(統(tǒng)計學(xué)原理課件)任務(wù)七統(tǒng)計分析-抽樣推斷

任務(wù)七統(tǒng)計分析-抽樣推斷目錄抽樣推斷概述抽樣誤差隨機(jī)抽樣技術(shù)樣本容量與樣本設(shè)計參數(shù)估計非參數(shù)統(tǒng)計推斷方法01抽樣推斷概述抽樣的定義與目的定義抽樣是從總體中選取一部分個體進(jìn)行研究的過程。目的通過對樣本的研究，推斷出總體的特征和規(guī)律。123確保每個個體被選中的機(jī)會相等，避免主觀偏見。隨機(jī)性原則選取的樣本應(yīng)能反映總體的特征，具有代表性。代表性原則抽樣方法應(yīng)保證結(jié)果的可靠性，減少誤差?？尚哦仍瓌t抽樣的基本原則簡單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣整群抽樣抽樣的分類每個個體被選中的概率相等，適用于總體數(shù)量較小的情況。將總體分成若干層，從每層中隨機(jī)抽取樣本，適用于總體差異較大的情況。按照一定的規(guī)則或順序進(jìn)行抽樣，適用于總體數(shù)量較大且分布均勻的情況。將總體分成若干群，從每群中隨機(jī)抽取樣本，適用于群間差異較小的情況。02抽樣誤差抽樣誤差是由于從總體中隨機(jī)抽取樣本而產(chǎn)生的誤差。定義系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。類型抽樣誤差的定義與類型方差用于度量隨機(jī)誤差的大小，計算公式為$sigma^2=frac{1}{n}sum_{i=1}^{n}(x_i-bar{x})^2$，其中$n$是樣本大小，$x_i$是每個樣本值，$bar{x}$是樣本均值。標(biāo)準(zhǔn)差方差的平方根，計算公式為$sigma=sqrt{frac{1}{n}sum_{i=1}^{n}(x_i-bar{x})^2}$。變異系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值，用于比較不同總體或不同樣本的變異程度。抽樣誤差的度量方法增加樣本量改進(jìn)抽樣方法重復(fù)抽樣樣本代表性抽樣誤差的控制與減小01020304通過增加樣本量可以減小抽樣誤差，因為更多的樣本點可以提供更準(zhǔn)確的估計。采用更科學(xué)的抽樣方法，如分層抽樣、系統(tǒng)抽樣等，可以減小抽樣誤差。通過多次抽樣并計算平均值，可以減小單次抽樣的誤差。確保樣本具有與總體相似的特征和分布，以提高樣本的代表性，從而減小抽樣誤差。03隨機(jī)抽樣技術(shù)定義簡單隨機(jī)抽樣是從總體中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的樣本，每個樣本被選中的概率相等。實施方法利用隨機(jī)數(shù)表或計算機(jī)隨機(jī)數(shù)生成器來產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，然后選取對應(yīng)的樣本。特點簡單隨機(jī)抽樣是最基本的抽樣方法，適用于總體容量較小或樣本量需求不大的情況。簡單隨機(jī)抽樣定義首先確定總體分段的數(shù)量和每段的樣本量，然后按照固定的間隔從第一段開始抽取樣本，直到達(dá)到所需的樣本量。實施方法特點系統(tǒng)抽樣適用于總體容量較大，且分布比較均勻的情況。系統(tǒng)抽樣是將總體分成若干個等量部分，然后按照固定的間隔從每一部分中抽取一定數(shù)量的樣本。系統(tǒng)抽樣實施方法首先確定分層的標(biāo)準(zhǔn)，然后將總體分成相應(yīng)的層次或類別，在每個層次或類別中按照簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本。特點分層抽樣適用于總體內(nèi)部差異較大的情況，可以提高樣本的代表性。定義分層抽樣是將總體分成若干個層次或類別，然后在每個層次或類別中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的樣本。分層抽樣定義多階段抽樣是將總體分成若干個階段或?qū)哟?，然后按照逐級縮減的方式從每一階段或?qū)哟沃谐槿∫欢〝?shù)量的樣本。實施方法首先確定分層的標(biāo)準(zhǔn)，然后將總體分成相應(yīng)的層次或類別，在每個層次或類別中按照簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取一定數(shù)量的樣本，再將這些樣本作為下一階段的抽樣單位，按照同樣的方法進(jìn)行下一階段的抽樣，直到達(dá)到所需的樣本量。