人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓》大單元作業(yè)設(shè)計(jì)

人教版六上數(shù)學(xué)《圓》大單元作業(yè)設(shè)計(jì)

“雙減”下人單元超扁的J孽敢孽行業(yè)役計(jì)

一、教材內(nèi)容分析

義務(wù)教育人教版教科書(shū)六年級(jí)上冊(cè)第五單元《圓》是在學(xué)生已經(jīng)初步掌握長(zhǎng)方形、正方形、平

行四邊形、三角形和梯形的基本特征及其周長(zhǎng)、面積公式，并且已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上安排學(xué)習(xí)的。

將本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容整合可分三部分：第一部分圓及扇形的特征與要素，隸屬于圖形的認(rèn)識(shí)；第二部

分圓的周長(zhǎng)和面積（探索周長(zhǎng)、面積與半徑、直徑間的關(guān)聯(lián)），隸屬于圖形圓相關(guān)的測(cè)量；第三部分

鞏固運(yùn)用、整理反思，旨在提升學(xué)生綜合所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。綜合分析每一部分的學(xué)習(xí)都

是前一部分內(nèi)容的深度理解和有效遷移，本單元要達(dá)成的目標(biāo)：一是要多角度認(rèn)識(shí)圓的特征；二是要

掌握?qǐng)A周長(zhǎng)、面積的計(jì)算方法；三要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

二、作業(yè)設(shè)計(jì)思考

從大單元整合的視角，把本單元所學(xué)知識(shí)有機(jī)融合，那么如何進(jìn)一步鞏固圓的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式,

如何更好地幫助學(xué)生建立周長(zhǎng)、面積與半徑（直徑）的關(guān)聯(lián)，熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的相關(guān)問(wèn)

題，進(jìn)而不斷提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力和應(yīng)用的意識(shí)。在‘‘雙減”政策的背景下，為了切實(shí)減輕學(xué)生

的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率以達(dá)到輕負(fù)高質(zhì)的目的?，F(xiàn)對(duì)本單元《圓》的作業(yè)進(jìn)行大單元作業(yè)設(shè)

計(jì)，一是基于大概念思想引領(lǐng)的需求；二是基于學(xué)生理解、遷移能力和解決問(wèn)題能力的綜合提升。

三、作業(yè)設(shè)計(jì)框架

從基礎(chǔ)、綜合、拓展三個(gè)方面的視角搭建此項(xiàng)大單元作業(yè)設(shè)計(jì)。

四、具體作業(yè)設(shè)計(jì)

1.基礎(chǔ)一一即卡片作業(yè)。A.綠色卡片（注重理解）、B.黃色卡片（注重掌握）、C.紫色卡片

（注重運(yùn)用）

卡片作業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明：（1）便于攜帶，隨時(shí)隨地有空了就可以挑戰(zhàn)；（2）題量精簡(jiǎn)，抓住重點(diǎn)；

（3）分層設(shè)計(jì)，各個(gè)學(xué)力水平的孩子都能找到適合自己的題目，以使每個(gè)個(gè)體的學(xué)習(xí)具有挑戰(zhàn)性，

思考具有創(chuàng)新性；（4）基于大單元整體教學(xué)需求的診斷性、測(cè)試性、鞏固性練習(xí)設(shè)計(jì)。

A.綠色卡片

試卷第1頁(yè)，共10頁(yè)

請(qǐng)你明辨是非

任意一條直徑的長(zhǎng)度都是半徑的2倍，同理任意一條半徑的長(zhǎng)度都是直徑

，的1/2。（）

2.圓的直徑就是回的對(duì)稱(chēng)鉆。（）

3.兩端都左圓上的線段是圓的直徑。（）

4.任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3.14倍。（）

5.大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。（）

6.若圓的羋徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則圓的面積擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。（）

7.半徑是2厘米的圓，周長(zhǎng)與面積相等。（）

8.在一個(gè)大圓內(nèi)減去一個(gè)小圓，就形成了一個(gè)圓環(huán)。（）

①上面的說(shuō)法是否正確，在括號(hào)中判斷，錯(cuò)的題請(qǐng)改正。

②請(qǐng)認(rèn)真思考，錯(cuò)誤說(shuō)法題目的陷阱分別在哪里。

爾能結(jié)合自己在學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中所存在的問(wèn)題，進(jìn)行本單元陷阱大揭秘嗎

B.黃色卡片

試卷第2頁(yè)，共10頁(yè)

特別”的圓

說(shuō)：“對(duì)不起,12寸的沒(méi)有了，給您換一個(gè)9寸和一個(gè)6寸的.好嗎？"媽媽喀加思

索答應(yīng)了，小明想了想說(shuō)：“好像不合理吧？”

