人教版初中數(shù)學(xué)同步7年級上冊第3講有理數(shù)的加減法(學(xué)生版+解析)

第3講有理數(shù)的加減法掌握有理數(shù)的加法法則及運算律；掌握有理數(shù)的加法法則；理解有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義；掌握有理數(shù)加減混合運算中運用結(jié)合律時的一些技巧。知識點01有理數(shù)的加法1.有理數(shù)的加法法則⑴同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；⑵絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；⑶互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為零；⑷一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。2.有理數(shù)加法的運算律⑴加法交換律：a+b=b+a⑵加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)在運用運算律時，一定要根據(jù)需要靈活運用，以達到化簡的目的，通常有下列規(guī)律：①互為相反數(shù)的兩個數(shù)先相加——“相反數(shù)結(jié)合法”；②符號相同的兩個數(shù)先相加——“同號結(jié)合法”；③分母相同的數(shù)先相加——“同分母結(jié)合法”；④幾個數(shù)相加得到整數(shù)，先相加——“湊整法”；⑤整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加——“同形結(jié)合法”。3.加法性質(zhì)一個數(shù)加正數(shù)后的和比原數(shù)大；加負數(shù)后的和比原數(shù)?。患?后的和等于原數(shù)。即：⑴當(dāng)b>0時，a+b>a⑵當(dāng)b<0時，a+b<a⑶當(dāng)b=0時，a+b=a1．下列各數(shù)中，比﹣2大5的數(shù)是()A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．72．兩個負數(shù)相加，其和一定是()A．正數(shù) B．負數(shù) C．非負數(shù) D．03．計算﹣2+8的結(jié)果是()A．﹣6 B．6 C．﹣10 D．104．計算|﹣3|+(﹣2)的最后結(jié)果是()A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣55．在有理數(shù)2，0，﹣1，﹣3中，任意取兩個數(shù)相加，和最小是()A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣46．運用加法的運算律計算(+6)+(﹣18)+(+4)+(﹣6.8)+18+(﹣3.2)最適當(dāng)?shù)氖?)A．[(+6)+(+4)+18]+[(﹣18)+(﹣6.8)+(﹣3.2)] B．[(+6)+(﹣6.8)+(+4)]+[(﹣18)+18+(﹣3.2)] C．[(+6)+(﹣18)]+[(+4)+(﹣6.8)]+[18+(﹣3.2)] D．[(+6)+(+4)]+[(﹣18)+18]+[(﹣3.2)+(﹣6.8)]7．小王家的冰箱冷凍室現(xiàn)在的溫度是﹣8℃，調(diào)高2℃的溫度是℃．8．計算：(1)12+(﹣4)＝；(2)(﹣)+(﹣)＝．9．若|a|＝3，|b|＝4，且a＞b，則a+b＝．10．在橫線上填寫每步運算的依據(jù)．解：(﹣6)+(﹣15)+(+6)＝(﹣6)+(+6)+(﹣15)()＝[(﹣6)+(+6)]+(﹣15)()＝0+(﹣15)()＝﹣15()11．計算：18+(﹣17)+7+(﹣8)．12．(1)(﹣52)+24+(﹣74)+12；(2)(+)+(﹣)+(+)+(﹣)．知識點02有理數(shù)的減法1.有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。