期中質(zhì)量檢測(cè)（1-4單元培優(yōu)卷）六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中高頻考點(diǎn)培優(yōu)卷（人教版）

期中質(zhì)量檢測(cè)（1-4單元培優(yōu)卷）六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中高頻考點(diǎn)培優(yōu)卷（人教版）姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．有一個(gè)正方體木塊加工成的最大圓柱，底面直徑是10厘米，這個(gè)正方體的體積是（

）立方厘米。A．8000 B．400 C．314 D．10002．一個(gè)圓柱形玻璃容器的底面半徑是4cm．把一塊鐵塊從這個(gè)容器中取出，水面下降2cm．這個(gè)鐵塊的體積是（

）cm3．A．50.24 B．25.12 C．100.483．在比例尺是1∶10的圖紙上，甲、乙兩個(gè)圓的直徑比是3∶4，那么甲、乙兩個(gè)圓的實(shí)際的底面積比是（

）。A．1∶10 B．9∶16 C．3∶4 D．3∶404．媽媽買了10000元定期三年的國家建設(shè)債券，年利率為4.21%，三年后媽媽可得利息多少元？正確列式為（

）。A．10000×4.21% B．10000＋10000×4.21% C．10000×4.21%×3 D．10000＋10000×4.21%×35．下面四組比中，能組成比例的是（

）。A．和 B．和C．6∶1.5和8∶2 D．15∶18和30∶406．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積和底面積都相等，圓錐的高是3厘米，圓柱的高是（）厘米。A．1 B．1.5 C．6 D．97．如圖，圓柱內(nèi)沙子占圓柱容積的，倒入（

）正好倒?jié)M。（單位：cm）A． B． C．8．下列說法正確的是（

）。A．a(chǎn)＜a2 B．真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大于1C．0.3和0.5之間有無數(shù)個(gè)小數(shù) D．正方形的邊長和面積成正比例關(guān)系二、填空題9．圓柱的底面半徑等于圓錐的底面直徑，圓柱的高與圓錐高的比是，那么，圓柱體積是圓錐的%．10．把一個(gè)長是60的圓柱以截成了2個(gè)圓柱，表面積增加了60，則大的那個(gè)圓柱的體積是()。11．長方體的體積一定，它的底面積和高成()比例關(guān)系。12．中午山西最高氣溫高達(dá)十二攝氏度，記作12℃，晚上最低氣溫降到零下5攝氏度，記作℃13．水位不升不降時(shí)記作0M，水位升高3M時(shí)記作M，水位下降3M時(shí)記作M．14．一個(gè)圓柱體木塊底面直徑是20厘米，高是6厘米，它的表面積是()平方厘米．把它削成一個(gè)最大的圓錐，應(yīng)削去()立方厘米．15．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積和體積都相等，圓柱的高是12分米，圓錐的高是()分米。三、判斷題16．甲數(shù)的和乙數(shù)的相等，則甲數(shù)大于乙數(shù)。()17．圓柱的體積一定，它的高與底面積成反比例關(guān)系。()18．+4，+9，+12是正數(shù)，-3，-7，-21是負(fù)數(shù)，5既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．()19．飛機(jī)飛行的航程一定，飛行的平均速度和時(shí)間成反比例。()20．叔叔五年前買國家建設(shè)債券12000元，按年利率9.72％計(jì)算，今年到期后用利息購買一臺(tái)4800元的電腦，錢不夠。()21．繞直角三角形的一條直角邊輾轉(zhuǎn)后形成的立體圖形是圓錐。()22．把1000元錢存入銀行，兩年后，因?yàn)橐U納利息稅，所以取回的錢要變少．()四、計(jì)算題23．直接寫得數(shù)。

