2023-2024學(xué)年南通市崇川區(qū)啟秀中學(xué)數(shù)學(xué)八年級上冊期末經(jīng)典試題(含解析)

2023-2024學(xué)年南通市崇川區(qū)啟秀中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，

如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題

卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.在AABC中，D是BC上的一點(diǎn)，且AABD的面積與AADC的面積相等，則線段

AD為4ABC的（）.

A.高B.角平分線C.中線D.不能確定

2.圖中的小正方形邊長都相等，若MNP^MFQ,則點(diǎn)?？赡苁菆D中的（）

A.點(diǎn)OB.點(diǎn)CC.點(diǎn)8D.點(diǎn)A

3.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做一項(xiàng)工程，需要16天完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合做9天，甲隊(duì)因有其

他任務(wù)調(diào)走，乙隊(duì)再做21天完成任務(wù)。求甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做各需幾天才能完成任務(wù)？若

設(shè)甲隊(duì)獨(dú)做需X天才能完成任務(wù)，則可列方程（）

<1∩919

C.--------×21=1——D.±x21=l-3

(16X)16X16

4.我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比

竿子長一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，

用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩

索長X尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（）

X=y+5X=y+5

x=y-5

A.{1UIUc?Hj=y+5

-x=y-5y=y+52x-y-5

2?

5.如圖，已知NACr>=130。，ZB=20°,則NA的度數(shù)是（）

A

A.IlOoB.30oC.150oD.90o

6.如圖，在銳角三角形ABC中，直線1為BC的中垂線，射線m為NABC的角平分

線，直線1與m相交于點(diǎn)P.若NBAC=60。，ZACP=24o,則NABp的度數(shù)是（）

A

A.24oB.30oC.32°D.36°

7.分式;和IT的最簡公分母是（）

3y2y

A.6.yB.3VC.6y2D.6/

8.若等腰三角形的周長為26cm,底邊為UCm,則腰長為（）

A.IlcmB.IlCm或7.5CmC.7.5cmD.以上都不對

9.如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O,OA=OB,OC=OD,則圖中全等三角形的對數(shù)是（）.

A.1對B.2對C.3對D.4對

10.如果（x+m）（x-5）中不含X的一次項(xiàng),則（）

A.m=5B.m=0C.m--5D.m-?

11.□ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形AECF

一定為平行四邊形的是（）

A.BE=DFB.AE=CFC.AF//CED.ZBAE=ZDCF

?11c“I、—2。+3ab-2b一40,

12.已知-----=2,則代數(shù)式------1丁的值是（）

aba-ab-b

1111

A.一B.一一C.一D.——

2233

二、填空題（每題4分，共24分）

13.等腰三角形一腰上的高線與另一腰夾角為50。，則該三角形的頂角為

14.若關(guān)于X的方程-i7+m二7=tn一+三3無解，則m的值為一.

x-4x+4X-16

15.如圖，已知直線AB〃CD,FH平分NEFD,FG±FH,ZAEF=62o,則NGFC=

17.某商店賣水果，數(shù)量χ（千克）與售價(jià)y（元）之間的關(guān)系如下表，（y是X的一次函數(shù)）

X/千克0.5L52...

W元1.6÷O?13.2÷O.l4.8÷0?l6.4+0.1???

當(dāng)x=7千克時(shí),售價(jià)y=______元.

18.已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為2:3:5,則它的最大內(nèi)角等于___度.

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖1,兩個(gè)不全等的等腰直角三角形。鉆和OC。疊放在一起，并且有

公共的直角頂點(diǎn)。.

（1）在圖1中,你發(fā)現(xiàn)線段AC、BD的數(shù)量關(guān)系是.直線AC、BD相交成

度角.

（2）將圖1中AQ鉆繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，連接AC、8。得到圖2,這時(shí)（1）中

的兩個(gè)結(jié)論是否成立？請作出判斷說明理由.

4726

20.（8分）計(jì)算：（D^ab--ab]÷

?3

21.（8分）某校舉辦了-一次趣味數(shù)學(xué)競賽，滿分100分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績

達(dá)到6()分及以上為合格，達(dá)到90分及以上為優(yōu)秀這次競賽中，甲、乙兩組學(xué)生成績?nèi)?/p>

下(單位：分).

