河北省邢臺(tái)市威縣第三中學(xué)2022-2023學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2022-2023學(xué)年河北省邢臺(tái)市威縣三中七年級(jí)（下）期末

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.已知方程αx.y=3x-2是關(guān)于X，、的二元一次方程則α滿足的條件是（）

A.αX—1B.e≠0C.a*—jD.α≠3

2.64的平方根是（）

A.8B.-8C.±8D.4

3.如圖，描述圖書(shū)館相對(duì)于小明家的位置正確的是（）北

圖書(shū)館

A.北偏東55?,3km

∕3km

55.一東

B.北偏東35*.3km

小明家

C.北偏西35V3km

D.東北方向，3km

4.若關(guān)于X的不等式fl-α）x>3的解集為XV工，則a的取值范圍是（）

l-β

A.a<1B.a>1C.aχιD.aC-I

5.如圖，直線a,力相交，zi：/J-2-7,則

的度數(shù)是（）

A.20,

B.40*

45β

D.

6.如圖，2在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是（）

234

1

A.A點(diǎn)B.8點(diǎn)C.C點(diǎn)D.。點(diǎn)

7.已知點(diǎn)A（m,nj>且有mn≤0.則點(diǎn)4一定不在（）

A.第一象限B.第二象限C.第四象限D(zhuǎn).坐標(biāo)軸上

8.如圖，三角形A8C的邊BC長(zhǎng)為4cm,將三角形A8C向上

平移2cm得到三角形*8'C，且88'48C，則陰影部分的面積為

（）

A.6cm2

B.8cm2

C.IOcm1

D.12cτn2

9.下列說(shuō)法正確的是（）

A.為了了解全校學(xué)生用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間，小明同學(xué)在網(wǎng)上向3位好友做了調(diào)查

B.為了了解“風(fēng)云三號(hào)G星”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測(cè)人員采用了抽樣調(diào)查的方式

C.為了了解全國(guó)青少年兒童的睡眠時(shí)間，統(tǒng)計(jì)人員采用了全面調(diào)查的方式

D.已知一組數(shù)據(jù)都是整數(shù)，其中最大數(shù)據(jù)是42,最小數(shù)據(jù)是8,若組距為5,則數(shù)據(jù)應(yīng)分7

組

10.如圖1是山地車(chē)放在水平地面的實(shí)物圖，圖2是其示意圖，其中AB，CD都與地面

I平行，?BCD=6O,<?BAC=54β^要使4M與CB平行，ZJVAC的度數(shù)應(yīng)為（）

圖1圖2

2

A.16eB.C.66°D.74β

11.如圖，兩架天平均保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的

質(zhì)量是（）

巧克力果凍

▲

A.IOg

12.如圖，ABl8C于點(diǎn)B,DCJ.8C于點(diǎn)C,DE

平分乙ID狡BC于點(diǎn)E,F為線段CD延長(zhǎng)線上一

點(diǎn)，c8∕1F=4EDF,現(xiàn)有以下三個(gè)結(jié)論，則正確的結(jié)論（）

甲：血D+LWC=180B;

乙：AF//DEi丙：?DAF=LF

A.甲、乙、丙都是B.只有甲、乙C.只有甲、丙D.只有乙、丙

13.［九章算術(shù)J是人類(lèi)科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書(shū)中有這樣一個(gè)問(wèn)題：若2人

坐一輛車(chē)，貝IJ9人需要步行，若“……”.問(wèn)：人與車(chē)各多少？小明同學(xué)設(shè)有X輛車(chē)，人數(shù)

為y,根據(jù)題意可列方程組為根據(jù)已有信息，題中用"”表示的缺失條件

應(yīng)補(bǔ)為（）

A.三人坐一輛車(chē)，有一車(chē)少坐2人B.三人坐一輛車(chē)，則2人需要步行

C.三人坐一輛車(chē)，則有兩輛空車(chē)D.三人坐一輛車(chē)，則還缺兩輛車(chē)