∶（

）＝0.5

0.04∶1＝（

）∶5024．解比例。

25．求出這個(gè)空心水泥管的外表面積。五、解答題26．玩具廠要生產(chǎn)智力玩具計(jì)劃每天生產(chǎn)250套，12天完成；實(shí)際每天完成300套，實(shí)際多少天完成？（用比例解）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，底面積也相等，圓錐的高是9厘米，圓柱的高是多少厘米？如果圓柱的高是9厘米，圓錐的高是多少厘米？小明和小芳兩人壓歲錢的比是4∶3，開學(xué)時(shí)交學(xué)費(fèi)用去錢的比是18∶13，這時(shí)小明和小芳各剩下36元、48元，求原來兩人各有多少元壓歲錢？一間辦公室，用邊長0.2米的方磚鋪地需要360塊；若改用邊長0.3米的方磚鋪，需要多少塊能鋪滿。（用比例解）某車間按模型長度與實(shí)際長度相比是1∶73的比生產(chǎn)了一批飛機(jī)模型，已知其中一架飛機(jī)的實(shí)際長度是36.5米，它的模型長度是多少厘米？某學(xué)校要修建一個(gè)長方體沙坑，在比例尺是1∶50的設(shè)計(jì)圖上，沙坑的長為16厘米，寬為5厘米，深為1厘米。按圖施工完成后，如果在這個(gè)沙坑的底面和側(cè)面抹上水泥，那么抹水泥部分的面積是多少平方米？32．張師傅買了一輛價(jià)值15萬元的家用轎車，按規(guī)定要繳納10%的車輛購置稅。（1）張師傅需繳稅多少錢？（2）張師傅買這輛車一共需多少錢？33．服裝廠加工一批服裝，計(jì)劃每天加工120套，50天可以完成．實(shí)際每天加工了150套，多少天可以加工完？（用比例解）參考答案：1．D【分析】“正方體木塊加工成最大的圓柱的底面直徑是10厘米”說明正方體的棱長是10厘米，由此利用正方體的體積公式即可解答?！驹斀狻?0×10×10＝100×10＝1000（立方厘米）故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形的切拼，解題的關(guān)鍵是理解正方體加工成的最大圓柱，圓柱的直徑等于正方體的棱長。2．C3．B【分析】根據(jù)直徑平方以后的比是面積比，進(jìn)行分析?！驹斀狻?∶4＝9∶16故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了比的意義和圓的面積，也可以通過比例尺，求出兩個(gè)圓的直徑的實(shí)際長度，分別求出面積，再寫出比化簡，但是此題可以靈活運(yùn)用方法。4．C【分析】利息＝本金×利率×存期，據(jù)此解答即可?！驹斀狻咳旰蟮美ⅲ?0000×4.21%×3。故答案為：C?！军c(diǎn)睛】本題考查利率問題，解答本題的關(guān)鍵是掌握求利息的公式。5．C【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，據(jù)此可先逐項(xiàng)求出每個(gè)比的比值，再根據(jù)兩個(gè)比的比值相等，就能組成比例，比值不相等，就不能組成比例?！驹斀狻緼．，，，所以和不能組成比例；B．，，，所以和不能組成比例；C．6∶1.5＝6÷1.5＝4，8∶2＝8÷2＝4，4＝4，所以6∶1.5和8∶2能組成比例；D．15∶18＝15÷18＝，30∶40＝30÷40＝，≠，所以15∶18和30∶40不能組成比例。故答案為：C【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵根據(jù)比例的意義，先求出每個(gè)比的比值，進(jìn)而根據(jù)比值相等，就能組成比例得解。6．A【詳解】考查圓柱與圓錐的體積公式。7．A【分析】根據(jù)沙子占圓柱的容積，可得要倒?jié)M的圓柱的底面直徑和高分別是10、，可通過計(jì)算，逐項(xiàng)分析確定圓錐的底和高滿足哪些條件。【詳解】根據(jù)等底等高的圓錐與圓柱的體積間的關(guān)系可得：如果圓錐的底是10，則圓錐的高就是：16××3＝×3＝16A．圓錐的底面直徑和高分別是10、16，則恰好倒?jié)M底面直徑和高分別是10、的圓柱；B．圓錐的底面直徑和高分別是10、12，不能倒?jié)M底面直徑和高分別是10、的圓柱；C．圓錐的底面直徑和高分別是8、16，不能倒?jié)M底面直徑和高分別是10、的圓柱；故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查等底等高的圓柱與圓錐的體積問題，需要熟練運(yùn)用兩者間體積的倍份關(guān)系來解答。8．