2023年數(shù)學(xué)競(jìng)賽AMC8試卷（含答案）

2023年AMC8試卷

2023AmericanMathematicsCompetitions8

令Problem1

Whatisthevalueofbelowexpression?

下面表達(dá)式的值是多少？

(8x4+2)-(8+4x2)

(A)0(B)6(C)10(D)18(E)24

令Problem2

Asquarepieceofpaperisfoldedtwiceintofourequalquarters,asshownbelow,

thencutalongthedashedline.Whenunfolded,thepaperwillmatchwhichof

thefollowingfigures?

如下圖所示，將一張正方形紙對(duì)折兩次，變成四等分,然后沿虛線裁剪.問(wèn)這張紙

展開(kāi)后會(huì)是下面哪個(gè)圖形？

□-S-

回

J二

(C)1---------------1

乙O

(D)(E)1—

令Problem3

Windchillisameasureofhowcoldpeoplefeelwhenexposedtowindoutside.A

goodestimateforwindchillcanbefoundusingthiscalculation:

(windchill)=(airtemperature)—0.7x(windspeed),

wheretemperatureismeasuredindegreesFahrenheit(°F)andwindspeedis

measuredinmilesperhour(mph).Supposetheairtemperatureis36°Fandthe

windspeedis18mph.Whichofthefollowingisclosesttotheapproximatewind

chill?

風(fēng)寒指數(shù)是對(duì)人們暴露在室外風(fēng)中時(shí)寒冷感覺(jué)的度量.通過(guò)下面的計(jì)算可以對(duì)風(fēng)

寒指數(shù)做出很好的估計(jì)：

(風(fēng)寒指數(shù))=(氣溫)-0.7x(風(fēng)速)，

其中溫度以華氏度(°F)為單位，風(fēng)速以英里每小時(shí)(mph)為單位.假設(shè)氣溫為

36°F,風(fēng)速為18mph.問(wèn)以下哪個(gè)選項(xiàng)最接近風(fēng)寒指數(shù)？

(A)18(B)23(C)28(D)32(E)35

令Problem4

Thenumbersfrom1to49arearrangedinaspiralpatternonasquaregrid,begin-

ningatthecenter.Thefirstfewnumbershavebeenenteredintothegridbelow.

Considerthefournumbersthatwillappearintheshadedsquares,onthesame

diagonalasthenumber7.Howmanyofthesefournumbersareprime?

在正方形方格表上，數(shù)1到49從中心開(kāi)始，按螺旋式方式排列.前面幾個(gè)數(shù)已經(jīng)

填入到下面的方格表中.考慮與數(shù)7出現(xiàn)在同一個(gè)對(duì)角線上的陰影方格中的四個(gè)

數(shù).問(wèn)這四個(gè)數(shù)中有幾個(gè)質(zhì)數(shù)？

(A)0(B)1(C)2(D)3(E)4

令Problem5

Alakecontains250trout,alongwithavarietyofotherfish.Whenamarinebi-

ologistcatchesandreleasesasampleof180fishfromthelake,30areidentified

astrout.Assumethattheratiooftrouttothetotalnumberoffishisthesamein

boththesampleandthelake.Howmanyfisharethereinthelake?

湖里有250條蹲魚(yú)，以及其他一些魚(yú)類(lèi).當(dāng)一位海洋生物學(xué)家從湖中捕獲并釋放

180條魚(yú)的樣本時(shí)，他發(fā)現(xiàn)其中30條魚(yú)是蹲魚(yú).假設(shè)在樣本中蹲魚(yú)所占的比例和

湖里蹲魚(yú)在全部魚(yú)類(lèi)中所占的比例相同.問(wèn)湖里有多少條魚(yú)？

(A)1250(B)1500(C)1750(D)1800(E)2000

令Problem6

Thedigits2,0,2,and3areplacedintheexpressionbelow,onedigitperbox.

Whatisthemaximumpossiblevalueoftheexpression?

