包裝的學問課堂實錄

第第頁包裝的學問課堂實錄

【教材分析】

本節(jié)課是一節(jié)實踐活動課。主要的教學內容是在同學掌控了長方體特征及表面積計算等相關知識的基礎上，進一步探究幾個相同的長方體組合成新的長方體的多種方案以及使其表面積最小的最優(yōu)策略。包裝問題在日常生活中常常遇到，教材創(chuàng)設“包裝”的情境，使同學綜合應用表面積等知識來爭論如何節(jié)省包裝紙的問題，它不僅培育同學的節(jié)省意識，更表達了數(shù)學的優(yōu)化思想，同時有助于培育同學空間觀念，提高解決實際問題的技能，感受數(shù)學與實際生活的親密聯(lián)系。

【教學過程】

一、引入

同學們都喜愛看動畫故事吧，今日老師就給你們帶了一段動畫故事請看。

課件播放動畫故事“買櫝還珠”。

提問1：主人公為什么只要盒子不要珠子？

提問2：現(xiàn)實生活中你見到過哪些包裝過的物品呢?

小結：從古到今都有包裝，說明包裝的問題很重要，今日我們就來討論包裝中的學問。

板書課題：包裝的學問。

【設計意圖】借助動畫片引入課題，既可以激起同學的學習熱忱提高學習愛好，又能表達“大”綜合的理念，多種學科之間的相互融合。

二、新授

〔一〕活動一：知識再現(xiàn)、做好鋪墊。

1、情境：小明的爸爸是網(wǎng)購公司的業(yè)務員，主要負責銷售兒童用品。我們來看看他今日接了哪些訂單？

2、課件出示一盒兒童霜圖。

提問1：要想包裝這個盒子，包裝紙的面積與這個盒子的什么有關系？

提問2：包裝紙的面積與盒子的表面積有什么關系？

預設1：等于

引導：這是包裝時接口處不計的狀況下所需要的包裝紙。

預設2：大于

小結：你們考慮得真全面。今日我們?yōu)榱擞懻摲奖悖涌谔幎己鲆暡挥嫛?/p>

引導：假如我們把盒子較大的面叫做大面、較小的面叫做小面、另一個面叫做中面。我們能算出一個大面、中面、小面的面積嗎？

生計算，師適時板書：

提問3：知道怎樣求盒子的表面積嗎？

【設計意圖】此環(huán)節(jié)設計的意圖主要是：1、復習有關表面積計算的知識。2、感知大、中、小面，為下一步有關節(jié)省包裝紙的計算方法的優(yōu)化做鋪墊。

〔二〕活動二：自主探究，優(yōu)化方案。

引導：同學們算出了包裝這個盒子包裝紙的面積是174平方厘米。小明的爸爸也沒有閑著，剛包好第一盒，第二份訂單就來了，請看：

1、課件出示第二張訂單：兩盒兒童霜。

提問1：兩人結合擺一擺，看一看有幾種包裝方案？邊擺邊思索：哪種方案最節(jié)省包裝紙？

生匯報、展示。

預設：大面重疊、中面重疊、小面重疊。

提問2：哪種方案最節(jié)省包裝紙？

預設：大面重疊。

追問：為什么大面重疊就節(jié)省包裝紙呢？

預設：重疊部分大。

引導：重疊部分大說明露在外面的面面積

預設：露在外面的面積小?！舶鍟饴兜拿娣e〕

引導：怎樣能說明其他兩種方案真的不節(jié)省包裝紙呢？有方法驗證嗎？

預設：計算驗證。

生匯報結果及計算過程。

師擇機提煉：表面積之和-重疊部分的面積=露在外面的面積

2、發(fā)揮想象，構建模型

組織引導：請你閉上眼睛，跟著老師的描述，在頭腦中回憶。

〔1〕哪三種不同的包裝方案它們分別是什么樣子的。再在頭腦中想象一下新長方體的長、寬、高。

〔2〕分別把它們重疊的面在腦子里閃一閃。

〔3〕最節(jié)省包裝紙的方案在腦子里閃一閃，把重疊的面閃一閃〔板書：重疊的面積〕

〔4〕睜開眼睛看一看：表面積之和、重疊的面積、新的表面積三者之間有什么關系？表面積之和怎么樣？〔板書：不變〕重疊部分越怎么樣？〔板書：越大〕露在外面的面積會怎樣改變？〔板書：越小〕