服務(wù)員不屑地說(shuō)：“怎么不合理?9+6大于12.你還賺了呢！”

你認(rèn)為這種調(diào)換.顧客劃算嗎？請(qǐng)你計(jì)算說(shuō)明。（注：比薩的12寸、9寸和6

寸是指它的直徑，比薩的厚度都一樣。）（寸是一種長(zhǎng)度單位,1寸xl寸=1平方

寸）

2.下面是關(guān)于冬奧會(huì)的一段材料,請(qǐng)先仔細(xì)閱讀,再利用你獲得的數(shù)學(xué)信

息解決問(wèn)題。

材料一：冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì),簡(jiǎn)稱(chēng)冬季奧運(yùn)會(huì)或冬奧會(huì).第一屆冬季奧

林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于1924年在法國(guó)的夏慕尼舉行.冬奧會(huì)每隔4年舉行一屆。第24

屆冬奧會(huì)于2022年2月4日'20日在北京和張家口舉行。

材料二：在2022年冬奧會(huì)上,短道速滑混合團(tuán)體2000米接力決賽中.中國(guó)

隊(duì)以2分37秒的成績(jī)奪得混合2000米接力賽的首金,鼓舞士氣,振奮民心。

材料三：快如閃電,觀賞性強(qiáng),短道速滑是一項(xiàng)兼具速度與激情的運(yùn)動(dòng)。

短道速滑比賽場(chǎng)地近似為60X30米的長(zhǎng)方形，內(nèi)布橢圓形賽道,周長(zhǎng)為111.12

米,其中直道長(zhǎng)28.85米,彎道的形狀近似于半圓。

①中國(guó)短道速滑隊(duì)在2000米接力決賽中，一共需要滑（）圈,平均每秒

滑行的他離約是（）米。（第一空結(jié)果保留整數(shù),第二空結(jié)果保留一位小

數(shù)）

②短道速滑賽道兩側(cè)的半圓形彎道半徑約為多少米？（結(jié)果保留一位小

數(shù)）

③短道速滑的比賽區(qū)域面積約為多少平方米？（長(zhǎng)方形內(nèi)橢圓形賽道外側(cè)

部分）/

C.紫色卡片

試卷第3頁(yè)，共10頁(yè)

清你根據(jù)以下要求搞創(chuàng)作.

①以右上圖五角星妁五個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以五角星每條邊的長(zhǎng)度為半徑，畫(huà)五

個(gè)圓（已經(jīng)畫(huà)出一個(gè),請(qǐng)你畫(huà)出另外4個(gè)）。

②如果五角星每條邊的長(zhǎng)度為2cm,那么這五個(gè)圓統(tǒng)成圖形妁周長(zhǎng)是多少厘

米？

2.學(xué)校舉行“創(chuàng)客節(jié)”，小明的創(chuàng)客作品模型中需要用到一種花糖圖案（圖）

花兼圖案的各個(gè)小圓半徑都是1cm,小麗打算從一塊長(zhǎng)10cm,寬8cm的長(zhǎng)方形上

剪花著圖案。（注:花縫圖案不能使用膠水、膠帶等剪拼）

①這個(gè)花舞圖案的面積是多大？（n取3.14）

2.綜合一一即跨界性學(xué)習(xí)：有關(guān)圓的裁剪、周長(zhǎng)、面積以及圓環(huán)面積與時(shí)鐘問(wèn)題、正方形面

積等相關(guān)知識(shí)的融合。

《圓》大單元跨界學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)說(shuō)明：（1）本單元學(xué)習(xí)的圓和我們之前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是有關(guān)

聯(lián)的，具體有著怎樣的關(guān)聯(lián)，這里用跨界學(xué)習(xí)的形式，制作學(xué)習(xí)單；（2）培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用知識(shí)、樂(lè)用所

學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力；（3）提升教師進(jìn)行練習(xí)設(shè)計(jì)和命題的能力。

《圓》大單元“跨界”學(xué)習(xí)單：

（一）運(yùn)用不同方法解決剪圓的相關(guān)問(wèn)題

把一張邊長(zhǎng)是24厘米的正方形紙剪成半徑是3厘米的圓，最多可以剪多少個(gè)？

試卷第4頁(yè)，共10頁(yè)

溫馨提示：解決問(wèn)題前，你梳理了哪些信息？如果直接求結(jié)果，你有什么好辦法？

①數(shù)形結(jié)合思想（圖示法）

請(qǐng)?jiān)囍卯?huà)圖的方法來(lái)表示你的思路:

6cm

6cm.[oom

②轉(zhuǎn)化思想（轉(zhuǎn)化法）

小提示：可以把圓轉(zhuǎn)化成邊長(zhǎng)是6cm的正方形。

研究這個(gè)問(wèn)題，我先（），再（）

特別提示小伙伴：此類(lèi)問(wèn)題要注意正方形的邊長(zhǎng)與圓的直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系。

（二）運(yùn)用圓的知識(shí)解決鐘表上的相關(guān)問(wèn)題

一個(gè)石英鐘的分針長(zhǎng)12厘米，經(jīng)過(guò)10分鐘后，這根分針尖端所走的路程是多少厘米？這根

分針掃過(guò)的面積是多少平方厘米？

方法指引：［問(wèn)題1］分針尖端走一周（分鐘）的路線是一個(gè)半徑為12厘米的圓的

因?yàn)殓娒嫔嫌袀€(gè)小格，所以分針每走一個(gè)小格就走了圓周長(zhǎng)的L2,則經(jīng)過(guò)10分鐘后，分針尖

一（）

端走過(guò)的路程是圓周長(zhǎng)的H。

【問(wèn)題2】我可以自主分析。

我的解題過(guò)程:

試卷第5頁(yè)，共10頁(yè)

我明白了：此題可運(yùn)用根據(jù)圓的公式和的意義來(lái)解答。

（三）運(yùn)用“等量代換”法解決圓的面積問(wèn)題

下圖中正方形的面積是12平方米，圓的面積是多少平方米？

思路點(diǎn)撥：分析圖意可知，正方形的邊長(zhǎng)圓的半徑，正方形的面積=,也

就是正方形的面積等于圓的，所以正方形的面積O_=圓的面積。

我能解答此題：

我明白了解決此類(lèi)題目的小妙招是：__________________________________

（四）運(yùn)用轉(zhuǎn)化法解決圓環(huán)的面積

下圖中，陰影部分的面積是25平方厘米，求圓環(huán)的面積。

思路分析:①因?yàn)樾A的半徑小正方形的邊長(zhǎng)，所以小正方形的面積_小圓半徑的平方,

即P；②同理，因?yàn)榇髨A的半徑大正方形的邊長(zhǎng)，所以大正方形的面積_大圓半徑的平方，

即R2；③陰影部分的面積=大正方形的面積_小正方形的面積，即：；④根據(jù)SK

=即可求出圓環(huán)的面積。

我能根據(jù)以上分析解決問(wèn)題：

我能舉一反三，編出一道這樣的題目。

試卷第6頁(yè)，共10頁(yè)

3.拓展一即實(shí)踐活動(dòng)作業(yè)：?jiǎn)卧R(shí)全景圖、設(shè)計(jì)名人專(zhuān)欄、橢圓的研究。

附：

《圓》大單元作業(yè)小超市

親愛(ài)的孩子們：

我們已經(jīng)學(xué)完了小數(shù)乘法和小數(shù)除法兩個(gè)小單元的相關(guān)知識(shí)，讓我們一起進(jìn)入作業(yè)小超市選擇

適合自己的商品吧！

1號(hào)商品：“卡片”單元練習(xí)冊(cè)

商品說(shuō)明：卡片練習(xí)冊(cè)，基于本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容按梯度編排的方式進(jìn)行設(shè)計(jì)。A綠色（注重理

解）、B黃色（注重掌握）、C紫色（注重運(yùn)用），請(qǐng)任意選擇一個(gè)卡片作業(yè)或在A、B.C三個(gè)卡片

中“菜單式''自主選擇（如A①B②C①）。

A綠色卡片：（共3題）

B黃色卡片：（共2題）

C紫色卡片：（共2題）

我選擇的是（），我的選擇理由是（）。

2號(hào)商品：“跨界”整合學(xué)習(xí)單

商品說(shuō)明：圓與我們學(xué)過(guò)的時(shí)鐘、正方形、等量代換和轉(zhuǎn)化等的思想之間都有著密切的聯(lián)系，

試著進(jìn)行整合學(xué)習(xí)。

運(yùn)用不同方法解決剪圓的相關(guān)問(wèn)題：

運(yùn)用圓的知識(shí)解決鐘表上的相關(guān)問(wèn)題：

運(yùn)用“等量代換''法解決圓的面積問(wèn)題：

運(yùn)用轉(zhuǎn)化法解決圓環(huán)的面積：

3號(hào)商品：“實(shí)踐”作業(yè)展示單

商品說(shuō)明：①繪制一份圓的知識(shí)全景圖

設(shè)計(jì)建議：根據(jù)自己所掌握的圓的相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容，抓住關(guān)鍵點(diǎn)（圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量），把握學(xué)習(xí)

