河北省秦皇島市昌黎縣2023-2024學年九年級上學期期末數(shù)學試題（含答案）

河北省秦皇島市昌黎縣2023-2024學年九年級上學期期末數(shù)

學試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.測試五位學生的“一分鐘跳繩”成績，得到五個各不相同的數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)整理時，出

現(xiàn)了一處錯誤，將最高成績寫得更高了，統(tǒng)計過程中不受影響的是（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

2.若x=-2是一元二次方程/+2尤+〃?=0的一個根，則方程的另一個根及力的值分別

是（）

A.0,-2B.0,0C.-2,-2D.-2,0

3.用配方法將方程d-4x+3=0化成（無一人的形式，則。一人的值是（）

A.1B.-1C.3D.-3

4.已知硬，AB：DE=1：2則1）EF與.ABC面積的比為（）

A.1:2B.1:4C.2:1D.4:1

5.在ABC中，ZC=90°,AC=12,BC=5,則下列三角函數(shù)值不正確的是（）

512125

A.sinA=—B.cosA=—C.tanA=—D.cos3=—

1313513

2_

6.對于反比例函數(shù)＞=-,下列說法不正確的是（）

x

A.點（-2,-1）在它的圖象上B.它的圖象在第一、三象限

C.當x＞0時，y隨x的增大而增大D.當尤＜0時，y隨尤的增大而減小

7.如圖，ABC內(nèi)接于。，/C=45。，AB=6,貝U0半徑為（）

A.3亞B.8C.2A/3D.10

8.如圖，已知AB〃CD〃￡F,AD=3,BC=4,DF=5,則CE的長為（）

9.如圖，點A、B、C均在4x4的正方形網(wǎng)格的格點上，貝I]tan/BAC=（）

10.如圖，I點為△ABC的內(nèi)心，D點在BC上，且IDLBC,若NB=44。，ZC=56°,

則/AID的度數(shù)為何？（）

A.174B.176C.178D.180

11.如圖，沿A3方向架橋3。，以橋兩端出發(fā),修公路BC和DC,測得ZABC=150°,

8c=1800m,ZBCD=105°,則公路QC的長為（）

A.900mB.900A/2mC.900A/3mD.1800m

12.如圖，在中，CA=CB=16,ZACB=90°,以AB中點D為圓心，作圓心角

為90。的扇形DE尸，點C恰好在弧所上，則圖中陰影部分的面積是（）

試卷第2頁，共8頁

B

A.16/r—32B.167r—64C.32乃一64D.不確定

二、填空題

13./tz為銳角，且2sina-l=0,則°.

14.用半徑為2的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑等于.

15.關(guān)于龍的一元二次方程("Z+1)尤2-(2〃z+l)x+〃z-2=o有實數(shù)根，則"Z的取值范圍

是.

12

16.已知點4-6,%),3(-2,%),C(4,%)在反比例函數(shù)y=-上的圖像上.則%,內(nèi),

x

力的大小關(guān)系是.(用“〈”連接)

17.某火箭從地面尸處發(fā)射，當火箭達到A點時，從位于地面0處雷達站測得A、。的

距離是500米，仰角NAQP為a,此時火箭A的高度是米.

18.如圖所示，AB,AC與國O相切于點B,C,回A=50。，點P是圓上異于B,C的一動點,

則回BPC的度數(shù)是.

19.如圖，淇淇同學在湖邊看到一棵樹，他目測出自己與樹的距離為20m,樹的頂端在

水中的倒影距自己51n遠，淇淇的身高為L6m,則樹高為m.

20.如圖，點A,B分別在反比例函數(shù)y=0(x>0)與y=2(尤<0)的圖像上，連接A8,

XX

OA,OB,且。4J_O3,sinA=—,則4的值為_______.

3區(qū)

三、解答題

21.計算：

(1)cos60°-sin245°+^-tan260°+cos30°；

⑵解方程：尤+4)=8X+12.

22.某水果店的榴蓮水果盒進貨價為70元/盒，根據(jù)一個月的市場調(diào)研，商家發(fā)現(xiàn)當售

價為110元/盒時，日銷售量為20盒，售價每降低1元，日銷售量增加2盒.

