2023年北京市延慶縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2023年北京市延慶縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.如圖，是一副特制的三角板，用它們可以畫出一些特殊角，下列5個角：9°,18°,55°,63°,117。，能用這

副特制三角板畫出的角有（）

A.5個B.4個C.3個D.2個

2.總書記提出了五年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧11700000人，數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為

（）

A.1.17×107B.11.7×106

3.下列式子中，正確的算式是（）

A.（-1）2°°'=-2001

C.—3—X2=—3

2

4.單項(xiàng)式3孫3的次數(shù)是（）.

A.3B.4

5.下列式子一定成立的是（）

A.O.I2=0.2B.-24=16

6.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OE平分NAOC且NAOC=80。，則NBoE的度數(shù)為（）

D

A.140°B.IOOoC?150°D.40°

7.-6的相反數(shù)是（)

D.6

8.如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體,這個幾何體的主視圖（從正面看）是（)

正面

嚴(yán)

9.如下圖所示的幾何體從上面看到的圖形（

正面/

口bB

10.某商店把一件商品按標(biāo)價的九折出售，仍可獲利20%,若該商品的進(jìn)價為每件21元，則該商品的標(biāo)價為（

A.27元B.27.8元C.28元D.28.4元

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.寫出一個只含有字母X的二次三項(xiàng)式.

12.如圖，如果N1=40。，z2=100o,N3的同旁內(nèi)角等于.

13.在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是5,若點(diǎn)8與點(diǎn)A之間距離是8,則點(diǎn)8表示的數(shù)是

14.如圖是一個立體圖形的平面展開圖，則這個立體圖形是.

15.若數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離是16,則這兩個數(shù)是一.

16.某商場要搭建簡易帳篷作為臨時售貨處，搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖②、圖③的方式

17.（8分）如下圖時用黑色的正六邊形和白色的正方形按照一定的規(guī)律組合而成的兩色圖案

第一個第二個第三個

（1）當(dāng)黑色的正六邊形的塊數(shù)為1時，有6塊白色的正方形配套；當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為2時，有11塊白色的正

方形配套；則當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為3,10時，分別寫出白色的正方形配套塊數(shù)；

（2）當(dāng)白色的正方形塊數(shù)為201時，求黑色的正六邊形的塊數(shù).

（3）組成白色的正方形的塊數(shù)能否為100,如果能，求出黑色的正六邊形的塊數(shù)，如果不能，請說明理由

18.（8分）為鞏固印江“創(chuàng)衛(wèi)”成果，確保全國衛(wèi)生縣城復(fù)查工作順利通過.2019年9月，縣有關(guān)部門在城區(qū)通過發(fā)放

問卷調(diào)查形式對市民進(jìn)行宣傳教育.問卷中，將調(diào)查結(jié)果的滿意度分為不滿意、一般、較滿意、滿意和非常滿意五類，

依次以紅、橙、黃、綠、藍(lán)五色標(biāo)注.回收、整理好全部問卷后，制作下面未畫完整的統(tǒng)計圖，其中標(biāo)注藍(lán)色的問卷

數(shù)占整個問卷總數(shù)的70%.請結(jié)合圖中所示信息，解答下列問題：

問卷數(shù)

(1)此次發(fā)放問卷總數(shù)是多少？

(2)將圖中標(biāo)注綠色的部分補(bǔ)畫完整，并注明相應(yīng)的問卷數(shù)；

(3)此次調(diào)查結(jié)果的滿意度能否代表印江縣城的衛(wèi)生文明程度？簡要說明理由.

19.(8分)某工廠一周計劃每日生產(chǎn)自行車IOO輛,由于工人實(shí)行輪休,每日上班人數(shù)不一定相等,實(shí)際每日生產(chǎn)量與計

劃量相比情況如下表(以計劃量為標(biāo)準(zhǔn),增加的車輛數(shù)記為正數(shù),減少的車輛數(shù)記為負(fù)數(shù))：

六

星期一二三四五B

增減/輛-1+3-2+4+7-5-10

(1)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？

(2)本周總的生產(chǎn)量是多少輛？

20.(8分)計算或化簡：(1)(-12)-f--j+(-8)--

(2)16÷(-2)3

(3)-u2b+^3cιb~—a~b^-2,.(2.cιb~-cι^b^

21.(8分)解方程

(1)-2(χ-l)=4

—6+π3ci

(3)2a=--1—

342

32I3

(4)—(?-l)——(3x+2)=---------(%-1)

45102

22.(10分)如圖，已知線段A8,按下列要求完成畫圖和計算：

(1)延長線段A5到點(diǎn)C,使8C=3AB(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)；

（2）在（D的條件下，如果點(diǎn)O為線段BC的中點(diǎn)，且A8=2,求線段Ao的長度；

（3）在以上的條件下，若點(diǎn)尸從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)C移動，到點(diǎn)C時停止.設(shè)點(diǎn)尸的運(yùn)動

時間為，秒，是否存在某時刻，，使得PB=Rl-PC?若存在，求出時間f：若不存在，請說明理由.

