2021年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析版）（a卷）

2021年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑.1．（4分）2的相反數(shù)是（）A．﹣2 B．2 C． D．2．（4分）計算3a6÷a的結(jié)果是（）A．3a6 B．2a5 C．2a6 D．3a53．（4分）不等式x≤2在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．4．（4分）如圖，△ABC與△DEF位似，點O是它們的位似中心，其中OE＝2OB，則△ABC與△DEF的周長之比是（）A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：95．（4分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠A＝80°，則∠C的度數(shù)是（）A．80° B．100° C．110° D．120°6．（4分）計算×﹣的結(jié)果是（）A．7 B．6 C．7 D．27．（4分）如圖，點B，F(xiàn)，C，E共線，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一個條件，不能判斷△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥FD8．（4分）甲無人機從地面起飛，乙無人機從距離地面20m高的樓頂起飛，兩架無人機同時勻速上升10s．甲、乙兩架無人機所在的位置距離地面的高度y（單位：m）與無人機上升的時間x（單位：s）之間的關(guān)系如圖所示．下列說法正確的是（）A．5s時，兩架無人機都上升了40m B．10s時，兩架無人機的高度差為20m C．乙無人機上升的速度為8m/s D．10s時，甲無人機距離地面的高度是60m9．（4分）如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD交于點O，M是邊AD上一點，連接OM，過點O作ON⊥OM，交CD于點N．若四邊形MOND的面積是1，則AB的長為（）A．1 B． C．2 D．210．（4分）如圖，相鄰兩個山坡上，分別有垂直于水平面的通信基站MA和ND．甲在山腳點C處測得通信基站頂端M的仰角為60°，測得點C距離通信基站MA的水平距離CB為30m；乙在另一座山腳點F處測得點F距離通信基站ND的水平距離FE為50m，測得山坡DF的坡度i＝1：1.25．若ND＝DE，點C，B，E，F(xiàn)在同一水平線上，則兩個通信基站頂端M與頂端N的高度差為（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）（）A．9.0m B．12.8m C．13.1m D．22.7m11．（4分）若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為x≥6，且關(guān)于y的分式方程+＝2的解是正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A．5 B．8 C．12 D．1512．（4分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點D在第二象限，其余頂點都在第一象限，AB∥x軸，AO⊥AD，AO＝AD．過點A作AE⊥CD，垂足為E，DE＝4CE．反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點E，與邊AB交于點F，連接OE，OF，EF．若S△EOF＝，則k的值為（）A． B． C．7 D．二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上.13．（4分）計算：|3|﹣（π﹣1）0＝．14．（4分）在桌面上放有四張背面完全一樣的卡片，卡片的正面分別標有數(shù)字﹣1，0，1，3．把四張卡片背面朝上，隨機抽取一張，記下數(shù)字且放回洗勻，再從中隨機抽取一張．則兩次抽取卡片上的數(shù)字之積為負數(shù)的概率是．15．（4分）若關(guān)于x的方程+a＝4的解是x＝2，則a的值為．16．（4分）如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，分別以點A，C為圓心，AO長為半徑畫弧，分別交AB，CD于點E，F(xiàn)．若BD＝4，∠CAB＝36°，則圖中陰影部分的面積為．（結(jié)果保留π）17．（4分）如圖，三角形紙片ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，BF＝4，CF＝6，將這張紙片沿直線DE翻折，點A與點F重合．若DE∥BC，AF＝EF，則四邊形ADFE的面積為．18．（4分）某銷售商五月份銷售A、B、C三種飲料的數(shù)量之比為3：2：4，A、B、C三種飲料的單價之比為1：2：1．六月份該銷售商加大了宣傳力度，并根據(jù)季節(jié)對三種飲料的價格作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，預(yù)計六月份三種飲料的銷售總額將比五月份有所增加，A飲料增加的銷售額占六月份銷售總額的，B、C飲料增加的銷售額之比為2：1．六月份A飲料單價上調(diào)20%且A飲料的銷售額與B飲料的銷售額之比為2：3，則A飲料五月份的銷售數(shù)量與六月份預(yù)計的銷售數(shù)量之比為．三、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線）.請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.19．（10分）計算：（1）（x﹣y）2+x（x+2y）；（2）（1﹣）÷．20．（10分）“惜餐為榮，殄物為恥”，為了解落實“光盤行動”的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)研了七、八年級部分班級某一天的餐廚垃圾質(zhì)量．從七、八年級中各隨機抽取10個班的餐廚垃圾質(zhì)量的數(shù)據(jù)（單位：kg），進行整理和分析（餐廚垃圾質(zhì)量用x表示，共分為四個等級：A．