2022-2023學年湖南省湘西州吉首市八年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年湖南省湘西州吉首市八年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.以下各數(shù)是最簡二次根式的是（）

A.√^^03B.λΛl2C.D.V^^6

2.下列計算正確的是（）

A.yΓ3-?Γ2=1B.y∏>×>Γ2=2√^3

C.（<^3+I/=4D.√^7÷<^3=9

3.下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長.其中能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.√^7,2,√-5B.2,3,4C.6,7,8D.1,√^^2,√^^3

4.如圖，在DABCD中，力E平分/BAC交BC于點E,若。?IBCD的.

A

周長為24,EC=2,貝IJCD的長為（）

A.5

B.6

C.7

D.8

5.已知點力（-2,m）,B（3,n）在一次函數(shù)y=2x+1的圖象上，則Tn與九的大小關(guān)系是（）

A.m>nB.m=nC.m<nD.無法確定

6.已知點（τn,n）在第二象限，則直線y=nx+m圖象大致是下列的（）

7.如圖，菱形力BCD中，對角線力C、BD相交于點。，H為AD邊中點,

菱形SBCD的周長為24,則OH的長是（）

A.3B,2√-3C.2√-6D.12

8.表是某班25名學生右眼視力的檢查結(jié)果：

視力4.54.64.74.84.95.0

324385

則這25名學生右眼視力的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）

A.5.0,4.6B,4.9,4.7C.5.0,4.8D,4.9,4.9

9.如圖，在Rt△力BC中，NC=90。，AC=BC,按以下步驟作圖：①以點4為圓心，以任

意長為半徑作弧，分別交4C,AB于點M,N；②分別以M,N為圓心，以大于TMN的長為半

徑作弧，兩弧在NBaC內(nèi)交于點。；③作射線A0,交BC于點D.若點。到ZB的距離為2,貝IJBC的

長為（）

C

D

B

A.2+√-2B.2+2√^2C.2√^2D.

10.如圖,在平面直角坐標系中，有函數(shù)y=A6和y=k2x+b的

圖象，它們相交于點4下列結(jié)論：

①<卜2；

②b>0：

③當X>2時，則有∕qx>k2x+b；

④關(guān)于X的方程（A-/C2）x-b=0的解是：X=2：

⑤七<0

⑥卜2<θ?

其中正確的有（）

A.①②⑥⑤B.②③④⑥C.②③④⑤D.③④⑤⑥

二、填空題（本大題共8小題，共32.0分）

11.若√X-2023在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則X的取值范圍為.

12.古希臘幾何學家海倫通過證明發(fā)現(xiàn):如果一個三角形的三邊長分別為α,b,c.記P=哼二

那么三角形的面積為S=JP（P-α）（P-b）（P一c）,俗稱海倫公式,若在△ABC中，AB=3,

BC=6,AC=7,則用海倫公式求得AZBC的面積為.

13.有一架秋千，當它靜止時，踏板離地垂直高度DE=O.5小，將它往前推送2m（水平距離

BC=2m）時，秋千踏板離地的垂直高度BF=I.5m,秋千的繩索始終拉得很直，則繩索力。長

為m.

14.已知矩形/BCD,AB=6cm,AD=8cm,過對角線8。的中點

。作BD的垂直平分線EF,分別交AD,BC于點E,F,則AE的長為

cm.

RF

15.甲、乙兩名同學5次立定跳遠成績的平均值都是2.42τn,方差分別是：?=0.04,S：=

0.13,這兩名同學成績比較穩(wěn)定的是(填“甲”或“乙”).

16.矩形的一邊長是2，耳，一條對角線的長是4,則這個矩形的面積是.

17.如圖，函數(shù)y=Q%和y=∕c%+b的圖象相交于點4,則關(guān)于％,y的方程組

吐:+°的解為—.

(y=ax

18.如圖，矩形4BCD中，AB=6,AD=4,E是AB的中點，F(xiàn)是

線段EC上一動點，P為。F的中點，連接PB,則線段PB的最小值為

三、解答題(本大題共8小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

19.(本小題8.0分)

(1)計算：蟲+(2023-O-C)τ；

(2)計算：√-2×√6+∣<^3-2∣-(√^+2)(√-5-2).

20.(本小題8.0分)

如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,對角線BD的垂直平分線與邊4。、BC分別相交于點”、

N.

(1)求證：四邊形BNDM是菱形；

(2)若BD=24,MN=10,求菱形BNDM的周長.

21.(本小題8.0分)

如圖，一輛小汽車在一條限速70∕σn"的公路上沿直線行駛，某一時刻剛好行駛到路面車速檢

測儀4的正前方606處的C點，過了5s后，測得小汽車所在的B點與車速檢測儀A之間的距離為

IOOzn.

