2023-2024學(xué)年浙江省臺(tái)州市黃巖區(qū)黃巖實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年浙江省臺(tái)州市黃巖區(qū)黃巖實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬

試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.當(dāng)x=-3,y=2時(shí)，代數(shù)式2f+w—丁的值是（）

A.5B.6C.7D.8

2.如圖，把一塊含有45。角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果/1=20。，那么N2的度數(shù)是（）

A.30oB.25°

C.20oD.15°

3.正在建設(shè)的輕軌即將在2020年底驗(yàn)收，預(yù)計(jì)輕軌開通后，可以縮短很多人的上下班時(shí)間.小徐住在A處，每天去

往B處上班，他預(yù)計(jì)乘輕軌比乘公交車上班時(shí)間將減少45分鐘.已知乘輕軌從A到B處的路程比乘公交車多1千米，

若輕軌行駛的平均速度為60千米/時(shí)，公交車行駛的平均速度為20千米/時(shí)，求從A到B處的乘公交車路程.若設(shè)從

A到B處的乘公交車路程為X千米，則符合題意的方程是（）

x+1X_3Xx+1_3

B.——

^60^-20^420^6(Γ-4

5.下列各組單項(xiàng)式中為同類項(xiàng)的是（）

A./與/B.2020與2019C.2xy與2尤D.與初2。

6.如圖，這是一個(gè)機(jī)械模具，則它的主視圖是（）

B.

7,港珠澳大橋（H?〃gKong-Z∕≡∕zαi-Λ∕αcαoMNge）是中國境內(nèi)一座連接香港、珠海、澳門的橋隧程，于2018年

10月24日.上午9時(shí)正式通車，港珠澳大橋成為世界最長的跨海大橋，橋遂全長55000米，駕車從香港到珠海澳門

僅需45分鐘.則數(shù)據(jù)55000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.55×IO5B.55×IO3C.5.5×IO4D.5.5×IO3

8.如果一個(gè)角的余角是50。，那么這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是（）

A.130°B.40oC.90°D.140°

9.點(diǎn)。，A,B,C在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中。為原點(diǎn)，BC=2,OA=OB,若C點(diǎn)所表示的數(shù)為x,則

A點(diǎn)所表示的數(shù)為（）

---A-----0-----B?C?>

A.-x+2B?—X—2C.x+2D.-2

10.已知一個(gè)多項(xiàng)式與2/一3X-/的和等于必一2萬—3,則這個(gè)多項(xiàng)式是（）

A.—4-2,x+2B.—+?+2C.W—χ+2D?--+-χ—2

IL小華在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)弄臟了而看不清楚，被弄臟的方程是

!（-芋+口=1-三人，這該怎么辦呢？他想了一想，然后看了一下書后面的答案，知道此方程的解是x=5,于

是，他很快便補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，并迅速地做完了作業(yè).同學(xué)們，你能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎？它應(yīng)該是（）

A.2B.3C.4D.5

12.下列整式中，去括號(hào)后得a/+C的是（）

A.α-(?+c)B.-(α-?)+c

C.-α-(6+c)D.a-(?-c)

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13.若a-1與-3互為相反數(shù)，則a=_.

14.A的平方根是

15.比較大?。阂?-2.5(填“〉”、"V”或“=”).

16.2018年中國特色文化產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)于4月16日在寧波國際會(huì)展中心閉幕，本次博覽會(huì)為期四天，參觀總?cè)藬?shù)超55

萬人次，其中55萬用科學(xué)記數(shù)法表示為.

17.在-2,-1.5,0.2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18.(5分)(1)解方程：2x+5=3(x-l)

(2)化簡：Scrb-Crb-2ab]-6ab-

19.(5分)計(jì)算:

(1)(-83)+(+25)+(-17)+(+15)

(3)先化簡下式，再求值：

(x2-J2+8XJ)-(8xj-x2+y2'),其中若X=g,y=-?

20.(8分)新學(xué)期開學(xué)，兩摞規(guī)格相同準(zhǔn)備發(fā)放的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在講臺(tái)上，請(qǐng)根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)信息，解答

下列問題：

(1)一本數(shù)學(xué)課本的高度是多少厘米？

(2)講臺(tái)的高度是多少厘米？

(3)請(qǐng)寫出整齊疊放在桌面上的X本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度的代數(shù)式(用含有X的代數(shù)式表示)；

(4)若桌面上有56本同樣的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，從中取走18本后，求余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度.