用字母表示為：a-b=a+(-b)。2.有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義在有理數(shù)加減法混合運算中，根據(jù)有理數(shù)減法法則，可以將減法轉(zhuǎn)化成加法后，再按照加法法則進行計算。在和式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫，寫成省略加號的和的形式。如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.和式的讀法：①按這個式子表示的意義讀作“負8、負7、負6、正5的和”②按運算意義讀作“負8減7減6加5”3.有理數(shù)加減混合運算中運用結(jié)合律時的一些技巧：Ⅰ.把符號相同的加數(shù)相結(jié)合(同號結(jié)合法)Ⅱ.把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合(湊整法)Ⅲ.把分母相同或便于通分的加數(shù)相結(jié)合(同分母結(jié)合法)Ⅳ.既有小數(shù)又有分數(shù)的運算要統(tǒng)一后再結(jié)合(先統(tǒng)一后結(jié)合)Ⅴ.把帶分數(shù)拆分后再結(jié)合(先拆分后結(jié)合)Ⅵ.分組結(jié)合Ⅶ.先拆項后結(jié)合13．比﹣3小2的數(shù)是()A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．514．計算|﹣3|﹣(﹣2)的最后結(jié)果是()A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣515．我市2021年的最高氣溫為33℃，最低氣溫為零下27℃，則計算2021年溫差列式正確的是()A．(+33)﹣(﹣27) B．(+33)+(+27) C．(+33)+(﹣27) D．(+33)﹣(+27)16．計算：(﹣14)﹣(﹣10)+＝()A．﹣8 B．﹣7 C．﹣4 D．﹣317．在﹣1，1，﹣2三數(shù)中取兩數(shù)相減，結(jié)果不可能的是()A．0 B．1 C．2 D．318．將式子(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)﹣(+7)省略括號和加號后變形正確的是()A．20﹣3+5﹣7 B．﹣20﹣3+5+7 C．﹣20+3+5﹣7 D．﹣20﹣3+5﹣719．計算：﹣3﹣(﹣2)+5＝．20．如果A、B兩地的高度分別為海拔70米、海拔﹣210米，那么A地比B地高米．21．已知a＜b，且|a|＝6，|b|＝3，則a﹣b的值為．22．計算：(1)75﹣(﹣17)﹣37﹣(﹣25)；(2)6﹣(3﹣5)﹣|+8|．23．計算：(﹣0.25)﹣2﹣0.125．24．計算：(﹣7.3)﹣(﹣6)+|﹣3.3|+1．25．“疫情無情人有情”．在抗擊新冠病毒疫情期間，一志愿小組某天早晨從A地出發(fā)沿南北方向運送抗疫物資，晚上最后到達B地．約定向北為正方向，當(dāng)天志愿小組行駛記錄如下(單位：千米)：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，+13，﹣6，﹣8，﹣27．(1)試問B地在A地的哪個方向，它們相距多少千米？(2)若汽車行駛每千米耗油0.07升，則志愿小組該天共耗油多少升？一．選擇題1．一天早晨的氣溫是4℃，中午上升到12℃，則這天中午的氣溫比早晨上升了()A．12℃ B．8℃ C．﹣16℃ D．16℃2．比0小2的數(shù)是()A．2 B．﹣2 C．0 D．13．下列各式中正確的是()A．﹣5﹣(﹣3)＝﹣8 B．+6﹣(﹣5)＝1 C．﹣7﹣|﹣7|＝0 D．+5﹣(+8)＝﹣34．將式子﹣(+)﹣(﹣5)+(﹣)﹣(﹣6)+(﹣10)寫成省略加號的形式，正確的是()A．﹣+5﹣+6﹣10 B．﹣﹣5﹣+6﹣10 C．﹣5﹣+6﹣10 D．+5﹣+6﹣105．