管理運(yùn)籌學(xué)培訓(xùn)課件

管理運(yùn)籌學(xué)培訓(xùn)課件contents目錄緒論線性規(guī)劃整數(shù)規(guī)劃動態(tài)規(guī)劃圖與網(wǎng)絡(luò)分析決策分析存儲論與排隊(duì)論基礎(chǔ)緒論01定義管理運(yùn)籌學(xué)是一門應(yīng)用數(shù)學(xué)和形式科學(xué)的跨學(xué)科學(xué)科，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)模型和算法等方法，去尋找復(fù)雜問題中的最佳或近似最佳的解答。特點(diǎn)以整體最優(yōu)為目標(biāo)，從系統(tǒng)的觀點(diǎn)出發(fā)，力圖以整個系統(tǒng)最佳的方式來解決該系統(tǒng)各部門之間的利害沖突。對所研究的問題求出最優(yōu)解，尋求最佳的行動方案。管理運(yùn)籌學(xué)定義與特點(diǎn)物資調(diào)配生產(chǎn)計(jì)劃交通運(yùn)輸軍事領(lǐng)域管理運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域合理制定物資供需計(jì)劃，確定物資的調(diào)配、運(yùn)輸、儲存等問題，以滿足社會生產(chǎn)和生活的需要。優(yōu)化交通運(yùn)輸方案，提高運(yùn)輸效率，降低運(yùn)輸成本，促進(jìn)交通運(yùn)輸事業(yè)的發(fā)展。合理安排生產(chǎn)計(jì)劃，確定最優(yōu)的生產(chǎn)方案，以提高企業(yè)的生產(chǎn)效率和經(jīng)濟(jì)效益。用于指揮、控制、通信、情報(bào)等軍事系統(tǒng)的決策和優(yōu)化，提高軍事行動的效能和效率。使學(xué)員掌握管理運(yùn)籌學(xué)的基本理論和方法，能夠運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)知識解決實(shí)際問題，提高學(xué)員的決策水平和優(yōu)化能力。培訓(xùn)目標(biāo)學(xué)員應(yīng)具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和邏輯思維能力，能夠熟練掌握管理運(yùn)籌學(xué)的基本概念、原理和方法，能夠運(yùn)用相關(guān)軟件進(jìn)行建模和求解，同時還應(yīng)具備較強(qiáng)的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通能力。培訓(xùn)要求培訓(xùn)目標(biāo)與要求線性規(guī)劃02123線性規(guī)劃是一類優(yōu)化問題，旨在在一組線性約束條件下最大化或最小化一個線性目標(biāo)函數(shù)。線性規(guī)劃問題的定義決策變量、目標(biāo)函數(shù)、約束條件。線性規(guī)劃問題的組成要素生產(chǎn)計(jì)劃、資源分配、運(yùn)輸問題、金融投資等。線性規(guī)劃問題的應(yīng)用領(lǐng)域線性規(guī)劃問題描述03約束條件的表示方法用決策變量的線性等式或不等式表示，反映問題的限制條件。01線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的一般形式包括目標(biāo)函數(shù)和約束條件兩部分，通常表示為數(shù)學(xué)方程或不等式組。02目標(biāo)函數(shù)的表示方法用決策變量的線性組合表示，可以是最大化或最小化問題。線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型適用于兩個決策變量的簡單問題，通過在平面上作圖求解。圖解法單純形法內(nèi)點(diǎn)法適用于多個決策變量的復(fù)雜問題，通過迭代計(jì)算求解，是線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)解法。一種較新的求解方法，通過在可行域內(nèi)部進(jìn)行搜索求解，適用于大規(guī)模問題。030201線性規(guī)劃求解方法金融投資問題某投資者需要在多個投資項(xiàng)目中選擇最優(yōu)的投資組合，以最大化收益或最小化風(fēng)險。通過構(gòu)建線性規(guī)劃模型，可以制定最優(yōu)的投資策略。生產(chǎn)計(jì)劃問題某企業(yè)需要制定生產(chǎn)計(jì)劃，以最大化利潤或最小化成本。通過構(gòu)建線性規(guī)劃模型，可以確定最優(yōu)的生產(chǎn)方案。資源分配問題某機(jī)構(gòu)需要將有限的資源分配給不同的項(xiàng)目或部門，以最大化整體效益。通過構(gòu)建線性規(guī)劃模型，可以制定最優(yōu)的資源分配方案。運(yùn)輸問題某物流公司需要安排貨物的運(yùn)輸路線和數(shù)量，以最小化運(yùn)輸成本。通過構(gòu)建線性規(guī)劃模型，可以確定最優(yōu)的運(yùn)輸方案。線性規(guī)劃應(yīng)用案例整數(shù)規(guī)劃03