甲組：30,60,60,60,60.60,70,90,90,100

乙組：5(),5(),60,70,70,80,80,80,90,90

(1)

組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率

甲組68分a37690%30%

乙組bc19680%20%

以上成績統(tǒng)計(jì)分析表中。=分，b=分，C=分;

(2)小亮同學(xué)說：“這次競賽我得了70分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察

上面表格判斷，小亮可能是甲、乙哪個(gè)組的學(xué)生？并說明理由.

(3)如果你是該校數(shù)學(xué)競賽的教練員，現(xiàn)在需要你選擇一組同學(xué)代表學(xué)校參加復(fù)賽，

你會選擇哪一組？并說明理由.

22.(10分)常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多項(xiàng)式只用

上述方法就無法分解,如V-4∕-2Λ+4>',我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會發(fā)現(xiàn),前兩項(xiàng)

符合平方差公式,后兩項(xiàng)可提取公因式,前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式,然后

提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式了,過程為：

X2-4-y^-2x+4-y=(x+2j)(x-2y)-2(x-2y)=(Λ-2y~){x+2y-2),這種分解

因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題.

22

(1)分解因式：a-9-2ab+bi

（2）Z^ABC三邊a、b、C滿足/―4bc+4αc-4A=O,判斷AABC的形狀.

23.（Io分）（1）先化簡，再求值：（α+l------j÷∣-------------?-----j?其中α=4

（a-?）?a-?a-a）

8y

（2）解分式方程：-?-+1=--

y-4y-2

24.（10分）如圖，直線y=-2x+8分別交X軸，y軸于點(diǎn)A,B,直線y=gx+3交y

軸于點(diǎn)C,兩直線相交于點(diǎn)”

(1)求點(diǎn)。的坐標(biāo)；

(2)如圖2,過點(diǎn)A作AE〃y軸交直線y=；x+3于點(diǎn)E,連接AC,BE.求證：四邊

形ACBE是菱形；

(3)如圖3,在(2)的條件下，點(diǎn)尸在線段BC上，點(diǎn)G在線段AB上，連接CG,

FG,當(dāng)CG=產(chǎn)G,且NCGf=NABC時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo).

25.(12分)沿面積為60α√正方形邊的方向剪出一個(gè)長方形，能否使剪出的長方形的

長、寬之比為3：2,且面積為48C∕"2?

26.如圖，在Z?ABC中，點(diǎn)。是BC邊的中點(diǎn)，BC=I2,AD=S,AB=10.

求證：AB^AC.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、C

【分析】三角形ABD和三角形ACD共用一條高，再根據(jù)SAABO=SAADC,列出面積公式,

可得出BD=CD.

【詳解】設(shè)BC邊上的高為h,

VSAABD=SAADC>

11

..—×h×BD=—×h×CD,

22

故BD=CD,即AD是中線.

故選C.

2、A

【分析】根據(jù)全等三角形的判定即可解決問題.

【詳解】解：觀察圖象可知AMNPgAMFD.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.

3、C

【分析】求的是工效，工時(shí)，一般根據(jù)工作總量來列等量關(guān)系，等量關(guān)系為：乙21完

成的工作量=I-甲9天的工作量.

【詳解】設(shè)甲隊(duì)獨(dú)做需X天才能完成任務(wù)，依題意得：

2+（，-?。│?0=1

XI6X

故選：C.

【點(diǎn)睛】

考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的

關(guān)鍵.涉及到的公式：工作總量=工作效率X工作時(shí)間.工作總量通常可以看成“1”.

4、A

【分析】設(shè)索長為X尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻

比竿子短一托，，，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組.

【詳解】設(shè)索長為X尺，竿子長為y尺，

X=y+5

根據(jù)題意得：］1.

-X=y-5

12?

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的

關(guān)鍵.

5、A

【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，三角形的一個(gè)外角大

于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角的和解答即可.

【詳解】；NACD=130°,ZB=20°,

NA=I30°-20o=IlOo.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.三角形

的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相

鄰的內(nèi)角的和.

