南航材料力學(xué)第2講(第1章-續(xù))

南航材料力學(xué)第2講(第1章-續(xù))CATALOGUE目錄材料力學(xué)的基本概念材料的力學(xué)性質(zhì)桿件的基本變形應(yīng)力分析與應(yīng)變分析材料的失效與強(qiáng)度理論習(xí)題與思考題01材料力學(xué)的基本概念材料力學(xué)的定義總結(jié)詞材料力學(xué)是一門研究材料在力作用下變形、破壞和恢復(fù)的學(xué)科。詳細(xì)描述材料力學(xué)主要關(guān)注材料在不同外力作用下的行為，包括變形、斷裂、疲勞等，以及這些行為對材料性能的影響?？偨Y(jié)詞材料力學(xué)在工程設(shè)計(jì)和產(chǎn)品開發(fā)中具有至關(guān)重要的作用。詳細(xì)描述在工程領(lǐng)域，幾乎所有的產(chǎn)品都需要考慮材料的力學(xué)性能，如建筑結(jié)構(gòu)、航空航天器、汽車、電子產(chǎn)品等。材料力學(xué)為這些產(chǎn)品的設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)和指導(dǎo)。材料力學(xué)的重要性材料力學(xué)通?；谝恍┗炯僭O(shè)，如連續(xù)性、均勻性、各向同性等?？偨Y(jié)詞這些假設(shè)是對真實(shí)材料行為的理想化，以便簡化分析。例如，連續(xù)性假設(shè)意味著材料可以被看作是連續(xù)分布的，而不是由離散的原子或分子組成。均勻性假設(shè)意味著材料在各個方向上的性能是相同的。各向同性假設(shè)則是指在各個方向上，同一種材料的性能都是一樣的。這些假設(shè)在理論分析和計(jì)算中非常有用，但在實(shí)際應(yīng)用中，需要考慮材料的真實(shí)屬性和行為。詳細(xì)描述材料力學(xué)的基本假設(shè)02材料的力學(xué)性質(zhì)塑性材料在受到外力作用時發(fā)生形變，且在去除外力后不能恢復(fù)原狀的性質(zhì)。彈性形變與塑性形變的特點(diǎn)彈性形變是可逆的，外力去除后能完全恢復(fù)；塑性形變是永久性的，外力去除后不能完全恢復(fù)。彈性材料在受到外力作用時發(fā)生形變，當(dāng)外力去除后能恢復(fù)原狀的性質(zhì)。彈性與塑性材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力材料單位面積上所承受的力。應(yīng)變材料在受力過程中產(chǎn)生的形變。應(yīng)力-應(yīng)變曲線描述材料在受力過程中應(yīng)力與應(yīng)變之間關(guān)系的曲線。彈性階段、屈服階段、強(qiáng)化階段和局部變形階段根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的變化，可以將材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系分為這四個階段。彈性模量描述材料抵抗彈性變形能力的物理量，是應(yīng)力與應(yīng)變之比。泊松比描述材料橫向變形與縱向變形之比的物理量。楊氏模量與泊松比的關(guān)系楊氏模量是彈性模量的一種，它描述了材料在單向受力時的彈性性質(zhì)，而泊松比則描述了材料在橫向受力時的變形性質(zhì)。彈性模量與泊松比材料所能承受的最大應(yīng)力值，超過這個值材料會發(fā)生斷裂。強(qiáng)度極限材料在受力過程中所能發(fā)生的最大塑性形變量，超過這個值材料的塑性變形會變得不穩(wěn)定。塑性極限材料的強(qiáng)度和塑性極限03桿件的基本變形總結(jié)詞桿件在軸向受到拉力或壓力作用時發(fā)生的變形。當(dāng)桿件在軸向受到拉力或壓力作用時，會發(fā)生拉伸或壓縮變形。這種變形會導(dǎo)致桿件長度發(fā)生變化，但橫截面保持為平面且垂直于桿件軸線。伸長量或縮短量=力×桿件原長/彈性模量。力的大小、桿件的材料和長度。詳細(xì)描述公式影響因素拉伸與壓縮剪切總結(jié)詞桿件在垂直于其軸線的平面內(nèi)受到剪切力作用時發(fā)生的變形。公式剪切應(yīng)變=剪切力/(剪切面積×剪切模量)。詳細(xì)描述剪切變形會導(dǎo)致桿件的橫截面發(fā)生相對錯動，但各點(diǎn)距離中性軸的距離保持不變。剪切力的大小與橫截面的面積和剪切模量有關(guān)。影響因素剪切力的大小、橫截面的面積和剪切模量?？偨Y(jié)詞桿件在其軸線平面內(nèi)受到扭矩作用時發(fā)生的變形。詳細(xì)描述扭轉(zhuǎn)變形會導(dǎo)致桿件的橫截面發(fā)生相對轉(zhuǎn)動，但各點(diǎn)到中性軸的距離保持不變。扭矩的大小與橫截面的面積和剪切模量有關(guān)。公式扭轉(zhuǎn)變形角=扭矩/(橫截面面積×剪切模量)。影響因素扭矩的大小、橫截面的面積和剪切模量。01020304扭轉(zhuǎn)影響因素彎矩的大小、橫截面的面積、距離中性軸的距離和彎曲模量?？偨Y(jié)詞桿件在其軸線上受到橫向力作用時發(fā)生的變形。詳細(xì)描述彎曲變形會導(dǎo)致桿件的軸線發(fā)生彎曲，但橫截面保持為平面且垂直于桿件軸線。彎矩的大小與橫截面的面積、距離中性軸的距離和彎曲模量有關(guān)。公式彎曲應(yīng)變=(彎矩/(橫截面面積×彎曲模量))×(1+(y^2/(x^2+y^2)))。彎曲04應(yīng)力分析與應(yīng)變分析