將數(shù)字2,0,2,3填入下面的表達(dá)式中，每個(gè)方框內(nèi)填一個(gè)數(shù)字.問(wèn)表達(dá)式的最

大可能值是多少？

——1――1

■———rl|c———rl|

IIL_JIIL-w

：；x!

l_I/、L.I

(A)0(B)8(C)9(D)16(E)18

令Problem7

Arectangle,withsidesparalleltothex-axisandy-axis,hasoppositeverticeslo-

catedat(15,3)and(16,5).AlineisdrawnthroughpointsA(0,0)and8(3,1).

AnotherlineisdrawnthroughpointsC(0,10)andD(2,9).Howmanypointson

therectanglelieonatleastoneofthetwolines?

有一個(gè)矩彩，它的邊平行于x軸和y軸，兩個(gè)相對(duì)■的縝是(15,3)和(16,5).通

設(shè)點(diǎn)人(0,0)和繪刎一串直成.通過(guò)點(diǎn)C(0,l0)和D(2,9)繪制另一備直線.

間矩彩的邊界上有多少個(gè)點(diǎn)位于兩舍直段中的至少一條上？

(A)0(BI(C)2(D)3(E)4

令Problem8

Lola,Lolo,Tiya,andTiyoparticipatedinapingpongtournament.Eachplayer

competedagainsteachoftheotherthreeplayersexactlytwice.Shownbeloware

thewin-lossrecordsfortheplayers.Thenumbers1and0representawinorloss,

respectively.Forexample,Lolawonfivematchesandlostthefourthmatch.What

wasTiyo'swin-lossrecord?

Lola,Lolo,Tiya,Tiyo參加一場(chǎng)乒乓球錦標(biāo)賽.每名選手與其他三名選手中的每

個(gè)人比賽恰好兩次.下面顯示的是選手的勝負(fù)記錄.數(shù)字1和0分別代表贏或輸.

例如Lola一共贏了五場(chǎng)比賽，第四場(chǎng)比賽輸了.問(wèn)Tiyo的勝負(fù)記錄是怎樣的？

PlayerResult

Lola111011

Lolo101010

Tiya010100

Tiyo??????

(A)000101(B)001001(C)010000(D)010101(E)011000

令Problem9

Malaikaisskiingonamountain.Thegraphbelowshowsherelevation,inme-

ters,abovethebaseofthemountainassheskisalongatrail.Intotal,howmany

secondsdoesshespendatanelevationbetween4and7meters?

Malaika正在山上滑雪.下圖顯示了她沿著小徑滑雪時(shí)以山腳為基準(zhǔn)的海拔高度

(單位為米).問(wèn)她在4米到7米之間的高度共停留了多少秒？

S(

SJ

US

)I

U

O

U

E

A

0

H

elevation|海拔高度，meter|米,time|時(shí)間，second|秒

(A)6(B)8(C)10(D)12(E)14

令Problem10

Haroldmadeaplumpietotakeonapicnic.Hewasabletoeatonly；ofthepie,

..1

andhelefttherestforhisfriends.Amoosecamebyandate—ofwhatHaroldleft

behind.Afterthat,aporcupineate：ofwhatthemooseleftbehind.Howmuch

oftheoriginalpiestillremainedaftertheporcupineleft?

1

Harold做了一個(gè)李子派去野餐.他只吃掉了這個(gè)派的“并把剩下的派留給了他

1

的朋友們.一只駝鹿經(jīng)過(guò)并吃掉了Harold剩下的派的可.在那之后，一只豪豬吃

1

了駝鹿剩下的派的問(wèn)豪豬走后，原來(lái)的派還剩下多少？

(A)4(B)：(O；(叫⑻!

令Problem11

NASA,sPerseveranceRoverwaslaunchedonJuly30,2020.Aftertraveling

292,526,838miles,itlandedonMarsinJezeroCraterabout6.5monthslater.

WhichofthefollowingisclosesttotheRover'saverageinterplanetaryspeedin

milesperhour?

