人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)知識(shí)梳理、考點(diǎn)精講精練2第30講（有答案）

/第30講期末復(fù)習(xí)訓(xùn)練〔2〕第一局部知識(shí)梳理二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)一：二元一次方程的有關(guān)概念1、二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程．2、二元一次方程的解集：適合一個(gè)二元一次方程的每一對(duì)未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解．對(duì)于任何一個(gè)二元一次方程,令其中一個(gè)未知數(shù)取任意一個(gè)值,都能求出與它對(duì)應(yīng)的另一個(gè)未知數(shù)的值．因此,任何一個(gè)二元一次方程都有無(wú)數(shù)多個(gè)解．由這些解組成的集合,叫做這個(gè)二元一次方程的解集．3、二元一次方程組及其解：兩個(gè)二元一次方程合在一起就組成了一個(gè)二元一次方程組．一般地,能使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程組的解．知識(shí)點(diǎn)二：二元一次方程組的解法1、代入消元法：在二元一次方程組中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠?將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái),再代入另一個(gè)方程,消去一個(gè)未知數(shù)得到一元一次方程,求出這個(gè)未知數(shù)的值,進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解,這種方法叫做代入消元法．2、加減消元法：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí),將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相差,從而消去這個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程,這種求二元一次方程組的解的方法叫做加減消元法,簡(jiǎn)稱(chēng)加減法．知識(shí)點(diǎn)三：二元一次方程組的應(yīng)用列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答〞五步,即：〔1〕審：通過(guò)審題,把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題,分析數(shù)和未知數(shù),并用字母表示其中的兩個(gè)未知數(shù)；〔2〕找：找出能夠表示題意兩個(gè)相等關(guān)系；〔3〕列：根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式,從而列出方程組；〔4〕解：解這個(gè)方程組,求出兩個(gè)未知數(shù)的值；〔5〕答：在對(duì)求出的方程的解做出是否合理判斷的根底上,寫(xiě)出答案.1、數(shù)字問(wèn)題2、利潤(rùn)問(wèn)題3、配套問(wèn)題4、行程問(wèn)題5、貨運(yùn)問(wèn)題6、工程問(wèn)題一元一次不等式〔組〕考點(diǎn)一、不等式的概念1、不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子,叫做不等式。2、不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式,任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值,都叫做這個(gè)不等式的解。3、對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式,它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合,簡(jiǎn)稱(chēng)這個(gè)不等式的解集。4、求不等式的解集的過(guò)程,叫做解不等式。5、用數(shù)軸表示不等式的方法考點(diǎn)二、不等式根本性質(zhì)1、不等式兩邊都加上〔或減去〕同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變。2、不等式兩邊都乘以〔或除以〕同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變。3、不等式兩邊都乘以〔或除以〕同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變。4、說(shuō)明：=1\*GB3①在一元一次不等式中,不像等式那樣,等號(hào)是不變的,隨著加或乘的運(yùn)算改變。=2\*GB3②如果不等式乘以0,那么不等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中,要求出乘以的數(shù),那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式,如果出現(xiàn)了,那么不等式乘以的數(shù)就不等為0,否那么不等式不成立；考點(diǎn)三、一元一次不等式1、一元一次不等式的概念：一般地,不等式中只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1,且不等式的兩邊都是整式,這樣的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步驟：〔1〕去分母〔2〕去括號(hào)〔3〕移項(xiàng)〔4〕合并同類(lèi)項(xiàng)〔5〕將x項(xiàng)的系數(shù)化為1考點(diǎn)四、一元一次不等式組1、一元一次不等式組的概念：幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成了一個(gè)一元一次不等式組。2、幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共局部,叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。3、求不等式組的解集的過(guò)程,叫做解不等式組。4、當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立,我們就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解或其解為空集。5、一元一次不等式組的解法〔1〕分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集〔2〕利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共局部,即這個(gè)不等式組的解集。考點(diǎn)五、實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式

1、列不等式解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題,和列方程解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題一樣,根本思路都是：審→設(shè)→列→解→答。2、其中,審題與找出題中的不等量關(guān)系是列一元一次不等式的關(guān)鍵,找題中不等關(guān)系時(shí)要著重理解題中的關(guān)鍵字、句,如“廉價(jià)〞、“提前〞、“不超過(guò)〞、“不低于〞、“至多〞等等。此外,解出不等式的解集后,要加以檢驗(yàn),看所得的解集符不符題目的實(shí)際意義。數(shù)據(jù)的收集、整理與描述考點(diǎn)一、統(tǒng)計(jì)調(diào)查概念1．全面調(diào)查：考察全面對(duì)象的調(diào)查叫全面調(diào)查.全面調(diào)查也稱(chēng)作普查,調(diào)查的

2．抽樣調(diào)查：假設(shè)調(diào)查時(shí)因考察對(duì)象牽扯面較廣,調(diào)查范圍大,不宜采用全面調(diào)查,因此,采用抽樣調(diào)查.抽樣調(diào)查只抽取一局部對(duì)象進(jìn)行調(diào)查,然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況.

