三角函數(shù)的應(yīng)用 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

5.7三角函數(shù)的應(yīng)用

第五章

三角函數(shù)新知生成知識點一描述簡諧運動的物理量

一、三角函數(shù)在物理中的應(yīng)用

反思感悟方法總結(jié)處理物理學(xué)問題的策略(1)常涉及的物理學(xué)問題有單擺、光波、電流、機械波等,其共同的特點是具有周期性.(2)明確物理概念的意義,此類問題往往涉及諸如頻率、振幅等概念,因此要熟知其意義并與對應(yīng)的三角函數(shù)知識結(jié)合解題.新知運用

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03新知運用

二、三角函數(shù)在生活中的應(yīng)用

反思感悟方法總結(jié)處理曲線擬合與預(yù)測問題的常用步驟(1)根據(jù)原始數(shù)據(jù)，列出表格，畫出散點圖；(2)通過觀察散點圖，畫出“最貼近”的直線或曲線，即擬合直線或曲線；(3)根據(jù)所學(xué)函數(shù)知識，求出擬合直線或曲線的解析式；(4)利用所求函數(shù)解析式，對所給問題進行預(yù)測或控制，以便為決策和管理提供依據(jù).新知運用

三、三角函數(shù)模型的擬合例題3已知某海濱浴場海浪的高度??(米)是時間??(時)(0≤??≤24)的函數(shù),下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：(1)用畫出散點圖,根據(jù)以上數(shù)據(jù)的變化,用哪個函數(shù)來近似描述??與??的函數(shù)關(guān)系比較合適?(2)依據(jù)規(guī)定,當(dāng)海浪高度高于1m時才對沖浪愛好者開放,請依據(jù)(1)的結(jié)論,判斷一天內(nèi)的上午8:00至晚上20:00之間,有多少時間可供沖浪者進行運動?

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1.51.00.51.01.51.00.50.991.5三、三角函數(shù)模型的擬合例題3已知某海濱浴場海浪的高度??(米)是時間??(時)(0≤??≤24)的函數(shù),下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：(1)用畫出散點圖,根據(jù)以上數(shù)據(jù)的變化,用哪個函數(shù)來近似描述??與??的函數(shù)關(guān)系比較合適?(2)依據(jù)規(guī)定,當(dāng)海浪高度高于1m時才對沖浪愛好者開放,請依據(jù)(1)的結(jié)論,判斷一天內(nèi)的上午8:00至晚上20:00之間,有多少時間可供沖浪者進行運動?

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1.51.00.51.01.51.00.50.991.5反思感悟方法總結(jié)擬合函數(shù)模型的主要類型:擬合模型的組建是通過對有關(guān)變量的觀測數(shù)據(jù)的觀察、分析和選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)表達式而得到的,它的實質(zhì)是數(shù)據(jù)擬合的精度和數(shù)學(xué)表達式簡化程度間的折中,擬合模型的主要類型如下：(1)經(jīng)驗?zāi)Ｐ停褐饕接懽兞块g的內(nèi)在規(guī)律,允許出現(xiàn)一定的誤差,模型將側(cè)重于選擇規(guī)律簡單的數(shù)學(xué)表達式,在簡單的數(shù)學(xué)表達式中選擇擬合效果好的.(2)插值模型：此模型以擬合效果為主,要求精確地擬合觀測數(shù)據(jù),即在觀測點之間插入適當(dāng)?shù)臄?shù)值.新知運用跟蹤訓(xùn)練3一物體相對于某一固定位置的位移??(cm)和時間??(s)之間的一組對應(yīng)值如下表所示,則可近似地描述該物體的位置??和時間??之間的關(guān)系的一個三角函數(shù)式為___________.

00.10.20.30.4

02.84.0

0.50.60.70.8

2.80

隨堂檢測

AC隨堂檢測

D

課堂小結(jié)1.知識清單：(1)三角函數(shù)在