⑴當日銷售量為30盒時，產(chǎn)品售價為每盒________元；

(2)為吸引顧客，擴大銷售量，該產(chǎn)品的售價每盒應(yīng)定為多少，該水果店的榴蓮水果盒每

天可盈利1200元？

試卷第4頁，共8頁

23.如圖，樓房A2后有一假山C。，8的坡度為i=3:4,測得B與C的距離為24米，

山坡坡面上E點處有一休息亭，與山腳C的距離CE=10米，小麗從樓房房頂A處測得E

(1)求點E到水平地面的距離;

(2)求樓房的高.

24.如圖，己知反比例函數(shù)＞=勺笈R0)與正比例函數(shù)y=2x的圖象交于A(l,〃?)，3兩

點.

(1)求該反比例函數(shù)的表達式；

(2)若點C在x軸上，且30c的面積為3,求點C的坐標.

25.已知四邊形ABCD內(nèi)接于，O,C是DBA的中點，JFC，AC于C,。及AD的

延長線分別交于點E,F,且DE=BC?

⑴求證：CBA~FDC-,

⑵如果AC=9,A3=4,求tanZACB的值.

試卷第6頁，共8頁

26.如圖，已知一次函數(shù)％=依+人的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點A(-3,w),

且與y軸交于點8,第一象限內(nèi)點C在反比例函數(shù)為%=?的圖像上，且以點C為圓心

x

的圓與X軸，y軸分別相切于點。，B.

⑴求〃的值；

⑵求一次函數(shù)的表達式；

(3)當%<%時，直接寫出尤的取值范圍.

27.附加題.

如圖，點A在射線0P上，且。4=16,過點0在射線0P上方作射線0B，且cosZAOB=

點E從點A出發(fā)，沿49方向以每秒2個單位長度的速度運動，同時點尸從點。出發(fā),

沿方向以每秒1個單位長度的速度運動，當點￡到達點。時，點E,尸都停止運動.以

點P為圓心，OF為半徑的半圓與射線0P交于點C,與射線0B交于點D,連接FC,DE,

設(shè)運動時間為t秒”>0).

B,

a

oEAP

⑴用含f的式子表示oc的長為_;當點E與點C重合時,0E的長為

(2)若DE與半圓廠相切，求OE的長;

⑶若半圓尸與線段DE只有一個公共點，直接寫出0E的取值范圍.

試卷第8頁，共8頁

參考答案：

1.C

【分析】中位數(shù)是數(shù)據(jù)按照大小順序排列后，位于這組數(shù)據(jù)值大小的中間位置，不受極端值

的影響.

【詳解】由于五個各不相同的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計時，出現(xiàn)了一處錯誤：將最高成績寫得更高了.計

算結(jié)果不受影響的是中位數(shù).

故答案為：C

【點睛】本題主要考查中位數(shù)，理解中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

2.B

【分析】直接把彳=-2代入方程，可求出機的值，再解方程，即可求出另一個根.

【詳解】解：根據(jù)題意，

x=-2是一元二次方程/+2元+加=0的一個根，

把x=—2代入f+2尤+機=0,貝！J

(-2)2+2x(-2)+???=0,

解得：〃2=0；

x2+2x=0>

x(x+2)=0,

「?玉=-2,%=0,

...方程的另一個根是x=0；

故選：B

【點睛】本題考查了解一元二次方程，方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握解一元二次方程的步驟

進行計算.

3.A

【分析】先將將方程Y-4x+3=0化成的形式，進而可得的值.

【詳解】解：?.?--49+3=0,

x2—4x=-3>

尤？—4x+4=—3+4,

(尤一2)2=1,

a=2,b=l,

答案第1頁，共17頁

a-b-1,

故選A.

【點睛】本題考查了解一元二次方程的方法一配方法，熟練一元二次方程的解法是解題的關(guān)

鍵.

4.D

【分析】兩三角形相似，面積比等于相似比的平方；據(jù)此即可求解.