(I)求B,C間的距離；

(2)這輛小汽車超速了嗎？請說明理由.

22.(本小題10.0分)

如圖，在口ABC。中，過點。作DEIAB于點E,點尸在邊CD上，CF=AE,連接AF,BF.

(1)求證：四邊形BFDE是矩形；

(2)已知Z_￡MB=60。，AF是NDAB的平分線，若4。=3,求DC的長度.

23.(本小題10.0分)

如圖，一次函數(shù)y=優(yōu)％+匕的圖象與V軸交于點B，與正比例函數(shù)y=Zqx的圖象相交于點

4(4,3),S.OA=OB.

(1)分別求出這兩個函數(shù)的解析式；

(2)求A40B的面積；

(3)點P在X軸上，且APtM是以。4為腰的等腰三角形，請直接寫出點P的坐標.

24.(本小題10.0分)

為了了解某校初中各年級學生每天的平均睡眠時間(單位：h,精確到1位，抽樣調(diào)查了部分學

生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

(1)求出扇形統(tǒng)計圖中百分數(shù)a的值為,所抽查的學生人數(shù)為.

(2)求出平均睡眠時間為8小時的人數(shù)，并補全頻數(shù)直方圖.

(3)求出這部分學生的平均睡眠時間的眾數(shù)和平均數(shù).

(4)如果該校共有學生1200名，請你估計睡眠不足(少于8小時)的學生數(shù).

25.(本小題12.0分)

某經(jīng)銷商在生產(chǎn)廠家訂購了兩種暢銷的粽子，兩種粽子的進貨價和銷售價如下表:

類別

4種B種

價格________________

進貨價(元/盒)2530

銷售價(元/盒)3240

(1)若經(jīng)銷商用1500元購進4B兩種粽子，其中4種的數(shù)量是B種數(shù)量的2倍少4盒，求4,B兩

種粽子各購進了多少盒？

(2)若經(jīng)銷商計劃購進4種“粽子”的數(shù)量不少于B種“粽子”數(shù)量的2倍，且計劃購進兩種

“粽子”共60盒，經(jīng)銷商該如何設(shè)計進貨方案，才能使銷售完后獲得最大利潤？最大利潤為

多少？

26.(本小題12.0分)

如圖，直線，1：y=Zcx+1與X軸交于點。，直線，2：y=-％+b與X軸交于點2,且經(jīng)過定點

β(-l,5),直線。與％交于點C(2,m)?

(I)求k、b、Tn的值；

(2)在X軸上是否存在一點E,使ABeE的周長最短？若存在，請求出點E的坐標；若不存在,

請說明理由.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：4、√^03=^不是最簡二次根式，故本選項錯誤，不符合題意；

B、E=2，？，不是最簡二次根式，故本選項錯誤，不符合題意；

C、J1=?，不是最簡二次根式，故本選項錯誤，不符合題意；

。、是最簡二次根式，故本選項正確，符合題意.

故選：D.

根據(jù)最簡二次根式的定義：被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，被開方數(shù)中不含分母，即可

解答.

本題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式的定義是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】B

【解析】解：AC和無法合并，不正確，故此選項不合題意；

B.√-6×√^7=2√^3,正確，故此選項符合題意；

C(C+1)2=4+2/?，不正確，故此選項不合題意；

O.=3>不正確，故此選項不合題意；

故選：B.

直接利用二次根式的混合運算法則，分別計算得出答案.

此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.

3.【答案】D

【解析】解：4、(IΣ)2+(2)2≠(/寫)2,故不是直角三角形，不合題意；

B.?.?22+32≠42,故不是直角三角形，不合題意；

C、62+72≠82,故不是直角三角形，不合題意；

D、I2+(√^)2=(<3)2,故是直角三角形，符合題意；

故選：D.

先求出兩小邊的平方和，再求出最長邊的平方，最后看看是否相等即可.

此題主要考查了勾股定理的逆定理，關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長α,b,C滿足a2+b2=c2,

那么這個三角形就是直角三角形.

4.【答案】A

【解析】解：在。ABCD中，AD∕∕BC,AD=BC,AB=CD,

???Z-DAE=?AEB1

???/E平分4BAD交Be于點E,

???Z.BAE=乙DAE,

???Z.BAE=Z.AEB,

AB=BE,

????4BCO的周長為24,

1

???AB+BC=24×^=12,

.?.AB+BE+CE=2AB+EC=2AB+2=12.

.??CD=AB=5,

故選:A.

