山東省泰安市寧陽縣第二十二中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

山東省泰安市寧陽縣第二十二中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.用數(shù)字1，2，3，4，5可以組成沒有重復(fù)數(shù)字，并且比20000大的五位偶數(shù)共有（

）A.48個(gè)

B.36個(gè)

C.24個(gè)

D.18個(gè)參考答案：B2.過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1,y1）B（x2,y2）兩點(diǎn)，如果=6，那么＝

（

）

A.6

B.8

C.9

D.10參考答案：B3.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A4.曲線與曲線的A.焦點(diǎn)相同

B.離心率相等

C.焦距相等

D.準(zhǔn)線相同參考答案：C5.命題“若，則”的逆否命題是（

）A．若，則或

B．若，則C．若或，則

D．若，或，則參考答案：D略6.設(shè)，則是的（

） A．充分但不必要條件

B．必要但不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A略7.橢圓（）的一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是8和2，則該橢圓的方程是（

）A.

B.C.

D.或參考答案：C略8.已知分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且＝A．－3

B．－1

C．1

D．3參考答案：C9.如圖，樣本數(shù)為的四組數(shù)據(jù)，它們的平均數(shù)都是，頻率條形圖如下，則標(biāo)準(zhǔn)差最大的一組是（

）A．第一組

B．第二組

C．第三組

D．第四組參考答案：D10.將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD的中點(diǎn)，則異面直線AE、BC所成角的正切值為www.ks5u

（

）

A．

B．

C．2

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.運(yùn)行如圖的算法，則輸出的結(jié)果是

__

．參考答案：2512.已知函數(shù)若關(guān)于x的方程f(x)＋2x－k＝0有且只有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為________．參考答案：(-1,2)13.一個(gè)家庭中有兩個(gè)小孩，則兩個(gè)小孩都是女孩的概率為

。參考答案：14.過點(diǎn)P（1,2）引直線使A（2，3），B（4，5）到直線的距離相等，求這條直線方程_____________參考答案：或15.設(shè)x，y都是正數(shù)，且，則3x+4y的最小值

參考答案：16.從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）。若要從身高在[120,130），[130，140),[140,150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為

．參考答案：317.某單位有甲、乙、丙三個(gè)部門，分別有職員27人、63人和81人，現(xiàn)按分層抽樣的方法從各部門中抽取組建一個(gè)代表隊(duì)參加上級(jí)部門組織的某項(xiàng)活動(dòng)；其中乙部門抽取7人，則該單位共抽取__________人。參考答案：19三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在中，若（1）求角的大小（2）若，，求的面積

參考答案：解：（1）由余弦定理得化簡(jiǎn)得：∴∴B＝120°…6分（2）∴∴ac＝3∴…………………6分

19.（本題滿分12分）橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,是橢圓上一點(diǎn)，且滿足.（1）求離心率的取值范圍；（2）當(dāng)離心率取得最小值時(shí)，點(diǎn)N(0,3)到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為.(i)求此時(shí)橢圓C的方程；(ii)設(shè)斜率為的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，問A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過點(diǎn)P（0，）、Q的直線對(duì)稱？若能，求出的取值范圍；若不能，請(qǐng)說明理由.參考答案：(1)、由幾何性質(zhì)知的取值范圍為：≤e＜1(2)、(i)當(dāng)離心率e取最小值時(shí)，橢圓方程可表示為。設(shè)H(x,y)是橢圓上的一點(diǎn)，則|NH|2=x2+(y-3)2=-(y+3)2+2b2+18，其中-b≤y≤b若0＜b＜3，則當(dāng)y=-b時(shí)，|NH|2有最大值b2+6b+9，所以由b2+6b+9=50解得b=-3±5(均舍去)若b≥3，則當(dāng)y=-3時(shí)，|NH|2有最大值2b2+18，所以由2b2+18=50解得b2=16∴所求橢圓方程為(ii)設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2)，Q(x0,y0)，則由兩式相減得x0+2ky0=0；又直線PQ⊥直線l，∴直線PQ的方程為，將點(diǎn)Q(x0,y0)坐標(biāo)代入得……②由①②解得Q(,)，而點(diǎn)Q必在橢圓的內(nèi)部

∴，

由此得k2<，又k≠0∴-<k<0或0<k<故當(dāng)(-,0)∪(0,)時(shí)，A、B兩點(diǎn)關(guān)于過點(diǎn)P、Q、的直線對(duì)稱。20.設(shè)圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長之比為3：1；③圓心到直線的距離為，求該圓的方程．參考答案：解：設(shè)圓心為，半徑為r，由條件①：，由條件②：，從而有：．由條件③：，解方程組可得：或，所以．故所求圓的方程是或略21.某測(cè)試團(tuán)隊(duì)為了研究“飲酒”對(duì)“駕車安全”的影響，隨機(jī)選取100名駕駛員先后在無酒狀態(tài)、酒后狀態(tài)下進(jìn)行“停車距離”測(cè)試.測(cè)試的方案：電腦模擬駕駛，以某速度勻速行駛，記錄下駕駛員的“停車距離”（駕駛員從看到意外情況到車子停下所需的距離），無酒狀態(tài)與酒后狀態(tài)下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別列于表1和表2.表1：停車距離d（米）(10,20](20,30](30,40](40,50](50,60]頻數(shù)26402482表2：平均每毫升血液酒精含量x（毫克）1030507090平均停車距離y（米）3050607090請(qǐng)根據(jù)表1，表2回答以下問題.（1）根據(jù)表1估計(jì)駕駛員無酒狀態(tài)下停車距離的平均數(shù)；（2）根據(jù)最小二乘法，由表2的數(shù)據(jù)計(jì)算y關(guān)于x的回歸方程.（3）該測(cè)試團(tuán)隊(duì)認(rèn)為：駕駛員酒后駕車的“平均停車距離”y大于（1）中無酒狀態(tài)下的停車距離平均數(shù)的3倍，則認(rèn)定駕駛員是“醉駕”.請(qǐng)根據(jù)（2）中的回歸方程，預(yù)測(cè)當(dāng)每毫升血液酒精含量大于多少毫克時(shí)為“醉駕”？參考公式：，.參考答案：（1）依題意，駕駛員無酒狀態(tài)下停車距離的平均數(shù)為.（2）依題意，可知，，，，所以回