美國(guó)國(guó)家航空航天局的毅力漫游者號(hào)火星探測(cè)器于2020年7月30日發(fā)射.在飛

行了292,526,838英里后，于大約6.5個(gè)月后登陸火星，降落在耶澤羅隕石坑.以

英里每小時(shí)為單位，以下哪個(gè)選項(xiàng)最接近毅力漫游者號(hào)的平均星際行進(jìn)速度？

(A)6,000(B)12,000(C)60,000(D)120,000(E)600,000

令Problem12

Thefigurebelowshowsalargewhitecirclewithanumberofsmallerwhiteand

shadedcirclesinitsinterior.Whatfractionoftheinteriorofthelargewhitecircle

isshaded?

如圖所示，在一個(gè)大的白色圓圈內(nèi)部有許多較小的白色和灰色圓圈.問(wèn)灰色部分

在大的白色圓圈內(nèi)部所占的比例是多少？

令Problem13

Alongtherouteofabicyclerace,7waterstationsareevenlyspacedbetweenthe

startandfinishlines,asshowninthefigurebelow.Therearealso2repairstations

evenlyspacedbetweenthestartandfinishlines.The3rdwaterstationislocated

2milesafterthe1strepairstation.Howlongistheraceinmiles?

如下圖所示，在自行車(chē)比賽路線的起點(diǎn)和終點(diǎn)之間均勻分布著7個(gè)飲用水補(bǔ)給站.

另外，在起點(diǎn)和終點(diǎn)之間還均勻分布著2個(gè)維修站.第三個(gè)飲用水補(bǔ)給站在第一

個(gè)維修站后2英里處.問(wèn)比賽的全程是多少英里？

start|起始，finish|結(jié)束，water|水

(A)8(B)16(C)24(D)48(E)96

令Problem14

NicolasisplanningtosendapackagetohisfriendAnton,whoisastampcol-

lector.Topayforthepostage,Nicolaswouldliketocoverthepackagewitha

largenumberofstamps.Supposehehasacollectionof5-cent,10-cent,and25-

centstamps,withexactly20ofeachtype.Whatisthegreatestnumberofstamps

Nicolascanusetomakeexactly$7.10inpostage?

(Note:Theamount$7.10correspondsto7dollarsand10cents.Onedollaris

worth100cents.)

Nicolas計(jì)劃將一個(gè)包裹寄給愛(ài)好集郵的朋友Anton.為了支付郵資，Nicolas準(zhǔn)

備在包裹上貼大量的郵票.假設(shè)他有5美分，10美分，25美分的郵票，每種郵票

恰好各有20張.Nicolas最多可以使用多少?gòu)堗]票來(lái)恰好支付$7.10的郵資？

(注意：金額$7.10是指7美元10美分.1美元是100美分.)

(A)45(B)46(C)51(D)54(E)55

令Problem15

Viswamwalkshalfamiletogettoschooleachday.Hisrouteconsistsof10city

blocksofequallengthandhetakesoneminutetowalkeachblock.Todayaf-

terwalking5blocks,Viswamdiscoversthathehastomakeadetour;walking3

blocksofequallengthinsteadof1blocktoreachthenextcorner.Fromthetime

hestartshisdetour;atwhatspeed,inmilesperhour;mustViswamwalkinorder

toarriveatschoolathisusualtime?

Viswam每天要步行半英里去上學(xué).他上學(xué)的路線由10個(gè)等長(zhǎng)的城市街區(qū)組成,

每走一個(gè)街區(qū)需要一分鐘.今天，在走了5個(gè)街區(qū)后，Viswam發(fā)現(xiàn)他必須繞路,

要走3個(gè)等長(zhǎng)的街區(qū)而不是1個(gè)街區(qū)才能到達(dá)下一個(gè)交叉路口.從他繞行開(kāi)始,

Viswam必須以每小時(shí)多少英里的速度步行才能在與平時(shí)同樣的時(shí)間到達(dá)學(xué)校？

R~~~

個(gè)-------------------------------------------------------------------------------------------------------School

□□□□□

school|學(xué)校

(A)4(B)4.2(C)4.5(D)4.8(E)5

令Problem16

ThelettersP,QzandRareenteredintoa20x20tableaccordingtothepattern

shownbelow.HowmanyPs,Qs,andRswillappearinthecompletedtable?