在。ABCD中，AD∕∕BC,AD=BC,AB=CD,則N∕λ4E=NAEB,由4E平分/BAD交BC于點E,

則NBAE=KDAE,進一步得到AB=BE,由口BCD的周長為24,得到4B+BC=12,則48+BE+

CE=2AB+EC=12,即可得到答案.

此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等角對等邊等知識，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】C

【解析】解：Ty=2x+l,

??k=2>0,

???y隨著X的增大而增大，

???點4(-2,m)和點B(3,n)在一次函數(shù)的圖象上，一2<3,

■■m<n

故選：C.

欲求m與n的大小關(guān)系，通過題中％=2即可判斷y隨著X的增大而增大，就可判斷出m與n的大小.

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，能否掌握k>0,y隨著X的增大而增大是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】A

【解析】解：?.?點(m,n)在第二象限，

m<0,n>0,

二直線y=nx+m在一、三、四象限.

故選A.

根據(jù)點在第二象限可得出m<0、n>0,結(jié)合一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出直線y=nx+m

在一、三、四象限，此題得解.

本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記由k,b的符號判斷y=kx+b的圖象所經(jīng)過的象限

是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】A

【解析】解：:在菱形ABCO中，周長為24,

.?.OA=OC,CD=24÷4=6,

”為AD邊的中點，

1

.?.OH=；CD=3,

故選：A.

先根據(jù)菱形的性質(zhì)可得CD=6,OA=OC,再根據(jù)三角形中位線定理即可得.

本題考查了菱形的性質(zhì)、三角形中位線定理，熟練掌握三角形中位線定理是解題關(guān)鍵.

8.【答案】D

【解析】解：數(shù)據(jù)4.9出現(xiàn)8次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為4.9,

總?cè)藬?shù)是25,所以中位數(shù)是從小到大或從大到小的順序排列后的第13個數(shù)據(jù)4.9,所以中位數(shù)是4.9.

故選：D.

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可解答.

本題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)的意義.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).找中位數(shù)的時候

一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù).如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)

字即為所求；如果是偶數(shù)個，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).

9.【答案】B

【解析】解：過。點作DEJ.AB于E點，如圖，則DE=2,

由作法得AD平分NBAC,

而Z)C1AC,DEA.AB,

???DC=DE=2,

Z.C=90o,AC=BC,

乙B=45°,

；.△BDE為等腰直角三角形，

.?.BD=√-2DE=2√^2,

BC=CD+BD=2+2?Γ~2?

故選：B.

過。點作DEIAB于E點，如圖，貝IJDE=2,利用基本作圖得到AC平分/B4C,則根據(jù)角平分線的

性質(zhì)得到DC=DE=2,接著證明4BDE為等腰直角三角形得到BO=2。，然后計算CD+BD即

可.

本題考查了作圖-基本作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的

基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.也考查了角平分線的性質(zhì)和等腰直角三角形的

性質(zhì).

10.【答案】B

【解析】解：正比例函數(shù)y隨工增大而增大，

???k1>0,⑤錯誤，

直線y=k2x+b中y隨X增大而減小，

.?.k2<0,⑥正確.

.?./e?>Zc2,①錯誤.

直線y=k2x+b與y軸交點在X軸上方，

.?.b>0,②正確.

由圖象可得當％>2時直線y=Zqx在直線y=k2x+b上方，

:，X>2時，k1x>k2x+b,③正確.

???兩直線交點橫坐標為X=2,

.?.X=2時，k1x=k2x+b,

■■(k1-k2)x-b=0的解是X=2,④正確.

②③④⑥正確，

故選：B.

由正比例函數(shù)的性質(zhì)可判斷經(jīng)過原點的直線為y=k1x,另一條直線為y=k2x+b,由k>0時y隨

X增大而增大，k<0時y隨X增大而減小可判斷①⑤⑥，由直線y=k2x+b與y軸交點位置可判斷

②，由兩直線交點橫坐標為2可得％=2是∕qx=&x+b的解，從而判斷④.由％>2時兩條直線的

位置可判斷③.

本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)與方程及不等式的關(guān)系，掌握一次函數(shù)圖象

與系數(shù)的關(guān)系.

11.【答案】X≥2023

【解析】解：要使二次根式√X-2023有意義,必須x-2023≥0,

解得：X≥2023.

故答案為：X≥2023.

根據(jù)二次根式有意義的條件得出X-2023≥0,再求出答案即可.

本題考查了二次根式有意義的條件，能熟記，石中α≥0是解此題的關(guān)鍵.