整數(shù)規(guī)劃問題描述整數(shù)規(guī)劃問題的定義整數(shù)規(guī)劃是一類要求部分或全部決策變量取整數(shù)值的數(shù)學(xué)規(guī)劃問題。整數(shù)規(guī)劃問題的特點(diǎn)整數(shù)規(guī)劃問題的目標(biāo)函數(shù)和約束條件與線性規(guī)劃相同，但增加了部分或全部變量取整數(shù)的限制。整數(shù)規(guī)劃問題的分類根據(jù)整數(shù)變量的取值范圍，可分為純整數(shù)規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃和0-1整數(shù)規(guī)劃。包括目標(biāo)函數(shù)、約束條件和整數(shù)變量取值范圍三部分。整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的一般形式表示決策目標(biāo)，通常為線性函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)表示決策變量需要滿足的限制條件，通常為線性不等式或等式。約束條件指定哪些決策變量需要取整數(shù)值，以及整數(shù)值的范圍。整數(shù)變量取值范圍整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型通過不斷分支和定界，逐步縮小可行解的范圍，最終找到最優(yōu)解。該方法適用于較小規(guī)模的整數(shù)規(guī)劃問題。分支定界法通過添加割平面約束，逐步逼近最優(yōu)解。該方法適用于較大規(guī)模的整數(shù)規(guī)劃問題，但計(jì)算復(fù)雜度較高。割平面法通過啟發(fā)式規(guī)則指導(dǎo)搜索過程，尋找滿意解。該方法適用于復(fù)雜的大規(guī)模整數(shù)規(guī)劃問題，但無法保證找到最優(yōu)解。啟發(fā)式算法整數(shù)規(guī)劃求解方法物流配送問題如何合理規(guī)劃配送路線和配送量，以最小化運(yùn)輸成本和滿足客戶需求。該問題可通過整數(shù)規(guī)劃進(jìn)行建模和求解。生產(chǎn)計(jì)劃問題在有限資源條件下，如何安排生產(chǎn)計(jì)劃以最大化利潤或最小化成本。該問題可轉(zhuǎn)化為整數(shù)規(guī)劃問題進(jìn)行求解。投資組合問題如何在給定風(fēng)險水平下最大化投資收益，或在給定收益水平下最小化投資風(fēng)險。該問題可通過0-1整數(shù)規(guī)劃進(jìn)行建模和求解。整數(shù)規(guī)劃應(yīng)用案例動態(tài)規(guī)劃04動態(tài)規(guī)劃通常用于解決需要做出一系列決策的問題，每個決策都依賴于當(dāng)前的狀態(tài)和之前的決策。多階段決策問題問題需要明確邊界條件以及狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移關(guān)系，即一個問題的解和其子問題解之間的關(guān)系。邊界和狀態(tài)轉(zhuǎn)移動態(tài)規(guī)劃問題通常具有明確的最優(yōu)化目標(biāo)，如最小化成本、最大化收益等。最優(yōu)化目標(biāo)動態(tài)規(guī)劃問題描述邊界原理大問題的解可以由小問題的解推出，因此只需要解決所有可能的子問題，就可以解決原問題。狀態(tài)轉(zhuǎn)移原理一個問題的解和其子問題的解之間具有遞推關(guān)系，即大問題的解可以由小問題的解通過狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程得到。無后效性原理當(dāng)前狀態(tài)只與前一個狀態(tài)有關(guān)，與之前的決策路徑無關(guān)，因此可以獨(dú)立地解決每個子問題。動態(tài)規(guī)劃基本原理自底向上（迭代）從小問題開始逐步解決，直到解決原問題，通常使用表格或數(shù)組來存儲子問題的解。狀態(tài)壓縮對于某些問題，可以使用狀態(tài)壓縮技術(shù)來減少空間復(fù)雜度，如使用滾動數(shù)組等。自頂向下（遞歸+記憶化）從原問題出發(fā)，遞歸地解決子問題，并使用記憶化技術(shù)避免重復(fù)計(jì)算。動態(tài)規(guī)劃求解方法動態(tài)規(guī)劃應(yīng)用案例背包問題資源分配問題最長公共子序列問題最短路徑問題給定一組物品，每種物品有一定的重量和價值，求解在不超過背包容量的情況下，如何選擇物品使得總價值最大。給定兩個字符串，求解它們的最長公共子序列的長度和序列。在圖論中，求解從起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路徑長度以及路徑。在有限資源的情況下，如何分配給各個項(xiàng)目或任務(wù)，使得整體效益最大。