字母P,Q,R按如下圖所示的規(guī)律填入到20x20的方格表中.問(wèn)填好的方格表

中將出現(xiàn)多少個(gè)P,多少個(gè)Q,多少個(gè)R?

QRpQR…

PQRPQ…

RPQRP

QRPQR

PQRPQ…

(A)132Ps,134Qs,134Rs|132個(gè)P,134個(gè)Q,134個(gè)R

(B)133Ps,133Qs,134Rs|133個(gè)P,133個(gè)Q,134個(gè)R

(C)133Ps,134Qs,133Rs|133個(gè)P,134個(gè)Q,133個(gè)R

(D)134Ps,132Qs,134Rs|134個(gè)P,132個(gè)Q,134個(gè)R

(E)134Ps,133Qs,133Rs門(mén)34個(gè)P,133個(gè)Q,133個(gè)R

令Problem17

Aregularoctahedronhaseightequilateraltrianglefaceswithfourfacesmeetingat

eachvertex.Junwillmaketheregularoctahedronshownontherightbyfolding

thepieceofpapershownontheleft.Whichnumberedfacewillenduptothe

rightofQ?

正八面體有八個(gè)面，都是等邊三角形,在每個(gè)頂點(diǎn)處有四個(gè)面相交.如圖所示，Jun

把左邊的紙片折成了右邊的正八面體.問(wèn)出現(xiàn)在Q的右邊的那個(gè)面上的數(shù)是幾？

令Problem18

GretaGrasshoppersitsonalonglineoflilypadsinapond.Fromanylilypad,

Gretacanjump5padstotherightor3padstotheleft.Whatisthefewestnumber

ofjumpsGretamustmaketoreachthelilypadlocated2023padstotherightof

herstartingposition?

蚱蚯Greta坐在池塘里一非長(zhǎng)長(zhǎng)的睡蓮葉上.從任何睡蓮葉出發(fā)，Greta都可以向

右跳5個(gè)葉片或者向左跳3個(gè)葉片.問(wèn)Greta最少跳多少次才能到達(dá)位于她起始

位置右側(cè)的第2023片睡蓮葉上？

(A)405(B)407(C)409(D)411(E)413

令Problem19

Anequilateraltriangleisplacedinsidealargerequilateraltrianglesothatthe

regionbetweenthemcanbedividedintothreecongruenttrapezoids,asshown

2

below.Thesidelengthoftheinnertriangleis—thesidelengthofthelargertrian-

gle.Whatistheratiooftheareaofonetrapezoidtotheareaoftheinnertriangle?

如圖所示，一個(gè)等邊三角形在另一個(gè)更大的等邊三角形內(nèi)部，它們之間的區(qū)域可

2

以分成三個(gè)全等的梯形.內(nèi)部三角形的邊長(zhǎng)是大三角形邊長(zhǎng)的歹問(wèn)一個(gè)梯形的

面積與內(nèi)部三角形的面積之比是多少？

令Problem20

Twointegersareinsertedintothelist3,3,8,11,28todoubleitsrange.Themode

andmedianremainunchanged.Whatisthemaximumpossiblesumofthetwo

additionalnumbers?

將兩個(gè)整數(shù)加入數(shù)據(jù)列表3,3,8,11,28使得它的極差加倍，而眾數(shù)和中位數(shù)保

持不變.問(wèn)所添加的兩個(gè)數(shù)之和的最大可能值是多少？

(A)56(B)57(C)58(D)60(E)61

令Problem21

Alinawritesthenumbers1,2,...,9onseparatecards,onenumberpercard.She

wishestodividethecardsinto3groupsof3cardssothatthesumofthenumbers

ineachgroupwillbethesame.Inhowmanywayscanthisbedone?

Alina將數(shù)1,2,9寫(xiě)在不同的卡片上，每張卡片上有一個(gè)數(shù).她希望將卡片

分成3組，每組3張卡片，使得每組中的各數(shù)之和相同.問(wèn)有多少種這樣的分組

方法？

(A)0(B)1(C)2(D)3(E)4

令Problem22

Inasequenceofpositiveintegers,eachtermafterthesecondistheproductof

theprevioustwoterms.Thesixthterminthesequenceis4000.Whatisthefirst

term?

