福建省福州市臺江區(qū)福建省福州第八中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

福州八中2023-2024學(xué)年九年級第六次適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題4分，共10小題，共40分）1．下面四個(gè)有理數(shù)中，最小的是（）A．0B．1C．D．2．圍棋在古代被列為“琴棋書畫”四大文化之一，蘊(yùn)含著中華文化的豐富內(nèi)涵，如圖所示是一個(gè)無蓋的圍棋罐，其主視圖為（）A．B．C．D．3．下列各式中，計(jì)算結(jié)果等于的是（）A．B．C．D．4．如圖，在中，，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，BD的中點(diǎn)，若，則EF的長為（）A．2B．3C．4D．55．已知的半徑為2，點(diǎn)O到直線l的距離是4，則直線l與的位置關(guān)系是（）A．相離B．相切C．相交D．以上情況都有可能6．己知是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根，則k的值為（）A．B．C．5D．77．如圖，在由大小相同的小正方形組成的網(wǎng)格中有一條“心形線”，數(shù)學(xué)小組為了探究隨機(jī)投放一個(gè)點(diǎn)恰好落在“心形線”內(nèi)部的概率，進(jìn)行了計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)，得到如下數(shù)據(jù)：試驗(yàn)總次數(shù)100200300500150020003000落在“心形線”內(nèi)部的次數(shù)61931652467599961503落在“心形線”內(nèi)部的頻率0.6100.4650.5500.4920.5060.4980.501根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計(jì)隨機(jī)投放一點(diǎn)落在“心形線”內(nèi)部的概率為（）A．0.46B．0.50C．0.55D．0.618．函數(shù)y與自變量x俯部分對應(yīng)值如表所示，則下列函數(shù)表達(dá)式中，符合表中對應(yīng)關(guān)系的可能是（）x124y421A．B．C．D．9．如圖，《四元天鑒》是我國古代數(shù)學(xué)重要著作之一，為元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著、該著作記載了“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽。每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽”．大意是：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為6210文．如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問6210文能買多少株橡？（椽，裝于屋頂以支持屋頂蓋材料的木桿）設(shè)這批椽有x株，則符合題意的方程是（）A．B．C．D．10．已知．二次函數(shù)（a、b、c是常數(shù)，且）的最大值為，且該二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)兩點(diǎn)，則n的值可能是（）A．B．1C．2D．3二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_________．12．溶度積是化學(xué)中沉淀的溶解乎衡常數(shù)常溫下的溶度積約為0.0000000028，將數(shù)據(jù)0.0000000028用科學(xué)記數(shù)法表示為_________．13．已知蓄電池的電壓恒定，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器，流過的電流是，那么此用電器的電阻是_________．14．若，則的值為_________．15．古希臘數(shù)學(xué)家曾給出一個(gè)估算地球周長（或子午圈長）的簡單方法．如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示埃及的賽伊尼和亞歷山大兩地，B地在A地的北方，兩地的經(jīng)度大致相同，且實(shí)際距離為．當(dāng)太陽光線在A地直射時(shí)，同一時(shí)刻在B地測量太陽光線偏離直射方向的角為，實(shí)際測得是．由此估算地球周長約為_________．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，延長BA交x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)D，連接AD并延長，交y軸于點(diǎn)E，連接CE．若，則k的值為_________．三、解答題（本大題共8小題，共86分）17．（8分）計(jì)算：．18．（8分）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB和BC上的點(diǎn)，且，求證：．19．（8分）先化簡，再求值：，其中．20．（8分）第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動會（簡稱“大運(yùn)會”）將于2023年7月28日至8月8日在成都舉行．某高校為了了解學(xué)生對“大運(yùn)會”的關(guān)注度，設(shè)置了A（非常關(guān)注）、B（比較關(guān)注）、C（很少關(guān)注）、D（沒有關(guān)注）四個(gè)選項(xiàng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．部分學(xué)生對“大運(yùn)會”的關(guān)注度的條形統(tǒng)計(jì)圖部分學(xué)生對“大運(yùn)會”的關(guān)注度的扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中所提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了_________名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求A所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）學(xué)校將在A選項(xiàng)中的甲、乙、丙、丁四人里隨機(jī)選取兩人參加志愿者服務(wù)，用畫樹狀圖或列表法，列舉出所有可能的結(jié)果，并求出甲、乙同時(shí)被選中的概率．21．（8分）在中，，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，點(diǎn)B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別是D，E．圖1圖2（I）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E恰好在AB上時(shí)，求的大?。唬á颍┤鐖D2，若，點(diǎn)F是AB中點(diǎn)，求證：四邊形CEDF是平行四邊形．22．（10分）如圖，在中，．（1）尺規(guī)作圖：作，使得圓心O在邊AB上，過點(diǎn)B且與邊AC相切于點(diǎn)D（請保留作圖痕跡，標(biāo)明相應(yīng)的字母，不與作法）：（2）將“求與重疊部分的面積”，改為“求的半徑”．23．（10分）下表是小明進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科項(xiàng)目化學(xué)習(xí)時(shí)候的記錄表，填寫活動報(bào)告的部分內(nèi)容。項(xiàng)目主題：測量河流的寬度．項(xiàng)目探究：河流寬度不能直接測量，需要借助一些工具，比如：小鏡子，標(biāo)桿，皮尺，自制的直角三角形模板……。各組確定方案后，選擇測量工具，畫出測量示意圖，并進(jìn)行實(shí)地測量，得到具體數(shù)據(jù)，從而計(jì)算出河流的寬度．項(xiàng)目成果：下面是小明進(jìn)行交流展示的部分測量方案及測量數(shù)據(jù)：題目測量河流寬度AB目標(biāo)示意圖測量數(shù)據(jù)請你參與這個(gè)項(xiàng)目學(xué)習(xí)，并完成下列任務(wù)（1）任務(wù)一：請你借助小明的測量數(shù)據(jù)，計(jì)算河流的寬度AB；（2）任務(wù)二：請你寫出這個(gè)方案中求河流的寬度時(shí)用的數(shù)學(xué)知識__________________（定出一條即可）：（3）任務(wù)三：請你再設(shè)計(jì)一個(gè)與小明不同的測量方案，你的測量得到的長度用字母a，b，c…表示，并畫圖簡要說明。24．（13分）拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，與直線交于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)C恰好落在y軸上．（1）求出此拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸右側(cè)圖象上存在兩點(diǎn)，且，直線PC和直線QB與拋物線的對稱軸的分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E．①當(dāng)O、D、B三點(diǎn)共線時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；②若直線，求證：的面積是一個(gè)定值．25．（13分）如圖1，點(diǎn)F在正方形ABCD邊AB上，以