應(yīng)力分析定義應(yīng)力定義為作用在單位面積上的力，表示材料承受的壓或拉力。分類根據(jù)作用方向，應(yīng)力可分為正應(yīng)力和剪應(yīng)力。正應(yīng)力表示垂直于作用面的力，剪應(yīng)力表示與作用面平行但垂直于作用線方向的力。平衡方程在受力物體中，所有點(diǎn)的正應(yīng)力和剪應(yīng)力之和為零，即應(yīng)力平衡方程。定義應(yīng)變定義為物體形狀的改變量與其原始尺寸的比值，表示物體形狀的相對變化。分類應(yīng)變分為線應(yīng)變和角應(yīng)變。線應(yīng)變表示長度方向的改變，角應(yīng)變表示角度的改變。應(yīng)變協(xié)調(diào)方程在連續(xù)介質(zhì)中，應(yīng)變分量之間存在一定的關(guān)系，即應(yīng)變協(xié)調(diào)方程，它確保物體內(nèi)部各點(diǎn)應(yīng)變分量的連續(xù)性。應(yīng)變分析在彈性范圍內(nèi)，正應(yīng)力與線應(yīng)變之間存在線性關(guān)系，即胡克定律，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為σ=Eε，其中σ為正應(yīng)力，E為彈性模量，ε為線應(yīng)變。當(dāng)物體受到外力作用時，會吸收或釋放能量，這部分能量以應(yīng)變能的形式存儲在物體內(nèi)部。應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系應(yīng)變能胡克定律05材料的失效與強(qiáng)度理論材料的失效形式材料在應(yīng)力作用下發(fā)生屈服，喪失承載能力。材料在應(yīng)力作用下發(fā)生斷裂，完全喪失承載能力。材料在應(yīng)力作用下發(fā)生過量塑性變形，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)功能失效。材料在循環(huán)應(yīng)力作用下發(fā)生疲勞斷裂。屈服失效斷裂失效塑性變形失效疲勞失效03強(qiáng)度理論有助于預(yù)測材料的失效形式，為工程結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性提供依據(jù)。01強(qiáng)度理論是描述材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下失效準(zhǔn)則的理論。02強(qiáng)度理論是材料力學(xué)中的重要概念，用于評估材料在不同受力條件下的承載能力。強(qiáng)度理論概述最大拉應(yīng)力理論01又稱為第一強(qiáng)度理論，該理論認(rèn)為最大拉應(yīng)力是導(dǎo)致材料失效的主要因素。02當(dāng)最大拉應(yīng)力達(dá)到材料的極限抗拉強(qiáng)度時，材料發(fā)生屈服或斷裂。該理論適用于脆性材料，如玻璃、陶瓷等，但對于塑性較好的材料，該理論可能不適用。03又稱為第三強(qiáng)度理論，該理論認(rèn)為最大伸長線應(yīng)變是導(dǎo)致材料失效的主要因素。當(dāng)最大伸長線應(yīng)變達(dá)到材料的極限值時，材料發(fā)生屈服或斷裂。該理論適用于韌性較好的材料，如低碳鋼、鋁合金等，但對于脆性較大的材料，該理論可能不適用。最大伸長線應(yīng)變理論06習(xí)題與思考題彈性力學(xué)基本概念包括應(yīng)力、應(yīng)變、彈性模量等。彈性力學(xué)基本方程包括平衡方程、幾何方程、本構(gòu)方程等。彈性力學(xué)基本解法包括有限元法、有限差分法等。彈性力學(xué)基本應(yīng)用包括彈性力學(xué)在結(jié)構(gòu)分析、機(jī)械工程等領(lǐng)域的應(yīng)用。本章重點(diǎn)回顧習(xí)題1.1解析靜力學(xué)問題，包括受力分析、平衡方程的建立和求解等。習(xí)題1.2解析彈性力學(xué)問題，包括應(yīng)力分析、應(yīng)變分析、彈性模量等。習(xí)題1.3應(yīng)用有限元法求解彈性力學(xué)問題，包括建立有限元模型、求解有限元方程等。習(xí)題1.4應(yīng)用有限差分法求解彈性力學(xué)問題，包括建立差分模型、