下列四種說法：①減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；②兩個互為相反數(shù)的數(shù)和為0；③兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)；④如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)的和或差等于零．其中正確的說法有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式正確的是()A．﹣b＜﹣a＜b＜a B．﹣a＜b＜0＜a＜﹣b C．b＜﹣a＜﹣b＜a D．﹣b＞a＞0＞﹣a＞b7．在計算|(﹣5)+□|的□中填上一個數(shù)，使結(jié)果等于11，這個數(shù)是()A．16 B．6 C．16或6 D．16或﹣68．若有理數(shù)x、y滿足條件：|x|＝10，|y|＝2，|x﹣y|＝y(tǒng)﹣x，那么x﹣2y的值是()A．﹣14或﹣6 B．﹣14或6 C．﹣12或﹣8 D．﹣14二．填空題9．計算：＝．10．某日，湘江源的最低氣溫為﹣3℃，最高氣溫為10℃，這一天最高氣溫比最低氣溫高℃．11．把(﹣3)﹣(+4)﹣(﹣6)+(﹣7)+(+2)寫成省略括號的形式為．12．計算：﹣17+(﹣33)﹣10﹣(﹣24)＝．13．若|m|＝6，|n|＝3，且m＜n，則m﹣n＝．三．解答題14．計算：(1)23﹣17﹣(﹣7)+(﹣16)；(2)(﹣26.54)﹣(﹣6.4)+18.54﹣6.4；(3)(﹣0.5)﹣(﹣3)+2.75﹣(+7)；(4)﹣|﹣1|﹣(+2)﹣(﹣2.75)．15．小李堅持跑步鍛煉身體，他以30分鐘為基準，將連續(xù)七天的跑步時間(單位：分鐘)記錄如下：10，﹣8，12，﹣6，11，14，﹣3(超過30分鐘的部分記為“+”，不足30分鐘的部分記為“﹣”)．(1)小李跑步時間最長的一天比最短的一天多跑幾分鐘？(2)若小李跑步的平均速度為每分鐘0.1千米，請你計算這七天他共跑了多少千米？16．已知|x|＝3，|y|＝2．(1)若x＞0，y＜0，求x+y的值；(2)若x＜y，求x﹣y的值．17．煤礦井下A點的海拔為﹣164.5米，已知從A到B的水平距離是120米，每經(jīng)過水平距離10米上升0.4米，已知B點在A點的上方．(1)求B的海拔；(2)若C點海拔為﹣98.8米，每垂直升高10米用30秒，求從A點到C點所用的時間．18．閱讀下面的解題過程并解決問題計算：53.27﹣(﹣18)+(﹣21)+46.73﹣(+15)+21解：原式＝53.27+18﹣21+46.73﹣15+21(第一步)＝(53.27+46.73)+(21﹣21)+(18﹣15)(第二步)＝100+0+3(第三步)＝103(1)計算過程中，第一步把原式化成的形式，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的思想，為了計算簡便，第二步應(yīng)用了．(2)根據(jù)以上的解題技巧進行計算下列式子：．第3講有理數(shù)的加減法掌握有理數(shù)的加法法則及運算律；掌握有理數(shù)的加法法則；理解有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義；掌握有理數(shù)加減混合運算中運用結(jié)合律時的一些技巧。知識點01有理數(shù)的加法1.有理數(shù)的加法法則⑴同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；⑵絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；⑶互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為零；⑷一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。2.