（帶圖形的實(shí)際問題）長方形、正方形面積的計(jì)算（二）-小升初六年級數(shù)學(xué)下冊第一輪總復(fù)習(xí)人教版

小升初第一輪總復(fù)習(xí)一空間與圖形

（帶圖形的實(shí)際問題）長方形、正方形面積的計(jì)算（二）

1.一塊長方形草地，長方形的長是23米，寬是18米，中間鋪了一條

1米寬石子路.那么草地部分面積有多大?

2.給一個(gè)正方形花壇周圍鋪上正方形的小方磚，這條小路寬為1米,

需要多少塊邊長為20厘米的小方磚？

3.校園里有一塊邊長是20m的正方形草地，其中有一條寬Im的小路

（如圖），陰影部分是草地.草地的面積有多少平方米?

Im

4.如圖，直角三角形ABC套住了一個(gè)正方形CDEF,E點(diǎn)恰好在AB邊

上，直角邊AC長20厘米，BC長12厘米.正方形的邊長為多少厘米?

CnB

5.將圖中的長方形分成4個(gè)面積相等的圖形.請問“？”的長度是

多少cm?

?

6.如圖，陰影部分是一個(gè)長方形，它的四周是4個(gè)正方形，如果整

個(gè)圖形的周長是420厘米，面積是6800平方厘米，那么陰影部分的

面積是多少?

7.在一個(gè)大正方形的一角挖去一個(gè)小正方形（如圖），剩下陰影部分

的面積是96平方厘米.挖去的小正方形的面積是多少平方厘米?

8.如圖，這是一張長方形的紙片，長是30厘米，寬是17厘米.先剪

下一個(gè)最大的正方形，再從余下的紙片中剪下一個(gè)最大的正方形，

再從余下的紙片中剪下一個(gè)最大的正方形.剪三次后，余下的長方

形的面積是多少平方厘米？

ΠB*

---SBI----

9.如圖，學(xué)校一塊長方形草坪長增加8米，寬不變.原來草坪的面

積是多少平方米？

10?有一個(gè)邊長為5米的正方形花壇，在四周鋪1米寬的走道，走道

的面積是多少平方米?

I□L一個(gè)足球場長120米，占地L08公頃，它的寬是多少米?

12.三個(gè)面積都是12的正方形放在一個(gè)長方形的盒子里面，如圖,

盒中空白部分的面積已經(jīng)標(biāo)出，求圖中大長方形的面積.

13.沙崗村原來有一個(gè)寬20米的長方形魚池.后來因擴(kuò)建公路，魚

池的寬減少了4米，這樣魚池的面積就減少了160平方米.現(xiàn)在魚池

的面積是多少？

20米

遂____________1

14.有一條小路穿過麥田，如圖（單位：米），這塊麥田的播種面積

是多少平方米？

15.有塊面積為IhTn2的正方形地中間有兩條路（如圖），路的寬度都

是2米，除路以外的地方都種了草，請問種草的面積有多少平方米?

16.四個(gè)一樣的長方形和一個(gè)小正方形，拼成了一個(gè)大正方形（如圖）,

已知小正方形的面積是4平方米，大正方形的面積是49平方米.求

長方形的長和寬各是多少米？

17.如圖中的大正方形ABCD的面積是18平方厘米，灰色正方形MNPQ

的邊MN在對角線BD上，頂點(diǎn)P在邊Be上，Q在邊CD上.問灰色正

方形MNPQ的面積是多少平方厘米？

D

18.有一條水渠穿過一塊菜地（如圖），這塊菜地的面積是多少?