【詳解】解：AB:DE=1:2,

，三=2,

AB

△ABCs/\DEF,

?q?s—4-1

一uDEF-u,ABCr,1>

故選：D

【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5.C

【分析】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，正確理解銳角三角函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵,

根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義計算即可.

【詳解】ZC=90°,

AB=yjAC2+BC2=V122+52=13，

ABC5AC12BC5BC_5

/.sinA=——=—,cosAA=-----=—,tanAA=-----=一,cosBo=

AB13AB13AC12AB-13*

故選：c.

6.C

【詳解】把點(-2,-1)代入可得，x=-2時，y=-l,所以該點在函數(shù)圖象上，A正確，不符

合題意；

因為2大于0所以該函數(shù)圖象在第一，三象限，所以B正確，不符合題意；

因為2大于0,所以該函數(shù)在x>0時，y隨x的增大而減小，所以C錯誤，符合題意；

當尤<0時，y隨x的增大而減小，正確，不符合題意，

故選：C.

【點睛】本題考查反比例函數(shù)，掌握反比例函數(shù)的基本性質(zhì)以及反比例函數(shù)的在各個象限單

答案第2頁，共17頁

調(diào)性的變化是解題關(guān)鍵.

7.A

【分析】根據(jù)圓周角定理得出NAOB=90。，根據(jù)勾股定理即可求解.

【詳解】解：如圖，連接0A06,

/C=45。，

NAO5=90。，

,：OA=OB,AB=6,

：.OA=—x6=3yf2,

2

故選：A.

【點睛】本題考查了圓周角定理，勾股定理，掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵.

8.B

【分析】本題考查平行線分線段成比例定理等知識.由AB〃CD〃砂，推出g=空，

DFCE

推出3==三4，可得結(jié)論.

5CE

【詳解】解：???AB〃CD〃印，

.ADBC

??拓一瓦’

??——，

5CE

：.CE=—,

3

故選：B.

9.A

【分析】取格點。，連接B。，可得根據(jù)格點和勾股定理先求出A。、BD,最后

求出N8AC的正切.

【詳解】解：如圖，取格點。，連接2。，

答案第3頁，共17頁

由格點圖可以得出，BDLAC,

由格點三角形可得：AD=A/32+32=3A/2-jF+/=陛,

?..tan?C=^=g」,

AD303

故選：A

【點睛】本題考查了解直角三角形，掌握勾股定理和直角三角形的邊角間關(guān)系是解決本題的

關(guān)鍵.

10.A

【詳解】分析：連接CI,利用三角形內(nèi)角和定理可求出/BAC的度數(shù)，由I點為AABC的

內(nèi)心，可得出/CAI、ZACLNDCI的度數(shù)，利用三角形內(nèi)角和定理可得出NAIC、ZCID

的度數(shù)，再由NAID=/AIC+NCID即可求出NAID的度數(shù).

詳解：連接CI,如圖所示.

在AABC中，ZB=44°,ZACB=56°,

.,.ZBAC=180°-ZB-ZACB=80°.

「I點為AABC的內(nèi)心，

ZCAI=|ZBAC=40°,NACI=NDCI=；ZACB=28°,

ZAIC=180°-ZCAI-ZACI=112°,

又ID_LBC,

/CID=90°-ZDCI=62°,

答案第4頁，共17頁

ZAID=ZAIC+ZCID=112°+62°=174°.

故選A.

點睛：本題考查了三角形的內(nèi)心、三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的性質(zhì)，根據(jù)三角形內(nèi)心

的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理求出NAIC、ZCID的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.

11.B

【分析】過點C作垂足為E,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出/CB。，ZBCE的度

數(shù)，進而求出，。CE的度數(shù)，在直角三角形中，由特殊角三角函數(shù)以及直角三角形邊角的

關(guān)系可得答案.

【詳解】過點C作垂足為E,

ZABC=150°,

NCBD=180°-150°=30°,

Z.BCE=90°-30°=60°,

ZBCD=105°,

ZDCE=105°-60°=45°,

在RtBCE中，ZCBE=30°,=1800m,

CE=-BC=900m,

2

在RtCDE中,ZDCE=45°,

:.CD=yj2CE=900y/2m,

【點睛】本題考查解直角三角形和三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握直角三角形邊角關(guān)系是解題

的關(guān)鍵.