12.【答案】4V^^5

【解析】解：由題意可得：a=6,b=7,c=3,

α+b+c6+7+3C

■-P=-^―=-^―=8，

.?.S=JP(P_α)(P_b)(P_c)

=J8(8—6)(8-7)(8-3)

=√8×2×1×5

=4√-5>

故答案為：4A∕^^5?

先根據(jù)△aBC的三邊長求出P的值，然后再代入面積公式S=YP(P_α)(P-b)(P—c),進行計

算即可得到答案.

本題主要考查了三角形面積的計算，讀懂題意，弄清海倫公式的計算方法是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】2.5

【解析】解：在RtZMCB中，

AC2+BC2=AB2,

設(shè)秋千的繩索長為Xm,則4C=(x-l)m,

故/=22+(x—I)2,

解得：X=2.5,

答：繩索4。的長度是2.5m?

故答案為：2.5.

設(shè)秋千的繩索長為xm,根據(jù)題意可得力C=(x-l)m,利用勾股定理可得∕=22+(X-1)2.

此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，表示出力C、AB的長，掌握直角三角形中

兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

14.【答案】?

【解析】解：連接EB,

???EF垂直平分BD,

ED=EB,

設(shè)4E=xcm,貝IJDE=EB=(8—x)cm,

在Rt△中，

222

AEΛ-AB=BEf

即：%2÷62=(8—x)2,

解得：

X=P4

故答案為：

?4.

連接EB,構(gòu)造直角三角形，設(shè)4E為％,則CE=BE=8-乃利用勾股定理得到有關(guān)X的一元一次

方程，求得即可.

本題考查了矩形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握矩形的性質(zhì)，由勾

股定理列出方程是解決問題的關(guān)鍵.

15.【答案】甲

【解析】解：????<?,

甲同學成績更穩(wěn)定，

故答案為：甲.

根據(jù)方差的定義判斷即可，方差越大，數(shù)據(jù)波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)波動越小.

本題考查方差，掌握方差的性質(zhì)即表示的意義是解題的關(guān)犍.

16.【答案］4<3

【解析】解：如圖所示：----------,D

???四邊形ABCD是矩形，

.?.ΛBAD=90o,AC=BD=4,AB=DC,≥≤

.?.AB=√BD2-AD2=J42-(2√^3)2=2>R------------C

矩形ZBCD的面積=AB-AD=2×2，？=4√^;

故答案為：4-?∕-3?

由矩形的性質(zhì)得出4BAD=90。，AC=BD=4,由勾股定理求出/1B,矩形的面積=4B?AD,即

可得出結(jié)果.

本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理，矩形面積的計算；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進行推理計算

是解決問題的關(guān)鍵.

17.【答案】

【解析】解：根據(jù)圖象可知：函數(shù)y=αx和y=k%+b的圖象的交點4的坐標是(一2,1),

所以關(guān)于%,y的方程組％L"的解為憂;2,

故答案為：｛JZ~2.

先根據(jù)函數(shù)圖象找出兩函數(shù)的交點坐標，再得出方程組的解即可.

本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，能根據(jù)圖形得出交點坐標是解此題的關(guān)鍵.

18.【答案】號

【解析】解：如圖，取CD中點G,連接AG交DE于0,連接BG,?4FΓ^----------------710

???四邊形ABCD是矩形，%/力

.?.AB=CD=6,AD=BC=4,CD//AB,/

??,點E是AB中點，點G是CD中點，e/%I

；

CG=AE=DG=BE=3,f^^y^"Z/T

■-AG=5,

.??四邊形AEGC是矩形，

二點。是ED的中點，

OG即為點P的運動軌跡，

二當BPIoG時，BP有最小值，

?.?2SAABG=AG-BH=AB-EG,

BP的最小值為

故答案為：?.

如圖，取CD中點G,連接AG交DE于0,連接BG,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到可得力，〃CE,當BPLoG

時，BP有最小值，即可求解.

本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)等知識，確定點P的運動軌

跡是本題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：(1)，2+(2023-一耳)°一?)-1

=2+1-3

=0；

(2)/7×√^6+∣O-2∣-+2)(門-2)

=2<3+2-√3-5+4

-y∕~^3+1.

【解析】(1)根據(jù)二次根式的化簡，零指數(shù)基，負整數(shù)指數(shù)累計算即可求解；

(2)根據(jù)二次根式的乘法，絕對值，平方差公式計算即可求解.

本題考查了二次根式的混合運算，在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次

根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.同時考查了零指數(shù)塞，負整數(shù)指數(shù)累，絕

對值，平方差公式.