88cm

86.5cm

////7/////////77

21.(10分)在計(jì)算1+3+32+…+3")°的值時(shí)，可設(shè)S=1+3+32+???+3IW?①則3S=3+32+33+???+3l0'(D.Λ(2)-①，得2S=3'0'

310'-?

-b所以S=^—試?yán)蒙鲜龇椒ㄇ髄+8+82+???+82o∣8的值

2

22.(10分)如圖，已知線段AB.

A-B

(1)用沒有刻度的直尺和圓規(guī)按所給的要求作圖：點(diǎn)C在線段BA的延長線上，且CA=2ABi

(2)在(1)中，如果AB=28cm,點(diǎn)M為線段BC的中點(diǎn)，求線段AM的長.

23.(12分)學(xué)校為了提升學(xué)生的閱讀能力，為每個(gè)班配置圖書和書架.七年級(jí)一班的書架寬88cm,某一層書架上擺

滿了同一種故事書和同一種科技書共90本.小明量得一本故事書厚0?8cm,一本科技書厚L2cm?求這層書架上的故

事書和科技書各多少本.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、D

【分析】將x、y的值代入計(jì)算即可.

【詳解】當(dāng)x=-3,y=2時(shí)，

2x2+xy-y2

=2×(-3)2+(-3)×2-22

=2×9-6-4

=11-6-4

=1.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

考查了代數(shù)式求值，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算.如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值.

2、B

【解析】根據(jù)題意可知/1+/2+45。=90。，ΛZ2=90o-Zl-45o=25o,

3、B

【分析】根據(jù)題意利用乘輕軌比乘公交車上班時(shí)間將減少45分鐘，進(jìn)而得出等式求出答案.

【詳解】設(shè)從A到B處的乘公交車路程為X千米，

X%+13

則----------=-.

20604

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)題意表示出乘地鐵以及公交所用的時(shí)間是解題關(guān)鍵.

4、A

【分析】根據(jù)同角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解.

【詳解】4、圖中Nα+Nβ=180θ-9Oo=9(Γ,Na與NB互余，故本選項(xiàng)正確；

B、圖中/α=N0,不一定互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、圖中/(?+/|}=180。-45。+180。-45。=270。，不是互余關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、圖中Na+Nβ=18(Γ,互為補(bǔ)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查余角和補(bǔ)角，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5、B

【分析】依據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)進(jìn)行判斷即可

【詳解】解：A.片與/相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；

B.2020與2019是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)合題意；

C.2町與2x所含字母不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意.

D.∕z,與初2〃相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.

6、C

【分析】根據(jù)主視圖的畫法解答即可.

【詳解】A.不是三視圖，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.是左視圖，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.是主視圖，故本選項(xiàng)正確；

D.是俯視圖，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故答案選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)主視圖的畫法判斷.

7、C

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義以及性質(zhì)表示即可.

【詳解】55000=5.5×IO4

故答案為：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法的問題，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8、D

【解析】先根據(jù)題意求出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可.

【詳解】Y一個(gè)角的余角是50。，則這個(gè)角為40。，

,這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是180o-40o=140o.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，解題時(shí)牢記定義是關(guān)鍵.

9,A

【分析】由BC=1,C點(diǎn)所表示的數(shù)為X,求出B表示的數(shù)，然后根據(jù)OA=OB,得到點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，

則問題可解.

【詳解】解：?.?BC=1,C點(diǎn)所表示的數(shù)為X,

二B點(diǎn)表示的數(shù)是x-1,

XVOA=OB,

AB點(diǎn)和A點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，

.?.A點(diǎn)所表示的數(shù)是-(X-1),即-x+l.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的方法和數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離以及相反數(shù)的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問

題.

10、D

【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案.

【詳解】解：根據(jù)題意可知：(X2-2X-3)-(2x2-3x-l)

=x2-2x-3-2x2+3x+l

=-x2+x-2

故答案為：D

【點(diǎn)睛】

本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.

11、D

【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)是a,把x=l代入方程得出一個(gè)關(guān)于a的方程，求出方程的解即可.

