湖北省武漢市二橋中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

—2024學(xué)年度九（下）數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷考試時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：120分一、選擇題（每小題3分，共30分）1．實(shí)數(shù)2023的相反數(shù)是（）A． B．2023 C． D．2．下列事件：（1）“武漢明天是晴天”；（2）“鉛球漂浮在水面上”；其中是隨機(jī)事件的是（）A．只有（2） B．只有（1） C．（1）（2） D．無(wú)3．下列四個(gè)高校校徽主體圖案是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．4．下列運(yùn)算結(jié)果是的是（）A． B． C． D．5．如圖是由5個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，其左視圖是（）A． B．C． D．6．若點(diǎn)，，在反比例（k為常數(shù)）的圖象上，則、、的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．7．《九章算術(shù)》記載：今有坦高九尺，瓜生其上，蔓日長(zhǎng)七寸；瓠生其下，蔓日長(zhǎng)一尺．問(wèn)幾何日相逢？（大意是有一道墻，高9尺，上面種一株瓜，瓜蔓向下伸，每天長(zhǎng)7寸；地上種著瓠，向上長(zhǎng)，每天長(zhǎng)1尺，問(wèn)瓜瓠，瓠蔓要多少天才相遇？）（1尺=10寸）圖是瓜蔓與瓠蔓離地面的高度h（單位：尺）關(guān)于生長(zhǎng)時(shí)間x（單位：日）的函數(shù)圖象，則由圖可知?jiǎng)t兩圖象交點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是（）A． B．5 C． D．308．在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小明和小亮各報(bào)名參加百米賽跑，預(yù)賽分甲、乙、丙、丁四組進(jìn)行，運(yùn)動(dòng)員通過(guò)抽簽確定要參加的預(yù)賽小組，小明和小亮恰好抽到同一組的概率是（）A． B． C． D．9．如圖，等腰的頂點(diǎn)B、C在圓O上，點(diǎn)A在圓O外，于D點(diǎn)，若，，，則圓O的半徑為（）A．3 B．4 C．5 D．610．已知關(guān)于x的一元三次方程的解為，，．請(qǐng)運(yùn)用函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合的思想方法，判斷關(guān)于x的不等式的解集是（）A．或 B．或C．或或 D．或二、填空題（每小題3分，共18分）11．寫(xiě)出一個(gè)小于3的正無(wú)理數(shù)是__________．12．黨的二十大報(bào)告提到，新時(shí)代十年來(lái)我國(guó)人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值大幅度增長(zhǎng)，從39800元增加到81000元，81000用科學(xué)記數(shù)法表示是__________．13．計(jì)算的結(jié)果是__________．14．如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東方向，距離燈塔海里的A處，海輪沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東方向上的B處，這時(shí)B處距離燈塔P的距離約為_(kāi)_________海里（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，）．15．已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，下列結(jié)論：①；②當(dāng)時(shí)，；③若點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)均在該圖象上，則；④若關(guān)于x的方程的兩根都是整數(shù)，則這樣的p值有3個(gè)．其中正確的結(jié)論有__________（填序號(hào)）．16．如圖，中，，，點(diǎn)D在BC上，．點(diǎn)E在AD上，且，則的值為_(kāi)_________．三、解答題（共8小題，共72分）17．（本題滿(mǎn)分8分）解不等組，請(qǐng)按下列步驟完成解答：（Ⅰ）解不等式①，得____________________；（Ⅱ）解不等式②，得____________________；（Ⅲ）將不等式①和②的解集在數(shù)軸表示出來(lái)；（Ⅳ）原不等式組的解集為_(kāi)___________________．18．（本題8分）如圖，已知，，點(diǎn)D，F(xiàn)是垂足，．（1）求證：；（2）若BD平分，，求的度數(shù)．19．（本題滿(mǎn)分8分）網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方式產(chǎn)生巨大的影響，學(xué)校為了解學(xué)生每周課余利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的時(shí)間，在本校內(nèi)隨機(jī)抽取m名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題．組別學(xué)習(xí)時(shí)間頻數(shù)（人數(shù)）A8B24C32DnE4小時(shí)以上4（1）隨機(jī)抽取問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)__________，表中的__________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)的圓心角為_(kāi)_________度；（2）若該校有2400名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)自主學(xué)習(xí)的時(shí)間超過(guò)3小時(shí)的學(xué)生有多少人？20．（本題滿(mǎn)分8分）如圖，已知等腰，，以AB為直徑作交BC于點(diǎn)D，過(guò)D作于點(diǎn)E，交BA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．（1）求證：DF是的切線(xiàn)．（2）若，，求圖中陰影部分的面積．21．（本題滿(mǎn)分8分）如圖，是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺在網(wǎng)格中畫(huà)圖，畫(huà)圖過(guò)程用虛線(xiàn)，畫(huà)圖結(jié)果用實(shí)線(xiàn)表示．（1）如圖1，在AC上畫(huà)一點(diǎn)E，使；過(guò)點(diǎn)E作，垂足為F；（2）如圖2，D是網(wǎng)格中的格點(diǎn)，在線(xiàn)段CD上找一點(diǎn)G，使得AG平分；在AC上找點(diǎn)P，連接BP，使．22．（本小題滿(mǎn)分10分）2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的吉祥物冰墩墩在冬奧會(huì)期間火遍全國(guó)．某網(wǎng)店也借機(jī)售賣(mài)一款冰墩墩．進(jìn)價(jià)為30元/個(gè)，規(guī)定單個(gè)銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于10元，且不高于31元，試銷(xiāo)售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為40元時(shí)，每天可以售出500個(gè)，銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天銷(xiāo)售量減少10個(gè)，該網(wǎng)店決定提價(jià)銷(xiāo)售，設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元，每天銷(xiāo)售量為y個(gè)．（1）直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每日銷(xiāo)售利潤(rùn)為8960元？（3）網(wǎng)店為響應(yīng)“助力疫情防控，回饋社會(huì)，共渡難關(guān)”活動(dòng)，決定每銷(xiāo)售1個(gè)冰墩墩就捐贈(zèng)m元給希望工程，若每天扣除捐贈(zèng)后可獲得最大利潤(rùn)為8120元，則m的值是多少？23．（本題滿(mǎn)分10分）【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，在和中，，，，連接AC，BD交于點(diǎn)M．求出的值及的度數(shù)；【類(lèi)比探究】（2）如圖2，在和中，，，連接AC，交BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，求出的值及的度數(shù)；【拓展延伸】（3）在（2）的條件下，若，，將繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周．①當(dāng)直線(xiàn)DC經(jīng)過(guò)點(diǎn)B且點(diǎn)C在線(xiàn)段BD上時(shí)，直接寫(xiě)出AC的長(zhǎng)為_(kāi)_________；②請(qǐng)直接寫(xiě)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程中M點(diǎn)到直線(xiàn)OB距離的最大值__________．24．（本題滿(mǎn)分12分）如圖，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)、兩點(diǎn)，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，且．（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）如圖1，連接BC，R為BC上一點(diǎn)，連AR并延長(zhǎng)交拋