6、C

【分析】連接PA,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到PB=PC,得到NPBC=NPCB,根

據(jù)角平分線的定義得到NPBC=NABP,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可.

【詳解】連接PA,如圖所示：

；直線L為BC的垂直平分線，

二PB=PC,

ΛZPBC=ZPCB,

???直線M為NABC的角平分線,

.?.NPBC=NABP,

設(shè)NpBC=X,貝IjNPCB=NABP=X,

Λx+x+x+60o+24o=180o,

解得，x=32o,

故選C.

【點(diǎn)睛】

考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線

段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.

7、C

【分析】當(dāng)所有的分母都是單項(xiàng)式時(shí)，確定最簡公分母的方法：（1）取各分母系數(shù)的最

小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母

的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)塞取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母.再結(jié)合題

意即可求解.

【詳解】?.?石和行的最簡公分母是6），2

.?.選C

故選：C

【點(diǎn)睛】

通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次惠最為最簡公分母,本題屬于基礎(chǔ)

題.

8、C

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的周長公式即可得到結(jié)論.

【詳解】解：?.TIem是底邊，

，腰長=L（26-11）=7.5cm,

2

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì).

9、C

【解析】試題分析：已知OA=OB,NDOA=NCOB,OC=OD,即可得AOADg2?OBC,

所以NADB=NBCA,AD=BC,再由C）A=OB,OC=OD,易得AC=-BD,又因AB=BA,

利用SSS即可判定4ABDgABAC,同理可證AACDgaBDC,故答案選C.

考點(diǎn)：全等三角形的判定及性質(zhì).

10、A

【分析】利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，根據(jù)結(jié)果不含X的一次項(xiàng)求出m的值即可.

【詳解】解：原式=χ2+(m-5)x-5m,

由結(jié)果中不含X的一次項(xiàng)，得到m-5=0,

解得：m=5,

故選:A

【點(diǎn)睛】

此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

11、B

L解析】根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合已知條件逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得.

【詳解】A、如圖，T四邊形ABCD是平行四邊形，,OA=OC,OB=OD,

VBE=DF,.?.OE=OF,.?.四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意;

B、如圖所示，AE=CF,不能得到四邊形AECF是平行四邊形，故符合題意;

C、如圖，：四邊形ABCD是平行四邊形，；.OA=OC,

VAF//CE,：.ZFAO=ZECO,

XVZAOF=ZCOE,ΛΔAOF^ΔCOE,/.AF=CE,

：.AFLLCE,.?.四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意;

D、如圖，；四邊形ABCD是平行四邊形，.?.AB=CD,AB//CD,

ΛZABE=ZCDF,

又

?.?NBAE=NDCF,.?.?ABE^?CDF,AE=CF,ZAEB=ZCFD,ΛZA

EO=ZCFO,

ΛAE∕∕CF,

AAE∕√CF,.?.四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意,

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行四邊形的判定

定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

12、C

【分析】先將！-'=2化簡得到a-b=-2ab,再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算.

ab

【詳解】?.J-=2,

ab

.?a-b=-2ab,

.2a-^-3ab-2b_2(a-b)-^3ab_-4ab+3ab_1

??———,

a-ab-ba-b-ab-2ab-ab3

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查分式的化簡計(jì)算，將代數(shù)式的值整體代入計(jì)算是求分式值的方法.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、40?；?40。

【分析】分兩種情況討論：銳角三角形與鈍角三角形，作出圖形，互余和三角形的外角

性質(zhì)即可求解.

【詳解】解：如圖L三角形是銳角三角形時(shí)，

頂角/A=90。-50o=40o;

如圖2,三角形是鈍角形時(shí),

VZACD=50o,

二頂角N8AC=50190o=140°,

綜上所述，頂角等于40?；?40。.

故答案為：40?；?40。.

【點(diǎn)睛】

本題考查根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求角度，作出圖形，分類討論是解題的關(guān)鍵.

14、-1或5或一1

3

【分析】直接解方程再利用一元一次方程無解和分式方程無解分別分析得出答案.