?-------------?

AB

23.（10分）”階梯水價”充分發(fā)揮市場、價格因素在水資源配置、水需求調(diào)節(jié)等方面的作用，拓展了水價上調(diào)的空

間，增強(qiáng)了企業(yè)和居民的節(jié)水意識，避免了水資源的浪費(fèi).階梯式計量水價將水價分為兩段或者多段，每一分段都有

一個保持不變的單位水價，但是單位水價會隨著耗水量分段而增加.某地“階梯水價”收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表（按月計算）：

用水量（單位：nP）單價(%∕m3)

不超出IOm32

超出IOm3,不超出15m3的部分3

超出"nP的部分5

例如：該地區(qū)某戶居民3月份用水12m3,則應(yīng)交水費(fèi)為2x10+3x（12-IO）=26（元）.

根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：

（1）用戶甲5月份用水16n√,則該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？

（2）用戶乙5月份交水費(fèi)50元，則該用戶5月份的用水量為多少m3?

（3）用戶丙5、6兩個月共用水30n√,其中6月份用水量超過了15n√,設(shè)5月份用水Xm請用含X的式子表示該

戶居民5、6兩個月共交的水費(fèi).

24.（12分）如圖，一塊長為10,寬為4的長方形紙板，-塊長為8,寬為2的長方形紙板與一塊正方形紙板以及另外

兩塊長方形紙板，恰好拼成一個大正方形，問大正方形的面積比小正方形的面積大多少？

參考答案

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1、B

【解析】根據(jù)給定三角板的度數(shù)進(jìn)行計算即可.

【詳解】解：?.?45o-36o=9o,90o-72o=18o,18°+45°=63°,45o+72o=117o,

.?.用這副特制的三角板可以畫出的角有9。，18°,63。，H7。，不能畫出55。的角，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角的計算，通過角的計算，找出可以畫出角的個數(shù)是解題的關(guān)鍵.

2,A

【分析】首先把原數(shù)寫成a、1%的形式（ι<∣α<ιo）的形式，再根據(jù)ι%°=ι°”可以得到原數(shù)的科學(xué)記數(shù)法形式.

nn

【詳解】解：11700000=1.17*10000000,.?.11700000=l.17x107,

故選A?

【點(diǎn)睛】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的一般形式及1叱?ο=1是解題關(guān)鍵.

n

3、D

【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計算即可得出答案.

【詳解】A：（-l）20°'=-l,故A錯誤；

B：2x（-3）2=2x9=18,故B錯誤；

C：-3÷,χ2=-3χ2χ2=-12,故C錯誤；

2

D：g4^（一;）=gx（-2）=-1，故D正確；

故答案選擇D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，比較簡單，需要熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則.

4、B

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義分析，即可得到答案.

【詳解】單項(xiàng)式3尤）戶的次數(shù)是：4

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了單項(xiàng)式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式的定義，從而完成求解.

5、C

【分析】根據(jù)乘方的運(yùn)算方法對各選項(xiàng)進(jìn)行計算即可.

【詳解】解：A、因?yàn)?.12=0.01，所以原式不成立；

B、因?yàn)橐?4=-16,所以原式不成立；

C、因?yàn)椴?3|=卜8|=8,所以原式成立；

D、因?yàn)?T)2M=1,所以原式不成立；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了乘方的運(yùn)算，正確運(yùn)用法則進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵.

6,A

【分析】首先根據(jù)NAoC=80。，求得NBOC的度數(shù),然后根據(jù)角平分線的定義求得NCOE的度數(shù).則NBOE的度數(shù)可

以求得NBOE=NBOC+NCOE

【詳解】解：；NAOC=80。，

二ZBOC=180o-80o=100o

XVOE平分NBoD,

ΛZCOE=40o

二ZBOE=ZBOC+ZCOE=100o+40o=140o

故選A.

7、D

【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答.

【詳解】解：-1的相反數(shù)是1.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相反數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵.

8、A

【分析】這個幾何體的主視圖有3列：小正方形的個數(shù)依次是1、1、2,據(jù)此解答即可.

【詳解】解：這個幾何體的主視圖是：

□Ξ□?

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了幾何體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題目，掌握解答的方法是關(guān)鍵.

9、D

【分析】該幾何體是下面一個長方體，上面是一個小的長方體，因此從上面看到的圖形是兩個長方形疊在一起.

