×125×8＝

9×5÷5＝1000÷125＝

900÷70＝

n×n＝

37+68×0＝28．筆算下面各題．26×238

372÷36

708×34918÷25

540×25

1508÷29．29．計算，能簡算的要簡算．1+（2﹣1）﹣+﹣++﹣（﹣）+．30．解方程。

五、解答題31．王老師和李老師進行打字比賽，當王老師打到一份稿件的時，李老師打到這份稿件的，他們兩個誰打字快？生產(chǎn)一種產(chǎn)品，甲廠生產(chǎn)的是次品的可能性是，乙廠生產(chǎn)的是次品的可能性是。你買這種產(chǎn)品時，會選擇買哪個廠的？修一條長10米的公路需12天，平均每天修幾分之幾米？奶奶家共養(yǎng)兔36只，其中白兔有19只，其余的是黑兔，黑兔的只數(shù)是白兔的幾分之幾？黑兔的只數(shù)占總數(shù)幾分之幾？35．小明家的陽臺長28分米，寬16分米。如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把陽臺的地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊），地磚邊長最大可以是幾分米？一共需要多少塊？36．小剛計劃3周看完一本書，第一周看了全書的，第二周看了全書的，第三周再看幾分之幾就能把書全部看完？參考答案：1．C【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，分數(shù)的大小不變；如果分母不變，分子縮小2倍，這個分數(shù)的值也縮小2倍；如果分子不變，分母擴大5倍，這個分數(shù)的值，就縮小5倍。據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析，一個分數(shù)的分子縮小2倍，分母擴大5倍，這個分數(shù)就能縮小5×2＝10倍。故答案為：C【點睛】本題考查了分數(shù)的基本性質(zhì)，注意分子縮小，分母擴大的時候，分數(shù)值縮小為二者的乘積。2．B【分析】先求出鹽水的總質(zhì)量，再用鹽的質(zhì)量除以鹽水的質(zhì)量即可?！驹斀狻?÷（45＋5）＝5÷50＝故答案為：B【點睛】本題屬于基本的分數(shù)除法應用題，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用前一個數(shù)除以后一個數(shù)。3．B【分析】①根據(jù)分數(shù)大小比較方法和分數(shù)的基本性質(zhì)，將兩個分數(shù)的分子和分母同時×相同的數(shù)（0除外），兩個分數(shù)之間的分數(shù)又會多出，有無數(shù)個；②確定單位“1”，區(qū)分具體數(shù)量和數(shù)量關(guān)系；③考慮特殊數(shù)字，如0和1也是自然數(shù)；④根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)的運算性質(zhì)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，進行分析?！驹斀狻竣俅笥诙∮诘姆謹?shù)有無數(shù)個，所以①是錯的；②運走5噸沙的，還剩這堆沙的，也就是2噸，所以②是錯的；③自然數(shù)分為0、1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)，所以③是錯的；④相鄰兩個自然數(shù)是一奇一偶，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，所以④是對的。有3個是錯誤的。故答案為：B【點睛】本題考查知識點較多，要綜合運用所學知識，掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的分類標準。4．B【分析】使是假分數(shù)，則a可以是1、2、3、4、5、6、7；要使是假分數(shù)，則a可以是7、8、9……，要使是假分數(shù)，也是假分數(shù)，則a只能是7，據(jù)此解答即可。【詳解】要使是假分數(shù)，同時要使也是假分數(shù)，a應該是7；故答案為：B?！军c睛】熟練掌握假分數(shù)的特點（分子大于或等于分母）是解答本題的關(guān)鍵。5．B【解析】分數(shù)化成小數(shù)，用分子除以分母即可?！驹斀狻?÷1000=0.006故答案為：B【點睛】主要考查分數(shù)化小數(shù)。6．B【解析】公因數(shù)只有1的兩個自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。據(jù)此分析即可?！驹斀狻緼.9和27，有公因數(shù)1、3、9，兩個數(shù)不是互質(zhì)數(shù)；

