甘肅省定西市第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一年級(jí)上冊(cè)期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷

定西市第一中學(xué)高一年級(jí)線上教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)考試

數(shù)學(xué)（理）試題

第I卷（選擇題）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題

目要求的.

1.集合N={x|-l<x<2},S={x|x<l},則ZU(CR8)=()

A.{x|x>1}B.{中》-1}C.{x|lVxW2}D.{x|lWx<2}

2?過(guò)點(diǎn)](-2,3）和點(diǎn)8（0,-1）的直線的斜率為（）

A.-2B.」C.AD.2

22

3.設(shè)機(jī)、〃是兩條不同的直線，a、￡、y是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題:

①若a11Pa///,則月〃y；

②若a_L尸，mlla則mJ_夕；

③若m11P則aJ_夕；

④若加//〃，則加//a.

其中正確命題的序號(hào)是（

A.①③B.①④C.②③D.②④

4.已知函數(shù)/（x）=4/+依-1在區(qū)間［1,2］上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)A的取值范圍是（)

A.(-8,-16]U[-8,+8)B.[-16,-8]

C.(-8,-8)U[-4,+°°)D.[-8,-4]

5.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（)

2

A.B.&

32

C.2D.2

2

6.a=log32,Z?=log23,c=log15,則()

7

A.c<b<aB.a<c<bC.c<a<bD.b<c<a

logx,x>0

7.已知函數(shù)y（x）=<2

3*,x<0

1

A.-D.3

94

（\

8.若函數(shù)y=/（x）的定義域是［2,4］,

丁=/10glX的定義域是（）

27

1

J

2,1]B.[4,16]，?[昌D.[2,4]

蔑

9.,AB=BC=2,AA,=1,則BQ與平面BBRD所成的角的正弦值為（）

3

?

A.

A.赤

BC.一

1

n

一

5

10.若函數(shù)卜=。*在區(qū)間［0,2］上的最大值和最小值的和為5,則函數(shù)y=bgd在區(qū)間［工，2］上的最大值和

4

最小值之差是（）

A.1B.3C.4D.5

11.若過(guò)定點(diǎn)M（-l，0）且斜率為4的直線與圓N+4x+y2-5=0在第一象限內(nèi)的部分有交點(diǎn)，則"的取值

范圍是（）

A.0<k<V5B.-旄<k<0C.0<k<V13D.0VAV5

12.若定義在R上的偶函數(shù)/(x)滿足/(x+2)=f(x)且xd[0,1]時(shí)，f(x)=x,則方程/(x)=logj|x|

的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.6個(gè)

第II卷（非選擇題）

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.

13.已知直線3x+2y-3=0與6x+叩+1=0相互平行，則m的值為.

14.已知基函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2,亞），則f（x）=

(2a+3)x-4〃+3(x21),

15.已知函數(shù)f(x)=*在(—00+8）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是,

ax(x<1)

16..若三棱錐人48c的所有頂點(diǎn)都在球。的球面上，用_L平面四C,AB=AC=2,NBAC=90°,且三棱錐

p-/眩的體積為a返，則球。的體積為.

3

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算過(guò)程.

_112

17.(10分)(1)求值0.0273—(——)-2+2564-3-1+1

(2)設(shè)04x42,求函數(shù)歹=4“5一27+5的最大值和最小值.

18.(12分)如圖，在四棱錐P-45G9中，平面用〃，平面4?(力，AB=AD,ZBAD=60a,E,尸分別是",

力。的中點(diǎn).求證：

(1)直線"'〃平面PCD；

(2)平面網(wǎng)U平面必〃

19.(12分)已知函數(shù)y=/(x)滿足/(x-1)=2x+3a,且/(“)=7.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若g(x)=x?/Xx)+y(x)+x在［0,2］上最大值為2,求實(shí)數(shù)人的值.

20.(12分)已知以點(diǎn)4(-1,2)為圓心的圓與直線，：x+2方7=0相切，過(guò)點(diǎn)6(-2,0)的直線/與

圓4相交于M,/V兩點(diǎn)，。是蛇的中點(diǎn)，|HN|=2^/19.

(1)求圓A的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)求直線，的方程.

x

21.(12分)已知函數(shù)/(x)=\oga(a-a).

(1)當(dāng)。＞1時(shí),求/(x)的定義域、值域.

(2)當(dāng)時(shí)，判斷/(x)的單調(diào)性，并用定義證明.

22、(12分)如下圖(5),在三棱錐4-8CD中,。,后分別是3。,8。的中點(diǎn),

CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=C.

(1)求證：平面8GD；

(2)求異面直線N8與。。所成角的余弦值；

(3)求點(diǎn)E到平面ZC。的距離。

圖(5)

定西市第一中學(xué)高一年級(jí)線上教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)考試

數(shù)學(xué)答題卡

第I卷（選擇題）

一、選擇題：本大題共2道小題，每小題5分，共60分;

題號(hào)123456789101112

答案