浙江省臺(tái)州市溫嶺澤國(guó)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

浙江省臺(tái)州市溫嶺澤國(guó)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.曲線在點(diǎn)處的切線方程為（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：B2.甲、乙、丙3人投籃，投進(jìn)的概率分別為，，，現(xiàn)3人各投籃1次，是否投進(jìn)互不影響，則3人都投進(jìn)的概率為（）．A． B． C． D．參考答案：A人都投進(jìn)的概率，故選．3.已知復(fù)數(shù)則，復(fù)數(shù)Z的虛部為（

）

A．-3i

B．3i

C．3

D．-3參考答案：D略4.已知集合，，則（

）A. B.C. D.參考答案：C【分析】分別求出集合和，由交、并、補(bǔ)的概念即可得到結(jié)果．【詳解】∵集合，，∴，，故A錯(cuò)誤；，故B錯(cuò)誤；，故C正確；，故D錯(cuò)誤．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查命題真假的判斷，考查集合運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．5.已知對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線有一條漸近線平行于直線x＋2y－3＝0，則該雙曲線的離心率為

A.5或

B.或

C.或

D.5或參考答案：B6.一元二次方程有一個(gè)正跟和一個(gè)負(fù)根的充分不必要條件是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C，有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充要條件是即，則其充分不必要條件是.7.《九章算術(shù)》中盈不足章中有這樣一則故事：“今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安，至齊.齊去長(zhǎng)安三千里，良馬初日行一百九十三里，日增一十二里；駑馬初日行九十七里，日減二里.”為了計(jì)算每天良馬和駑馬所走的路程之和，設(shè)計(jì)框圖如圖.若輸出的S的值為350，則判斷框中可以填入（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B由程序框圖可知，該程序的功能是求等差數(shù)列的通項(xiàng)，該等差數(shù)列首項(xiàng)為290，公差為10，由，解得，所以判斷框中可以填入，故選B.

8.已知命題：，，那么命題為

(

)A.，

B.，C.，

D.，參考答案：C略9.給出下列命題①過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面垂直②過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知直線平行③過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直④過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直其中正確命題的個(gè)數(shù)為（

）A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)參考答案：B10.已知數(shù)列1，，，，3，…，則是這個(gè)數(shù)列的第（）項(xiàng)．A．10 B．11 C．12 D．21參考答案：B【考點(diǎn)】數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法．【分析】可根據(jù)數(shù)列前幾項(xiàng)找規(guī)律，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，再讓數(shù)列的第n項(xiàng)等于，即可求出．【解答】解：根據(jù)數(shù)列前幾項(xiàng)，可判斷數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=，假設(shè)為數(shù)列的第n項(xiàng)，則，解得，n=11故選B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，橢圓C：+=1（a＞2），圓O：x2+y2=a2+4，橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2過(guò)橢圓上一點(diǎn)P和原點(diǎn)O作直線l交圓O于M，N兩點(diǎn)，若|PF1|?|PF2|=6，則|PM|?|PN|的值為

．參考答案：6【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；直線與圓；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】設(shè)出P的坐標(biāo)，把P的縱坐標(biāo)用橫坐標(biāo)表示，然后由焦半徑公式及|PF1|?|PF2|=6，求得P的橫縱坐標(biāo)的平方和，由對(duì)稱性得到|PM|?|PN|=a2+4﹣|OM|2=a2+4﹣x02﹣y02，代入橫縱坐標(biāo)的平方和后整理得答案．【解答】解：設(shè)P（x0，y0），∵P在橢圓上，∴+=1，則y02=4（1﹣），∵|PF1|?|PF2|=6，∴（a+ex0）（a﹣ex0）=6，e2=，即x02=，由對(duì)稱性得|PM|?|PN|=a2+4﹣|OP|2=a2+4﹣x02﹣y02=a2+4﹣﹣4+=6．故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，考查了焦半徑公式的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力，是中檔題．12.已知直線與圓相切，且在軸、軸上的截距相等，則直線的方程為_______________.參考答案：13.橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上.若，則

．(用數(shù)字填寫)參考答案：214.已知等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，=

。參考答案：15.已知函數(shù)，則______.參考答案：1略16.四棱錐的五個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，且底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，，，則該球的體積為

_

．參考答案：17.直線x＋2y－3＝0與直線ax＋4y＋b＝0關(guān)于點(diǎn)A(1,0)對(duì)稱，則a＋b＝________.參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知橢圓，以及橢圓內(nèi)一點(diǎn)P(4,2),則以P為中點(diǎn)的弦所在的直線斜率為A．

B．

C．2

D．-2

參考答案：B略19.已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列a1+a2=2（），a3+a4+a5=64++）（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)bn=（an+）2，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．參考答案：【考點(diǎn)】88：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；8E：數(shù)列的求和．【分析】（1）由題意利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式建立首項(xiàng)a1與公比q的方程，然后求解即可（2）由bn的定義求出通項(xiàng)公式，在由通項(xiàng)公式，利用分組求和法即可求解【解答】解：（1）設(shè)正等比數(shù)列{an}首項(xiàng)為a1，公比為q，由題意得：∴an=2n﹣1（2）∴bn的前n項(xiàng)和Tn=20.(本小題滿分14分)已知函數(shù)，的定義域都是集合，函數(shù)和的值域分別是集合和．（1）若，求；（2）若，且，求實(shí)數(shù)的值；（3）若對(duì)于中的每一個(gè)值，都有，求集合．參考答案：21.如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)E為棱AB的中點(diǎn)．求：（1）點(diǎn)A1到面BC1D的距離； （2）A1E與平面BC1D所成角的正弦值． 參考答案：（1）以D為原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，∵正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2， ∴（2，0，2），B（2，2，0），D（0，0，0），C1（0，2，2）， =（-2，2，0），=（2，2，0），=（0，2，2）， ………2分設(shè)平面BC1D的法向量=（x，y，z）， 則，取x=1，得=（1，﹣1，1）， …………5分∴點(diǎn)到面BC1D的距離：． …………8分（2）（2，0，2），E（2，1，0），， …………9分 設(shè)A1E與平面BC1D所成角為θ， sinθ=． …………11分∴D1E與平面BC1D所成角的正弦值為．