2023年成人高考數(shù)學(xué)(文科)真題試卷及答案

2023年成人高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)（文史財(cái)經(jīng)類）

第I卷選擇題共85分

一、選擇題（本大題共17小題;每小題5分，共85分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符

合題目要求的）

1.若集合用=卜€(wěn)/?卜2=1},汽=卜€(wěn)火,3=]},則用口"=（）.

A.{1}B.{-1}C.{-L1}D.0

2.函數(shù)V=sin(x+11)的最大值是().

A.llB.lC.-1D.-11

3.設(shè)a是第一象限角,sina=；,則sin2a=（）.

A5B?9c迪2

D.-

93

2

4.設(shè)log2x=a，則log22x=().

A.2a2+1B.2a2-1C.2a-1D.2a+1

5.設(shè)甲：sinx=，乙：cosx=，則（）.

22

A.甲是乙的充分非必要條件

B.甲是乙的必要非充分條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

6.下列函數(shù)中，為增函數(shù)的是（）.

A.y=/B.j^=x2C,y=-x1X）.y=-x3

7.已知點(diǎn)"（L2）,N（2,3），則直線MN的斜率為（）.

55

A.-B.1C.—1D.—

33

8.如果點(diǎn)N（l,l）和鳳2,4）關(guān)于直線丁=依+。對稱,則％=（）.

A.-3B.—C.-D.3

33

9.若向量。=(1，T),b=(l,x),且k+4=2,則x=().

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A.-4B.-1C.1D.4

10.設(shè)0<。<—,51071-2sinacosa=().

4

A.sina+cosaB.—sina—cosaC.sina-cosaD.cosa-sina

11.設(shè)f(x)=x3+ax2+x為奇函數(shù)，則a(=().

A.lB.OC.-lD.-2

12.等比數(shù)列｛《｝中。2=1,4=2,貝U%=().

11

A.-B.一C.4D.8

84

13.函數(shù)/*）=一/+2、的值域?yàn)椋?.

A.[0,+oo)B.[l，+s)C.(-8，1]D.(-8,0]

14.一批產(chǎn)品共有5件，其中4件為正品,1件為次品,從中一次取出2件均為正品的概率為（).

A.0.6B.0.5C.0.4D.0.3

15.函數(shù)/（x）=Vx2_i的定義域?yàn)椋?.

A.RB.{1}c.Mi#"D.

16.若x<y<0,則().

11XVyx

A.一<一B.-<-c.晝〉而D.—+—>2

xyyxxy

17.一個(gè)袋子中裝有標(biāo)號分別為1,2,3,4的四個(gè)球,采用有放回的方式從袋中摸球兩次，每次摸出

一個(gè)球，則恰有一次摸出2號球的概率為（）.

111

A.-B.一D.-

84c|2

第n卷非選擇題共65分

二、填空題（本大題共4小題;每小題4分，共16分）

18.過點(diǎn)（2,0）作圓V+V=i的切線，切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

19.曲線y=3在點(diǎn)（1,1）處的切線方程是.

X

20.函數(shù)y=-x2+ax圖像的對稱軸為x=2，則a=.

21.九個(gè)學(xué)生期末考試的成績分別為

796388949977898185

這九個(gè)學(xué)生成績的中位數(shù)為

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三、解答題（本大題共4小題，共49分.解答應(yīng)寫出推理.演算步驟.）

22.本小題滿分12分.

記\ABC的內(nèi)角48,C的對邊分別為。也c,已知8=60°,〃=ac,求人

23.本小題滿分12分.

已知等差數(shù)列｛%｝中,q+%+%=6,勺+%+&=12.

⑴.求｛可｝的首項(xiàng)與公差；

⑵.求｛叫的前〃項(xiàng)和S,「

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24.本小題滿分12分.

已知拋物線。：V=2Px(p>0)的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為1.

(1).求。的方程；

⑵.若A(\,⑼(加>0)為C上一點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求。上另一點(diǎn)B的坐標(biāo)，使得OA上OB.

25.本小題滿分13分.

已知函數(shù)/(》)=(1h一4).

(1).求求(x);

(2).若/'(-1)=8,求/(x)在區(qū)間［0,4］的最大值與最小值.

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2023年成人高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)(文史財(cái)經(jīng)類)試參考答案

一、選擇題.

12345678910

ABCDDABBCD

11121314151617

BDCAADC

二、填空題.

18.【參考答案】1

19.【參考答案】y=-2x+3

20.【參考答案】4

21.【參考答案】85

三、解答題共4小題,12+12+12+13分，共49分.

22.【參考答案】2=60°.

23.【參考答案】