14.甲、乙兩市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如右表所示，某人分別在兩市乘坐出租車(chē)各行駛，千米（X>3）,

若甲市的收費(fèi)高于乙市，則Xi滿足（）

3

起步價(jià)，元）超過(guò)了3千米后，元/千米/

甲W2

乙82.5

A.3<x<7B.x>3C.x>10D.3<x<10

15.某班學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)球類(lèi)運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)表如表所示，扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,

其中統(tǒng)計(jì)表不小心被撕掉一部分，下列推斷正確的是（）

體育項(xiàng)目乒乓球足球籃球羽毛球

人數(shù)1410

A.喜歡乒乓球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的26%B.足球所在扇形的圓心角度數(shù)為

C.m與n的和為52D.該班喜歡羽毛球的人數(shù)不超過(guò)人

16.如圖1，一個(gè)邊長(zhǎng)為5的正方形被分割成四個(gè)完全相同的直角三角形和一個(gè)陰影小正方形

，無(wú)縫隙、不重疊現(xiàn)將這四個(gè)直角三角形分別沿著正方形的四條邊向外翻折，翻折后得到圖

2所示的大正方形.對(duì)于結(jié)論I和∏,下列判斷正確的是（）

圖1圖2

4

結(jié)論I：若陰影小正方形的邊長(zhǎng)為2,則大正方形的邊長(zhǎng)為^r46;

結(jié)論II：若大正方形的邊長(zhǎng)為正整數(shù)，則陰影小正方形的邊長(zhǎng)是E

A.I和∏都對(duì)B.I和∏都不對(duì)C.I不對(duì)∏對(duì)D.I對(duì)∏不對(duì)

二、填空題（本大題共3小題，共9.0分）

17.某中學(xué)有1600名學(xué)生，為了了解學(xué)生們的上學(xué)方式，抽取部分學(xué)

生做調(diào)查后繪制了如圖所示的條形圖，那么此次調(diào)查的樣本容量為

18.嘉淇準(zhǔn)備完成題目：解二元一次方程組冗;；以發(fā)現(xiàn)系數(shù)“□”印刷不清楚.

嘉淇把“口”猜成3,則二元一次方程組的解為

/2，媽媽說(shuō)：“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案X與》是一對(duì)相反數(shù).”則原題中“a"

是.

6-(2x+5；>-6

19.己知關(guān)于X的不等式組?+3

---t<X

，“若t=2,則該不等式組的最小整數(shù)解為

/2）若該不等式組的解集為-5<X<8,則r的值為；

日）若該不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，則C的取值范圍是.

三、解答題（本大題共7小題，共69.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

20.體小題9.C分j

已知初+1的平方根是±2，5n—2的立方根是2.

用求出m和n的值；

化）求出4m+鄉(xiāng)”的平方根.

21.體小題9.C分J

對(duì)X,y定義一種新運(yùn)算：Ffx,y）rax+by.

5

例如：當(dāng)X—1，y=2時(shí)，F(xiàn)(-1,2)-a-f-1)/b?2=-a∕2b.

僅若F(-1,3)-2-Rl,-2)=8,求α和b的值；

⑶若力是非負(fù)數(shù)，"2,"=5,求α的取值范圍.

22.體小題9.C分J

某中學(xué)舉辦了文化知識(shí)大賽f全體同學(xué)都參與］,賽后抽取部分參賽選手的答題成績(jī)進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)

計(jì)，整理并繪制成如所示不完整的頻數(shù)分布表和如圖所示不完整的頻數(shù)分布直方圖.

組別分?jǐn)?shù)段頻數(shù)百分比

150<X<603010%

260≤X<70P15%

370≤X<809030%

480<x<90

590≤x≤10015n?

(“被抽取選手的總?cè)藬?shù)為，P=,π=；

化/補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

f刃若參賽成績(jī)不低于先分即可獲一等獎(jiǎng)，試估計(jì)該校180C名學(xué)生中獲一等獎(jiǎng)的人數(shù).