有理數(shù)加法的運算律⑴加法交換律：a+b=b+a⑵加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)在運用運算律時，一定要根據(jù)需要靈活運用，以達到化簡的目的，通常有下列規(guī)律：①互為相反數(shù)的兩個數(shù)先相加——“相反數(shù)結(jié)合法”；②符號相同的兩個數(shù)先相加——“同號結(jié)合法”；③分母相同的數(shù)先相加——“同分母結(jié)合法”；④幾個數(shù)相加得到整數(shù)，先相加——“湊整法”；⑤整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加——“同形結(jié)合法”。3.加法性質(zhì)一個數(shù)加正數(shù)后的和比原數(shù)大；加負數(shù)后的和比原數(shù)?。患?后的和等于原數(shù)。即：⑴當(dāng)b>0時，a+b>a⑵當(dāng)b<0時，a+b<a⑶當(dāng)b=0時，a+b=a1．下列各數(shù)中，比﹣2大5的數(shù)是()A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7【解答】解：﹣2+5＝3，故選：C．2．兩個負數(shù)相加，其和一定是()A．正數(shù) B．負數(shù) C．非負數(shù) D．0【解答】解：根據(jù)有理數(shù)的加法法則，兩個負數(shù)相加，和取它們相同的符號，取負號，所以和為負數(shù)．故選：B．3．計算﹣2+8的結(jié)果是()A．﹣6 B．6 C．﹣10 D．10【解答】解：﹣2+8＝+(8﹣2)＝6．故選：B．4．計算|﹣3|+(﹣2)的最后結(jié)果是()A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【解答】解：|﹣3|+(﹣2)＝3﹣2＝1．故選：A．5．在有理數(shù)2，0，﹣1，﹣3中，任意取兩個數(shù)相加，和最小是()A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣4【解答】解：(﹣1)+(﹣3)＝﹣4．故選：D．6．運用加法的運算律計算(+6)+(﹣18)+(+4)+(﹣6.8)+18+(﹣3.2)最適當(dāng)?shù)氖?)A．[(+6)+(+4)+18]+[(﹣18)+(﹣6.8)+(﹣3.2)] B．[(+6)+(﹣6.8)+(+4)]+[(﹣18)+18+(﹣3.2)] C．[(+6)+(﹣18)]+[(+4)+(﹣6.8)]+[18+(﹣3.2)] D．[(+6)+(+4)]+[(﹣18)+18]+[(﹣3.2)+(﹣6.8)]【解答】解：(+6)+(﹣18)+(+4)+(﹣6.8)+18+(﹣3.2)＝[(+6)+(+4)]+[(﹣18)+18]+[(﹣3.2)+(﹣6.8)]；故選：D．7．小王家的冰箱冷凍室現(xiàn)在的溫度是﹣8℃，調(diào)高2℃的溫度是﹣6℃．【解答】解：∵小王家的冰箱冷凍室現(xiàn)在的溫度是﹣8℃，∴調(diào)高2℃的溫度是：﹣8+2＝﹣6(℃)．故答案為：﹣6．8．計算：(1)12+(﹣4)＝8；(2)(﹣)+(﹣)＝﹣．【解答】解：(1)12+(﹣4)＝12﹣4＝8，故答案為：8；(2))(﹣)+(﹣)＝﹣＝＝，故答案為：．9．若|a|＝3，|b|＝4，且a＞b，則a+b＝﹣1或﹣7．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝4，∴a＝±3，b＝±4，又∵a＞b，∴a＝3，b＝﹣4或a＝﹣3，b＝﹣4，當(dāng)a＝3，b＝﹣4時，a+b＝3+(﹣4)＝﹣1，當(dāng)a＝﹣3，b＝﹣4時，a+b＝(﹣3)+(﹣4)＝﹣7，因此a+b的值為：﹣1或﹣7．故答案為：﹣1或﹣7．10．在橫線上填寫每步運算的依據(jù)．