【詳解】解：從上面看到的圖形：

故答案為：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，考查學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力.

10、C

【分析】設(shè)該商品的標(biāo)價是X元，根據(jù)按標(biāo)價的九折出售，仍可獲利20%列方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)該商品的標(biāo)價是X元，

由題意得：0.9χ-21=21×20%,

解得：x=28,即該商品的標(biāo)價為28元，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，要注意尋找等量關(guān)系，列出方程.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、x2+2x+l（答案不唯一）

【分析】二次三項(xiàng)式即多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)為2,并且含有三項(xiàng)的多項(xiàng)式.答案不唯一.

【詳解】V只含有字母X的二次三項(xiàng)式，

二多項(xiàng)式中只含有字母X，且次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)為2,并含有三個單項(xiàng)式，

.?.可以是：x2+2x+b答案不唯一.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù).

12、100°.

【解析】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義可得N3的同旁內(nèi)角是N4,根據(jù)對頂角相等得到N2=N4,可得答案.

【詳解】解：?.?N2=100°,

：.Z4=100°.

故答案為100°.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了同旁內(nèi)角定義，以及對頂角的性質(zhì)，題目比較簡單.

13、-3或13

【解析】根據(jù)數(shù)軸上到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個，分別位于該點(diǎn)的左右，可得答案.

【詳解】在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)5,點(diǎn)8到點(diǎn)A的距離為8,則點(diǎn)8表示的數(shù)是-3或13.

故答案為-3或13.

【點(diǎn)睛】

考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式是解題的關(guān)鍵.

14、三棱柱

【分析】根據(jù)立體圖形的平面展開圖為兩個三角形和三個矩形，即可得出答案.

【詳解】因?yàn)槿庵钠矫嬲归_圖是兩個三角形和三個矩形

故答案為：三棱柱.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查立體圖形的平面展開圖，掌握常見的立體圖形的平面展開圖是解題的關(guān)鍵.

15、-8、8

【解析】因?yàn)榛橄喾磾?shù)的兩個數(shù)表示在數(shù)軸上是關(guān)于原點(diǎn)對稱的，兩個點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等,

所以互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點(diǎn)的距離為8,

故這兩個數(shù)分別為8和-8.

故答案為一8、8.

16、1

【分析】根據(jù)題意分析可得：搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，從串第2頂帳篷開始，每多一頂帳篷需多用11

根鋼管，據(jù)此計算即可解答.

【詳解】解：第一頂帳篷用鋼管數(shù)為17根；

串二頂帳篷用鋼管數(shù)為17+1]X1=28根；

串三頂帳篷用鋼管數(shù)為17+11x2=39根；

以此類推，串8頂帳篷用鋼管數(shù)為17+11x7=94根.

故答案為L

【點(diǎn)睛】

本題考查圖形中的計數(shù)規(guī)律，要求學(xué)生通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)16；51；(2)40；(3)成白色的正方形的塊數(shù)不能為1,理由見解析

【分析】(1)第一副圖為黑1,白6,第二幅圖黑色增加1,白色增加5,第三幅圖黑色增加1,白色增加5,由此可知

黑色為3,10時白色的配套數(shù)量；

(2)由(1)可知白色的增加規(guī)律為5〃+1,其中n為黑色正六邊形的數(shù)量，根據(jù)關(guān)系式求出黑色即可；

(3)根據(jù)關(guān)系式判斷即可.

【詳解】(1)觀察圖形可知：每增加1塊黑色正六邊形，配套白色正方形增加5個，

當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為3,白色正方形為16,

當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為10,白色正方形為51；

故答案為：16,51；

(2)觀察可知每增加1塊黑色正六邊形，配套白色正方形增加5個

故第n個圖案中有5〃+1個正方形，

當(dāng)5"+l=201時，/1=40;

故答案為：黑色的正六邊形的塊數(shù)為40；

⑶當(dāng)5〃+I=I(X)時，”無法取整數(shù)，

故白色正方形無法為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圖形的變化規(guī)律，解題時必須仔細(xì)觀察規(guī)律，通過歸納得出結(jié)論.注意由特殊到一般的分析方法，此題的

規(guī)律為：第n個圖案中有5〃+1個正方形.

18、(1)600人；(2)詳見解析；(3)詳見解析

【分析】(1)用標(biāo)注藍(lán)色的問卷數(shù)除以其所占比例即得答案；

(2)先求出標(biāo)注綠色的人數(shù)，進(jìn)而可補(bǔ)畫統(tǒng)計圖；

(3)根據(jù)樣本是否具有代表性進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：(1)420÷70%=6∞(人)，

答：此次發(fā)放問卷總數(shù)是600人；

(2)綠色部分人數(shù)為：600-15-75-420=90(人)，補(bǔ)畫統(tǒng)計圖如圖所示:

(3)此次調(diào)查結(jié)果的滿意度不能代表印江縣城的衛(wèi)生文明程度，因?yàn)閱柧碚{(diào)查只是在城區(qū)發(fā)放，不具有代表性.