20

05

0

9715

60

45

50

15

0

23./本小題IO.C分

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知

A(-J,2j-B∣-If-卦DQQ),將線段A8平移至

DC,點(diǎn)4與點(diǎn)。是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接AD,BC,E是線段CD上一動(dòng)點(diǎn).

6

⑴點(diǎn)、C的坐標(biāo)是

/2/8E長(zhǎng)度的最小值是，求此時(shí)三角形EA6的面積;

/3,F是線段A8上一定點(diǎn)，且它到點(diǎn)8的距離是1.若點(diǎn)E以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速

度從點(diǎn)。向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),當(dāng)EF/∕x軸時(shí)，求C的值.

24.（本小題皿分

如圖AE//BF，D是AE上一點(diǎn),C是8F上一點(diǎn),?ABC=?ADG

切求證:AB//CD；

/2/連接BD,如圖2所示,BD1DF,LEDF-n∕?CDF.

①當(dāng)n=I時(shí)，求證:DB平分

②若^ADB-∣-LBCD-150t'直接用含n的式子表示U的大小.

某水果商用WOO元分別購(gòu)進(jìn)大、小櫻桃各200千克進(jìn)行銷(xiāo)售（假設(shè)全部銷(xiāo)售完八大櫻桃

的進(jìn)價(jià)比小櫻桃的進(jìn)價(jià)每千克多20元

7

/力求大櫻桃和小櫻桃每千克的進(jìn)價(jià)；

化/已知大櫻桃售價(jià)為每千克40元，小櫻桃售價(jià)為每千克16元.

①求水果商把櫻桃銷(xiāo)售完后賺了多少元？

②該水果商第二次仍用元購(gòu)進(jìn)了大、小櫻桃各2∞千克，且大、小櫻桃的進(jìn)價(jià)不變，但

在運(yùn)輸過(guò)程中小櫻桃損耗了20%若小櫻桃的售價(jià)不變,水果商要想讓第二次賺的錢(qián)不少于第一次所賺

錢(qián)的90%,則大櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為每千克多少元?

26.(本小題IZC分

如圖1,AB,8C被直線AC所截，?B=72,,過(guò)點(diǎn)A作AE//BC，。是

/2附線段AE沿線段AC方向平移得到線段PQ,連接DQ.

①如圖2,當(dāng)4ED(2=45°時(shí)，求”的度數(shù);

②如圖3，當(dāng)4E%=90°時(shí)，求”的度數(shù);

③在整個(gè)平移過(guò)程中，是否存在4EX=3KQ?若存在，直接寫(xiě)出此時(shí)/EDQ的度數(shù)，若不

存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

8

答案解析

1.【答案】D

【解析】解：由方程tu.γ=3x—2可得佃-3/x+y?2二。，佃―3拉+y+2二0是關(guān)于X，y的二元一次方程,

0—3HC，

即aW3-

故選：D.

由方程αr+y=3x■-2可得(α-+y+2=0,根據(jù)二元一次方程的定義得到α-3工0，即可得到答案.

此題考查了二元一次方程，熟練掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】C

【解析】解：?.?(±8尸-64'

64的平方根是±8，

故選：C.

利用平方根定義可得答案.

此題主要考查了平方根，關(guān)鍵是掌握平方根定義.

3.【答案】B

【解析】解：ZJ=90，-55*=35,

二圖書(shū)館在小明家的北偏東35β方向的弘m處.

故選：B.

根據(jù)方向角的定義解答即可.

本題考查了用方向角和距離確定位置，熟練掌握方向角的定義是解答本題的關(guān)鍵.

4.【答案】B

9

【解析】解：?.?關(guān)于X的不等式Q-α）x>3的解集為：χ<J-

.?.1-a<0<

解得：α>1.

故選:B.

根據(jù)不等式的性質(zhì)，即可求解.

本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊加/或減J同一個(gè)數(shù)/或式子），不等號(hào)的方向不變：不等式

兩邊乘f或除以J同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

5.【答案】B

【解析】解：:41：C2-2-7，

.,.‰1?2X-42-IX，

?"+42=ISO0.