【詳解】去分母得：x+4+m(x-4)=∕n+3,

可得：(m+I)X=

當(dāng)加+1=0時(shí)，一元一次方程無解，

此時(shí)m=-l,

當(dāng)"Z+lHθ時(shí)，

5根一1一

則X=---------=±4,

m÷l

解得：加=5或一

故答案為：T或5或-g.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了分式方程的解，正確分類討論是解題關(guān)鍵.

15、1.

【解析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出NEFC與NEFD的度數(shù)，再根據(jù)FH平分NEFD得

出NEFH的度數(shù),再根據(jù)FGJ_FH可得出NGFE的度數(shù),根據(jù)NGFC=NCFE-ZGFE

即可得出結(jié)論.

【詳解】VAB/7CD,ZAEF=620,

二NEFD=NAEF=62°,ZCFE=180o-ZAEF=180o-62o=118o;

VFH平分NEFD,

11

.?.ZEFH=-ZEFD=-×62o=31o,

22

XVFG±FH,

：.ZGFE=90o-ZEFH=90o-31o=lo,

.?.ZGFC=ZCFE-ZGFE=IlS0-I0=I0.

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角

互補(bǔ).

1

16、——

3

【解析】通過設(shè)k法計(jì)算即可.

【詳解】解：?.?f=q,

b3

設(shè)a=2k,b=3k(k≠0),

故答案為：-4.

【點(diǎn)睛】

本題考查比例的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)，注意設(shè)k法的使用.

17、22.5元

【分析】根據(jù)表格的數(shù)據(jù)可知，X與y的關(guān)系式滿足一次函數(shù)，則設(shè)為y=履+。，然后

利用待定系數(shù)法求出解析式，然后求出答案即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)y關(guān)于X的一次函數(shù)：y=kχ+b,

當(dāng)x=0.5,y=1.6+0.1=1.7;

當(dāng)x=l,y=3.2+0.1=3.3;

將數(shù)據(jù)代入y=kx+b中，得

Q.5k+b=?.l,伏=3.2

'k+b=33'解得：［。=0.1

.?.一次函數(shù)為：y=3.2x+0.1;

當(dāng)x=7時(shí)，y-3.2×7+0.1=22.5?

故答案為：22.5.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是看懂表格中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系.

18、1

【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理即可得.

【詳解】設(shè)最小角的度數(shù)為2x,則另兩個(gè)角的度數(shù)分別為3x,5x,其中5x為最大內(nèi)角

由三角形的內(nèi)角和定理得：2x+3x+5x=180°

解得：X=18。

則5x=5χl8°=90°

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、一元一次方程的幾何應(yīng)用，依據(jù)題意正確建立方程是

解題關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

19、(I)AC=BD,直線相交成90°；(2)結(jié)論成立,詳見解析.

【分析】(1)由圖可知線段AC,BD相等，且直線AC,BD相交成90°角.

(2)以上關(guān)系仍成立.延長CA交BD于點(diǎn)E,根據(jù)勾股定理可證得AC=BD,即可證明

?AOC^?BOD,根據(jù)兩全等三角形對應(yīng)角的關(guān)系，即可證明CEj_BD.

【詳解】(1)因?yàn)椤鳌ｃ@和△08是等腰直角三角形，

所以O(shè)C=ODQA=OB,/0=90°

所以O(shè)C-OA=OD-OB,

所以AC=BD,直線AC、BO相交成90。；

(2)(1)中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立，理由如下：

VΔOAB和AOCD都是等腰直角三角形

ΛOA=OB,OC=OD,NCOD=NAoB=90°

Λ?AOC^?BOD

ΛAC=BD,ZACO=ZBDO

延長CA交BD于點(diǎn)E.

VZDBO+ZBDO=90o

ΛZDBO+ZACO=90o

ΛZCEB=90o

即：直線AC,BD相交成90度角.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，涉及到等腰直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的相關(guān)

知識點(diǎn)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.

20、(1)6a2b-?(2)-y+x.

【分析】(D根據(jù)整式的乘除運(yùn)算法則進(jìn)行求解;

(2)根據(jù)乘方公式進(jìn)行化簡求解.

【詳解】(I){-a4b,--a1bb?÷[--abΛ

139JI3)

2(-a4b1--a2bb]÷-a2b6

(39)9

=6a2h-l

(2)[(x+y)(x-y)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y.