19.如圖，希望小學(xué)擴(kuò)建操場，擴(kuò)建部分的面積是原面積的10%.擴(kuò)

建后操場的面積是多少？

20.你能用幾種方法計(jì)算玫瑰園的面積？（單位：米）

21.如圖，已知三角形ADE,三角形CDE和正方形ABCD的面積之比為

2：3：8,三角形BDE的面積是4平方厘米.四邊形ABCE的面積是多

少平方厘米？

22.某賓館準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上面鋪設(shè)某種紅地毯，已知某種紅地

毯每平方米售價(jià)為30元，主樓梯道寬2.5米，其側(cè)面如圖：請你幫

忙算一算，此賓館若購買這種地毯需花費(fèi)多少錢？

）In\

<J

答案和解析

L【答案】解：18-1=17（米）

23X17=391（平方米）

答：草地部分面積有391平方米.；

【解析?】根據(jù)長方形草地的圖，可以看出草地部分面積是長為23米,

寬是187=17（米）的長方形的面積，根據(jù)長方形的面積=長義寬，

求出草地部分面積有多大即可.

2.【答案】解：20厘米=0.2米,

小路的面積:（10+1+1）×l×2+10×l×2

=12×l×2+10×2

=24+20

=44（平方米），

每塊磚的面積：0.2X0.2=0.04（平方米），

需要的塊數(shù)：44÷0.04=1100(塊)；

答:需要IloO塊邊長為20厘米的小方破.；

【解析】首先求出小路的面積，小路的面積可以看作是兩個(gè)長

(10+1+1)米，寬1米的長方形，和兩個(gè)長是10米，寬是1米的長

方形的面積，根據(jù)正方形的面積公式：s=α2,求出每塊磚的面積，

然后用小路的面積除以每塊磚的面積即可求出需要的塊數(shù).

3.【答案】解：(20-1)×(20-1)

=19X19

=361(平方米)，；

【解析］根據(jù)圖形的特點(diǎn)，通過平移把小路兩邊的草地拼成一個(gè)邊長

是(20-1)米的正方形，根據(jù)正方形的面積公式解答即可.

4.【答案】解：連接CE,設(shè)正方形的邊長為a,

因?yàn)镾Z^ABC=12X20÷2

=240÷2

=120(平方厘米)，

則SΔAEC+SΔBEC=120,

即20×a÷2+12×a÷2=120

10a+6a=120

16a=120

a=7.5；

答：正方形的邊長為7.5厘米.；

【解析】如下圖所示，連接CE,則直角三角形ABC被劃分為兩個(gè)直

角三角形AEC和BEC,由圖意可知：SΔABC=SΔAEC+SΔBEC,AC和

BC已知，由三角形的面積公式可以求出SZ?ABC,即求出SZiAEC與S

△BEC的和，而這兩個(gè)三角形的高都等于正方形的邊長，通過列方程

即可求出正方形的邊長.

5.【答案】解：AD的長度：2×9×4÷9

=72÷9

=8(Cm)；

AE的長度：8-2=6(cm)；

答：AE的長度是6cm.;

【解析】如圖所示：根據(jù)長方形的面積公式，求出長方形EDCF的面

積，再由“長方形ABCD被分成4個(gè)面積相等的圖形”,得出長方形

ABCD的面積是長方形EDFC的4倍，再根據(jù)長方形的面積公式的變形,

即可求出AD的長度，進(jìn)而求出AE的長度.

6.【答案】解：如圖所示,

420÷6=70（厘米），

70×70=4900（平方厘米），

(4900×2-6800)÷3

=￠9800-6800)÷3

=3000÷3

=1000（平方厘米）.

答：陰影部分的面積是IOOo平方厘米.；

【解析】整個(gè)圖形的周長是420厘米，那么原長方形的長和寬之和是

420÷6=70（厘米）.以中間陰影長方形為中心，兩邊挨著的正方形

為界，補(bǔ)畫1個(gè)長方形，補(bǔ)畫的長方形與陰影長方形一樣（如圖）.

這樣就構(gòu)成了一個(gè)以原長方形的長和寬之和為邊的大正方形，面積

是70X70=4900（平方厘米）.它包括陰影部分面積的2倍+原四個(gè)

正方形面積和的一半，進(jìn)一步求得陰影部分的面積.