2X+71-180e>

：.X=20°，

Λ41=40,-

.?.Z3-41=40?，

故選：B.

根據(jù)41+々=130°，Z1：42=2：7,即可求出41的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等即可得出"的度數(shù).

本題考查了鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，對(duì)頂角相等，是一道較為簡(jiǎn)單的題目.

6.【答案】A

【解析】解：?r3<3,

0<V5-2<1>

10

故選：A.

先估計(jì)，3的值，再確定/5-2的大小.

此題考查了無(wú)理數(shù)的估算和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用以上知識(shí).

7.【答案】A

【解析】解：根據(jù)點(diǎn)4∕m,nJ，且有mn≤0>

所以m≥c，n<0或m<o，n≥0,

所以點(diǎn)A-定不在第一象限，

故選：A.

應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)所在的位置.

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)

分別是：第一象限f+,+J;第二象限（一,+）；第三象限，一,一%第四象限性，一）.

8.【答案】B

【解析】解：由平移可知，三角形4B'C的面積=三角形48C的面積，

二陰影部分的面積等于長(zhǎng)方形B8'C'C的面積=BCXBB'MX2=S（σn*/,

故選：B.

根據(jù)平移的性質(zhì)得出陰影部分的面積等于長(zhǎng)方形88'LC的面積解答即可.

本題考查了平移的性質(zhì)，熟知①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等,

對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】D

【解析】解：A，要了解全校學(xué)生用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間，應(yīng)從全校中隨機(jī)抽查部分學(xué)生，不能在網(wǎng)上向M位

好友做調(diào)查，不具代表性，故不符合題意；

11

B、要保證“風(fēng)云三號(hào)G星”衛(wèi)星零部件的狀況，是精確度要求高、事關(guān)重大的調(diào)查，往往選用全面調(diào)查，故

不符合題意；

C、要了解全國(guó)青少年兒童的睡眠時(shí)間，范圍廣，宜采用抽查方式，故不符合題意；

D、(42-8)÷5^6.8,所以該組應(yīng)分7組，故符合題意；

故選：D.

根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點(diǎn)及組數(shù)的計(jì)算即可作出判斷.

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般

來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求

高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.還考查了組數(shù)的計(jì)算.

10.【答案】C

【解析】解：?.?A8,CD都與地面/平行，

.?.AB//CD，

B

.?.Z,fl4C≠zj4CD-180'

.?.4BAC+LACB+Z.BCD-!S0β-

：LBCD-60l>血C=54'，

.?.∕AC8-66*>

二當(dāng)UfAC=乙ICB=66'時(shí)，AM//CB，

故選：C.

根據(jù)平行線的判定定理與性質(zhì)定理求解即可.

此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】B

【解析】解：設(shè)每塊巧克力的重量為M克，每塊果凍的重量為y克.

由題意列方程組得：Px=2Y

IX+y=5。

12

解方程組得：r=w%

即：每塊巧克力的質(zhì)量是20克.

故選:B.

通過(guò)理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即三塊巧克力的質(zhì)量=兩個(gè)果凍的質(zhì)量，一塊巧克力的質(zhì)量+一個(gè)果

凍的質(zhì)量=5?？?根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系式可列一個(gè)方程組，進(jìn)行求解即可.

題考查二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系列方程組是關(guān)鍵.

12.【答案】A

【解析】解：如圖，

7AB18C于點(diǎn)8,DC1BC于點(diǎn)C，

.?.∕8+4C=180*,

ΛAB//S

.?.zBAF+zJ=280">^JAD4?^ADC-180°'故甲正確；

又ZBAF-aDF，

二4EDF+/F=180*，

.?.AF/∕DE<故乙正確；

.?.z,ADE=zDAF，LEDC-z?,

?：DET分UDG

."ADE=LCDE>

LDAF=LF故丙正確.

故選：A.