【詳解】設(shè)這個(gè)數(shù)是a,

把x=l代入得：?1(-2+1)=15---—a,

33

解得：a=l.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查對(duì)解一元一次方程，等式的性質(zhì)，一元一次方程的解等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能得出一個(gè)關(guān)于a的方程

是解此題的關(guān)鍵.

12、D

【解析】根據(jù)去括號(hào)法則，可知a-(b+c)=a-b-c,故不正確；-(a-b)+c=-a+b+c,故不正確；-a-(b+c)=-a-b-c,故

不正確；a-(b-c)=a-b+c,故正確.

故選D.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、4

【解析】由題意得a-1-3=0,所以α=4.

14、±^6.

【解析】先確定病=6,再根據(jù)平方根定義可得廊的平方根是土木.

【詳解】因?yàn)椴?6,6的平方根是±&，所以屈的平方根是土木.

故正確答案為士√6.

【點(diǎn)睛】此題考核算術(shù)平方根和平方根定義.此題關(guān)鍵要看清符號(hào)所表示的意義.

15、＜

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)之間絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行判斷即可.

【詳解】?.?3>2.5,

Λ-3<-2,5,

故答案為：<.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.

16、5.5X1

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXUP的形式，其中IWIalV10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí),

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值Vl時(shí),

n是負(fù)數(shù).

【詳解】解：55萬=550000=5.5X1,

故答案為5.5X1.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXKT的形式，其中IWlalV10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵

要正確確定a的值以及n的值.

17、-2

【分析】根據(jù)正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小比較即可.

【詳解】V-2<-l<0<2<5,

二最小的數(shù)是-2.

故答案為：-2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較方法是解答本題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)x=8；(2)3a2b-2ab2

【分析】(1)先去括號(hào)，再移項(xiàng)，接著合并同類項(xiàng)，最后化一次項(xiàng)系數(shù)為1；

(2)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).

【詳解】解：(1)2x+5=3(x-l)

2x+5=3x-3

2x—3x=-3—5

-X=-8

x=8

(2)原式=5crb-2a2b+Aab2-βab2=3a2b-2ab2?

【點(diǎn)睛】

本題考查解一元一次方程和整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法和整式的加減運(yùn)算法則.

19、(1)-60；(2)1；(3)Zx2-2y2,0

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)先算乘方，再算乘除，最后算加減；

(3)先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，可化簡整式，再代入數(shù)據(jù)求值即可.

【詳解】解：(1)原式=25+15-83-17=-60

4

(2)原式=—1+(—2)x(—3)——×9

=-1+6-4

=1

(3)原式=X2-y2+8Xy-8肛+χ2一＞2

=2X2-2y2

當(dāng)戶37時(shí)，原式=21)12舄卜

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的化簡求值，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，以及整式的加減法則是解題的關(guān)鍵.

20、(1)一本數(shù)學(xué)課本的高度是0.5厘米；(2)講臺(tái)的高度是85厘米；(3)(85+0?5x)厘米；(4)余下的數(shù)學(xué)課本距離地面

的高度是104厘米.

【分析】(1)根據(jù)圖形可以求得一本數(shù)學(xué)課本的高度；

(2)根據(jù)圖形可以求得講臺(tái)的高度；

(3)根據(jù)圖形可以用代數(shù)式表示出整齊疊放在桌面上的X本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度；

(4)根據(jù)題意可以求得余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度.

【詳解】(1)由題意可得，

一本數(shù)學(xué)課本的高度是：(88-86.5)÷3=1.5÷3=0.5(厘米)，

答:一本數(shù)學(xué)課本的高度是0?5厘米；

(2)講臺(tái)的高度是：86.5-3x0.5=86.5-1.5=85(厘米)，

即講臺(tái)的高度是85厘米；

(3)整齊疊放在桌面上的X本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度是：(85+0?5x)厘米；

(4)余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度：85+(56-18)x0.5=85+38x0.5=85+19=104(厘米)，

即余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度是104厘米.

【點(diǎn)睛】

本題考查代數(shù)式求值、列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

82019-1

2011、bC-=--------

7

【分析】設(shè)S=l+8+82+…+82。18①，將等式兩邊都乘以8得到8S=8+82+…+82018+82?！雹?，再