x＜1，B.1≤x＜1.5，C.1.5≤x＜2，D．x≥2），下面給出了部分信息．七年級10個班的餐廚垃圾質(zhì)量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3．八年級10個班的餐廚垃圾質(zhì)量中B等級包含的所有數(shù)據(jù)為：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2．七、八年級抽取的班級餐廚垃圾質(zhì)量統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)等級所占百分比七年級1.31.1a0.2640%八年級1.3b1.00.23m%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述表中a，b，m的值；（2）該校八年級共30個班，估計八年級這一天餐廚垃圾質(zhì)量符合A等級的班級數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級的“光盤行動”，哪個年級落實得更好？請說明理由（寫出一條理由即可）．21．如圖，在?ABCD中，AB＞AD．（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：在AB上截取AE，使AE＝AD；作∠BCD的平分線交AB于點F．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖形中，連接DE交CF于點P，猜想△CDP按角分類的類型，并證明你的結(jié)論．22．在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用的過程．以下是我們研究函數(shù)y＝的性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過程，請按要求完成下列各小題．（1）請把下表補充完整，并在給出的圖中補全該函數(shù)的大致圖象；x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1012345…y＝…﹣﹣﹣040…（2）請根據(jù)這個函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的―條性質(zhì)；（3）已知函數(shù)y＝﹣x+3的圖象如圖所示．根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式﹣x+3＞的解集．（近似值保留一位小數(shù)，誤差不超過0.2）23．某工廠有甲、乙兩個車間，甲車間生產(chǎn)A產(chǎn)品，乙車間生產(chǎn)B產(chǎn)品，去年兩個車間生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量相同且全部售出．已知A產(chǎn)品的銷售單價比B產(chǎn)品的銷售單價高100元，1件A產(chǎn)品與1件B產(chǎn)品售價和為500元．（1）A、B兩種產(chǎn)品的銷售單價分別是多少元？（2）隨著5G時代的到來，工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)進入了快速發(fā)展時期．今年，該工廠計劃依托工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)將乙車間改造為專供用戶定制B產(chǎn)品的生產(chǎn)車間．預(yù)計A產(chǎn)品在售價不變的情況下產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上增加a%；B產(chǎn)品產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上減少a%，但B產(chǎn)品的銷售單價將提高3a%．則今年A、B兩種產(chǎn)品全部售出后總銷售額將在去年的基礎(chǔ)上增加a%．求a的值．24．如果一個自然數(shù)M的個位數(shù)字不為0，且能分解成A×B，其中A與B都是兩位數(shù)，A與B的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字之和為10，則稱數(shù)M為“合和數(shù)”，并把數(shù)M分解成M＝A×B的過程，稱為“合分解”．例如∵609＝21×29，21和29的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字之和為10，∴609是“合和數(shù)”．又如∵234＝18×13，18和13的十位數(shù)相同，但個位數(shù)字之和不等于10，∴234不是“合和數(shù)”．（1）判斷168，621是否是“合和數(shù)”？并說明理由；（2）把一個四位“合和數(shù)”M進行“合分解”，即M＝A×B．A的各個數(shù)位數(shù)字之和與B的各個數(shù)位數(shù)字之和的和記為P（M）；A的各個數(shù)位數(shù)字之和與B的各個數(shù)位數(shù)字之和的差的絕對值記為Q（M）．令G（M）＝，當(dāng)G（M）能被4整除時，求出所有滿足條件的M．25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過A（0，﹣1），B（4，1）．直線AB交x軸于點C，P是直線AB下方拋物線上的一個動點．過點P作PD⊥AB，垂足為D，PE∥x軸，交AB于點E．（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）當(dāng)△PDE的周長取得最大值時，求點P的坐標和△PDE周長的最大值；（3）把拋物線y＝x2+bx+c平移，使得新拋物線的頂點為（2）中求得的點P．M是新拋物線上一點，N是新拋物線對稱軸上一點，直接寫出所有使得以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形的點M的坐標，并把求其中一個點M的坐標的過程寫出來．四、解答題：（本大題1個小題，共8分）解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.26．（8分）在△ABC中，AB＝AC，D是邊BC上一動點，連接AD，將AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至AE的位置，使得∠DAE+∠BAC＝180°．（1）如圖1，當(dāng)∠BAC＝90°時，連接BE，交AC于點F．若BE平分∠ABC，BD＝2，求AF的長；（2）如圖2，連接BE，取BE的中點G，連接AG．猜想AG與CD存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接DG，CE．若∠BAC＝120°，當(dāng)BD＞CD，∠AEC＝150°時，請直接寫出的值．