根據(jù)A8J?恥于點(diǎn)B,DCJ.BC于點(diǎn)C，即可得到ACF進(jìn)而得出ZBAD?乙4DC=180"，z5".zf=JSO',

再根據(jù)Λ5AF="DF,即可得出A，∕DE>依據(jù)角平分線的定義，即可得至1「4。4卜=".

13

本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)及角平分線的定義,平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)

系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系.

13.【答案】C

【解析】解：因?yàn)樾∶魍瑢W(xué)設(shè)有X輛車(chē)，人數(shù)為y,若2人坐一輛車(chē)，貝的人需要步行，所以y=2x+9;又因?yàn)?/p>

第二個(gè)方程右邊是a-2),說(shuō)明車(chē)有兩輛是空的，坐滿人的車(chē)是(r-2)輛，3fxT說(shuō)明每輛車(chē)坐三人，所以

y=3(x-2)?

故選：C.

X表示車(chē)的數(shù)量，?表示人數(shù)，”若2人坐一輛車(chē)，則9人需要步行”，X輛車(chē)全坐滿了，還有9個(gè)人走著，那么

人的數(shù)量y=2r+9;第二個(gè)方程右邊是伍-2),說(shuō)明車(chē)有兩輛是空的，坐滿人車(chē)的是優(yōu)-刁輛，火x-2,說(shuō)明

每輛車(chē)坐三人，所以y=3∕x-2).

根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組.本題

要注意X表示車(chē)的數(shù)量，y表示人數(shù)，兩次總?cè)藬?shù)是不變的.

14.【答案】A

【解析】解：甲市出租車(chē)費(fèi)用與行駛路程的關(guān)系式為：10^2(x-3∣;

乙市出租車(chē)費(fèi)用與行駛路程的關(guān)系式為：8≠2.5(χ-孫

由題意得：10+2(x-3)>8+2.5fx-3卜

解得：XV7，

.?.3<X<7；

故選：A.

根據(jù)題意，分別列出甲、乙兩市出租車(chē)費(fèi)用與行駛路程的關(guān)系式，即可求解.

本題考查了一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用.根據(jù)題意建立出租車(chē)費(fèi)用與行駛路程的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.

14

15.【答案】C

【解析】解：兵球的人數(shù)有〃人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角的度數(shù)為Igf，

二總?cè)藬?shù)為：14÷竺吧=50（人），

360

KX1∞?=28%，

故A選項(xiàng)不正確，不符合題意；

足球有1。人，則足球所在扇形的圓心角度數(shù)為%x360*=72?,

50

故B選項(xiàng)不正確，不符合題意；

m=100-28-WXIoO=52，故C選項(xiàng)正確，符合題意；

50

根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知m<m

所以該班喜歡羽毛球的人數(shù)超過(guò):x仰-M-IO六13/人，故。選項(xiàng)不正確，不符合題意；

故選：C

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中可得總?cè)藬?shù)，足球所在扇形的圓心角度數(shù)，乒乓球的百分比，m與n的和，即可作出判斷.

本題考查頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖，理清統(tǒng)計(jì)圖表中數(shù)量之間的關(guān)系是正確解答的前提.

16.【答案】D

【解析】解：結(jié)論八?：一個(gè)邊長(zhǎng)為5的正方形被分割成四個(gè)完全相同的直角三角形和一個(gè)陰影小正方形，陰影

小正方形的邊長(zhǎng)為2,

.?.四個(gè)完全相同的直角三角形的面積和為戶(hù)-22=21，

由翻折的性質(zhì)可得，翻折后的三角形面積等于翻折前的三角形面積，

圖2中8個(gè)完全相同的直角三角形的面積和為21×2-42,

二大正方形的面積為42+4=46,

二大正方形的邊長(zhǎng)V%,故/正確；

結(jié)論II：設(shè)陰影小正方形的面積為X,

則大正方形的面積為507,

15

.??大正方形的邊長(zhǎng)為I,

?.?大正方形的邊長(zhǎng)為正整數(shù)，邊長(zhǎng)大于5且小于&

.?.√50—X-7或、'5?！猉U6<

.?.X=］或If=I4，

二陰影小正方形的邊長(zhǎng)為1或VZ，故∏不正確.