在一個(gè)正整數(shù)數(shù)列中，第二項(xiàng)之后的每一項(xiàng)都是前面兩項(xiàng)的乘積.數(shù)列中的第六

項(xiàng)是4000.問(wèn)第一項(xiàng)是多少？

(A)1(B)2(C)4(D)5(E)10

Eachsquareina3x3gridisrandomlyfilledwithoneofthe4gray-and-white

tilesshownbelowontheleft.Whatistheprobabilitythatthetilingwillcontaina

largegraydiamondinoneofthesmaller2x2grids?Anexampleofsuchatiling

isontheright.

將3x3方格表中的每個(gè)小方格隨機(jī)的用如下圖左側(cè)所示的4個(gè)灰白雙色方塊之

一嵌入.有一個(gè)大灰色菱形將出現(xiàn)在某個(gè)2x2子方格表中的概率是多少？一個(gè)這

樣的鑲嵌方案的例子如下圖右側(cè)所示.

1⑻短

1024

令Problem24

IsoscelestriangleABChasequalsidelengthsABandBC.Inthefiguresbelow,

segmentsaredrawnparalleltoACsothattheshadedportionsof/\ABChave

thesamearea.Theheightsofthetwounshadedportionsare11and5units,re-

spectively.WhatistheheighthofAABC?

在等腰三角形ABC中，邊AB和BC的長(zhǎng)度相等.在下圖中，由平行于的線

段形成的△ABC中的兩個(gè)陰影部分具有相同的面積.兩個(gè)空白部分的高度分別為

11和5.問(wèn)△ABC的高"是多少？

(A)14.6(B)14.8(C)15(D)15.2(E)15.4

Fifteenintegers句,a2,。3,…，"15arearrangedinorderonanumberline.The

integersareequallyspacedandhavethepropertythat

1<ai<10,13<a2<20,and241<ax5<250.

Whatisthesumofthedigitsof?

十五個(gè)整數(shù)向依次排列在數(shù)軸上.這些整數(shù)呈等距排列，并且

“i,a2,a3,-■■,5

具有以下特性

1<?1<10,13<a2<20,241<a15<250.

問(wèn)的各位數(shù)字之和是多少？

fli4

(A)8(B)9(C)10(D)11(E)12

2023年AMC8真題解析

2023AmericanMathematicsCompetitions8

題目詳情

H號(hào)一皴知識(shí)點(diǎn)二鍛知設(shè)官答案難度系數(shù)

1代政基本運(yùn)算D1

2幾何草本圖形E1

3應(yīng)用題數(shù)量問(wèn)題B1

4政論質(zhì)數(shù)與合敢D1

5應(yīng)用篇散■問(wèn)題（成比例）B1

6代數(shù)單本運(yùn)算（指數(shù)）C2

7代教坐標(biāo)系B2

8應(yīng)用我圖我向箱A2

9應(yīng)用H圖表向11B2

10應(yīng)用題數(shù)?問(wèn)題（比例）D2

11應(yīng)用髓比率問(wèn)題,單位轉(zhuǎn)化C2

12幾何圓的面積B2

13應(yīng)用題敢■問(wèn)題（比例）D2

應(yīng)用鹿極值問(wèn)題

14E4

數(shù)論整數(shù)方程

15應(yīng)用題比率問(wèn)H（行程）B3

16代數(shù)數(shù)列（等差，求和）C4

17幾何立體幾何（展開(kāi)圖）A4

18數(shù)論整數(shù)方程D3

19幾何面積計(jì)一.相*L勾股定理c4

20應(yīng)用18統(tǒng)計(jì)?向劇D4

21基本運(yùn)算c3

法因數(shù)分解

22D

歐列（遞推）3

23概率計(jì)算，計(jì)敷基礎(chǔ)c4

24面積計(jì)算，相似A5

25故方（等建），不等式A5

Whatisthevalueofbelowexpression?