解：(﹣6)+(﹣15)+(+6)＝(﹣6)+(+6)+(﹣15)(加法交換律)＝[(﹣6)+(+6)]+(﹣15)(加法結(jié)合律)＝0+(﹣15)(互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零)＝﹣15(一個數(shù)與零相加仍得這個數(shù))【解答】解：(﹣6)+(﹣15)+(+6)＝(﹣6)+(+6)+(﹣15)(加法交換律)＝[(﹣6)+(+6)]+(﹣15)(加法交結(jié)合律)＝0+(﹣15)(互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零)＝﹣15(一個數(shù)與零相加仍得這個數(shù))故答案為：加法交換律；加法結(jié)合律；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零；一個數(shù)與零相加仍得這個數(shù)11．計算：18+(﹣17)+7+(﹣8)．【解答】解：18+(﹣17)+7+(﹣8)＝1+7+(﹣8)＝8+(﹣8)＝0．12．(1)(﹣52)+24+(﹣74)+12；(2)(+)+(﹣)+(+)+(﹣)．【解答】解：(1)原式＝(﹣52+12)+(24﹣74)＝(﹣40)+(﹣50)＝﹣90；(2)原式＝(﹣)+(﹣+)＝﹣+＝﹣．\知識點02有理數(shù)的減法1.有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。用字母表示為：a-b=a+(-b)。2.有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義在有理數(shù)加減法混合運算中，根據(jù)有理數(shù)減法法則，可以將減法轉(zhuǎn)化成加法后，再按照加法法則進行計算。在和式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫，寫成省略加號的和的形式。如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.和式的讀法：①按這個式子表示的意義讀作“負8、負7、負6、正5的和”②按運算意義讀作“負8減7減6加5”3.有理數(shù)加減混合運算中運用結(jié)合律時的一些技巧：Ⅰ.把符號相同的加數(shù)相結(jié)合(同號結(jié)合法)Ⅱ.把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合(湊整法)Ⅲ.把分母相同或便于通分的加數(shù)相結(jié)合(同分母結(jié)合法)Ⅳ.既有小數(shù)又有分數(shù)的運算要統(tǒng)一后再結(jié)合(先統(tǒng)一后結(jié)合)Ⅴ.把帶分數(shù)拆分后再結(jié)合(先拆分后結(jié)合)Ⅵ.分組結(jié)合Ⅶ.先拆項后結(jié)合13．比﹣3小2的數(shù)是()A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【解答】解：﹣3﹣2＝﹣3+(﹣2)＝﹣5．故選：A．14．計算|﹣3|﹣(﹣2)的最后結(jié)果是()A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【解答】解：|﹣3|﹣(﹣2)＝3+2＝5．故選：C．15．我市2021年的最高氣溫為33℃，最低氣溫為零下27℃，則計算2021年溫差列式正確的是()A．(+33)﹣(﹣27) B．(+33)+(+27) C．(+33)+(﹣27) D．(+33)﹣(+27)【解答】解：把0℃以上記作正數(shù)，把0℃以下記作負數(shù)，則：最高溫度為+33℃，最低溫度為﹣27℃，∴溫差＝(+33)﹣(﹣27)，故選：A．16．計算：(﹣14)﹣(﹣10)+＝()A．﹣8 B．﹣7 C．﹣4 D．﹣3【解答】解：(﹣14)﹣(﹣10)+＝﹣4+＝﹣4故選：C．17．在﹣1，1，﹣2三數(shù)中取兩數(shù)相減，結(jié)果不可能的是()A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：﹣1﹣1＝﹣2；﹣1﹣(﹣2)＝1；1﹣(﹣2)＝3；1﹣(﹣1)＝2；﹣2﹣(﹣1)＝﹣1；﹣2﹣1＝﹣3；所以在﹣1，1，﹣2三數(shù)中取兩數(shù)相減，結(jié)果不可能的是0．故選：A．18．