12.C

【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，可知陰影部分的面積等于扇形DEF的面積與四邊形

OVQW的面積之差，再根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)即可解答本題.

【詳解】解：連接C。，設(shè)。尸交BC于M,DE交AC于N,如圖所示，

答案第5頁，共17頁

B

在ABC中，C4=CB=16,ZACB=90°,

AB=16A/2，

???以AB中點。為圓心，作圓心角為90。的扇形Z）跳，點C恰好在弧E尸上,

/.CD=8A/2,NB=ZDCE=45°,CD=BD,

,/ZADC=Z.BDC=Z.EDF=90°,

NEDC+ZCDF=90°,ZCDF+NBDF=90°,

NBDM=NCDN,

在和ACDN中,

ZB=NDCN

<BD=CD,

ZBDM=ZCDN

.?…BDMg.CZW（ASA）,

/.ACDN與7CDM的面積之和等于VCDM與BDM的面積之和，

，四邊形DNCM的面積等于△CDB的面積，

陰影部分的面積是：蘭坐@__邁竺也=327-64，

3602

故選C.

【點睛】本題考查扇形面積的計算、等腰直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)

形結(jié)合的思想解答.

13.30

【分析】本題考查了特殊的三角函數(shù)值，根據(jù)條件2sina-1=0,可以推出sina=：,再根

據(jù)特殊的三角函數(shù)值即可解出。.

【詳解】解：.2sintz-l=0,

答案第6頁，共17頁

2

e=30°,

故答案為：30.

14.1

【分析】由于半圓的弧長=圓錐的底面周長，那么圓錐的底面周長為2萬，底面半徑

=2萬+2萬.本題主要考查了圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開圖是

一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，解決本題的關(guān)

鍵是應(yīng)用半圓的弧長=圓錐的底面周長.

【詳解】解：由題意知：底面周長=2%,

二底面半徑=2乃+2萬=1.

故答案為：1.

9

15.m＞--且777H-1

8

【分析】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程

（加+1）/-（2m+1）尤+機-2=0有實數(shù)根，得出其根的判別式大于等于0,列不等式求解即

可.特別注意二次項系數(shù)不為零.

【詳解】解：,關(guān)于x的一元二次方程（加+1）爐-（2m+l）x+機-2=。有實數(shù)根，

[-（2租+1）丁—4（/n+l）（/n—2）＞0,

即（2租+1）—-4（加2—〃2—2）20,整理得8m之一9,解得加士一],

又加+1。0,解得相。一1,

9

的取值范圍是加2-三且加力一1.

8

9

故答案為：加之—且加W-1.

8

16.

【分析】本題考查了比較反比例函數(shù)值的大小以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例

函數(shù)y=&（左為常數(shù)，左wo）的圖象是雙曲線，圖象上的點（無，＞）的橫縱坐標的積是定值%,即

X

孫=左，學會將圖象上的點的坐標代入函數(shù)關(guān)系式求解是解決本題的關(guān)鍵.

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，把點A、8、C的坐標分別代入解析式計算出%、%、

答案第7頁，共17頁

%的值，然后比較大小即可.

【詳解】解：點4-6,%),8(-2,%),。(4,%)都在反比例函數(shù)y二-上12的圖象上，

x

121212

必=-=2,%=—―o=6f必=_7=_3，

-6-24

%<%<%?

故答案為：為<%<%.

17.500sin6Z

AP

【分析】本題考查解直角三角形的應(yīng)用一仰角俯角問題；在Rt2\APQ中，由sina=：

可求得AP,即可得出答案.

【詳解】解:由題意得，AQ=500米，

AP

在RtAAPQ中，sina=—,

解得：AP=500sin?,

.,?火箭A的高度是5005吊&米.

故答案為：500sintz.