C【分析】a2＝a×a，假設(shè)a＝1或a＝0.1即可判斷；在分?jǐn)?shù)中，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)；由題意可知要求的小數(shù)在0.3和0.5之間，沒有說明是幾位小數(shù)，可以是一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)…，所以有無數(shù)個(gè)小數(shù)。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。【詳解】選項(xiàng)A，a2＝a×a，假設(shè)a＝1，則a2＝1，此時(shí)a＝a2。原說法錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，假分?jǐn)?shù)≥1，所以假分?jǐn)?shù)都大于1的說法錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，由題意可知要求的小數(shù)在0.3和0.5之間，沒有說明是幾位小數(shù)，所以有無數(shù)個(gè)小數(shù)；此選項(xiàng)說法正確；選項(xiàng)D，因?yàn)椋赫叫蚊娣e＝邊長×邊長，所以：＝邊長，顯然面積和邊長的商不是一定的，所以不成正比例。原說法錯(cuò)誤。故選C。【點(diǎn)睛】此題考查了平方的意義、分?jǐn)?shù)的分類、正比例的辨識(shí)等基礎(chǔ)知識(shí)。9．800%【詳解】試題分析：根據(jù)題意，圓柱的底面半徑等于圓錐的底面直徑，也就是圓柱的底面半徑是圓錐底面半徑的2倍，設(shè)圓錐的底面半徑為r，那么圓柱的底面半徑為2r，圓柱的高與圓錐高的比是，設(shè)圓錐是高為h，則圓柱的高為h，圓柱的體積公式v=sh，圓錐的體積公式v=sh，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法解答．解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，那么圓柱的底面半徑為2r，圓錐是高為h，則圓柱的高為h，v柱÷v錐=π（2r）2×h÷r2h，=π4r2×h÷πr2h，化簡得=8÷1，=8，=800%；答：圓柱的體積是圓錐的800%．故答案為800%．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱和圓錐的體積計(jì)算，抓住等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的這一關(guān)系，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法解答．10．1200【分析】把一個(gè)圓柱分成兩個(gè)圓柱，增加的面積為兩個(gè)底面積，一個(gè)底面積＝60÷2＝30cm2；圓柱按照2∶1截成兩段，把圓柱的分成3份，大圓柱占2份，大圓柱的長是：60×＝40cm，再根據(jù)圓柱的體積公式＝底面積×高，求出40cm高的圓柱體積，即可解答。【詳解】（60÷2）×（60×）＝30×40＝1200（cm3）【點(diǎn)睛】本題考查圓柱體的體積計(jì)算，關(guān)鍵是明確圓柱截成兩段，表面積增加的部分，就是兩個(gè)底面的面積。11．反【分析】根據(jù)題意可知，長方體的底面積和高是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，并且底面積×高＝體積（一定），所以長方體的體積一定，它的底面積和高成反比例關(guān)系，據(jù)此解答即可。【詳解】長方體的體積一定，它的底面積和高成反比例關(guān)系?！军c(diǎn)睛】成正比例的兩個(gè)量比值一定，成反比例關(guān)系的兩個(gè)量乘積一定。12．﹣5．【詳解】試題分析：此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：零上氣溫記為正，則零下氣溫就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．解：中午山西最高氣溫高達(dá)十二攝氏度，記作12℃，晚上最低氣溫降到零下5攝氏度，記作﹣5℃；故答案為﹣5．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．13．+3，﹣3．【詳解】試題分析：在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．解：水位不升不降時(shí)記作0M，水位升高3M時(shí)記作+3M，水位下降3M時(shí)記作﹣3M；故答案為+3，﹣3．點(diǎn)評(píng)：本題是考查正、負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用．14．

