2023年新疆維吾爾自治區(qū)中考數學模擬預測題(含答案)

年新疆中考數學模擬試卷（滿分：150分時間：120分鐘）一、選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共45分，每題的選項中只有一項符合題目要求．）1．的絕對值是（）A． B． C．5 D．2．今年“五一”期間，某景點游客達到865200人次，用科學計數法表示865200是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標系中，點與點關于軸對稱，則點的坐標是（）A． B． C． D．4．下列四個幾何體中，主視圖為三角形的是（）A． B．C． D．5．下列計算正確的是（）A． B． C． D．6．四張看上去無差別的卡片上分別印有正方形、正三角形、正八邊形和圓，現將印有圖形的一面朝下，混合均勻后從中隨機抽取兩張，則抽到的卡片上印有的圖形都是中心對稱圖形的概率為（）A． B． C． D．7．已知反比例函數，下列結論中不正確的是（）A．其圖象經過點 B．當時，隨的增大而減小C．其圖象分別位于第二、四象限 D．當時，8．如圖，四邊形為的內接四邊形，若四邊形為菱形，為（）．A． B． C． D．9．已知拋物線的對稱軸是直線，其部分圖象如圖所示，下列說法中：①；②；③若、是拋物線上的兩點，則有；④若為方程的兩個根，則且；以上說法正確的有（）A．②③④ B．①②③④ C．②④ D．②二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分．）10．分解因式：______．11．若實數，滿足，則的值是______．12．小強和小江射擊測試的方差分別是，，兩人成績更穩(wěn)定的是______．13．如圖，______．14．已知圓錐的母線長是9，側面展開圖（扇形）的圓心角是，則它的側面積是______．15．如圖，在矩形中，，，點為射線上一動點，將沿折疊，得到．若恰好落在射線上，則的長為______．三、解答題（本大題共8小題，共75分．）16．（6分）計算：．17．（8分）先化簡，再求值：，其中是方程的根．18．（9分）如圖，在四邊形中，，，，，兩點在邊上，且四邊形是平行四邊形．（1）與有何等量關系？請說明理由；（2）若，，時，請計算四邊形的面積（，，）；（3）當時，求證：四邊形是矩形．19．（10分）為了解學生的藝術特長發(fā)展情況，某校音樂組決定圍繞在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動”項目中，你最喜歡哪一項活動（每人只限一項）的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查結果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）在這次調查中，一共抽查了______名學生．其中喜歡“舞蹈”活動項目的人數占抽查總人數的百分比為______，扇形統(tǒng)計圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為______度．（2）請你補全條形統(tǒng)計圖．（3）若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”項目中任選兩項成立課外興趣小組，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“樂器、聲樂”這兩項的概率．20．（11分）“端午節(jié)”期間，某超市銷售甲、乙兩款粽子，甲、乙兩款粽子的進價分別是每袋35元，45元，這個超市用4300元購進甲、乙兩款粽子共100袋．（1）購進甲、乙兩款粽子各是多少袋？（2）市場調查發(fā)現：乙款粽子每天的銷售量（袋）與銷售單價（元）滿足如下關系：。設乙款粽子每天的銷售利潤是元，當乙款粽子的銷售單價是多少元時，乙款粽子的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？21．（9分）如圖，在某海上觀測點處觀測到位于北偏東方向有一艘救船，搜救船最大航速58海里/時，海里，在位于觀測點的正東方向，搜救船的東南方向有一失事漁船，由于當天正值東南風，失事漁船以2海里/時的速度向西北方向漂移，若不考慮大風對搜救船的航線和航速的影響，求失事漁船獲救的最快時間．22．（10分）如圖所示，的半徑為5，點是上一點，直線過點；是上的一個動點（不與點重合），過作于點，交于點，直徑的延長線交直線于點，點是的中點．（1）求證：直線是的切線；（2）若，求的長．23．（12分）如圖，拋物線經過，，三點．（1）求拋物線的解析式；（2）在直線下方的拋物線上有一點，使得的面積最大，求點的坐標以及的面積的最大值．（3）點是拋物線上一個動點，過作軸于，是否存在點，使得以，，為頂點的三角形與相似？若存在，直接寫出符合條件的點的坐標；若不存在，說明理由．2023年新疆中考數學模擬試卷參考答案及評分標準一．選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共45分）1．C；2．D；3．B；4．A；5．D；6．C；7．B；8．C；9．A．二．填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）10．；11．13；12．小強；13．；14．；15．或30．三．解答題（本大題共8小題，共75分）16．（6分）解：（1）原式17．（8分）解：．，，解得，，是方程的根，，，，，，原式．18．（9分）解：（1）．理由如下：，，，四邊形和四邊形都是平行四邊形．，，又四邊形是平行四邊形，．．．（2）作于點，，，，，四邊形是梯形，，又在中，，，，梯形的面積（3）證明：四邊形和四邊形都是平行四邊形，，．，．又四邊形是平行四邊形，平行四邊形是矩形．19．（10分）【答案】（1），，；（2）見解析：（3）解：（1），，喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角的度數；（2）補全條形統(tǒng)計圖如圖．（3）圖表或樹狀圖正確．畫樹狀圖如下：共有12種等可能情況，其中恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項活動的有2種結果，故恰好選中“樂器、聲樂”這兩項活動的概率是：．用列表法如下：舞蹈樂器聲樂戲曲舞蹈（舞蹈、樂器）（舞蹈、聲樂）（舞蹈、戲曲）樂器（樂器、舞蹈）（樂器、聲樂）（樂器、戲曲）聲樂（聲樂、舞蹈）（聲樂、樂器）（聲樂、戲曲）戲曲（戲曲、舞蹈）（戲曲、樂器）（戲曲、聲樂）20．（11分）解：設購進甲、乙兩款粽子各是袋，袋，根據題意得：解得：答：購進甲、乙兩款粽子各是20袋，80袋．（3），當元時，最大（元）答：當乙款粽子的銷售單價是75元時，乙款粽子的銷售利潤最大；最大利潤是900元．21．（9分）解：過點作于點，在中，、，，在中，，，，設失事漁船獲救的最快時間為，根據題意，得：，．答：失事漁船獲救的最快時間為3小時．22．（10分）證明：連接，．是直徑，，，，，，，，直線是的切線．（2）解：作于．，，，，，，，，，．23．（12分）（1）解：由題意可設拋物線解析式為，則把點代入得：，解得：，拋物線解析式為，即．（2）解：過點作軸，交于點，如圖所示：設直線的解析式為，則有：，解得：直線的解析式為，設點