18.65°或115°/115°或65。

【詳解】本題要分兩種情況考慮，如下圖，分別連接OC；OB；BPi；BP2；CPi：CP2

(1)當/BPC為銳角，也就是/BPiC時：

VAB,AC與。。相切于點B,C兩點

Z.OCXAC,OBXAB,

.\ZACO=ZABO=90°,

,/ZA=50°,

.,?在四邊形ABOC中,ZCOB=130°,

.,.ZBPiC=65°,

(2)如果當NBPC為鈍角，也就是NBP2c時

:四邊形BP1CP2為。O的內(nèi)接四邊形，

VZBPiC=65°,

；./BP2c=115。.

綜合⑴、(2)可知,NBPC的度數(shù)為65?；?15。.

答案第8頁，共17頁

19.4.8

【分析】本題考查相似三角形的應(yīng)用，由入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等，可得兩個

相似三角形，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可.

【詳解】解：如圖所示：

20

??,入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等，

???ZAOB=ZCODf

9：ZABO=ZCDO=9Q0,

：.AAOBACOD,

.ABOB1.65

??=,艮nn,

CDODCD20-5

解得：CD=4.8,

???樹高為4.8m.

故答案為：4.8

20.--

2

【分析】本題考查反比例函數(shù)上值的幾何意義，以及相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角

形，過點A作AELx軸于點E,過點8作3廣，x軸于點尸，證明”。岳-4。.，根據(jù)

sinA=」l,求出tan/Q4B,從而得到相似比，進而求出兩個三角形面積比，得到多的值，

即可解題.

【詳解】解：過點A作AEJLx軸于點E,過點8作妙軸于點/，

答案第9頁，共17頁

ZAEO=ZBFO=9009ZAOE+ZOAE=90°f

OALOB,

.?.ZA0E+N3OF=9O。，

..ZBOF=ZOAE,

/.AOE^-,OBF，

—=tanZOAB,

OA

sinA=S即出=3,

3AB3

設(shè)0B=?,AB=3a,則OA=“3Q)2耳j，

OByfia^2

tanNOAB=

OAy[6a2

q-OFBF-IjtJ

八OBF2,2Jk2

q2

口△AOE-OEAE1商k1

22111

b__L

~k^~~2

故答案為：-].

21.(1)3+26

(2)斗=6,X]=-2

【分析】本題考查特殊角的三角函數(shù)的混合運算及解一元二次方程，熟練掌握配方法并熟記

特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.

(1)將各個特殊角的三角函數(shù)值代入，再計算即可；

(2)根據(jù)配方法即可求解.

答案第10頁，共17頁

【詳解】(1)cos600-sin245°+—tan260°+cos30°

_113V3

2242

_3+26

-4；

(2)x(x+4)=8x+12

x2+4x=8x+12

X2-4X+4=12+4

(x-2)2=16

x—2=±4

x=2±4,

??%]=6,x?——2.

22.(1)105

(2)該產(chǎn)品的售價每盒應(yīng)定為90元.

【分析】本題考查一元一次方程應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，讀懂題意，正確的列出方程,

是解題的關(guān)鍵.

(1)設(shè)產(chǎn)品售價為每盒。元，根據(jù)售價每降低1元，日銷售量增加2盒，列出方程進行求

解即可；

(2)設(shè)產(chǎn)品售價為每盒x元，利用總利潤等于單件利潤乘以銷量，列出方程，求解即可.

【詳解】(1)解：設(shè)產(chǎn)品售價為每盒。元，由題意，得：20+2(110-0)=30,

解得：a—105；

故答案為：105；

(2)設(shè)產(chǎn)品售價為每盒x元，

根據(jù)題意得：(%-70)[20+2(100-x)]=1200,

整理得：x2-190.r+9000=0,

解得：玉=90,%=100.

答案第11頁，共17頁

???要擴大銷量,

尤=90.

答：該產(chǎn)品的售價每盒應(yīng)定為90元.

23.（1）6米

（2）38米

【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用一仰角俯角問題，坡度坡角問題，（1）過點E作

4

EF±BC的延長線于F,根據(jù)CD的坡度為i=3:4得CF=耳跖，再由勾股定理可得EF=6

米，Cb=8米；

（2）過E作于點H,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出A”的長，進而可得A3的

長.