故選：D.

結(jié)論/：根據(jù)題意可算出四個(gè)完全相同的直角三角形的面積和，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到折疊后的三角形面積不

變，以此即可算出大正方形的面積，繼而求得其邊長(zhǎng)；

結(jié)論H：設(shè)陰影小正方形的邊長(zhǎng)為X,則大正方形的面積為5。一*,進(jìn)而求得其邊長(zhǎng)、藥M，再根據(jù)邊長(zhǎng)為正

整數(shù)，且邊長(zhǎng)大于5,可得√3E=7或丫射口=6，以此算出X的值，再進(jìn)一步計(jì)算即可.

本題考查了正方形的性質(zhì)，翻折的性質(zhì)，找到翻折后的大正方形的面積與原來(lái)正方形的面積關(guān)系式解題關(guān)鍵.

17.【答案】48

【解析】解：由題意得，樣本容量為24+76+8=48，

故答案為：初.

根據(jù)樣本容量的定義進(jìn)行求解即可：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量可得答案.

本題主要考查了求樣本容量，熟知相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵，樣本容量是指樣本中包含個(gè)體的數(shù)目，沒(méi)有單位.

18.【答案】(J：：15

【解析】解：由題意得，

(x-y=4①

Ur+y=8;?

①+?導(dǎo)：4x=12,

解得：T二3，

將X-3>代入φ得y1,

16

，方程組的解為C/

故答案為：［：j*

化，由題意可得，V--yf弋入κ—τ二4,

解得，y二-2，

所以X-y=2,

設(shè)“口”為丁貝IJ有2?！耙?六8,

解得，口二5，

故答案為：5.

⑷運(yùn)用加減消元法解方程組即可；

0由題意可得，*二一y代入χ-y=4,求出方程組得解，然后代入a?s?=8求出缺少的系數(shù)即可.

本題考查二元一次方程組的解法，掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】O4-1?fV-I

一2

（6-（2x÷5∕>-15/

【解析】解：由不等式組∣H3_f_;，得｛：；；_2t,

⑶當(dāng)t=2時(shí)，3-2t=-1）

二不等式組的解集為：-IVX<8，

則該不等式組的最小整數(shù)解為。；

故答案為：0;

0?.?該不等式組的解集為一54X?8,

二3-2t二一5，可得t二4，

故答案為：4；

⑶?.,不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，

?4<J-2t<5，解得一1<t<-；;

17

故答案為：-ι<t≤~^?

X<8

x>3-2t

(“代入T=2,可得解集，進(jìn)而可求得不等式組的最小整數(shù)解;

化/由解集為-5VX<8,可知3-2t=-5,求解即可；

(3)由不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，可得4≤3-2f<5,求解即可.

本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)，能求出關(guān)于1的不等式或

不等式組是解此題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：出由題意得，3m+J-4,5n-2=8,

解得m_1-n=2；

(2)"m=1，nX2，

:.4m+^n=4+5=9,

?'?!?1r9=±3,

4m+3n的平方根為+3?

*—

【解析】根據(jù)平方根、立方根的定義可得3m+1=4,5n-2=8，進(jìn)而求出m,n即可；

化/先計(jì)算4m的值，再根據(jù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查平方根、算術(shù)平方根、立方根，理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義是正確解答的前提.

21.【答案】解：川根據(jù)題意得：F(1,3)-ci+3b-2>

F(l,-2)=a-2b=8,

解得：a-28'b-ιo>

(2)根據(jù)Faw=αx+i>?>

得F∕2,l"2優(yōu)+3=5,

18

b-5~2Q>

?.?b是非負(fù)數(shù),

?：5-20之。，

【解析】。辨據(jù)定義的新運(yùn)算廣，將"一1,3)=2，-2)=8代入FfX,y=OX+外，得到關(guān)于a、b的二元一

次方程組，求解即可；

f2，根據(jù)定義的新運(yùn)算F，將〃2川=5代入"x,y)=ax+b＞得到2a+b=5,即可得到b=5-2a,由b是非負(fù)數(shù)

得到5-2a≥。，解得a≤1

2

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，一元一次不等式組的解法，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵.