脈絡(luò)進(jìn)行知識(shí)全景圖的勾勒與制作。

商品說(shuō)明：②設(shè)計(jì)名人專(zhuān)欄

主題：為數(shù)學(xué)家祖沖之設(shè)計(jì)專(zhuān)欄

內(nèi)容要求：在認(rèn)真閱讀教材“你知道嗎”欄目?jī)?nèi)容的基礎(chǔ)上，借助網(wǎng)絡(luò)、書(shū)籍進(jìn)一步的了解中

國(guó)這位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，抓住人物生平、主要貢獻(xiàn)設(shè)計(jì)。

商品說(shuō)明：③橢圓的研究

研究方向：a.橢圓的要素是什么？特點(diǎn)是什么？b.橢圓的周長(zhǎng)、面積該怎么計(jì)算？建議以小組為

單位合作研究，圍繞研究方法深入探討，作品最好做到不僅能突出研究項(xiàng)目，而且有理有據(jù)。

試卷第7頁(yè)，共10頁(yè)

以上作品我們都將組織評(píng)優(yōu)，請(qǐng)大家精心完成，認(rèn)真制作，盡自己最大的努力去完成!

相信同學(xué)們都能順利完成自主選擇的各樣商品，加油！

五、作業(yè)評(píng)價(jià)與反思:

大單元作業(yè)評(píng)價(jià)表

評(píng)評(píng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

同教

價(jià)價(jià)著眼自

學(xué)師

維內(nèi)點(diǎn)評(píng)

ABC

評(píng)評(píng)

度容

思

分析題不能認(rèn)真分析題

考能認(rèn)真分析題意，抓不讀題，看題后

意的能意，籠統(tǒng)抓要點(diǎn)動(dòng)

習(xí)住關(guān)鍵點(diǎn)有序思考。就動(dòng)筆去做

力筆去做。

慣

計(jì)不用草稿紙，能

能合理、有序利用草視草稿紙為廢紙，

算草稿紙口算就口算，不

稿紙，草稿紙能起到糊涂亂畫(huà)，往往導(dǎo)

習(xí)的使用能口算時(shí)隨便找

學(xué)

再次檢驗(yàn)的作業(yè)致譽(yù)寫(xiě)錯(cuò)誤

慣地方列

習(xí)

習(xí)

書(shū)

對(duì)所列算式不能動(dòng)筆就寫(xiě)，寫(xiě)的

慣

寫(xiě)布局的能整體統(tǒng)籌布局，算

做到心中有數(shù)，布過(guò)程中才發(fā)現(xiàn)自

習(xí)能力式書(shū)寫(xiě)整齊有序

局不整齊己安排不合理

慣

作

作業(yè)過(guò)程中注意作業(yè)過(guò)程中拖拖

業(yè)能集中注意力完成作

專(zhuān)注度力不夠持續(xù)穩(wěn)定，拉拉，很久才能

習(xí)業(yè)，作業(yè)做得高效

停停做做完成

慣

能夠很好的溝通圓周知道圓的周長(zhǎng)、面能正確計(jì)算圓周

公圓的周長(zhǎng)、面積與半徑之間積是度量單位的長(zhǎng)、面積的相關(guān)

式長(zhǎng)、面積的關(guān)聯(lián)，明確其數(shù)學(xué)累加，但是不能很題目，但覺(jué)得與

理公式的本質(zhì)都是度量單位的好地溝通與特征圓的特征沒(méi)有本

學(xué)解理解累加間的聯(lián)系質(zhì)聯(lián)系

試卷第8頁(yè)，共10頁(yè)

業(yè)

成解

能夠熟練運(yùn)用所學(xué)知老師、同學(xué)稍加

果決能夠熟練運(yùn)用所

識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題，指點(diǎn)，能夠自覺(jué)

實(shí)學(xué)知識(shí)解決生活

靈活度并能夠自覺(jué)遷移到其運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解

際實(shí)際問(wèn)題

它應(yīng)用決生活實(shí)際問(wèn)題

問(wèn)

題

大單元自我反思表

通過(guò)本作業(yè)檢測(cè)，我學(xué)得最好的是：

在完成本作業(yè)的過(guò)程中，我明顯感到需要進(jìn)一步鞏固的是：

通過(guò)本次作業(yè)評(píng)價(jià)，我覺(jué)得有待改進(jìn)的地方：

六、作業(yè)設(shè)計(jì)意圖

此項(xiàng)大單元整合作業(yè)設(shè)計(jì)意圖，主要有以下三點(diǎn)：

1.夯實(shí)基礎(chǔ)，攻破難點(diǎn)。