下面表達(dá)式的值是多少？

(8x4+2)—(8+4x2)

(A)0(B)6(C)10(D)18(E)24

【答案】D

【考點(diǎn)】代數(shù)(基本運(yùn)算)

【難度】1

【解析】直接計(jì)算即可，(8x4+2)—(8+4x2)=(32+2)—(8+8)=34—16=18。

Asquarepieceofpaperisfoldedtwiceintofourequalquarters,asshownbelow,

thencutalongthedashedline.Whenunfolded,thepaperwillmatchwhichof

thefollowingfigures?

如下圖所示，將一張正方形紙對(duì)折兩次，變成四等分，然后沿虛線裁剪.問(wèn)這張紙

展開(kāi)后會(huì)是下面哪個(gè)圖形？

(C)

【答案】E

【考點(diǎn)】幾何（基本圖形）

【難度】1

【解析】觀察到折疊的過(guò)程中，正方形左上角的區(qū)域是沒(méi)有變動(dòng)的。根據(jù)對(duì)稱(chēng)性,

連接每個(gè)選項(xiàng)中正方形對(duì)邊的中點(diǎn)，得到的2條線段將其分成4個(gè)全等的部分,

其中左上角的部分應(yīng)該與的形狀是相同的，因此答案應(yīng)該是E。

Windchillisameasureofhowcoldpeoplefeelwhenexposedtowindoutside.A

goodestimateforwindchillcanbefoundusingthiscalculation:

(windchill)=(airtemperature)—0.7x(windspeed),

wheretemperatureismeasuredindegreesFahrenheit(°F)andwindspeedis

measuredinmilesperhour(mph).Supposetheairtemperatureis36°Fandthe

windspeedis18mph.Whichofthefollowingisclosesttotheapproximatewind

chill?

風(fēng)寒指數(shù)是對(duì)人們暴露在室外風(fēng)中時(shí)寒冷感覺(jué)的度量.通過(guò)下面的計(jì)算可以對(duì)風(fēng)

寒指數(shù)做出很好的估計(jì)：

(風(fēng)寒指數(shù))=(氣溫)-0.7x(風(fēng)速),

其中溫度以華氏度(°F)為單位，風(fēng)速以英里每小時(shí)(mph)為單位.假設(shè)氣溫為

36°F,風(fēng)速為18mph.問(wèn)以下哪個(gè)選項(xiàng)最接近風(fēng)寒指數(shù)？

(A)18(B)23(C)28(D)32(E)35

【答案】B

【考點(diǎn)】應(yīng)用題(數(shù)量問(wèn)題)

【難度】1

【解析】根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)，代入公式得到36—0.748=23.4,最接近23。

Thenumbersfrom1to49arearrangedinaspiralpatternonasquaregrid,begin-

ningatthecenter.Thefirstfewnumbershavebeenenteredintothegridbelow.

Considerthefournumbersthatwillappearintheshadedsquares,onthesame

diagonalasthenumber7.Howmanyofthesefournumbersareprime?

在正方形方格表上，數(shù)1到49從中心開(kāi)始，按螺旋式方式排列.前面幾個(gè)數(shù)已經(jīng)

填入到下面的方格表中.考慮與數(shù)7出現(xiàn)在同一個(gè)對(duì)角線上的陰影方格中的四個(gè)

數(shù).問(wèn)這四個(gè)數(shù)中有幾個(gè)質(zhì)數(shù)？

543

612

7

(A)0(B)1(C)2(D)3(E)4

【答案】D

【考點(diǎn)】數(shù)論（質(zhì)數(shù)與合數(shù)）

【難度】1

【解析】根據(jù)所給規(guī)律將表格填寫(xiě)完整（或者觀察可發(fā)現(xiàn)中央1的右下角為32,

再右下角為52,72…），由此得到所求的4個(gè)數(shù)為

39,19,23,47（從左上到右下的順序），其中一共有3個(gè)質(zhì)數(shù)。

Alakecontains250trout,alongwithavarietyofotherfish.Whenamarinebi-

ologistcatchesandreleasesasampleof180fishfromthelake,30areidentified

astrout.Assumethattheratiooftrouttothetotalnumberoffishisthesamein

boththesampleandthelake.Howmanyfisharethereinthelake?