22.【答案】30C455

【解析】解：口激抽取選手的總?cè)藬?shù)為3。-IO%=30。人J，

P=30C×15%=45>

n%=?×10O?=5%?

300

故答案為：300，45，5;

答：估計(jì)該校WOO名學(xué)生中獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)是先名.

19

/1，先根據(jù)第2組頻數(shù)及其頻率求出總?cè)藬?shù)，再利用“頻率=頻數(shù)+總數(shù)”可分別求出Pn的值；

化,先求出第4組的頻數(shù)，再根據(jù)所求尸的值即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（引用總?cè)藬?shù)乘以第5組的百分比即可.

本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件,

利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

23.【答案】H，一句4

【解析】解：（"???點(diǎn)A到點(diǎn)。的平移先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B先向右平移4個(gè)單

位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C，點(diǎn)C的坐標(biāo)為⑸-5%

故答案為：（3,-5j;

化）8E長(zhǎng)度的最小值即為點(diǎn)8到直線CD的最小值，由垂線段最短可知其長(zhǎng)度是點(diǎn)A與點(diǎn)0橫坐標(biāo)的差

3-（-1）=4;

???點(diǎn)48的橫坐標(biāo)相同，

.?.AB//）軸，AB=2-（-3）-5>

?'?S」EAP=TX5x4=10-

故答案為：4；

同由題意得門(mén)-1,-2卜E（3t-JtJ-

當(dāng)EF//1軸時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)F的縱坐標(biāo)相同，

：.-3t=-2>

解得t=三.

3

（“利用平移確定點(diǎn)C的坐標(biāo)；

∕2）BE長(zhǎng)度的最小值即為點(diǎn)8到直線CD的最小值，垂線段最短，其長(zhǎng)度是點(diǎn)4與點(diǎn)。橫坐標(biāo)的差；三角形E』B的

面積代入公式計(jì)算即可;

20

3)用時(shí)間t表示出點(diǎn)上的坐標(biāo)，由EF//t軸確定點(diǎn)E與點(diǎn)F的縱坐標(biāo)相同，列關(guān)于r的等量關(guān)系式進(jìn)行求解.

本題考查平面直角坐標(biāo)系中線段的平移，點(diǎn)到直線的最短距離，垂線段最短，三角形面積等知識(shí)，熟練掌握以

上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】出證明：?.?AE//Bf,

'?￡ADC-￡.DCF>

?.z4SC=Z.4DG

?.?ABC：?DCF,

.-.AB//CD;

⑷①證明：：ADF=HDF，4F=ILEDF，

.?."DF=4f,

---BD1DF，

：.4BDF=90',

:,4BDC+ACDF=90"，LDBFLF-90*，

.?.zBDC-^DBF>

???AB//CD，

.?.Z?A8D=?BDG

必ABD=ZDBF,

,?.8。平分U8C，

?：￡ABC=?ADG

.?.DfiWU”；

②解：LA=60β(l^n)>

理山：?.?AE∕∕BF>

21

：.￡ADC，ABCD^180t>

."AD8+/8DC+LBCD=180"，

：LADB+CBCD-150i,

."8DC=30',

?.?zBDF-90t>

??Z-CDF-LBDF-/.BDC=60°,

vzfPF?nz.CDF<

：.LCDE-Z.CDF+cEDF=60**60*n-60t（l+n卜

vAB//CD，

a

.??z4=ZrDE-60（l4nl?

【解析】“閑用4E∕/BF可得UDC=WCE然后根據(jù)等量代換可得"BC=/DCF,從而利用同位角相等，

兩直線平行可得A8∕/Cfl）即可解答；

⑷