【詳解】（1）解：過點石作所工3。的延長線于F，

在RtACEF中,

：8的坡度為i=3:4,CE=10米，

..EF3

??I=-----=—.

CF4

4

：.CF=-EF,

3

EF2+CF2=CE2,

：.EF2+[^EF^=102,

:.EF=6（米），CF=8（米），

則3H=EF=6米,

答案第12頁，共17頁

由題意得：HE=3b=3C+CF=24+8=32（米），

在1中，ZHAE=45°,

：.AH=tan45°-HE=32（米），

:.AB=AH+HB=32+6=38（米）.

答：樓房AB的高為38米.

24.（1）j=-;（2）C（—3,0）或C（3,0）

【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法將A點坐標代入正比例函數(shù)解析式中可以求出祖，再將A

點坐標代入反比例函數(shù)解析式中即可求出k；

（2）先確定8點坐標，再通過面積確定OC的長，最后即可確定C點坐標.

【詳解】解：（1）將4。,加）點坐標代入，=2x中可得：m=2,

A（l,2）；

將4（1,2）代入y=?”0）可得：k=2,

2

該反比例函數(shù)的表達式為y=—；

X

（2）因為該反比例函數(shù)的圖像和一次函數(shù)的圖像交于A。,2）,B兩點，

"（1,2）,■B兩點關(guān)于原點對稱，

二5（-1,-2）,

???8點到OC的距離為2,

,/3OC的面積為3,

-x2xOC=3,

2

OC=3,

當C點在。點左側(cè)時，C（-3,0）；

當C點在。點右側(cè)時，C（3,0）；

???點C的坐標為C（—3,0）或C（3,0）.

【點睛】本題屬于反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題，考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、平

面直角坐標系中點的坐標、三角形的面積公式等內(nèi)容，解決本題的關(guān)鍵是理解點的坐標與函

數(shù)解析式之間的關(guān)系以及利用三角形的面積建立相等關(guān)系求對應(yīng)線段的長，本題涉及到的方

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法為分類討論的思想方法.

25.⑴見詳解;

【分析】(1)欲證&?~FDC,只要證明兩個角對應(yīng)相等就可以.可以轉(zhuǎn)化為證明DE=BC

就可以；

Q1

(2)由CBA?FDC可得Cb=—,ZACB=ZF,進而即可得到答案.

4

【詳解】(1)證明：???四邊形ABCD內(nèi)接于O,

JZCBA=ZCDF.

DE=BC，

：.ZBCA=ZDCE.

：.CBA-FDC；

(2)解：是￡)區(qū)4的中點，

：.CD=AC=9

:CBA?FDC,AB=4

"工即一，

CDCF9CF

.g81

4

?；.CBA?FDC,

AC94

.tanZACB=tanZF=——-

..CF819.

Z

【點睛】本題考查的是圓的綜合題，涉及弧、弦的關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的

判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

26.(1)〃=一3；

⑵一次函數(shù)解析式為％=2x+3；

3

(3)x的取值范圍為：一3＜工＜0和

【分析】本題主要考查了切線的性質(zhì)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合：

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（1）直接把點A坐標代入反比例函數(shù)解析式中求解即可；

（2）如圖所示，連接CB,CD,由切線的性質(zhì)得到CB=CD,軸，8U軸，可設(shè)

點C的坐標為（帆m）,則〃z=2,解方程求出點2的坐標為（0,3）,再利用待定系數(shù)法可求

m

出一次函數(shù)解析式為％=2X+3；

（3）先求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個交點坐標為（方6］根據(jù)函數(shù)圖象找到一次函數(shù)

圖象在反比例函數(shù)圖象上方時，自變量的取值范圍即可得到答案.

99

【詳解】（1）解：在％=-中，當了=-3時，y=-=-3

x2xf

"=-3；

（2）解:如圖所示，連接CB,CD,

???以點C為圓心的圓與x軸，）軸分別相切于點。，B,

:.CB=CD,CB_Ly軸，CD_Lx軸,

；?可設(shè)點