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第1頁/共1頁2023北京初三二模數(shù)學(xué)匯編分式的運(yùn)算及其應(yīng)用一、單選題1.(2023·北京朝陽·統(tǒng)考二模)方程的解是(
)A. B. C. D.2.(2023·北京海淀·統(tǒng)考二模)如果,那么代數(shù)式的值是(
)A. B.1 C. D.2二、填空題3.(2023·北京順義·統(tǒng)考二模)如果,那么代數(shù)式的值為______.4.(2023·北京豐臺(tái)·二模)若,則代數(shù)式的值為__________.5.(2023·北京平谷·統(tǒng)考二模)計(jì)算的值為______.6.(2023·北京大興·統(tǒng)考二模)如果,那么代數(shù)式的值為________.7.(2023·北京門頭溝·二模)如果,那么代數(shù)式的值是_______.8.(2023·北京房山·統(tǒng)考二模)方程的解為___________.9.(2023·北京昌平·統(tǒng)考二模)分式方程的解為________.三、解答題10.(2023·北京東城·統(tǒng)考二模)先化簡,再求值:,其中.11.(2023·北京西城·統(tǒng)考二模)已知,求代數(shù)式的值.12.(2023·北京海淀·??级#┙夥质椒匠蹋海?3.(2023·北京豐臺(tái)·二模)解方程:
參考答案1.D【分析】方程兩邊都乘得出,求出方程的解,再進(jìn)行檢驗(yàn)即可.【詳解】解:,方程兩邊都乘,得,解得:,檢驗(yàn):當(dāng)時(shí),,所以是分式方程的解,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程,能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵.2.B【分析】先根據(jù)分式的加減計(jì)算括號(hào)內(nèi)的,再根據(jù)分式的乘法以及分式的性質(zhì)化簡,最后將式子的值代入即可求解.【詳解】解:,∵,∴原式,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值,熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3.【分析】直接將括號(hào)里面通分運(yùn)算,再利用分式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行化簡,再代入計(jì)算得出答案.【詳解】解:,當(dāng)時(shí),原式.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值,正確掌握分式的混合運(yùn)算是解題關(guān)鍵.4.2【分析】先化簡代數(shù)式,再整體代入求解.【詳解】解:原式,∵,所以原式,故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值,涉及到了完全平方公式的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是先化簡代數(shù)式,再整體代入.5./【分析】根據(jù)分式運(yùn)算法則先算括號(hào)內(nèi)的減法,再算除法即可.【詳解】解:,=,=,=.【點(diǎn)睛】本題考查了分式混合運(yùn)算,解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.6.1【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡,整體代入即可求解【詳解】解:===又∵∴原式故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值,正確進(jìn)行分式的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.7.【分析】根據(jù)分式的減法和乘法可以化簡題目中的式子,然后將的值代入化簡后的式子即可得到答案.【詳解】解:,,原式.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡求值,解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法.8.【分析】先去分母轉(zhuǎn)化成整式方程,求解整式方程,再檢驗(yàn)根即可.【詳解】解:方程兩邊同時(shí)乘以,得,解得:,檢驗(yàn):把代入,得,∴原分式方程的解為,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程,熟練掌握解分式方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵,注意:解分式方程一定要驗(yàn)根.9.【分析】先去分母化為整式方程,解整式方程,檢驗(yàn)即可.【詳解】解:,方程兩邊都乘以約去分母得:,解這個(gè)整式方程得,檢驗(yàn):當(dāng)時(shí),,∴是原分式方程的解.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解法,掌握分式方程的解法與步驟是解題關(guān)鍵.10.;1【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡,再代值計(jì)算即可.【詳解】解:;當(dāng)時(shí),原式.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值,屬于??碱}型,熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則、正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.11.化簡為:,結(jié)果值為:5【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式,再根據(jù)已知等式可得答案.【詳解】解:,.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.12.【分析】根據(jù)解分式方程的步驟,因式分解、去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化“1”、驗(yàn)根、下結(jié)論即可.【詳解】解:整理得,方程兩邊同乘最簡公分母得,移項(xiàng)得,合并同類項(xiàng)得,系數(shù)化“1”得,檢驗(yàn):當(dāng)時(shí),,是原分式方程的解.【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程,熟練掌握解分式方程的步驟,不要忘記驗(yàn)根是解決問題的關(guān)鍵.13.【分析】去分母,將分式方程化成整
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