=^x2—y2-Xl+2xy-y2+2xy-2y2J÷4^

=[Y/+4孫]÷4y

=-y+χ.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查整式的乘除，解題的關(guān)鍵是熟知整式的乘除運(yùn)算法則.

21、(1)60,72,75；(2)小亮屬于甲組學(xué)生，理由見解析；(3)選甲組同學(xué)代表學(xué)校

參加競賽，理由見解析

【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)及平均數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可得解；

(2)根據(jù)中位數(shù)的大小進(jìn)行判斷即可得解；

(3)根據(jù)數(shù)據(jù)給出合理建議即可.

【詳解】(1)???甲組：30,60,60,60,60,60,70,90,90,100

：乙組：50,5(),60,70,70,80,80,80,90,90

,50+50+60+70+70+80+80+80+90+90”

：.b=-----------------------------------=72；

10

70+80F

c=-----=75；

2

(2)小亮屬于甲組學(xué)生，

Y甲組中位數(shù)為60,乙組的中位數(shù)為75,而小亮成績位于小組中上游

.?.小亮屬于甲組學(xué)生；

(3)選甲組同學(xué)代表學(xué)校參加競賽，

由甲組有滿分同學(xué)，則可選甲組同學(xué)代表學(xué)校參加競賽.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了中位數(shù)及平均數(shù)的相關(guān)概念,熟練掌握中位數(shù)及平均數(shù)的計(jì)算是解決本

題的關(guān)鍵.

22、(1)(a-b+3)(a-h-3)i(2)4ABC的形狀是等腰三角形；

【分析】(1)先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行分解，再根據(jù)平方差公式分解即可；

(2)先從片一區(qū),中提取公因式。，從4ac-4秘中提取公因式4c,再提取它們的公

因式G-力，最后根據(jù)“一。=O,判斷出AABC是等腰三角形.

【詳解】(1)cr-9-2ab+b1=(a-b)2-32=(a-b+3)(a-b-3)：

(2)Va2-Abc+4ac-ab=0>

a2-ab+4ac-4bc=0，

Λa(a-b)+4c(α一份=0,

Λ(a-b)(a+4c)=0,

Va+4c>0,

?"?a—b=0,

??a=b,

.?.ΔABC的形狀是等腰三角形?

【點(diǎn)睛】

本題主要考查因式分解及應(yīng)用，熟練運(yùn)用分組分解法是關(guān)鍵.

23、(1)a2-2a,8；(2)原方程無解

【分析】(1)現(xiàn)根據(jù)分式的運(yùn)算法則化簡分式，再將a的值代入即可；

(2)先變形，再把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可.

【詳解】解：(1)原式

222

a-i4a-5)1a-2lα-4π+4a(a-l)_(a-2)a(a-l)

a—1a—1)LQ(a—1)」a-?a-2a—ia—2

a(a—2)=Q—-2Q，

當(dāng)a=4時(shí)，原式=4z一2x4=8;

(2)解：解：原方程化為:

方程兩邊都乘以(y+2)(y?2)得：8+/一4=y(y+2),

化簡得,2y=4,

解得：y=2,

經(jīng)檢驗(yàn)：y=2不是原方程的解.

原方程無解.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的化簡求值以及解分式方程,分式的化簡求值注意運(yùn)用運(yùn)算法則先化簡

再代入計(jì)算；解分式方程的關(guān)鍵能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程并注意要檢驗(yàn).

24、(1)點(diǎn)。坐標(biāo)(2,4)；(2)證明見詳解；(3)點(diǎn)G(√L8-2√5).

【分析】(1)兩個(gè)解析式組成方程組，可求交點(diǎn)D坐標(biāo)；

(2)先求出點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)E,點(diǎn)C坐標(biāo)，由兩點(diǎn)距離公式可求BC=AE=AC=BE=5,可

證四邊形ACBE是菱形；

(3)由“AAS”可證AACGgABGF,可得BG=AC=5,由兩點(diǎn)距離公式可求點(diǎn)G坐標(biāo).

y=-2x+8

【詳解】解：(1)根據(jù)題意可得：I、，

y=一χ+3

12

x=2

解得：\