20.【答案】(1)證明："AD//BC,

.?./,DMO=ZBNO,

???MN是對角線Bo的垂直平分線，

.?.OB=0D,MN1BD,

在4"。。和4NoB中，

ZDMO=乙BNO

4MOD=乙NOB,

OD=OB

.???MOD≤ΔNOB(AAS),

.?.OM=0N,

VOB=OD9

四邊形BNDM是平行四邊形，

???MN1BD,

二四邊形BNDM是菱形；

(2)解：???四邊形BNOM是菱形，BD=24,MN=10,

.?.BM=BN=DM=DN,OB=TBD=12,OM=TMN=5,

在RtAB。M中，由勾股定理得：BM=√OM2+0B2=√52+122=13?

；?菱形BNDM的周長=4BM=4×13=52.

【解析】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、

勾股定理等知識；熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.

(1)證明AM。。三AN0B(44S),得出。M=ON,由。B=。￡>,證出四邊形BNDM是平行四邊形,

進而得出結(jié)論；

11

⑵由菱形的性質(zhì)得出BM=BN=DM=DN,OB=加D=12,OM=^MN=5,由勾股定理得

BM=I3,即可得出答案.

21.【答案】解：(1)在Rt△4BC中，由4C=60m,AB=100m,且AB為斜邊，

根據(jù)勾股定理可得BC=√AB2-AC2=80(m).

答：B,C間的距離為80τn.

(2)這輛小汽車沒有超速，理由如下：

??,80÷5=16(m∕s),

而16τn∕s=57.6km",

V57.6<70,

所以這輛小汽車沒有超速.

【解析】(1)利用勾股定理代入數(shù)據(jù)即可求得答案.

(2)先根據(jù)B,C間的距離求得小汽車在5s內(nèi)行駛的速度，再和限速70km"比較大小即可.

本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：⑴證明：:四邊形ABCD是平行四邊形

.?.DC//AB,DC=AB

■■CF=AE

.?.DF=BES.DC//AB

.?.四邊形DFBE是平行四邊形

又???DE1AB

二四邊形DFBE是矩形.

(2)????DAB=60o,AD=3,DE1AB

■■AE=DE=y∏>AE=?

???四邊形DFBE是矩形

3ΛΓ3

：.BF=DE=■2^~

?.?AF平分NO4B

1

.?.NFaB=AB=30。，且BF1AB

L9

???AB=HBF=2

Q

?CD=

【解析】本題考查了矩形判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，熟練運用這些性質(zhì)解決問題是本題的

關(guān)鍵.

(1)由題意可證DFBE是平行四邊形，且DEIaB,可得結(jié)論

(2)根據(jù)勾股定理可求DE的長度，則可得B尸的長度，即可求CD的長度.

23.【答案】解：(1)???正比例函數(shù)y=∕q%的圖象經(jīng)過點A(4,3),

：?4∕c1=3,

73

???kl=4,

???正比例函數(shù)解析式為y=[x.

如圖1中，過4作ACIX軸于C,在Rt△4。C中，OC=4,AC=3,

.?.β(0,-5),

尸,解得X,

???一次函數(shù)解析式為y=2%-5；

(2)如圖1中，過4作Iy軸于D,

??,4(4,3),

?AD—4,

???S^AOBOB?AD=^×5×4=10；

(3)如圖2中,

當OP=OA時，P1(-5,0),P2(5,0),

當40=AP時，P3(?>θ)>

二滿足條件的點P的坐標(-5,0)或(5,0)或(8,0).

【解析】(1)根據(jù)點4坐標，可以求出正比例函數(shù)解析式，再求出點B坐標即可求出一次函數(shù)解析

式.

(2)如圖1中，過4作4D_Ly軸于D,求出AD即可解決問題.

(3)分兩種情形討論即可①(M=OP,@AO=AP.

本題考查一次函數(shù)綜合題、三角形面積、等腰三角形等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用待定系數(shù)法

確定函數(shù)解析式，學會分類討論，不能漏解，屬于中考常考題型.

24.【答案】(1)45%；60；

(3)這部分學生的平均睡眠時間的眾數(shù)是7,

12×6+27×7+8×18+9×3

平均數(shù)==7.2（小時）;

60

(4)1200名睡眠不足(少于8小時)的學生數(shù)=???X1200=780(Λ).

【解析】解：(l)α=1-20%-30%-5%=45%；

所抽查的學生人數(shù)為：3÷5%=60(人)；

故答案為：45%；60；

(2)見答案；

(3)見答案；

(4)見答案;

(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以得到ɑ的值，然后根據(jù)平均睡眠時間為9小時的人數(shù)和所占的百

分比，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)；

(2)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)和(1)中的結(jié)果，可以求得平均睡眠時間為8小時的人數(shù)和7小時的人數(shù)，

然后即可將直方圖補充完整；

(3