B.9和10只有公因數(shù)1，是互質(zhì)數(shù)；

C.14和16，有公因數(shù)1、2，不是互質(zhì)數(shù)。故答案為：B【點睛】掌握互質(zhì)數(shù)的概念并能準確找出每組數(shù)的公因數(shù)是解題關(guān)鍵。7．C【詳解】試題分析：把一張圓形紙對折后再對折，相當于把這張圓形紙平均分成了4份，這時圖形的大小是原來圓形大小的；據(jù)此選擇．解：因為把一張圓形紙對折后再對折，是把這張圓形紙平均分成了4份，所以這時圖形的大小是原來圓形大小的．故選C．點評：明確把一張圓形紙對折后再對折，是把這張圓形紙平均分成了4份是解決此題的關(guān)鍵．8．B【詳解】試題分析：分子比分母小的分數(shù)是真分數(shù)，分數(shù)單位是的真分數(shù)有7個，成對出現(xiàn)，每一對的和為一，中間一個是，加起來即可．解：分數(shù)單位是的真分數(shù)有、、、、、、；它們的和為：++++++=3．故選B．點評：這道題考查真分數(shù)的的意義和同分母分數(shù)加法．9．A【分析】假分數(shù)的是分子大于或等于分母的分數(shù)，由此可知x≥4，據(jù)此解答即可。【詳解】如果是假分數(shù)，那么x最小是4；故答案為：A?！军c睛】熟練掌握假分數(shù)的特點是解答本題的關(guān)鍵。10．【詳解】試題分析：根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)，求倒數(shù)的方法，是不一個數(shù)的分子和分母互換位置即可，是帶分數(shù)的化成假分數(shù)，再把分子分母互換位置，據(jù)此解答．解：=，的倒數(shù)是，所以的倒數(shù)是；故答案為．點評：本題主要考查倒數(shù)的意義，注意求倒數(shù)的方法，把分子分母互換位置．11．；【分析】把大長方形的面積看作單位“1”，平均分成8份，陰影部分占其中的5份，用分數(shù)表示；一個分數(shù)的分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一。【詳解】由分析可知：陰影部分面積占大長方形面積的，它的分數(shù)單位是?！军c睛】本題考查分數(shù)單位，明確分數(shù)單位的定義是解題的關(guān)鍵。12．√【詳解】試題分析：如果設(shè)小方有X元，那么小明就有X+元，也就是小明比小方多元，反過來，小方比小明少元．解：設(shè)小方有X元，那么，小明就有X+元，也就是小明比小方多元，反之，小方比小明少元．故小明比小方多元，也就是小方比小明少元．√點評：本題看似簡單，但如果不細心很容易理解成“小明比小方多，也就是小方比小明少．”這樣結(jié)果沒不對了．所以一定弄明白是“”，還是“”元．13．，【詳解】試題分析：（1）根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)，據(jù)此寫出；（2）根據(jù)比與除法的關(guān)系，3：？=3÷？=24，所以？=3÷24，問題得解．解：（1）6×=1，所以6的倒數(shù)是；（2）3÷24=，所以3÷=3：=24；故答案為，．點評：本題主要考查倒數(shù)的意義和比與除法的關(guān)系．14．，12，2【詳解】試題分析：因為任何一個分數(shù)的分數(shù)單位就是分母分之一，所以1的分數(shù)單位是，共有12個這樣的分數(shù)單位，最小的質(zhì)數(shù)是2，2=，因此需要加上2個這樣的分數(shù)單位．解：（1）1分數(shù)單位是，它里面有12個這樣的分數(shù)單位，（2）最小的質(zhì)數(shù)是2，所以2=，=，因此需要加上2個這樣的分數(shù)單位；故答案為，12，2．點評：本題主要考查了分數(shù)的意義及分數(shù)單位、最小的質(zhì)數(shù)等問題．15．

10

300【分析】根據(jù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法可知：最大公因數(shù)是這兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)的乘積，據(jù)此解答。【詳解】P＝2×5×5Q＝2×2×3×5P和Q的最大公因數(shù)是：2×5＝10；P和Q的最小公倍數(shù)是：2×2×3×5×5＝300?！军c睛】本題主要考查兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，注意找準兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)和獨自含有的質(zhì)因數(shù)。16．

7

8【分析】真分數(shù)的分子小于分母，則最大的真分數(shù)的分子比分母少1；最小的假分數(shù)，分子等于分母，據(jù)此解答即可?！驹斀狻慨攎＝7時，是最大的真分數(shù)；當m＝8，是最小的假分數(shù)?！军c睛】本題考查真分數(shù)、假分數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握真分數(shù)、假分數(shù)的概念。17．