1004.8

1256【分析】求圓柱的表面積根據(jù)表面積公式列式計(jì)算即可，把圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是圓柱體積的，所以應(yīng)削去圓柱體積的，即可列式解答問題．【詳解】表面積：3.14×20×6+3.14×（20÷2）2×2=376.8+628=1004.8（平方厘米）削去體積：3.14×（20÷2）2×6×=3.14×100×4=1256（立方厘米）答：它的表面積是1004.8平方厘米，把它削成一個(gè)最大的圓錐，應(yīng)削去1256立方厘米．故答案為1004.8，1256．15．36【分析】根據(jù)圓柱的體積公式V＝Sh，圓錐的體積公式V＝Sh可知，圓柱和圓錐等底面積等體積時(shí)，圓錐的高是圓柱高的3倍，據(jù)此解答?！驹斀狻?2×3＝36（分米）即圓錐的高是36分米。【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A柱和圓錐等底面積等體積時(shí)，圓錐的高與圓柱高之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。16．√【分析】由題意可知：甲數(shù)的和乙數(shù)的相等，則甲數(shù)×＝乙數(shù)×，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)，求出甲數(shù)與乙數(shù)的比，然后比較即可?！驹斀狻坑煞治隹芍簞t甲數(shù)×＝乙數(shù)×甲數(shù)∶乙數(shù)＝∶＝（×12）∶（×12）＝10∶9所以甲數(shù)大于乙數(shù)。故原題干說法正確?！军c(diǎn)睛】本題考查比例的基本性質(zhì)，明確內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積是解題的關(guān)鍵。17．√【分析】判斷兩個(gè)量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻繄A柱的體積＝底面積×高，圓柱的體積一定，也就是底面積和高的乘積一定，因此高與底面積成反比例。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷。18．×【詳解】略19．√【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻匡w行的航程＝飛行的平均速度×飛行的時(shí)間，飛機(jī)飛行的航程一定，則飛行的平均速度和飛行的時(shí)間的乘積一定，符合反比例的意義，所以飛行的平均速度和時(shí)間成反比例。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷。20．×【詳解】今年到期后的利息是：12000×9.72%×5＝5832元，5832＞4800，所以錢夠。故答案為：×【點(diǎn)睛】叔叔五年前買國家建設(shè)債券，那么叔叔今年到期后拿到的利息＝叔叔買國家建設(shè)債券的錢數(shù)×年利率×5，算出利息后，再與4800作比較，比4800大，說明錢夠用，比4800小，說明錢不夠用。21．√【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體的道理，以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)360度而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐?！驹斀狻垦刂苯抢@直角三角形的一條直角邊輾轉(zhuǎn)后形成的立體圖形是一個(gè)圓錐體。所以原題說法正確?！军c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)圓錐的定義掌握和空間想象的能力，對(duì)平面旋轉(zhuǎn)后形成的立體圖形的靈活掌握能力。22．×【詳解】把1000元錢存入銀行，兩年后，雖然要繳納利息稅，但因?yàn)槔⒍愔皇抢⒌囊徊糠郑窘鹗遣粫?huì)少的，所以取回的錢不會(huì)變少．23．5；1；；；4；1；；2【詳解】略24．x＝12；x＝4.5【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成方程后，利用等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以，解出方程；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成方程后，利用等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以4，解出方程；【詳解】解：解：25．5287.76cm2【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積和環(huán)形的面積求出大圓柱的側(cè)面積和底面環(huán)形的面積，水泥管的外表面積＝底面環(huán)形的面積×2＋大圓柱的側(cè)面積?！驹斀狻?dm＝70cm2×3.14×[（22÷2）2－（14÷2）2]＋3.14×22×70＝2×3.14×[112－72]＋3.14×22×70＝2×3.14×[121－49]＋3.14×22×70＝2×3.14×72＋3.14×22×70＝3.14×（2×72＋22×70）＝3.14×（144＋1540）＝3.14×1684＝5287.76（cm2）所以，這個(gè)空心水泥管的外表面積是5287.76cm2。26．實(shí)際10天完成【詳解】試題分析：根據(jù)題意知道，工作總量一定，工作效率與工作時(shí)間成反比例，由此列出比例解答即可．解：設(shè)實(shí)際x天完成，300x=250×12，x=，x=10；答：實(shí)際10天完成．點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是根據(jù)題意，先判斷哪兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，即兩個(gè)量的乘積一定則成反比例，兩個(gè)量的比值一定則成正比例；再列出比例解答即可．27．圓柱的高是3厘米；圓錐的高是27厘米．【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的體積公式V=sh，圓錐的體積公式V=sh可得：當(dāng)圓柱和圓錐的體積、底面積相等時(shí)，圓柱的高是圓錐的；據(jù)此即可得解．解：因?yàn)?，根?jù)圓柱的體積公式V=sh，圓錐的體積公式V=sh，所以，當(dāng)圓柱和圓錐的體積、底面積分別相等時(shí)，圓柱的高是圓錐的高的，圓柱的高是：9×=2（厘米），圓錐的高是：9÷=27（厘米）；答：圓柱的高是3厘米；圓錐的高是27厘米．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用圓柱與圓錐的體積公式，推導(dǎo)出在體積、底面積分別相等時(shí)，圓柱的高與圓錐的高的關(guān)系．28．792元；594元【分析】設(shè)小明原來有x元壓歲錢，則小芳原來有x元，小明和小芳各剩下36元、48元，所以小明用去（x－36）元，小芳用去（x－48）元，根據(jù)小明用去的錢數(shù)∶小芳用去的錢數(shù)＝18∶13，列出比例求出x的值是小明原來的錢數(shù)，小明原來的錢數(shù)×＝小芳原來的錢數(shù)。【詳解】解：設(shè)小明原來有x元壓歲錢，則小芳原來有x元。（x－36）∶（x－48）＝18∶1318（x－48）＝13（x－36）x－864＝13x－4680.5x÷0.5＝396÷0.5x＝792792×＝594（元）答：小明原來有792元壓歲錢，小芳原來有594元壓歲錢?！军c(diǎn)睛】用比例解決問題只要等號(hào)兩邊的比統(tǒng)一即可。29．160塊【分析】根據(jù)題意可知，房間的面積一定，每塊磚的面積和方磚的塊數(shù)成反比例，找出對(duì)應(yīng)的關(guān)系量，列比例，設(shè)需要0.3米的方磚x塊，0.3×0.3×x＝0.2×0.2×360，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)需要x塊0.3×0.3×x＝0.2×0.2×3600.09x＝0.04×3600.09x＝14.4x＝14.4÷0.09x＝160答：需要160塊?！军c(diǎn)睛】本題考查兩種關(guān)系成何比例，根據(jù)題意，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。30．50厘米【分