將式子(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)﹣(+7)省略括號和加號后變形正確的是()A．20﹣3+5﹣7 B．﹣20﹣3+5+7 C．﹣20+3+5﹣7 D．﹣20﹣3+5﹣7【解答】解：(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)﹣(+7)＝﹣20+3+5﹣7．故選：C．19．計算：﹣3﹣(﹣2)+5＝4．【解答】解：﹣3﹣(﹣2)+5＝﹣3+2+5＝4；故答案為：4．20．如果A、B兩地的高度分別為海拔70米、海拔﹣210米，那么A地比B地高280米．【解答】解：根據(jù)題意得：70﹣(﹣210)＝70+210＝280，則A地比B地高280米，故答案為：280．21．已知a＜b，且|a|＝6，|b|＝3，則a﹣b的值為﹣9或﹣3．【解答】解：∵|a|＝6，|b|＝3，∴a＝±6，b＝±3，∵a＜b，∴a＝﹣6，b＝±3，∴a﹣b＝﹣6﹣3＝﹣9或a﹣b＝﹣6﹣(﹣3)＝﹣3．故答案為：﹣9或﹣3．22．計算：(1)75﹣(﹣17)﹣37﹣(﹣25)；(2)6﹣(3﹣5)﹣|+8|．【解答】解：(1)原式＝75+17﹣37+25＝75+17+25﹣37＝(75+25)+(17﹣37)＝100﹣20＝80；(2)原式＝6﹣(﹣2)﹣8＝6+2﹣8＝0．23．計算：(﹣0.25)﹣2﹣0.125．【解答】解：原式＝(﹣0.25)+(﹣2)+1.25+(﹣)＝[(﹣0.25)+1.25]+[(﹣2)+(﹣)]＝1+(﹣2)＝1+(﹣2.5)＝﹣1.5．24．計算：(﹣7.3)﹣(﹣6)+|﹣3.3|+1．【解答】解：原式＝(﹣7.3)﹣(﹣6)+3.3+1＝[(﹣7.3)+3.3]+[6+1]＝﹣4+8＝4．25．“疫情無情人有情”．在抗擊新冠病毒疫情期間，一志愿小組某天早晨從A地出發(fā)沿南北方向運送抗疫物資，晚上最后到達B地．約定向北為正方向，當(dāng)天志愿小組行駛記錄如下(單位：千米)：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，+13，﹣6，﹣8，﹣27．(1)試問B地在A地的哪個方向，它們相距多少千米？(2)若汽車行駛每千米耗油0.07升，則志愿小組該天共耗油多少升？【解答】解：(1)+18﹣9+7﹣14﹣6+13﹣6﹣8﹣27＝18+7+13﹣9﹣14﹣6﹣6﹣8﹣27＝38﹣70＝﹣32，∴B地在A地的南方，它們相距32千米．(2)(|+18|+|﹣9|+|+7|+|﹣14|+|﹣6|+|+13|+|﹣6|+|﹣8|+|﹣27|)×0.07＝(18+9+7+14+6+13+6+8+27)×0.07＝108×0.07＝7.56(升)，∴汽車行駛每千米耗油0.07升，則志愿小組該天共耗油7.56升．一．選擇題1．一天早晨的氣溫是4℃，中午上升到12℃，則這天中午的氣溫比早晨上升了()A．12℃ B．8℃ C．﹣16℃ D．16℃【解答】解：12﹣4＝8(℃)，即這天中午的氣溫比早晨上升了8℃，故選：B．2．比0小2的數(shù)是()A．2 B．﹣2 C．0 D．1【解答】解：比0小2的數(shù)是：0﹣2＝0+(﹣2)＝﹣2．故選：B．3．下列各式中正確的是()A．﹣5﹣(﹣3)＝﹣8 B．+6﹣(﹣5)＝1 C．﹣7﹣|﹣7|＝0 D．+5﹣(+8)＝﹣3【解答】解：A、﹣5﹣(﹣3)＝﹣5+3＝﹣2，故本選項不合題意；B、+6﹣(﹣5)＝6+5＝11，故本選項不合題意；C、﹣7﹣|﹣7|＝﹣7﹣7＝﹣14，故本選項不合題意；D、+5﹣(+8)＝﹣3，故本選項符合題意．故選：D．4．將式子﹣(+)﹣(﹣5)+(﹣)﹣(﹣6)+(﹣10)寫成省略加號的形式，正確的是()A．﹣+5﹣+6﹣10 B．﹣﹣5﹣+6﹣10 C．﹣5﹣+6﹣10 D．+5﹣+6﹣10【解答】解：﹣(+)﹣(﹣5)+(﹣)﹣(﹣6)+(﹣10)＝﹣+5﹣+6﹣10．故選：A．5．下列四種說法：①減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；②兩個互為相反數(shù)的數(shù)和為0；③兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)；④如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)的和或差等于零．