圖與網(wǎng)絡(luò)分析05圖是由節(jié)點(diǎn)和邊構(gòu)成的集合，網(wǎng)絡(luò)是帶有權(quán)重的圖，用于描述對象之間的關(guān)系。圖與網(wǎng)絡(luò)定義無向圖與有向圖，簡單圖與多重圖等。圖的分類網(wǎng)絡(luò)上的流是指從一個節(jié)點(diǎn)到另一個節(jié)點(diǎn)的物質(zhì)、能量或信息的流動。網(wǎng)絡(luò)流概念圖與網(wǎng)絡(luò)基本概念Dijkstra算法、Bellman-Ford算法、Floyd算法等。最短路徑算法交通路線規(guī)劃、通信網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)、項(xiàng)目管理等。最短路徑應(yīng)用不同算法的時間復(fù)雜度、適用場景及優(yōu)缺點(diǎn)比較。算法比較與選擇最短路徑問題最大流問題最大流算法Ford-Fulkerson算法、Edmonds-Karp算法、Dinic算法等。最大流應(yīng)用物流運(yùn)輸、資源分配、網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)?。算法?yōu)化與改進(jìn)針對特定問題，對算法進(jìn)行改進(jìn)以提高求解效率。最小費(fèi)用流應(yīng)用電力網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、運(yùn)輸成本最小化、資源調(diào)配等。算法實(shí)現(xiàn)與注意事項(xiàng)算法的具體實(shí)現(xiàn)步驟及需要注意的問題。最小費(fèi)用流算法Bellman-Ford算法、SPFA算法、ZKW算法等。最小費(fèi)用流問題決策分析06決策問題的三要素系統(tǒng)性、信息準(zhǔn)全性、可行性、滿意性和效益性。決策分析的原則決策分析的類型按決策問題的性質(zhì)可分為確定型、風(fēng)險型和不確定型；按決策目標(biāo)多少可分為單目標(biāo)和多目標(biāo)決策。決策者、決策目標(biāo)和決策環(huán)境。決策分析基本概念不確定型決策方法等可能性法假定各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的可能性是相等的，通過比較各方案的期望值來進(jìn)行決策。保守法（小中取大法）決策者對未來持悲觀態(tài)度，認(rèn)為未來會出現(xiàn)最差的情況，因此從各方案的最小收益中選取最大者作為最優(yōu)方案。冒險法（大中取大法）決策者對未來持樂觀態(tài)度，認(rèn)為未來會出現(xiàn)最好的情況，因此從各方案的最大收益中選取最大者作為最優(yōu)方案。折中法決策者既不過于保守也不過于冒險，而是采取一種折中的態(tài)度來選取方案。期望損益決策法01通過計(jì)算各方案的期望損益值來進(jìn)行決策，期望損益值越小，方案越優(yōu)。決策樹法02利用樹狀圖來描述各方案在不同自然狀態(tài)下的收益情況，通過計(jì)算各方案的期望值來進(jìn)行決策。靈敏度分析03研究決策問題中某些參數(shù)的變化對最優(yōu)解的影響，以確定最優(yōu)解的穩(wěn)定性和可靠性。風(fēng)險型決策方法線性加權(quán)和法將多個目標(biāo)按重要程度賦予不同的權(quán)重，然后將各方案在每個目標(biāo)上的得分與相應(yīng)權(quán)重相乘并求和，得到各方案的綜合評價值，最后選取綜合評價值最大的方案作為最優(yōu)方案。逐層比較法將多個目標(biāo)按重要程度排序，然后依次比較各方案在每個目標(biāo)上的優(yōu)劣，逐步縮小方案的選擇范圍，最終確定最優(yōu)方案。目標(biāo)規(guī)劃法先確定一個理想的目標(biāo)值，然后計(jì)算各方案與理想目標(biāo)值的偏差程度，通過比較各方案的偏差程度來進(jìn)行決策。多目標(biāo)決策方法存儲論與排隊(duì)論基礎(chǔ)07研究物資存儲策略的理論，旨在解決物資供需不平衡問題。存儲論定義根據(jù)物資需求、補(bǔ)充方式及存儲費(fèi)用等因素，將存儲模型分為確定性存儲模型和隨機(jī)性存儲模型。存儲模型分類包括(s,S)策略、(R,nQ)策略等，用于指導(dǎo)實(shí)際存儲決策。存儲策略存儲論基本概念及模型分類一種用于確定最優(yōu)訂貨批量的模型，以實(shí)現(xiàn)總成本最小化。EOQ模型定義需求率恒定、訂貨提前期固定、不允許缺貨等。EOQ模型假設(shè)通過求解總成本函數(shù)的最小值，得到最優(yōu)訂貨批量。EOQ模型求解經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型(EOQ)排隊(duì)論定義研究服務(wù)系統(tǒng)中排隊(duì)現(xiàn)象的理論，用于評估系統(tǒng)性能并優(yōu)化資源配置。排隊(duì)模型分類根據(jù)顧客到達(dá)方式、服務(wù)時間分布等因素，將排隊(duì)模型分為M/M/1、M/M