2023年鹽城市中考第二次模擬數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

鹽城市2023年中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列幾種說(shuō)法中，正確的（）A．互為相反數(shù)的兩數(shù)絕對(duì)值相等 B．絕對(duì)值等于本身的數(shù)只有正數(shù)C．不相等的兩數(shù)絕對(duì)值不相等 D．絕對(duì)值相等的兩數(shù)一定相等2．下列運(yùn)算正確的是（）A．3x+2x2＝5x3 B．x6÷x2＝x3C．（﹣3x）2×（﹣4x）＝﹣12x3 D．﹣3（x﹣4）＝﹣3x+123．如圖圖案中是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C．D．4．點(diǎn)（2，-1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（2，1） B．（－2，－1） C．（－2，1） D．（－1，2）5．一個(gè)正方形的面積是12，它的邊長(zhǎng)在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和56．某中學(xué)開(kāi)展讀書(shū)活動(dòng)，為了了解七年級(jí)學(xué)生自入學(xué)以來(lái)的讀書(shū)冊(cè)數(shù)，對(duì)從中隨機(jī)抽取的30名學(xué)生的讀書(shū)冊(cè)數(shù)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下表所示：冊(cè)數(shù)/冊(cè)12345人數(shù)/人37965根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，這30名同學(xué)讀書(shū)冊(cè)數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．3，9 B．3，3 C．2，9 D．9，37．如圖，在中，，，若點(diǎn)，，分別是邊，，的中點(diǎn)，則（）A． B． C． D．8．若m、n互為相反數(shù)，且m≠0，則的值為（）A．0 B．4 C．﹣4 D．2第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9．若式子有意義，則x的取值范圍為_(kāi)_______．10．分解因式：______．11．已知圓錐的底面半徑為9，高為12，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_(kāi)___________．12．習(xí)近平總書(shū)記強(qiáng)調(diào)，“我們要在全社會(huì)大力提倡尊敬老人、關(guān)愛(ài)老人、贍養(yǎng)老人，大力發(fā)展老齡事業(yè)，讓所有老年人都能有一個(gè)幸福美滿的晚年”．截至2019年底，我國(guó)60歲以上的老年人口占總?cè)丝诘?8.1%，約達(dá)254000000人．用科學(xué)記數(shù)法表示254000000，應(yīng)記作______．13．將拋物線向上平移5個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式是_____________．14．如圖，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于點(diǎn)B，∠ABE＝150°，則∠A為_(kāi)____．15．小王在靜水中劃船每小時(shí)速度12Km，今往返于某河，逆流時(shí)用了10h，順流時(shí)用了6h，求此河的水流速度__________16．（原創(chuàng)）如圖，在四邊形中，，連接，，，，則的面積為_(kāi)__________．三、解答題（本大題共11小題，每小題102分）17．（本題滿分6分）計(jì)算：．18．（本題滿分6分）解不等式組：．19．（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)后再求值：，其中20．（本題滿分8分）已知：如圖，C是AB的中點(diǎn)，AE=BD，∠A=∠B．求證：∠E=∠D．21．（本題滿分8分）某社區(qū)為了解轄區(qū)群眾對(duì)北京冬奧會(huì)相關(guān)知識(shí)的知曉情況，通過(guò)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行測(cè)評(píng)，從中隨機(jī)抽取20份問(wèn)卷，并統(tǒng)計(jì)成績(jī)（成績(jī)得分用x表示，單位：分），收集數(shù)據(jù)如下：88

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94整理數(shù)據(jù)：14a8分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)93bc根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)_______，_______，_______(2)該社區(qū)有2000名群眾參加了此次問(wèn)卷測(cè)評(píng)活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)不低于90分的人數(shù)是多少？(3)請(qǐng)從平均數(shù)和眾數(shù)中選擇一個(gè)量，結(jié)合本題解釋它的意義．22．（本題滿分10分）(列分式方程解應(yīng)用題)為加快西部大開(kāi)發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲．乙兩工程隊(duì)承包此項(xiàng)工程，若甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成；若乙工程隊(duì)單獨(dú)施工就要超過(guò)個(gè)月才能完成，現(xiàn)甲乙兩隊(duì)先共同施工個(gè)月，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成．問(wèn)：原來(lái)規(guī)定修好這條公路需多長(zhǎng)時(shí)間？解：設(shè)原來(lái)規(guī)定修好這條公路需要個(gè)月，設(shè)工程總量為．23．（本題滿分10分）小李手里有紅桃1,2,3,4,5,6,從中任抽取一張牌，觀察其牌上的數(shù)字.求下列事件的概率.(1)牌上的數(shù)字為奇數(shù)；(2)牌上的數(shù)字為大于3且小于6.24．（本題滿分10分）如圖，為的直徑，直線與相切于點(diǎn)C，，垂足為D．（1）求證：平分；（2）若，，求的半徑．25．（本題滿分10分）已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,3)且與y=2x-3平行．(1)求出a,b.寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系；(2)求當(dāng)x=-2時(shí)，y的值，當(dāng)y=10時(shí)，x的值．26．（本題滿分12分）（1）解方程：.（2）如圖，四點(diǎn)都在上，為直徑，四邊形是平行四邊形，求的度數(shù).27．（本題滿分14分）如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，點(diǎn)C坐標(biāo)為．(1)求拋物線表達(dá)式；(2)在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使，如果存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)在（2）的條件下，若點(diǎn)P在x軸上方，點(diǎn)M是直線上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)M到直線的最大距離。參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．