江蘇省揚州市寶應縣2023-2024學年八年級下學期第一次月考數(shù)學試題

八年級第二學期3月份數(shù)學糾錯測試試題（滿分：150分時間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共24分）1.下列成語所描述的事件，是隨機事件的是（）A.守株待兔 B.旭日東升 C.水漲船高 D.水中撈月2.下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列給出的條件中，不能判斷四邊形是平行四邊形的是（）A.， B.，C.， D.，4.順次連接菱形各邊的中點所形成的四邊形是（）A.等腰梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形5.矩形的對角線相交于點，下列結論一定正確的是（）A.平分 B. C. D.6.如圖，繞點逆時針旋轉得到，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7．如圖，在菱形中，點，分別是，的中點，如果，那么菱形周長為（）A.24 B.18 C.12 D.98.如圖，已知正方形的邊長為4，點是對角線上一點，于點，于點，連接，.給出下列結論：①；②四邊形的周長為8；③；④；⑤的最小值為.其中正確結論的序號為（）A.①②③⑤ B.②③④ C.②③④⑤ D.②③⑤二、填空題（每小題3分，共30分）9.任意擲一枚質地均勻的骰子，比較下列事件發(fā)生的可能性大小，將它們的序號按從小到大排列為________.①面朝上的點數(shù)小于2；②面朝上的點數(shù)大于2；③面朝上的點數(shù)是奇數(shù).10.在一個不透明的袋子中，有除顏色外完全相同的6個白球和若干個紅球.通過大量重復摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4，由此可估計袋中紅球的個數(shù)為________.11.平行四邊形中，，則________.12.用反證法證明某一命題的結論“”時，應假設________.13.已知菱形的面積為24，一條對角線長為6，則其周長等于________.14.在平行四邊形中，對角線，相交于，若，，則的長的取值范圍是________.15.在探索數(shù)學名題“尺規(guī)三等分角”的過程中，有下面的問題：如圖，是平行四邊形的對角線，點在上，，，則大小是________.16.如圖，在平行四邊形中，過對角線上一點作，，且，，則________.17.如圖，菱形的對角線、相交于點，過點作于點，連接，，若菱形的面積為12，則的長為________.18.如圖，在平行四邊形中，，，，對角線與交于點，將直線繞點按順時針方向旋轉，分別交、于點、，則四邊形周長的最小值是________.三、解答題（共10小題，滿分96分）19.（本題滿分8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，的頂點均在格點上，點的坐標為.（1）試作出以為旋轉中心，沿順時針方向旋轉后的圖形；（2）以原點為對稱中心，畫出關于原點對稱的，并寫出點的坐標________；（3）請直接寫出平行四邊形第4個頂點的坐標________.20.（本題滿分8分）某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗的結果如下表：每批粒數(shù)1001502005008001000發(fā)芽粒數(shù)65111345560700發(fā)芽的頻率0.650.740.680.690.70（1）填空：________，________；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，估計這種油菜籽發(fā)芽的概率；（精確到0.1）21.（本題滿分8分）如圖，在平行四邊形中，點，分別在邊，上，，求證：四邊形是平行四邊形.22.（本題滿分8分）如圖，在菱形中，對角線與交于點，，.求證：四邊形是矩形.23.（本題滿分10分）如圖，中，、、分別在邊、、上，且，，延長到，使，求證：和互相平分.24.（本題滿分10分）如圖，菱形的對角線，相交于點，是的中點，點，在上，，.（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，，求和托.25.（本題滿分10分）如圖，在四邊形中，，，對角線、交于點，平分，過點作，交的延長線于點，連接.（1）求證：四邊形是菱形.（2）若，，求的長.26.（本題滿分10分）閱讀下列材料：如圖1，在四邊形中，若，，則把這樣的四邊形稱為箏形.圖1圖2圖3（1）如圖2，在平行四邊形中，點、分別在、上，且，.求證：四邊形是箏形.（2）如圖3，在箏形中，，，.求箏形的面積.27.（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形為矩形，已知點，點在軸正半軸上且坐標為，將矩形繞點逆時針旋轉得到矩形.（1）連接、，求的面積；（2）如圖①，連接、交于點，連接，若，求的值；（3）如圖②，連接，取的中點，連接，以，為鄰邊作平行四邊形，若點恰好在邊上，求的值.28.（本題滿分12分）在學習了“中心對稱圖形…平行四邊形”這一章后，同學小明對特殊四邊形的探究產(chǎn)生了濃厚的興趣，他發(fā)現(xiàn)除了已經(jīng)學過的特殊四邊形外，還有很多比較特殊的四邊形，勇于創(chuàng)新的他大膽地作出這樣的定義：有一個內角是直角，且對角線互相垂直的四邊形稱為“雙直四邊形”。請你根據(jù)以上定義，回答下列問題：圖①圖②（1）下列關于“雙直四邊形”的說法，正確的有________（把所有正確的序號都填上）；①雙直四邊形”的對角線不可能相等；②“雙直四邊形”的面積等于對角線乘積的一半；③若一個“雙直四邊形”是中心對稱圖形，則其一定是正方形（2）如圖①，正方形中，點、分別在邊、上，連接，，，，若，證明：四邊形為“雙直四邊形”；（3）如圖②，在平面直角坐標系中，已知點，，點在線段上且，是否存在點在第一象限，使得四邊形為“雙直四邊形”，若存在；求出所有點的坐標，若不存在，請說明理由.

答案一、選擇題題號12345678答案AAACCAAB二、填空題9.①③②10.411.12.13.2014.15.16.4.517.18.三、解答題19.（1）如圖………………2（2）………………6（3）……820.（1）136，0.70；………………6（2）0.7；………………821.∵四邊形是平行四邊形∴，∵∴∴四邊形是平行四邊形………………822.證明：∵，，∴四邊形是平行四邊形，∵四邊形是菱形，∴，∴，∴四邊形是矩形.…………823.連接，∵，∴四邊形是平行四邊形∴∵∴∴四邊形是平行四邊形∴和互相平分………………824.解：（1）證明：∵四邊形為菱形，∴點為的中點，∵點為中點，∴為的中位線，∴，∵，∴四邊形為平行四邊形∵，∴平行四邊形為矩形.………………4（2）∵點為的中點，，∴∵，，∴在中，.∵四邊形為菱形，∴，∴，∵四邊形為矩形，∴，∴.故答案為：，.………………1025.（1）∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，又∵，∴，又∵，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴平行四邊形是菱形；………………4（2）∵四邊形是菱形，∴，，，∴在中，由勾股定理得，∴，∵，點為的中點，∴.…………1026.（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，，∴平行四邊形是菱形，∴，∴，∴四邊形是箏形.………………4（2）如圖：∵，，，∴，∴，過點作，垂足為，在中，，在中，，∴，∴，∴，∴.∴箏形的面積.……1027.解：（1）如圖，連接、，∵四邊形為矩形，，，∴，，，∵將矩形繞點逆時針旋轉得到矩形，∴，，，∴軸，，∴，∴的面積是8.………………4（2）連接，∵，，∴，∵四邊形是矩形，、交于點，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴的值是.……………………8（3）∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，∴，∵是的中點，∴，∴，∴，∵，∴，解得，∴的值是.………………1228.（1）②③.……2（2）設與的交點為∵四邊形是正方形∴，，又∵，∴，∴.∴.∵.∴.∴.∴∵∴四邊形為“雙直四邊形”………………8（3）假設存在點在第一象限，使四邊形為