其中正確的說法有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：①減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，說法正確；②兩個互為相反數(shù)的數(shù)和為0，說法正確；③兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)，說法錯誤，如1﹣(﹣2)＝1+2＝3，3＞1；④如果兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，所以這兩個數(shù)的和或差等于零，故④說法正確．所以正確的說法有①②④．故選：C．6．如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式正確的是()A．﹣b＜﹣a＜b＜a B．﹣a＜b＜0＜a＜﹣b C．b＜﹣a＜﹣b＜a D．﹣b＞a＞0＞﹣a＞b【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴a為正數(shù)，b為負數(shù)，∵a+b＜0，∴負數(shù)b的絕對值較大，則a、b、﹣a、﹣b在數(shù)軸上的位置如圖所示：，由數(shù)軸可得：﹣b＞a＞0＞﹣a＞b，故選：D．7．在計算|(﹣5)+□|的□中填上一個數(shù)，使結(jié)果等于11，這個數(shù)是()A．16 B．6 C．16或6 D．16或﹣6【解答】解：∵|(﹣5)+□|＝11，∴(﹣5)+□＝﹣11或11，∴□＝﹣6或16．故選：D．8．若有理數(shù)x、y滿足條件：|x|＝10，|y|＝2，|x﹣y|＝y(tǒng)﹣x，那么x﹣2y的值是()A．﹣14或﹣6 B．﹣14或6 C．﹣12或﹣8 D．﹣14【解答】解：∵|x|＝10，|y|＝2，∴x＝±10，y＝±2．又∵|x﹣y|＝y(tǒng)﹣x，∴x﹣y＜0，即x＜y．∴x＝﹣10，y＝±2．當(dāng)x＝﹣10，y＝2時，x﹣2y＝﹣14；當(dāng)x＝﹣10，y＝﹣2時，x﹣2y＝﹣6．故選：A．二．填空題9．計算：＝．【解答】解：＝﹣5＝﹣2．10．某日，湘江源的最低氣溫為﹣3℃，最高氣溫為10℃，這一天最高氣溫比最低氣溫高13℃．【解答】解：根據(jù)題意得：10﹣(﹣3)＝10+3＝13，則這一天最高氣溫比最低氣溫高13℃．故答案為：1311．把(﹣3)﹣(+4)﹣(﹣6)+(﹣7)+(+2)寫成省略括號的形式為﹣3﹣4+6﹣7+2．【解答】解：(﹣3)﹣(+4)﹣(﹣6)+(﹣7)+(+2)＝﹣3﹣4+6﹣7+2．故答案為：﹣3﹣4+6﹣7+2．12．計算：﹣17+(﹣33)﹣10﹣(﹣24)＝﹣36．【解答】解：﹣17+(﹣33)﹣10﹣(﹣24)＝﹣17﹣33﹣10+24＝﹣60+24＝﹣36．故答案為：﹣36．13．若|m|＝6，|n|＝3，且m＜n，則m﹣n＝﹣9或﹣3．【解答】解：∵|m|＝6，|n|＝3，∴m＝±6，n＝±3；∵m＜n，∴m＝﹣6，n＝±3，∴m﹣n＝﹣6﹣3＝﹣9或m﹣n＝﹣6﹣(﹣3)＝﹣3．故答案為：﹣9或﹣3．三．解答題14．計算：(1)23﹣17﹣(﹣7)+(﹣16)；(2)(﹣26.54)﹣(﹣6.4)+18.54﹣6.4；(3)(﹣0.5)﹣(﹣3)+2.75﹣(+7)；(4)﹣|﹣1|﹣(+2)﹣(﹣2.75)．【解答】解：(1)23﹣17﹣(﹣7)+(﹣16)＝23﹣17+7﹣16＝(23+7)+(﹣17﹣16)＝30﹣33＝﹣3；(2)(﹣26.54)﹣(﹣6.4)+18.54﹣6.4＝(﹣26.54+18.54)+(6.4﹣6.4)＝﹣8+0＝﹣8；(3)(﹣0.5)﹣(﹣3)+2.75﹣(+7)＝(﹣0.5﹣7)+(3+2.75)＝﹣8+6＝﹣2；(4)﹣|﹣1|﹣(+2)﹣(﹣2.75)＝﹣1﹣2+2.75＝+(﹣1﹣2+2.75)＝﹣1＝﹣．15．小李堅持跑步鍛煉身體，他以