【設計意圖】此環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，其目的：一是讓同學通過拼一拼、擺一擺，充分經(jīng)受疊放的過程，直觀感受拼擺方式的多樣化。二是通過對比不同的方案，培育優(yōu)化意識。三是經(jīng)過觀測、猜想、驗證、思索，感知一般規(guī)律。四是經(jīng)過觀測、猜想、驗證、思索，體會棱、面、體之間的關系，構建新的長方體模型，進展空間觀念。

〔三〕活動三：動手實踐，驗證結論。

引導：一盒兩盒同學們都拿下了，三盒包在一起會怎樣呢？

提問1：三盒包在一起有幾種不同的包裝方案？

組織：三人結合用學具擺一擺，展示。〔課件展示三種方案〕

提問2：說說你認為哪種方案最節(jié)約包裝紙?接口處不計。

預設：我認為大面重疊的最節(jié)省包裝紙。

追問：為什么？

預設：這樣包裝露在外面的面積小。

追問：露在外面的面積小說明白哪一部分面積大？

預設：說明重疊部分面積大，露在外面的面積小，也就是最節(jié)約包裝紙。

【設計意圖】一方面讓同學驗證上一環(huán)節(jié)得出的規(guī)律，另一方面為同學設置一個引發(fā)沖突的“陷阱”，為下一環(huán)節(jié)的教學埋下伏筆。

〔四〕活動四：引發(fā)沖突、突破難點。

引導：同學們很會學以致用，用我們剛才的結論就能解決三個盒子的包裝。小明爸爸的生意可是不錯呀！這時又接到了新訂單，我們一起來看看！

1、出示四盒訂單。

提問1：4盒包裝在一起怎樣包裝才能節(jié)省包裝紙呢？擺一擺把你認為最節(jié)省的方案，擺好放在你的桌子上。

預設1：我們有4種包裝方案，6個大面重疊、6個中面重疊、6個小面重疊和4中個面4個大面重疊。

提問2：你認為哪種包裝方案最節(jié)約包裝紙？

預設1：在這4種方案中我們認為6個大面重疊最節(jié)約包裝紙。

預設2：我認為4個大面重疊，4個中面重疊是最節(jié)約包裝紙的方案。

引導：你們的想法都不錯，請你們說說看。

預設：**重疊的部分是6個大面。我的方案重疊了4個大面、4個中面，4個大面相互抵消，相當于2個大面和4個中面比較，1個大面比2個中面小，所以我的最節(jié)省包裝紙。

引導：同學們剛才不是都說大面重合最節(jié)約嗎？怎么現(xiàn)在涌現(xiàn)了這樣的問題？讓我們來看一看他表達的意思。

2、課件展示兩種包裝方案，援助同學理解、得出結論。

3、計算驗證。

小結：我們通過擺、拼、比較、計算證明白隱蔽的面越大，露在外面的`面就越小，也就最節(jié)省包裝紙。

【設計意圖】此環(huán)節(jié)是本節(jié)課的難點。預設同學會順著原先的閱歷，徑直得出6個大面重合的方案，在充分放手，動手操作，爭論溝通，觀測思索的基礎上，同學會發(fā)覺另一種方案，引起認知沖突，生生之間相互質疑，引發(fā)爭辯，在此時老師在應用課件直觀展示或教具演示，化抽象為詳細，有效突破難點。再次體驗策略的多樣性，感受解決問題的基本過程和方法，提高了解決問題的技能，同時也積累了數(shù)學活動的閱歷。

〔五〕、觀賞包裝，回顧總結。

引導：剛才我們在討論包裝的問題中是從哪方面考慮的？你能說說生活中的包裝還需要考慮哪些因素嗎？

課件播放包裝圖片，引導同學觀賞。

提問：觀賞完這些包裝，你想說些什么？

師依據(jù)同學的回答，擇機板書：美觀有用、厲行節(jié)省。

總結：這節(jié)課我們學會了哪些知識？你得到什么啟示?

【設計意圖】不但讓同學認識到生活中包裝的不同需要，培育同學的美感，同時讓同學感受“厲行節(jié)省”的理念在生活到處存在，起到“潤物無聲”的效果。

〔六〕、課堂延伸，學以致用

同學們母親節(jié)快要到了，請你在給媽媽預備禮物的時候，用我們今日學的知識進行包裝。

【設計意圖】數(shù)學學習的最終目的是應用所學知識解決生活中的問題，實時利用所學知識解決自己遇到的問題，不僅是對知識的鞏固，同時也讓同學學會感恩。