7.【答案】解：（96-4X4）÷2÷4

=80÷8

=IO（厘米），

10X10=100（平方厘米）

答：挖去的小正方形的面積是100平方厘米.；

【解析】先用4乘4求出右上角的正方形的面積，再用96減去它的

面積，即96-4X4=80平方厘米，再除以2除以4就是挖去的小正方

形的邊長，再根據(jù)正方形的面積公式S=aXa求出面積.

8.【答案】解：如圖:

30-17=13（厘米）

17-13=4（厘米）

13-4=9（厘米）

9×4=36（平方厘米）

答：余下的長方形的面積是36平方厘米.；

【解析】在一個(gè)長是30厘米，寬是17厘米的長方形中，先剪下一個(gè)

最大的正方形，剪去的正方形的邊長是17厘米，再在余下的紙片中

剪一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長是30-17=13厘米，再從余

下的紙片中剪一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長是17T3=4（厘

米），這時(shí)余下的長方形的寬是4厘米，長是13-4=9厘米，根據(jù)長

方形的面積=長義寬可求出它的面積，據(jù)此解答.

9.【答案】解:22X（48÷8）

=22X6

=132（平方米）

答：原來草坪的面積是132平方米.；

【解析】首先用增加的面積除以增加的長求出原來的寬，再根據(jù)長方

形的面積=長X寬，把數(shù)據(jù)代入公式解答.

10.【答案】解：5+1+1=7（米）

7X7-5X5

=49-25

=24（平方米）.

答：走道的面積是24平方米.；

【解析］觀察題干可知，走道的面積等于這兩個(gè)正方形的面積之差，

已知正方形花壇的邊長是5米，在四周鋪1米寬的走道，則內(nèi)部的小

正方形的邊長就是5+1+1=7米，據(jù)此利用正方形的面積公式：S=α2

計(jì)算即可解答.

IL【答案】解：1.08公頃=10800平方米，

10800÷120=90（米）.

答:它的寬度是90米.；

【解析】根據(jù)長方形的面積公式：s=ab,可得b=s÷a,從而求出寬.

12.【答案】解:由分析可知，

小長方形3的面積=（大長方形的底邊-2倍的正方形邊長）X（大長

方形寬-正方形邊長）=3,

小長方形4+小長方形5的面積=（大長方形底邊-正方形邊長）×（大

長方形寬-正方形邊長）=9,

（大長方形底邊-正方形邊長）÷（大長方形的底邊-2倍的正方形邊

長）=3,

大長方形底邊-正方形邊長=3倍大長方形的底邊-6倍的正方形邊長,

2倍大長方形的底邊=5倍的正方形邊長，

大長方形的底邊=2.5倍的正方形邊長，

則大長方形的寬=1.5倍正方形邊長，

大長方形面積=大長方形的底邊×大長方形的寬

=2.5倍正方形邊長X1.5倍正方形邊長

=2.5X1.5倍的正方形面積

=2.5X1.5X12

=45.

答：大長方形的面積是45.;

【解析?】白色小長方形3、4、5的寬都是大長方形的寬減去正方形邊

長，小長方形3的面積=（大長方形的底邊-2倍的正方形邊長）×（大

長方形寬-正方形邊長）=3,小長方形4+小長方形5的面積=（大長

方形底邊-正方形邊長）×（大長方形寬-正方形邊長）=9,所以（大

長方形底邊-正方形邊長）是（大長方形的底邊-2倍的正方形邊長）

的3倍，所以大長方形面積=大長方形的底邊X大長方形的寬=2.5倍

正方形邊長X1.5倍正方形邊長=2.5X1.5倍的正方形面積=2.5X

1.5X12=45.

13.【答案】解：160÷4X（20-4）

=40X16

=640（平方米）；

答：現(xiàn)在魚池的面積是640平方米.；

【解析】根據(jù)題意可知，魚池寬減少了4米，這樣魚池的面積就減少

了160平方米.說明魚池的長不變，由此可以求出魚池的長，160÷

4=40米，用長乘現(xiàn)在的寬即可求出現(xiàn)在的面積.