2021年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑.1．（4分）2的相反數(shù)是（）A．﹣2 B．2 C． D．【分析】根據(jù)相反數(shù)的表示方法：一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號．【解答】解：2的相反數(shù)是﹣2．故選：A．【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．2．（4分）計算3a6÷a的結(jié)果是（）A．3a6 B．2a5 C．2a6 D．3a5【分析】直接利用單項式除以單項式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式，計算得出答案．【解答】解：3a6÷a＝3a5．故選：D．【點評】此題主要考查了整式的除法，正確掌握整式的除法運算法則是解題關(guān)鍵．3．（4分）不等式x≤2在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【分析】先在數(shù)軸上找出表示數(shù)2的點，再向數(shù)軸的負方向畫出即可．【解答】解：不等式x≤2的解集在數(shù)軸上表示為：，故選：D．【點評】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，注意：不等式x≤2的解集在數(shù)軸上表示用實心點“?”．4．（4分）如圖，△ABC與△DEF位似，點O是它們的位似中心，其中OE＝2OB，則△ABC與△DEF的周長之比是（）A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：9【分析】根據(jù)位似圖形的概念得到BC∥EF，進而證明△OBC∽△OEF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可．【解答】解：∵△ABC與△DEF位似，∴△ABC∽△DEF，BC∥EF，∴△OBC∽△OEF，∴＝＝，即△ABC與△DEF的相似比為1：2，∴△ABC與△DEF的周長之比為1：2，故選：A．【點評】本題考查的是位似圖形的概念和性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)，掌握位似圖形的對應(yīng)邊平行是解題的關(guān)鍵．5．（4分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠A＝80°，則∠C的度數(shù)是（）A．80° B．100° C．110° D．120°【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠A+∠C＝180°，再代入求出答案即可．【解答】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠A+∠C＝180°，∵∠A＝80°，∴∠C＝100°，故選：B．【點評】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，注意：圓內(nèi)接四邊形的對角互補．6．（4分）計算×﹣的結(jié)果是（）A．7 B．6 C．7 D．2【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則和減法法則運算．【解答】解：原式＝×﹣＝××﹣＝7﹣＝6．故選：B．【點評】本題考查了二次根式的混合運算：在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．7．（4分）如圖，點B，F(xiàn)，C，E共線，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一個條件，不能判斷△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥FD【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，可以判斷添加各個選項中的條件是否能夠判斷△ABC≌△DEF，本題得以解決．【解答】解：∵BF＝EC，∴BF+FC＝EC+FC，∴BC＝EF，又∵∠B＝∠E，∴當(dāng)添加條件AB＝DE時，△ABC≌△DEF（SAS），故選項A不符合題意；當(dāng)添加條件∠A＝∠D時，△ABC≌△DEF（AAS），故選項B不符合題意；當(dāng)添加條件AC＝DF時，無法判斷△ABC≌△DEF，故選項C符合題意；當(dāng)添加條件AC∥FD時，則∠ACB＝∠DFE，故△ABC≌△DEF（ASA），故選項D不符合題意；故選：C．【點評】本題考查全等三角形的判定，解答本題的關(guān)鍵是明確全等三角形的判定方法，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．8．（4分）甲無人機從地面起飛，乙無人機從距離地面20m高的樓頂起飛，兩架無人機同時勻速上升10s．甲、乙兩架無人機所在的位置距離地面的高度y（單位：m）與無人機上升的時間x（單位：s）之間的關(guān)系如圖所示．下列說法正確的是（）A．5s時，兩架無人機都上升了40m B．10s時，兩架無人機的高度差為20m C．乙無人機上升的速度為8m/s D．10s時，甲無人機距離地面的高度是60m【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出甲、乙兩架無人機的速度，然后即可判斷各個選項中的說法是否正確，本題得以解決．