2

70

1

24【分析】1升＝1000毫升，1時＝60分；大單位變小單位乘進率，小單位變大單位除以進率，由此解答即可。【詳解】2.07升＝2升70毫升小時＝1.4小時＝1小時24分【點睛】熟練掌握容積單位、時間單位之間的進率是解答本題的關(guān)鍵。18．×【分析】首先6和8分解質(zhì)因數(shù)，把公有的相同質(zhì)因數(shù)乘起來就是最大公因數(shù)；把公有的質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)乘起來，就是最小公倍數(shù)?！驹斀狻?＝2×38＝2×2×26和8最小公倍數(shù)是：2×2×2×3＝24原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】掌握用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，也可以用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。19．×【詳解】略20．錯誤

【詳解】分數(shù)，當b=a時，=1是假分數(shù)21．×【分析】在100克水中加入20克鹽，則鹽水總重100＋20克，根據(jù)分數(shù)的意義，用鹽重除以鹽水總重，即得鹽占鹽水的幾分之幾?！驹斀狻?0÷（100＋20）＝20÷120＝故答案為：×22．√【分析】一個最簡分數(shù)，如果它的分母只含有2和5兩個質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)。【詳解】＝，可以化成有限小數(shù)，所以原題說法正確?！军c睛】判斷一個最簡分數(shù)(不是最簡分數(shù)的,先把它化成最簡分數(shù))能不能化為有限小數(shù)的方法——如果其分母不含2和5以外的質(zhì)因數(shù),那么它就能化成有限小數(shù)。23．×【分析】分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)；分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】、、、和都是真分數(shù)，和是最簡分數(shù)，其它不是最簡分數(shù)。故答案為：×【點睛】掌握真分數(shù)和最簡分數(shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。24．×【分析】A是B的幾分之幾的計算方法：A÷B＝，由a÷b＝可知，a是b的，據(jù)此解答。【詳解】假設(shè)a＝1，b＝3，a÷b＝1÷3＝，b÷a＝3÷1＝3，則a是b的，b是a的3倍。故答案為：×【點睛】掌握一個數(shù)占另一個數(shù)幾分之幾的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。25．×【分析】把搬運這堆煤需要的總天數(shù)看作單位“1”，每天搬運這堆煤的分率＝1÷天數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷4＝所以，每天搬運了這堆煤的。故答案為：×【點睛】找準題目中的單位“1”并理解單位“1”被平均分成的份數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。26．×【詳解】略27．21x；5b；7x；10y186；1540；490；108110；4；7000；98；；n2；37【解析】略28．6188；10；24072；36.72；13500；52【詳解】試題分析：①③⑤運用整數(shù)的乘法的計算法則進行計算．②④⑥運用整數(shù)的除法的計算法則進行計算，除不盡的用分數(shù)表示．解：①26×238=6188；②372÷36=10；③708×34=24072；④918÷25=36.72；⑤540×25=13500；⑥1508÷29=52點評：本題考查了整數(shù)的乘除法的計算法則，同時考查了學生的計算能力．29．（1）1+（2﹣1）=2（2）﹣+=（3）﹣++=（4）﹣（﹣）+=1【詳解】試題分析：（1）去掉括號，先算加法，再算減法；（2）先算減法，后算加法；（3）利用加法交換律與結(jié)合律計算；（4）先去掉括號，括號前面是減號，去掉括號后括號內(nèi)的符號變成相反的符號，再利用加法交換律與結(jié)合律計算．解：（1）1+（2﹣1）=1+2﹣1=（1+2）﹣1=4﹣1=2（2）﹣+=﹣+=+=（3）﹣++=（+）﹣+=1﹣+=+=（4）﹣（﹣）+=﹣++=（+）+（﹣）=1+0=1【點評】考查學生對四則運算法則以及運算定律和運算性質(zhì)的掌握情況．30．＝1；＝2；【分析】（1）先將分數(shù)化為小數(shù)，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時加0.8，化簡方程，即可得解。（2）先將分數(shù)化為小數(shù)，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時減0.3，化簡方程，即可得解?！驹斀狻浚?）解：－0.8＝0.2－0.8＋0.8＝0.2＋0.8＝1（2）＋0.3＝2.3＋0.3－0.3＝2.3－0.3＝231．王老師打的字快【詳解】試題分析：因用時一樣，所以誰打的這分稿件的分數(shù)大，誰的批字速度