14.【答案】解：（80-20）×45=2700（平方米）

答：這塊麥田的播種面積是2700平方米.；

【解析】由題意可知：此題實(shí)際上是求長和寬分別為（80-20）米，

45米的長方形的面積，據(jù)此利用長方形的面積公式即可求解.

15.【答案】解：Ilhm2=IOOOOm2

10000m2=100m×100m

即這塊正方形地的邊長是IOOrn

10000-2Xl00×2+2X2

=10000-400+4

=9604（平方米）

答：種草的面積有9604平方米?；

【解析】這塊正方形地的面積是1公頃，把它化成平方米是IOOOO平

方米，這塊正方形地的邊長是100米.兩條路都是底為2米、高為

100米的平行四邊形，用正方形面積減去兩平行四邊形面積再加上兩

路交叉部分的面積就是這塊地種草的面積，兩交叉部分是一底與高

都是3米的平行四邊形.根據(jù)平行四邊形面積公式“S=ah”即可求

出各平行四邊的面積.

16.【答案】解：設(shè)長方形的寬是工米，則長為（%+2）米或（77）

米，

大正方形的面積是49平方米，所以大正方形的邊長是7米；

小正方形的面積是4平方米，所以小正方形的邊長是2米；

由圖形可得：7-％=%+2,

2%=5

%=2.5,

則長是：2+2.5=4.5（米）；

答:長方形的長是4.5米，寬是2.5米.；

【解析】設(shè)長方形的短邊長是1米，則根據(jù)大正方形的面積是49,其

邊長是7,表示較長的邊是（7-X）米，根據(jù)小正方形的面積是4,

即邊長是2,表示長方形較長的邊是（％+2）米.則：7-x=x+2,求

解即可.

17.【答案】解：首先連接AC交BD于0,作大正方形ABCD的外接正

方形EFGH,如圖所示，則正方形EFGH的面積是36平方厘米.所以，

DB=AC=6厘米.

易知DM=MQ=MN=NB=2厘米，

2X2=4（平方厘米）；

答：灰色正方形的面積是4平方厘米.

【解析】如圖：連接AC交BD于0,作大正方形ABCD的外接正方形

EFGH,則正方形EFGH的面積是36平方厘米.所以，DB=AC=6厘

米.易知DM=MQ=MN=NB=2厘米，然后根據(jù)正方形的面積公式：s=a2,

把數(shù)據(jù)代入公式解答.

18.【答案】解：（40-5）X25,

=35X25,

=875（平方米）；

答：這塊菜地的面積是875平方米.；

【解析】菜地的面積實(shí)際上是底和高分別為40-5=35米、25米的平

行四邊形的面積，利用平行四邊形的面積公式即可求解.

19.【答案】解：80×60×（1+10%）

=4800×l.1

=5280（平方米）

答:擴(kuò)建后的操場面積是5280平方米.；

【解析】根據(jù)題干可知，擴(kuò)建后的操場面積是原操場面積的（1+10%）,

利用長方形的面積=長X寬，先求出原長方形操場的面積，再乘

（1+10%）就是擴(kuò)建后的面積，據(jù)此即可解答.

20.【答案】解：(1)(40+30)X60-40X40

=4200-1600

=2600(平方米)

答：玫瑰園的面積是2600平方米.

(2)40×20+60×30

=800+1800

=2600（平方米）

答：玫瑰園的面積是2600平方米.；

【解析】（1）可以利用長方形的面積=長X寬，先求出菊花園與玫瑰

園的面積之和，利用正方形的面積=邊長×邊長求出菊花園的面積，

再相減即可;

（2）可以把玫瑰園分割成兩個(gè)長方形，再利用長方形的面積公式計(jì)

U——40——山_30_J

菊花玫瑰

算，再相加即可.

=z

21.【答案】解:設(shè)每一份為工,則S,二2%，SΔCDE=3X,S正方形ABCD8X，

所以SAΛBDZZSABCDZZ4X，

因?yàn)辄c(diǎn)E到BC的距離二E到AD