基于拉格朗日和歐拉描述方法的微混合器設(shè)計(jì)的中期報(bào)告

基于拉格朗日和歐拉描述方法的微混合器設(shè)計(jì)的中期報(bào)告摘要：本文旨在基于拉格朗日和歐拉描述方法，設(shè)計(jì)一種微混合器。首先，介紹了拉格朗日和歐拉描述方法基本原理，然后分析了微混合器的流場情況，建立了數(shù)學(xué)模型，并通過有限元方法對其進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的微混合器具有較好的混合效果，達(dá)到了設(shè)計(jì)目的。接下來，將進(jìn)一步進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和優(yōu)化改進(jìn)。關(guān)鍵詞：拉格朗日描述；歐拉描述；微混合器Abstract:ThispaperaimstodesignamicromixerbasedonLagrangianandEuleriandescriptionmethods.Firstly,thebasicprinciplesofLagrangianandEuleriandescriptionmethodsareintroduced,andthentheflowfieldofthemicromixerisanalyzed,andthemathematicalmodelisestablished,andthefiniteelementmethodisusedtosimulateandanalyzeit.Thesimulationresultsshowthatthedesignedmicromixerhasgoodmixingeffectandachievesthedesignpurpose.Next,furtherexperimentalverificationandoptimizationimprovementwillbecarriedout.Keywords:Lagrangiandescription;Euleriandescription;micromixer一、緒論微混合器在分子生物學(xué)、生物芯片、微流控芯片等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。在微型化、集成化、高效化的趨勢下，將微混合器制成微流控芯片，不僅可以實(shí)現(xiàn)大規(guī)模并行混合，而且可以實(shí)現(xiàn)精度高、可重現(xiàn)性好、易于集成的優(yōu)點(diǎn)。本文旨在基于拉格朗日和歐拉描述方法，設(shè)計(jì)一種微混合器。首先介紹拉格朗日和歐拉描述方法的基本原理，然后分析微混合器的流場情況，建立數(shù)學(xué)模型，并通過有限元方法對其進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的微混合器具有較好的混合效果，達(dá)到了設(shè)計(jì)目的。接下來，將進(jìn)一步進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和優(yōu)化改進(jìn)。二、拉格朗日描述和歐拉描述方法拉格朗日描述方法是用質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中的位置和速度作為基本變量，研究物質(zhì)在運(yùn)動(dòng)過程中的規(guī)律。在拉格朗日描述方法中，質(zhì)點(diǎn)的位置和速度是由時(shí)間和初始條件所決定的。歐拉描述方法是研究流動(dòng)介質(zhì)在不同時(shí)間和空間位置的性質(zhì)變化規(guī)律，在歐拉描述方法中，流體的物理量是坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)。對于一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度、加速度以及散度等物理量，歐拉描述方法可以直接計(jì)算得出。三、微混合器的設(shè)計(jì)微混合器的流場情況如圖1所示，依據(jù)拉格朗日描述和歐拉描述方法，建立如下微混合器的數(shù)學(xué)模型：（1）其中，u(x,t)、v(x,t)分別是流體在x和y方向的速度；c(x,t)是流體混合的濃度；D是混合物的擴(kuò)散系數(shù)。圖1微混合器流場示意圖四、微混合器的數(shù)值模擬通過有限元方法，對式(1)的微混合器數(shù)值模擬。采用COMSOLMultiphysics軟件建立微混合器模型，設(shè)置邊界條件和初值條件，計(jì)算得到微混合器內(nèi)部流場和混合濃度分布情況，如圖2所示。圖2微混合器流場和混合濃度分布圖仿真結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的微混合器具有較好的混合效果，可以滿足實(shí)際需求。五、結(jié)論本文基于拉格朗日描述和歐拉