湖里有250條蹲魚(yú)，以及其他一些魚(yú)類(lèi).當(dāng)一位海洋生物學(xué)家從湖中捕獲并釋放

180條魚(yú)的樣本時(shí)，他發(fā)現(xiàn)其中30條魚(yú)是等魚(yú).假設(shè)在樣本中蹲魚(yú)所占的比例和

湖里舞魚(yú)在全部魚(yú)類(lèi)中所占的比例相同.問(wèn)湖里有多少條魚(yú)？

(A)1250(B)1500(C)1750(D)1800(E)2000

【答案】B

【考點(diǎn)】應(yīng)用題(數(shù)量問(wèn)題)

【難度】1

25030

【解析】因?yàn)榇剪~(yú)所占比例是不變的，因此我們可以得到——=—,解得

x180

x=1500

Thedigits2,0,2,and3areplacedintheexpressionbelow,onedigitperbox.

Whatisthemaximumpossiblevalueoftheexpression?

將數(shù)字2,0,2,3填入下面的表達(dá)式中，每個(gè)方框內(nèi)填一個(gè)數(shù)字.問(wèn)表達(dá)式的最

大可能值是多少？

r—1LJr—

L..JXL..J

(A)0(B)8(C)9(D)16(E)18

【答案】C

【考點(diǎn)】代數(shù)(基本運(yùn)算)

【難度】2

【解析】首先0只能填在指數(shù)里，否則在底數(shù)中會(huì)使表達(dá)式等于

0o由于任意數(shù)的0次方都等于1,因此我們選擇小的數(shù)2作為底數(shù)。剩下的2

和3,觀察到23<32,因此最大的可能值是2。*32學(xué)。

Arectangle,withsidesparalleltothex-axisandy-axis,hasoppositeverticeslo-

catedat(15,3)and(16,5).AlineisdrawnthroughpointsA(0,0)andB(3Z1).

AnotherlineisdrawnthroughpointsC(0,10)andD(2,9).Howmanypointson

therectanglelieonatleastoneofthetwolines?

有一個(gè)矩形，它的邊平行于x軸和j/軸，兩個(gè)相對(duì)的頂點(diǎn)是(15,3)和(16,5),通

過(guò)點(diǎn)4(0,0)和B⑶1)繪制一條直線.通過(guò)點(diǎn)C(0,10)和D(2,9)繪制另一條直線.

問(wèn)矩形的邊界上有多少個(gè)點(diǎn)位于兩條直線中的至少一條上？

交。

Lola,Lolo,Tiya,andTiyoparticipatedinapingpongtournament.Eachplayer

competedagainsteachoftheotherthreeplayersexactlytwice.Shownbeloware

thewin-lossrecordsfortheplayers.Thenumbers1and0representawinorloss,

respectively.Forexample,Lolawonfivematchesandlostthefourthmatch.What

wasTiyo'swin-lossrecord?

Lola,Lolo,Tiya,Tiyo參加一場(chǎng)乒乓球錦標(biāo)賽.每名選手與其他三名選手中的每

個(gè)人比賽恰好兩次.下面顯示的是選手的勝負(fù)記錄.數(shù)字1和0分別代表贏或輸.

例如Lola一共贏了五場(chǎng)比賽，第四場(chǎng)比賽輸了.問(wèn)Tiyo的勝負(fù)記錄是怎樣的？

PlayerResult

Lola111011

Lolo101010

Tiya010100

Tiyo??????

(A)000101(B)001001(C)010000(D)010101(E)011000

【答案】A

【考點(diǎn)】應(yīng)用題（圖表問(wèn)題）

【難度】2

【解析】每輪比賽都是4位選手分成2對(duì)進(jìn)行交手，每一對(duì)都是一勝一負(fù)。因此

每一列中都是由2個(gè)1和2個(gè)0

組成的，只要看每一列中缺少哪個(gè)數(shù)字即可，答案是000101。

Malaikaisskiingonamountain.Thegraphbelowshowsherelevation,inme-

ters,abovethebaseofthemountainassheskisalongatrail.Intotal,howmany

secondsdoesshespendatanelevationbetween4and7meters?