【點(diǎn)睛】

本題考查了條形統(tǒng)計圖以及用樣本估計總體等知識，注意用樣本估計總體的時候，樣本一定要有代表性.

19、(1)17輛；(2)696輛.

【分析】(1)由表格找出生產(chǎn)量最多與最少的，相減即可得到結(jié)果；

(2)根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果.

【詳解】(D7-(-10)=17(輛)；

答：生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)17輛；

(2)100×7+(-1+3-2+4+7-5-10)=696(輛)，

答：本周總生產(chǎn)量是696輛.

【點(diǎn)睛】

此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，以及正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清題意是解題的關(guān)鍵.

395

20、(1)------；(2)------；(3)—ah1

22

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，進(jìn)行加減計算即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，先乘方、后乘除、再加減進(jìn)行計算；

⑶首先根據(jù)去括號法則去除括號，然后根據(jù)合并同類項(xiàng)原則進(jìn)行合并同類型.

【詳解】解：(I)原式=-12?÷---8--=-20+-=------；

51022

(2)原式=I6^j^(-8)--X4=-2--=——；

822

(3)原式=-a2b+3ah2-a2b-4ah2+2a2h=-a2b-a2b+2a1b+3ab1-4/=一加.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查整式的加減和有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及合并同類

項(xiàng)法則.

1315

21?>(1)X—_1；(2)X=—；(3)Ci=-----；(4)x=3.

1426

【分析】(1)先去括號，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1求解；

(2)(3)(4)解一元一次方程，先去分母，然后去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化1.

【詳解】解：(1)-2(χ-l)=4

—2x+2=4

-2x=4-2

-2x=2

X=-I

2(7x—5)=3

1410=3

14x=13

13

x=一

14

,、-6+αC3a

(3)2a=一一+-

342

4(—6+cι)—244———9+64

-24+4α-24α=-9+64

4α—24a—6α=—9+24

一26。=15

15

a=---

26

3213

(4)-(Λ-1)——(3x+2)=--------(X-I)

45102

15(x-l)-8(3X+2)=2-30(X-1)

15x-15-24x-16=2-30x+30

15x-24X+30Λ=2+30+15+16

21x=63

x—3.

【點(diǎn)睛】

本題考查解一元一次方程，掌握解方程的步驟正確計算是解題關(guān)鍵.

22、(1)詳見解析；(2)1；(3)時間f為2或?.

【分析】(1)延長線段AB到點(diǎn)C,使8C=3A5即可；

(2)在(1)的條件下，如果點(diǎn)。為線段BC的中點(diǎn)，且A8=2,即可求線段AO的長度；

(3)在以上的條件下，若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)C移動，到點(diǎn)C時停止.設(shè)點(diǎn)尸的運(yùn)動

時間為f秒，是否存在某時刻f,使得PB=Bl-PC?即可求出時間f.

【詳解】解：(D如圖所示：延長線段AB到點(diǎn)C,使5C=3AB;

IE________

AFe'DC

(2)?'AB=2,

二SC=348=6,

：.AC=AB+BC=8,

Y點(diǎn)。為線段BC的中點(diǎn)，

3

工BD=—BC=3,

2

.,.AD=AB+BD=l.

答：線段AO的長度為1；

(3)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)C移動，到點(diǎn)C時停止.

設(shè)點(diǎn)尸的運(yùn)動時間為f秒，

則P8=∣f-2∣,PA=t,PC=8-f,

PB=PA-PC

即∣f-2∣=f-(8→)

解得f=2或?.

答：時間，為2或號.

【點(diǎn)睛】

本題考查作圖一基本作圖、兩點(diǎn)間的距離，掌握尺規(guī)作圖的方法和各線段之間的比例關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

23、(1)40元；(2)18加3；(3)當(dāng)X不超過［()加3時，共交水費(fèi)(110-3x)元；當(dāng)X超過10m3,不超出匕!!？時，共

交水費(fèi)(Ioo—2x)元.

【分析】(1)不超過IOm3,單價為2元，超出IOm3不超出15?P的部分，單價為3元/n?,超出15n?的部分，單價為

5元∕n√,根據(jù)水費(fèi)=單價X數(shù)量即可求得應(yīng)收水費(fèi)；

(2)可以首先求出當(dāng)用水Rn?時的費(fèi)用為2x10+3x5=35元，根據(jù)該戶居民5月份交水費(fèi)5()元，即可得出該戶5