A【分析】根據(jù)相反數(shù)與絕對(duì)值的意義可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)0的絕對(duì)值等于0可對(duì)B進(jìn)行判斷；利用2與-2的絕對(duì)值相等，可對(duì)C、D進(jìn)行判斷。【詳解】解：A、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，所以A選項(xiàng)正確；B、絕對(duì)值等于本身的數(shù)有正數(shù)或0，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不相等的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值可能相等，若2與-2，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)不一定相等，若2與-2，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=-a．2．D【分析】利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的除法法則，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則，去括號(hào)法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可得出結(jié)果．【詳解】解：A，3x與2x2不屬于同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；B，x6÷x2＝x4，故B不符合題意；C，（﹣3x）2×（﹣4x）＝9x2×（﹣4x）＝﹣36x3，故C不符合題意；D，﹣3（x﹣4）＝﹣3x+12，故D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、去括號(hào)等基本運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則并正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．3．B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A．不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．B．是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意．C．是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．D．不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，中心對(duì)稱(chēng)圖形是尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．4．A【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可解答.【詳解】點(diǎn)（2，-1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）,故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答的關(guān)鍵。5．C【分析】根據(jù)正方形的面積求出正方形的邊長(zhǎng)，然后再進(jìn)行估算即可．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)等于a，∵正方形的面積是12，∴a＝＝2，∵9＜12＜16，∴3＜＜4，即3＜a＜4，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用，無(wú)理數(shù)的估算，根據(jù)正方形的面積求出正方形的邊長(zhǎng)，是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】找到出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，即為眾數(shù)；求出第15、16個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，從而得出答案．【詳解】解：這30名同學(xué)讀書(shū)冊(cè)數(shù)的眾數(shù)為3冊(cè)，第15、16個(gè)數(shù)據(jù)為3，3，則這30名同學(xué)讀書(shū)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)為（冊(cè)），故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．7．B【分析】根據(jù)三角形的中位線定理證明四邊形四邊形ADEF是平行四邊形，再利用三角形內(nèi)角和定理求得∠A的度數(shù)，即可求得∠DEF的度數(shù)．【詳解】解：∵點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，∴DE、EF都是△ABC的中位線，∴EF∥AB，DE∥AC，∴四邊形ADEF是平行四邊形；∴∠A=∠DEF，在△ABC中，∠B=70°，∠C=50°，∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-70°-50°=60°，∴∠DEF=60°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得m+n=0，，再整體代入所求式子計(jì)算即可．【詳解】解：因?yàn)閙、n互為相反數(shù)，且m≠0，所以m+n=0，，所以．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)和代數(shù)式求值，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，可判斷出x的取值范圍【詳解】由題意可得，且，解得．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的判定條件，注意不要遺漏分母不為零的判定．10．(1+2a)(1-2a)【分析】運(yùn)用平方差公式分解即可．【詳解】解：1?4a2=(1+2a)(1-2a)．故答案為：(1+2a)(1-2a)．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握公式法進(jìn)行因式分解是解決本題的關(guān)鍵．11．【分析】先算出母線長(zhǎng)，根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：S=πrl，直接代入數(shù)據(jù)求出即可．【詳解】解：由圓錐底面半徑r=9，高h(yuǎn)=12，根據(jù)勾股定理得到母線長(zhǎng)，根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：πrl=π×9×15=135π，故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓錐側(cè)面積公式，熟練地應(yīng)用圓錐側(cè)面積公式求出是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．12．2.54×108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示254000000，應(yīng)記作2.54×108．故答案為：2.54×108．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13．##y=5-x2【分析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律求則可．【詳解】解：拋物線向上平移5個(gè)單位得到，故拋物線的解析式是，【點(diǎn)睛】考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減．14．120°【分析】根據(jù)平角可知∠ABC＝180°?∠ABE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)可知∠ACB＝∠DCB＝∠ABC，進(jìn)而可求∠A．【詳解】解：∵∠ABE＝150°，∴∠ABC＝180°?