特點多階段抽樣適用于總體容量較大，且分布比較廣泛的情況，可以降低成本和提高效率。多階段抽樣04樣本容量與樣本設(shè)計03根據(jù)實際條件和資源限制確定樣本容量實際條件和資源限制也是影響樣本容量的重要因素，應(yīng)綜合考慮各種因素來確定樣本容量。01根據(jù)總體變異程度確定樣本容量總體變異程度越大，所需的樣本容量越大，反之則越小。02根據(jù)研究目的和精度要求確定樣本容量研究目的越明確，精度要求越高，所需的樣本容量越大。樣本容量的確定樣本應(yīng)能夠代表總體，避免出現(xiàn)偏差。代表性原則樣本應(yīng)隨機(jī)抽取，確保每個個體被選中的機(jī)會均等。隨機(jī)性原則樣本設(shè)計應(yīng)科學(xué)合理，遵循統(tǒng)計學(xué)原理?？茖W(xué)性原則樣本設(shè)計的基本原則評估樣本質(zhì)量和推斷總體進(jìn)行初步調(diào)查了解總體情況，為樣本設(shè)計提供依據(jù)。制定抽樣計劃根據(jù)抽樣方法和總體情況制定詳細(xì)的抽樣計劃。實施抽樣按照抽樣計劃進(jìn)行抽樣，收集數(shù)據(jù)。明確研究目的和范圍，確定總體和樣本。確定研究目的和范圍確定樣本容量和抽樣方法根據(jù)研究目的、資源限制等因素確定樣本容量和抽樣方法。對樣本質(zhì)量進(jìn)行評估，并使用樣本數(shù)據(jù)推斷總體情況。樣本設(shè)計的步驟與方法05參數(shù)估計點估計通過抽樣調(diào)查所獲得的數(shù)據(jù)，對總體參數(shù)進(jìn)行估計的方法。估計量用于估計總體參數(shù)的統(tǒng)計量。估計值的計算根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算估計量，得到對總體參數(shù)的估計值。點估計在點估計的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)可能存在的區(qū)間范圍。區(qū)間估計表示區(qū)間估計的可信程度，通常用百分?jǐn)?shù)表示。置信水平根據(jù)樣本數(shù)據(jù)和置信水平計算得到的區(qū)間范圍。置信區(qū)間區(qū)間估計通過樣本數(shù)據(jù)對總體參數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗的方法。假設(shè)檢驗對總體參數(shù)的假設(shè)，通常是認(rèn)為總體參數(shù)等于某個固定值。零假設(shè)與零假設(shè)相對立的假設(shè)，通常是認(rèn)為總體參數(shù)不等于該固定值。備擇假設(shè)用于檢驗零假設(shè)是否成立的統(tǒng)計量，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得到。檢驗統(tǒng)計量假設(shè)檢驗06非參數(shù)統(tǒng)計推斷方法秩次檢驗定義秩次檢驗是一種非參數(shù)統(tǒng)計方法，通過將數(shù)據(jù)按照大小進(jìn)行排序，然后利用這些排序的相對位置進(jìn)行統(tǒng)計推斷。適用場景適用于數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布或分布形式未知的情況，尤其在處理等級數(shù)據(jù)或順序數(shù)據(jù)時效果顯著。優(yōu)點不受數(shù)據(jù)分布形式的限制，穩(wěn)定性好，應(yīng)用范圍廣。缺點對數(shù)據(jù)量要求較高，當(dāng)數(shù)據(jù)量較小或異常值較多時，檢驗效果可能受到影響。定義適用場景優(yōu)點缺點符號檢驗適用于比較兩個總體差異的情況，尤其在處理分類數(shù)據(jù)或二元數(shù)據(jù)時常用。簡單易行，對數(shù)據(jù)量要求較低。對數(shù)據(jù)的分布形式和異常值敏感，檢驗效果可能受到影響。符號檢驗是一種非參數(shù)統(tǒng)計方法，通過比較一個樣本與另一個樣本或總體之間的差異數(shù)量來推斷它們之間的差異是否顯著。威爾科克森符號秩次檢驗是秩次檢驗的一種，通過比較兩組數(shù)據(jù)的差異程度來推斷它們之間的差異是否