Malaika正在山上滑雪.下圖顯示了她沿著小徑滑雪時(shí)以山腳為基準(zhǔn)的海拔高度

(單位為米).問(wèn)她在4米到7米之間的高度共停留了多少秒？

Time(seconds)

elevation|海拔肉度，meter|米,

(A)6(B)8(C)10

【答案】B

【考點(diǎn)】應(yīng)用題(圖表問(wèn)題)

【難度】2

【解析】作出y=7,y=4的2

條直線(紅色)，它們與曲線交點(diǎn)的橫坐

標(biāo)組成的3個(gè)區(qū)間，分別是2-4秒，6-10

秒，12-14秒，因此總停留時(shí)間為8秒。

Time(seconds)

1

Haroldmadeaplumpietotakeonapicnic.Hewasabletoeatonly-ofthepie,

.1

andhelefttherestforhisfriends.Amoosecamebyandate-ofwhatHaroldleft

behind.Afterthat,aporcupineate|ofwhatthemooseleftbehind.Howmuch

oftheoriginalpiestillremainedaftertheporcupineleft?

1

Harold做了一個(gè)李子派去野餐.他只吃掉了這個(gè)派的『并把剩下的派留給了他

的朋友們.一只駝鹿經(jīng)過(guò)并吃掉了Harold剩下的派的;.在那之后，一只豪豬吃

1

了駝鹿剩下的派的“問(wèn)豪豬走后，原來(lái)的派還剩下多少？

（A）1（B）|（O；①）1（E）

【答案】D

【考點(diǎn)】應(yīng)用題（數(shù)量問(wèn)題）

【難度】2

,13

【解析】Harold吃完后，還剩下了1—%駝鹿吃完后,

4T

1（1

最后豪豬吃完后，還剩下31一］）=§。

NASA'sPerseveranceRoverwaslaunchedonJuly30,2020.Aftertraveling

292,526,838miles,itlandedonMarsinJezeroCraterabout6.5monthslater.

WhichofthefollowingisclosesttotheRover'saverageinterplanetaryspeedin

milesperhour?

美國(guó)國(guó)家航空航天局的毅力漫游者號(hào)火星探測(cè)器于2020年7月30日發(fā)射.在飛

行了292,526,838英里后，于大約6.5個(gè)月后登陸火星，降落在耶澤羅隕石坑.以

英里每小時(shí)為單位，以下哪個(gè)選項(xiàng)最接近毅力漫游者號(hào)的平均星際行進(jìn)速度？

(A)6,000(B)12,000(C)60,000(D)120,000(E)600,000

【答案】c

【考點(diǎn)】應(yīng)用題（比率問(wèn)題，單位轉(zhuǎn)化）

【難度】2

【解析】首先進(jìn)行單位轉(zhuǎn)化，6.5月?6530天=6530?24小時(shí)?5000小時(shí)，

8

路程|英里，因此速度為3104

'IO**5103=640=60000o

Thefigurebelowshowsalargewhitecirclewithanumberofsmallerwhiteand

shadedcirclesinitsinterior.Whatfractionoftheinteriorofthelargewhitecircle

isshaded?

如圖所示，在一個(gè)大的白色圓圈內(nèi)部有許多較小的白色和灰色圓圈.問(wèn)灰色部分

在大的白色圓圈內(nèi)部所占的比例是多少？

(B)”

【答案】B

【考點(diǎn)】幾何（圓的面積）

【難度】2

3

【解析】3個(gè)灰色小圓的半徑為面積為3七］2n--n；大圓中的灰色部

分可以用減法算，是1個(gè)半徑為2的圓減去2個(gè)半徑為1的圓，面積為

22折2于歷2萬(wàn)；灰色部分的總面積是2%+1%=白，白色大圓的面積是32GM

它們的比值是2/9=非。

Alongtherouteofabicyclerace,7waterstationsareevenlyspacedbetweenthe

startandfinishlines,asshowninthefigurebelow.Therearealso2repairstations

evenlyspacedbetweenthestartandfinishlines.The3rdwaterstationislocated

2miles