∠ABE＝180°?150°＝30°．∵AB∥CD，∴∠BCD＝∠ABC＝30°．∵CE平分∠ACD，∴∠ACD＝2∠BCD＝60°．∵AB∥CD，∴∠A＝180°?∠ACD＝180°?60°＝120°．故答案為：120°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是結(jié)合圖形利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行角的轉(zhuǎn)化和計(jì)算．15．3【詳解】解：設(shè)水流的速度為每小時(shí)x千米，依題意有：6（x+12）=10（12﹣x），解得x=3．故水流的長(zhǎng)速度是每小時(shí)3千米．故答案為3．點(diǎn)睛：考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．16．【分析】過(guò)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過(guò)作，由AAS可證，由此，在中，，由及勾股定理可求得，即，繼而根據(jù)三角形面積公式求解即可．【詳解】過(guò)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過(guò)作，則，，，∴，在和中，，∴，∴，在中，，設(shè)AE=x，則CE=2x，，由勾股定理，得，即，解得，∴，∴的面積故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的面積計(jì)算，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理及正切的定義．作輔助線構(gòu)造全等三角形是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共11小題，每小題102分）17．2【分析】先分別求解絕對(duì)值，算術(shù)平方根，乘方運(yùn)算的結(jié)果，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可.【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查的是求解一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，算術(shù)平方根，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，掌握以上基本運(yùn)算的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.18．【分析】分別求出兩個(gè)不等式的解集，再求交集．【詳解】解：解不等式，得；解不等式，得；因此不等式組的解集為：．【點(diǎn)睛】本題考查求一元一次不等式組的解集，熟練掌握不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．19．，【分析】先算出括號(hào)里面的式子，再根據(jù)分式的除法法則算出最簡(jiǎn)分式，最后將的值代入最簡(jiǎn)分式計(jì)算即可．【詳解】解：將代入中可得原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，對(duì)分式的分母分子因式分解是解題的關(guān)鍵．20．見(jiàn)解析【分析】先由C是AB的中點(diǎn)得出AC=BC，然后可證明△ACE≌△BCD，利用全等三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵C是AB的中點(diǎn)，∴AC=BC，在△ACE和△BCD中，∵，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴∠E=∠D．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，中點(diǎn)定義，掌握三角形全等判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．21．(1)7，94，94(2)1500人(3)眾數(shù)，見(jiàn)解析（答案不唯一）【分析】（1）用總?cè)藬?shù)減其它分段的人數(shù)即得出a的值，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可求出b、c的值；（2）求出成績(jī)不低于90分的人數(shù)所占百分比，再乘該社區(qū)參加此次問(wèn)卷測(cè)評(píng)活動(dòng)的總?cè)藬?shù)即可；（3）根據(jù)平均數(shù)或眾數(shù)的定義結(jié)合題意即得出答案．(1)；將這組數(shù)據(jù)按從小到大重新排列為：82，85，86，88，88，91，92，92，94，94，94，94，95，95，95，97，99，99，100，100，∴；∵94出現(xiàn)了4次，最多，∴．故答案為：7，94，94；(2)成績(jī)不低于90分的人數(shù)約是（人）．(3)平均數(shù)，平均數(shù)為93，說(shuō)明被調(diào)查的20名群眾問(wèn)卷測(cè)評(píng)得分的平均分為93分；眾數(shù)，眾數(shù)為94，說(shuō)明被調(diào)查的20名群眾中，問(wèn)卷測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)是94分的人數(shù)最多．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的正確應(yīng)用，熟練掌握定義和計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．22．原來(lái)規(guī)定修好這條公路需6個(gè)月.【分析】設(shè)原來(lái)規(guī)定修好這條公路需要個(gè)月，根據(jù)甲乙兩隊(duì)先共同施工個(gè)月，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)需要(x?2)個(gè)月完成，可得出方程解答即可.【詳解】解：設(shè)原來(lái)規(guī)定修好這條公路需要個(gè)月，根據(jù)題意得：．解得：x=6．經(jīng)檢驗(yàn)x=6是原分式方程的解．答：原來(lái)規(guī)定修好這條公路需6個(gè)月.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答此類(lèi)工程問(wèn)題，經(jīng)常設(shè)工作量為“單位1”，注意仔細(xì)審題，運(yùn)用方程思想解答．23．(1)；(2).【分析】根據(jù)概率的意義直接計(jì)算即可解答．【詳解】任抽一張牌，其出現(xiàn)數(shù)字可能為1,2,3,4,5,6,共6種，這些數(shù)字出現(xiàn)的可能性相同.(1)P(點(diǎn)數(shù)為奇數(shù))=；(2)牌上的數(shù)字為大于3且小于6的有4，5兩種,∴P（點(diǎn)數(shù)大于3且小于6）=.【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．24．（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）連接，根據(jù)切線的性質(zhì)可證明，即證明，得出結(jié)論，又根據(jù)，即得出，即，即證明出平分．（2）連接，由為的直徑可知，，再根據(jù)（1）知，，即得出．在中解直角三角形即可求出AC長(zhǎng)，再在中，同理解直角三角形即可求出AB長(zhǎng)，即可得出的半徑．【詳解】（1）證明：如圖，連接．∵直線是的切線，∴．∵，∴．∴，∵，∴，∴，∴平分．（2）如圖，連接，∵為的直徑，∴，∴，由（1）知，，∴，∵在中，，即，∴，∴在中，，即．∴，∴的半徑是．【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的判定，圓周角定理以及解直角三角形．連接常用的輔助線是解答本題的關(guān)鍵．25．(1)2

1

y=2x+1；（2）-1，.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)兩直線平行可得a的值，再將點(diǎn)A（1，3）代入即可得