【解答】解：由圖象可得，5s時，甲無人機上升了40m，乙無人機上升了40﹣20＝20（m），故選項A錯誤；甲無人機的速度為：40÷5＝8（m/s），乙無人機的速度為：（40﹣20）÷5＝4（m/s），故選項C錯誤；則10s時，兩架無人機的高度差為：（8×10）﹣（20+4×10）＝20（m），故選項B正確；10s時，甲無人機距離地面的高度是8×10＝80（m），故選項D錯誤；故選：B．【點評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，計算出甲、乙兩架無人機的速度是解答本題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．9．（4分）如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD交于點O，M是邊AD上一點，連接OM，過點O作ON⊥OM，交CD于點N．若四邊形MOND的面積是1，則AB的長為（）A．1 B． C．2 D．2【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，可以得到△DOM≌△CON，然后即可發(fā)現(xiàn)四邊形MOND的面積等于△DOC的面積，從而可以求得正方形ABCD的面積，從而可以求得AB的長．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠MDO＝∠NCO＝45°，OD＝OC，∠DOC＝90°，∴∠DON+∠CON＝90°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠DON+∠DOM＝90°，∴∠DOM＝∠CON，在△DOM和△CON中，，∴△DOM≌△CON（ASA），∵四邊形MOND的面積是1，四邊形MOND的面積＝△DOM的面積+△DON的面積，∴四邊形MOND的面積＝△CON的面積+△DON的面積＝△DOC的面積，∴△DOC的面積是1，∴正方形ABCD的面積是4，∴AB2＝4，∴AB＝2，故選：C．【點評】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)四邊形MOND的面積等于△DOC的面積，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．10．（4分）如圖，相鄰兩個山坡上，分別有垂直于水平面的通信基站MA和ND．甲在山腳點C處測得通信基站頂端M的仰角為60°，測得點C距離通信基站MA的水平距離CB為30m；乙在另一座山腳點F處測得點F距離通信基站ND的水平距離FE為50m，測得山坡DF的坡度i＝1：1.25．若ND＝DE，點C，B，E，F(xiàn)在同一水平線上，則兩個通信基站頂端M與頂端N的高度差為（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）（）A．9.0m B．12.8m C．13.1m D．22.7m【分析】根據(jù)正切的定義求出MB，根據(jù)坡度的概念求出DE，進而求出ND，結(jié)合圖形計算，得到答案．【解答】解：在Rt△MCB中，∠MCB＝60°，CB＝30m，tan∠MCB＝，∴MB＝CB?tan∠MCB＝30×≈51.9（m），∵山坡DF的坡度i＝1：1.25，EF＝50m，∴DE＝40（m），∵ND＝DE，∴ND＝25（m），∴兩個通信基站頂端M與頂端N的高度差＝40+25﹣51.9＝13.1（m），故選：C．【點評】本題考查的是解直角三角形的實際應(yīng)用—仰角俯角、坡度坡角問題，掌握仰角和俯角、坡度坡角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是本題的解題關(guān)鍵．11．（4分）若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為x≥6，且關(guān)于y的分式方程+＝2的解是正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A．5 B．8 C．12 D．15【分析】解出一元一次不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集為x≥6，列出不等式，求出a的范圍；解出分式方程的解，根據(jù)方程的解是正整數(shù)，列出不等式，求得a的范圍；檢驗分式方程，列出不等式，求得a的范圍；綜上所述，得到a的范圍，最后根據(jù)方程的解是正整數(shù)求得滿足條件的整數(shù)a的值，求和即可．【解答】解：，解不等式①得：x≥6，解不等式②得：x＞，∵不等式組的解集為x≥6，∴6，∴a＜7；分式方程兩邊都乘（y﹣1）得：y+2a﹣3y+8＝2（y﹣1），解得：y＝，∵方程的解是正整數(shù)，∴＞0，∴a＞﹣5；∵y﹣1≠0，∴1，∴a≠﹣3，∴﹣5＜a＜7，且a≠﹣3，∴能使是正整數(shù)的a是：﹣1，1，3，5，∴和為8，故選：B．【點評】本題考查了解一元一次不等式組，解分式方程，注意解分式方程一定要檢驗．12．（4分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點D在第二象限，其余頂點都在第一象限，AB∥x軸，AO⊥AD，AO＝AD．過點A作AE⊥CD，垂足為E，DE＝4CE．反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點E，與邊AB交于點F，連接OE，OF，EF．若S△EOF＝，則k的值為（）A． B． C．7 D．【分析】延長EA交x軸于點G，過點F作FH⊥x軸于點H，AB∥x軸，AE⊥CD，AB∥CD，可得AG⊥x軸；利用AO⊥AD，AO＝AD可得△ADE≌△OAG，得到DE＝AG，AE＝OG；利用DE＝4CE，四邊形ABCD是菱形，可得AD＝CD＝DE．設(shè)DE＝4a，則AD＝OA＝5a，由勾股定理可得EA＝3a，EG＝AE+AG＝7a，可得E點坐標為（3a，7a），所以k＝21a2．由于AGHF為矩形，F(xiàn)H＝AG＝4a，可得點F的坐標為（，4a），這樣OH＝a，GH＝OH﹣OG＝；利用S△OEF＝S△OEG+S梯形EGHF﹣S△OFH，列出關(guān)于a的方程，求得a的值，k的值可求．【解答】解：延長EA交x軸于點G，過點F作FH⊥x軸于點H，如圖，∵AB∥x軸，AE⊥CD，AB∥CD，∴AG⊥x軸．∵AO⊥AD，∴∠DAE+∠OAG＝90°．∵AE⊥CD，∴∠DAE+∠D＝90°．∴∠D＝∠OAG．在△DAE和△AOG中，．∴△DAE≌△AOG（AAS）．∴DE＝AG，AE＝OG．∵四邊形ABCD是菱形，DE＝4CE，∴AD＝CD＝DE．設(shè)DE＝4a，則AD＝OA＝5a．∴OG＝AE＝．∴EG＝AE+AG＝7a．∴E（3a，7a）．∵反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點E，∴k＝21a2．∵AG⊥GH，F(xiàn)H⊥GH，AF⊥AG，∴四邊形AGHF為矩形．∴HF＝AG＝4a．∵點F在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，∴x＝．∴F（）．∴OH＝a，F(xiàn)H＝4a．∴GH＝OH﹣OG＝．∵S△OEF＝S△OEG+S梯形EGHF﹣S△OFH，S△EOF＝，∴．××﹣＝．解得：a2＝．∴k＝21a2＝21×＝．故選：A．【點評】本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，待定系數(shù)法，反比例函數(shù)圖象上點的坐標的特征，三角形的全等的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形，菱形的性質(zhì)．利用點的坐標表示相應(yīng)線段的長度和利用線段的長度表示相應(yīng)點的坐標是解題的關(guān)鍵．二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上.13．（4分）計算：|3|﹣（π﹣1）0＝2．【分析】首先計算零指數(shù)冪和絕對值，然后計算減法，求出算式的值即可．【解答】解：|3|﹣（π﹣1）0＝3﹣1＝2．故答案為：2．【點評】此題主要考查了求一個數(shù)的絕對值及零指數(shù)冪的運算，掌握絕對值的意義及任何數(shù)（0除外）的零次冪都等于1是解題關(guān)鍵．14．（4分）在桌面上放有四張背面完全一樣的卡片，卡片的正面分別標有數(shù)字﹣1，0，1，3．把四張卡片背面朝上，隨機抽取一張，記下數(shù)字且放回洗勻，再從中隨機抽取一張．則兩次抽取卡片上的數(shù)字之積為負數(shù)的概率是．【分析】畫樹狀圖，共有16種等可能的結(jié)果，兩次抽取卡片上的數(shù)字之積為負數(shù)的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．【解答】解：畫樹狀圖如圖：共有16種等可能的結(jié)果，兩次抽取卡片上的數(shù)字之積為負數(shù)的結(jié)果有4種，∴兩次抽取卡片上的數(shù)字之積為負數(shù)的概率為＝，故答案為：．【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15．（4分）若關(guān)于x的方程+a＝4的解是x＝2，則a的值為3．【分析】把x＝2代入方程+a＝4得出+a＝4，再求出方程的解即可．【解答】解：把x＝2代入方程+a＝4得：+a＝4，解得：a＝3，故答案為：3．【點評】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能熟記方程的解的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解．16．（4分）如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，分別以點A，C為圓心，AO長為半徑畫弧，分別交AB，CD于點E，F(xiàn)．若BD＝4，∠CAB＝36°，則圖中陰影部分的面積為π．（結(jié)果保留π）【分析】由圖可知，陰影部分的面積是扇形AEO和扇形CFO的面積之和．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC＝BD＝4，OA＝OC＝OB＝OD，AB∥CD,∴OA＝OC＝2，∠ACD＝∠CAB＝36°，∴圖中陰影部分的面積為：2×＝π，故答案為：π．【點評】本題考查扇形面積的計算、矩形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．17．（4分）如圖，三角形紙片ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，BF＝4，CF＝6，將這張紙片沿直線DE翻折，點A與點F重合．若DE∥BC，AF＝EF，則四邊形ADFE的面積為5．【分析】由沿直線DE翻折，點A與點F重合可知：DE垂直平分AF，因為DE∥BC，所以DE為△ABC的中位線，DE＝BC＝5；由折疊可得AE＝EF，因為AF＝EF，可得△AEF為等邊三角形，∠FAC＝60°；在Rt△AFC中，解直角三角形可得AF的長，四邊形ADFE的面積為DE×AF，結(jié)論可得．【解答】解：∵紙片沿直線DE翻折，點A與點F重合，∴DE垂直平分AF．∴AD＝DF，AE＝EF．∵DE∥BC，∴DE為△ABC的中位線．∴DE＝BC＝（BF+CF）＝×（4+6）＝5．∵AF＝EF，∴△AEF為等邊三角形．∴∠FAC＝60°．在Rt△AFC中，∵tan∠FAC＝，∴AF＝＝2．∴四邊形ADFE的面積為：DE×AF＝×5×2＝5．故答案為：5．【點評】本題主要考查了折疊問題，三角形的中位線，平行線的性質(zhì)，三角形的面積，解直角三角形．利用中點的性質(zhì)得到對應(yīng)的部分相等是解題的關(guān)鍵．18．（4分）某銷售商五月份銷售A、B、C三種飲料的數(shù)量之比為3：2：4，A、B、C三種飲料的單價之比為1：2：1．六月份該銷售商加大了宣傳力度，并根據(jù)季節(jié)對三種飲料的價格作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，預(yù)計六月份三種飲料的銷售總額將比五月份有所增加，A飲料增加的銷售額占六月份銷售總額的，B、C飲料增加的銷售額之比為2：1．六月份A飲料單價上調(diào)20%且A飲料的銷售額與B飲料的銷售額之比為2：3，則A飲料五月份的銷售數(shù)量與六月份預(yù)計的銷售數(shù)量之比為9：10．【分析】根據(jù)三種飲料的數(shù)量比、單價比，可以按照比例設(shè)未知數(shù)，即五月份A、B、C三種飲料的銷售的數(shù)量和單價分別為3a、2a、4a；b、2b、b．可以表示出五月份各種飲料的銷售額和總銷售額．因問題中涉及到A的五月銷售數(shù)量，因此可以設(shè)六月份A的銷售量為x，再根據(jù)A六月份的單價求出六月份A的銷售額，和B的銷售額．可以根據(jù)飲料增加的銷售額占六月份銷售總額比，用未知數(shù)列出等式關(guān)鍵即可求解出．【解答】解：由題意可設(shè)五月份A、B、C三種飲料的銷售的數(shù)量為3a、2a、4a，單價為b、2b、b；六月份A的銷售量為x．∴A飲料的六月銷售額為b（1+20%）x＝1.2bx，B飲料的六月銷售額為1.2bx÷2×3＝1.8bx．∴A、B飲料增加的銷售額為分別1.2bx﹣3ab，1.8bx﹣4ab．又∵B、C飲料增加的銷售額之比為2：1，∴C飲料增加的銷售額為（1.8bx﹣4ab）÷2＝0.9bx﹣2ab，∴C飲料六月的銷售額為0.9bx﹣2ab+4ab＝0.9bx+2ab．∵A飲料增加的銷售額占六月份銷售總額的，∴（1.2bx﹣3ab）÷＝1.2bx+1.8bx+0.9bx+2ab，∴18bx﹣45ab＝3.9bx+2ab，∵b≠0，∴18x﹣45a＝3.9x+2a，∴14.1x＝47a，∴3a＝，∴＝．即A飲料五月份的銷售數(shù)量與六月份預(yù)計的銷售數(shù)量之比為9：10．故答案為9：10．【點評】此題考查的是二元一次方程的應(yīng)用，掌握用代數(shù)式表示每個參數(shù)，并用整體法解題是關(guān)鍵．三、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線）.請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.19．（10分）計算：（1）（x﹣y）2+x（x+2y）；（2）（1﹣）÷．【分析】（1）根據(jù)完全平方公式和單項式乘多項式可以解答本題；（2）括號內(nèi)先通分，然后根據(jù)分式的減法法則和除法法則計算即可．【解答】解：（1）（x﹣y）2+x（x+2y）＝x2﹣2xy+y2+x2+2xy＝2x2+y2；（2）（1﹣）÷＝（）＝＝＝．【點評】本題考查分式的混合運算、完全平方公式和單項式乘多項式，解答本題的關(guān)鍵是明確完全平方公式和單項式乘多項式計算方法、分式混合運算的計算方法．20．（10分）“惜餐為榮，殄物為恥”，為了解落實“光盤行動”的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)研了七、八年級部分班級某一天的餐廚垃圾質(zhì)量．從七、八年級中各隨機抽取10個班的餐廚垃圾質(zhì)量的數(shù)據(jù)（單位：kg），進行整理和分析（餐廚垃圾質(zhì)量用x表示，共分為四個等級：A．x＜1，B.1≤x＜1.5，C.1.5≤x＜2，D．x≥2），下面給出了部分信息．七年級10個班的餐廚垃圾質(zhì)量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3．八年級10個班的餐廚垃圾質(zhì)量中B等級包含的所有數(shù)據(jù)為：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2．七、八年級抽取的班級餐廚垃圾質(zhì)量統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)等級所占百分比七年級1.31.1a0.2640%八年級1.3b1.00.23m%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述表中a，b，m的值；（2）該校八年級共30個班，估計八年級這一天餐廚垃圾質(zhì)量符合A等級的班級數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級的“光盤行動”，哪個年級落實得更好？請說明理由（寫出一條理由即可）．【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)的定義即可求解．（2）用抽測的百分比乘八年級總班級數(shù)即可求解．（3）從眾數(shù)，中位數(shù)、A等級的百分比、方差進行評論即可．【解答】解：（1）由題可知：a＝0.8，b＝1.0，m＝20．（2）∵八年級抽測的10個班級中，A等級的百分比是20%．∴估計該校八年級共30個班這一天餐廚垃圾質(zhì)量符合A等級的班級數(shù)為：30×20%＝6（個）．答：該校八年級共30個班，估計八年級這一天餐廚垃圾質(zhì)量符合A等級的班級數(shù)為6個．（3）七年級各班落實“光盤行動”更好，因為：①七年級各班餐廚垃圾質(zhì)量眾數(shù)0.8，低于八年級各班餐廚質(zhì)量垃圾的眾數(shù)1.0．②七年級各班餐廚垃圾質(zhì)量A等級的40%高于八年級各班餐廚質(zhì)量垃圾質(zhì)量A等級的20%．八年級各班落實“光盤行動”更好，因為：①八年級各班餐廚垃圾質(zhì)量的中位數(shù)1.0低于七年級各班餐廚質(zhì)量垃圾的中位數(shù)1.1．②八年級各班餐廚垃圾質(zhì)量的方差0.23低于七年級各班餐廚質(zhì)量垃圾的方差0.26．【點評】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，關(guān)鍵在于根據(jù)圖中信息結(jié)合統(tǒng)計相關(guān)知識的意義進行分析即可．21．如圖，在?ABCD中，AB＞AD．（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：在AB上截取AE，使AE＝AD；作∠BCD的平分線交AB于點F．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖形中，連接DE交CF于點P，猜想△CDP按角分類的類型，并證明你的結(jié)論．【分析】（1）利用基本作圖畫出對應(yīng)的幾何圖形；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB∥CD，AD∥BC，則∠CDE＝∠AED，∠ADC+∠BCD＝180°，再證明∠CDE＝∠ADC，∠FCD＝∠BCD，從而得到∠CDE+∠FCD＝90°，于是可判斷△CDP為直角三角形．【解答】解：（1）如圖，AE、CF為所作；（2）△CDP為直角三角形．理由如下：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠CDE＝∠AED，∠ADC+∠BCD＝180°，∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED，∴∠ADE＝∠CDE，∴∠CDE＝∠ADE＝∠ADC，∵CF平分∠BCD，∴∠FCD＝∠BCD，∴∠CDE+∠FCD＝90°，∴∠CPD＝90°，∴△CDP為直角三角形．【點評】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了平行四邊形的性質(zhì)．22．在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用的過程．以下是我們研究函數(shù)y＝的性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過程，請按要求完成下列各小題．（1）請把下表補充完整，并在給出的圖中補全該函數(shù)的大致圖象；x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1012345…y＝…﹣﹣﹣040﹣﹣﹣…（2）請根據(jù)這個函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的―條性質(zhì)；（3）已知函數(shù)y＝﹣x+3的圖象如圖所示．根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式﹣x+3＞的解集．（近似值保留一位小數(shù)，誤差不超過0.2）【分析】（1）利用函數(shù)解析式分別求出對應(yīng)的函數(shù)值即可；利用描點法畫出圖象即可；（2）觀察圖象可知當(dāng)x＜0時，y隨x值的增大而增大；（3）利用圖象即可解決問題．【解答】解：（1）把下表補充完整如下：x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1012345…y＝…﹣﹣﹣040﹣﹣…函數(shù)y＝的圖象如圖所示：（2）①該函數(shù)圖象是軸對稱圖形，對稱軸是y軸；②該函數(shù)在自變量的取值范圍內(nèi)，有最大值，當(dāng)x＝0時，函數(shù)取得最大值4；③當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大：當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減（以上三條性質(zhì)寫出一條即可）；（3）由圖象可知，不等式﹣x+3＞的解集為x＜﹣0.3或1＜x＜2．【點評】本題考查函數(shù)圖象和性質(zhì)，能夠從表格中獲取信息，利用描點法畫出函數(shù)圖象，并結(jié)合函數(shù)圖象解題是關(guān)鍵．23．某工廠有甲、乙兩個車間，甲車間生產(chǎn)A產(chǎn)品，乙車間生產(chǎn)B產(chǎn)品，去年兩個車間生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量相同且全部售出．已知A產(chǎn)品的銷售單價比B產(chǎn)品的銷售單價高100元，1件A產(chǎn)品與1件B產(chǎn)品售價和為500元．（1）A、B兩種產(chǎn)品的銷售單價分別是多少元？（2）隨著5G時代的到來，工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)進入了快速發(fā)展時期．今年，該工廠計劃依托工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)將乙車間改造為專供用戶定制B產(chǎn)品的生產(chǎn)車間．預(yù)計A產(chǎn)品在售價不變的情況下產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上增加a%；B產(chǎn)品產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上減少a%，但B產(chǎn)品的銷售單價將提高3a%．則今年A、B兩種產(chǎn)品全部售出后總銷售額將在去年的基礎(chǔ)上增加a%．求a的值．【分析】（1）設(shè)B產(chǎn)品的銷售單價為x元，則A產(chǎn)品的銷售單價為（x+100）元，根據(jù)1件A產(chǎn)品與1件B產(chǎn)品售價和為500元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)去年每個車間生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量為t件，根據(jù)總銷售額＝銷售單價×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，利用換元法解方程即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)B產(chǎn)品的銷售單價為x元，則A產(chǎn)品的銷售單價為（x+100）元，依題意得：x+100+x＝500，解得：x＝200，∴x+100＝300．答：A產(chǎn)品的銷售單價為300元，B產(chǎn)品的銷售單價為200元．（2）設(shè)去年每個車間生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量為t件，依題意得：300（1+a%）t+200（1+3a%）（1﹣a%）t＝500t（1+a%），設(shè)a%＝m，則原方程可化簡為5m2﹣m＝0，解得：m1＝，m2＝0（不合題意，舍去），∴a＝20．答：a的值為20．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．24．如果一個自然數(shù)M的個位數(shù)字不為0，且能分解成A×B，其中A與B都是兩位數(shù)，A與B的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字之和為10，則稱數(shù)M為“合和數(shù)”，并把數(shù)M分解成M＝A×B的過程，稱為“合分解”．例如∵609＝21×29，21和29的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字之和為10，∴609是“合和數(shù)”．又如∵234＝18×13，18和13的十位數(shù)相同，但個位數(shù)字之和不等于10，∴234不是“合和數(shù)”．（1）判斷168，621是否是“合和數(shù)”？并說明理由；（2）把一個四位“合和數(shù)”M進行“合分解”，即M＝A×B．A的各個數(shù)位數(shù)字之和與B的各個數(shù)位數(shù)字之和的和記為P（M）；A的各個數(shù)位數(shù)字之和與B的各個數(shù)位數(shù)字之和的差的絕對值記為Q（M）．令G（M）＝，當(dāng)G（M）能被4整除時，求出所有滿足條件的M．【分析】（1）根據(jù)“合和數(shù)”的定義直接判定即可；（2）設(shè)A的十位數(shù)字為m，個位數(shù)字為n，則A＝10m+n，B＝10m+10﹣n，得出P（M）＝m+n+m+10﹣n＝2m+10，Q（M）＝|（m+n）﹣（m+10﹣n）|＝|2n﹣10|，當(dāng)G（M）能被4整除時，設(shè)值為4k，對m+5＝8或12進行討論．【解答】解：（1）∵168＝12×14，∵12和14十位數(shù)字相同，但個位數(shù)字2+4≠10，∴168不是“合和數(shù)”．∵621＝23×27，23和27十位數(shù)字相同，且個位數(shù)字3+7＝10，∴621是“合和數(shù)”．（2）設(shè)A的十位數(shù)字為m，個位數(shù)字為n，（m，n為自然數(shù)，且3≤m≤9，1≤n≤9），則A＝10m+n，B＝10m+10﹣n，∴P（M）＝m+n+m+10﹣n＝2m+10，Q（M）＝|（m+n）﹣（m+10﹣n）|＝|2n﹣10|．∴G（M）＝＝＝＝4k（k是整數(shù)）．∵3≤m≤9，∴8≤m+5≤14，∵k是整數(shù)，∴m+5＝8或m+5＝12，①當(dāng)m+5＝8時，或，∴M＝36×34＝1224或M＝37×33＝1221，②當(dāng)m+5＝12時，或，∴M＝76×74＝5624或M＝78×72＝5616．綜上，滿足條件的M有：1224，1221，5624，5616．【點評】本題是新定義題，主要考查了列代數(shù)式，以及數(shù)的分解，正確地讀懂題目信息是前提，解題的關(guān)鍵是用字母m，n表示出P（M），Q（M）．25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過A（0，﹣1），B（4，1）．直線AB交x軸于點C，P是直線AB下方拋物線上的一個動點．過點P作PD⊥AB，垂足為D，PE∥x軸，交AB于點E．（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）當(dāng)△PDE的周長取得最大值時，求點P的坐標和△PDE周長的最大值；（3）把拋物線y＝x2+bx+c平移，使得新拋物線的頂點為（2）中求得的點P．M是新拋物線上一點，N是新拋物線對稱軸上一點，直接寫出所有使得以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形的點M的坐標，并把求其中一個點M的坐標的過程寫出來．【分析】（1）利用待定系數(shù)法將A（0，﹣1），B（4，1）代入y＝x2+bx+c，即可求得答案；（2）先運用待定系數(shù)法求出AB的函數(shù)表達式，設(shè)P（t，t2﹣t﹣1），其中0＜t＜4，根據(jù)點E在直線y＝x﹣1上，PE∥x軸，可得出PE＝﹣2（t﹣2）2+8，再根據(jù)△PDE∽△AOC，即可得到△PDE的周長l＝﹣（t﹣2）2++8，運用二次函數(shù)最值方法即可求出答案；（3）分兩種情況：①若AB是平行四邊形的對角線，②若AB是平行四邊形的邊，分別進行討論即可．【解答】解：（1）∵拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過A（0，﹣1），B（4，1），∴，解得：，∴該拋物線的函數(shù)表達式為y＝x2﹣x﹣1；（2）如圖1，設(shè)直線AB的函數(shù)表達式為y＝kx+n，∵A（0，﹣1），B（4，1），∴，解得：，∴直線AB的函數(shù)表達式為y＝x﹣1，令y＝0，得x﹣1＝0，解得：x＝2，∴C（2，0），設(shè)P（t，t2﹣t﹣1），其中0＜t＜4，∵點E在直線y＝x﹣1上，PE∥x軸，∴t2﹣t﹣1＝x﹣1，∴x＝2t2﹣7t，∴E（2t2﹣7t，t2﹣t﹣1），∴PE＝t﹣（2t2﹣7t）＝﹣2t2+8t＝﹣2（t﹣2）2+8，∵PD⊥AB，∴∠AOC＝∠PDE＝90°，又∵PE∥x軸，∴∠OCA＝∠PED，∴△PDE∽△AOC，∵AO＝1，OC＝2，∴AC＝，∴△AOC的周長為3+，令△PDE的周長為l，則＝，∴l(xiāng)＝?[﹣2（t﹣2）2+8]＝﹣（t﹣2）2++8，∴當(dāng)t＝2時，△PDE周長取得最大值，最大值為+8．此時，點P的坐標為（2，﹣4）．（3）如圖2，滿足條件的點M坐標為（2，﹣4），（6，12），（﹣2，12）．由題意可知，平移后拋物線的函數(shù)表達式為y＝x2﹣4x，對稱軸為直線x＝2，①若AB是平行四邊形的對角線，當(dāng)MN與AB互相平分時，四邊形ANBM是平行四邊形，即MN經(jīng)過AB的中點C（2，0），∵點N的橫坐標為2，∴點M的橫坐標為2，∴點M的坐標為（2，﹣4），②若AB是平行四邊形的邊，Ⅰ．當(dāng)MN∥AB且MN＝AB時，四邊形ABNM是平行四邊形，∵A（0，﹣1），B（4，1），點N的橫坐標為2，∴點M的橫坐標為2﹣4＝﹣2，∴點M的坐標為（﹣2，12）；Ⅱ．當(dāng)NM∥AB且NM＝AB時，四邊形ABMN是平行四邊形，∵A（0，﹣1），B（4，1），點N的橫坐標為2，∴點M的橫坐標為2+4＝6，∴點M的坐標為（6，12）；綜上所述，點M的坐標為（2，﹣4）或（﹣2，12）或（6，12）．【點評】本題是二次函數(shù)有關(guān)的綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象和性質(zhì)，三角形周長，平行