抽樣調(diào)查的意義：

〔1〕減少統(tǒng)計(jì)的工作量；

〔2〕抽樣調(diào)查是實(shí)際工作中應(yīng)用非常廣泛的一種調(diào)查方式,它是總體中抽取樣本進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)樣本來(lái)估計(jì)總體的一種調(diào)查.3．總體：要考察的全體對(duì)象稱(chēng)為總體.

4．個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體.

5．樣本：被抽取的那些個(gè)體組成一個(gè)樣本.

6．樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫樣本容量〔不帶單位〕.

注意：為了使樣本能較好地反映總體的情況,除了要有適宜的樣本容量外,抽取時(shí)還要盡量使每一個(gè)個(gè)體都有同等的時(shí)機(jī)被抽到.考點(diǎn)二、頻數(shù)直方圖1、頻數(shù)、頻率和頻數(shù)分布表

〔1〕一般稱(chēng)落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù),頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率.頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量.

注意：〔1〕所有頻數(shù)之和一定等于總數(shù)；〔2〕所有頻率之和一定等于1.

〔2〕數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表反映了一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù),從而反映了在一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的分布情況.

2、頻數(shù)分布直方圖與頻數(shù)折線圖

在描述和整理數(shù)據(jù)時(shí),往往可以把數(shù)據(jù)按照數(shù)據(jù)的范圍進(jìn)行分組,整理數(shù)據(jù)后可以得到頻數(shù)分布表,在平面直角坐標(biāo)系中,用橫軸表示數(shù)據(jù)范圍,縱軸表示各小組的頻數(shù),以各組的頻數(shù)為高畫(huà)出與這一組對(duì)應(yīng)的矩形,得到頻數(shù)分布直方圖.

3、條形圖和直方圖的異同：

〔1〕直方圖是特殊的條形圖,條形圖和直方圖都易于比擬各數(shù)據(jù)之間的差異,能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)和頻率分布情況.

〔2〕直方圖與條形圖不同,條形圖是用長(zhǎng)方形的高〔縱置時(shí)〕表示各類(lèi)別〔或組別〕頻數(shù)的多少,其寬度是固定的；直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少〔等距分組時(shí)可以用長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)〕,長(zhǎng)方形的寬表示各組的組距,各長(zhǎng)方形的高和寬都有意義.〔3〕此外由于分組數(shù)據(jù)都有連續(xù)性,直方圖的各長(zhǎng)方形通常是連續(xù)排列,中間沒(méi)有空隙,而條形圖是分開(kāi)排列,長(zhǎng)方形之間有空隙.第二局部考點(diǎn)精講精練考點(diǎn)一、方程組的根本概念【典型例題】1、以下方程組中,二元一次方程組一共有〔〕個(gè)〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)2、假設(shè)是關(guān)于x,y的二元一次方程,那么〔〕A、B、C、或D、且3、以下各對(duì)x,y的值中,〔〕不是方程3x+4y=5的解． A． B． C． D．4、假設(shè)是關(guān)于x、y的方程ax﹣y=3的解,那么a=〔〕A．1 B．2 C．3 5、二元一次方程當(dāng)時(shí),y=6、是關(guān)于x,y的二元一次方程,那么m=7、假設(shè)方程組的解為,那么寫(xiě)出這個(gè)方程組為8、是方程的解,那么a=.考點(diǎn)二、方程組的解法及應(yīng)用【典型例題】1、利用加減消元法解方程組,以下做法正確的選項(xiàng)是〔〕A．要消去y,可以將〔1〕×2+〔2〕×3 B．要消去x,可以將〔1〕×3+〔2〕×〔﹣5〕C．要消去y,可以將〔1〕×5+〔2〕×3 D．要消去x,可以將〔1〕×〔﹣5〕+〔2〕×32、把方程2x+3y﹣1=0改寫(xiě)成含x的式子表示y的形式為〔〕 A． B． C．y=3〔2x﹣1〕 D．y=3〔1﹣2x〕3、在等式y(tǒng)=ax+b中,當(dāng)x=﹣1時(shí),y=0；當(dāng)x=1時(shí),y=﹣2；那么〔〕 A．a(chǎn)=0,b=﹣1 B．a(chǎn)=1,b=0 C．a(chǎn)=1,b=1 D．a(chǎn)=﹣1,b=﹣14、和都是方程的解,那么和的值是〔〕A． B． C．D．5、是二元一次方程組的解,那么2m﹣n的算術(shù)平方根為．6、,那么x+y=7、x+2y+3z=54,3x+y+2z=47,2x+y+z=31,那么x+y+z的值是．8、解方程組：〔1〕〔2〕．〔3〕．〔4〕．9、解方程組〔1〕〔2〕．10、解以下方程組：〔1〕〔2〕．11、一個(gè)被滴上黑水的方程組如下,,小明回憶到：“這個(gè)方程組的解為,而我求出的解是,經(jīng)檢查后發(fā)現(xiàn),我的錯(cuò)誤是由于看錯(cuò)了第二個(gè)方程中x的系數(shù)所致〞,請(qǐng)你根據(jù)小明的回憶,把原方程組復(fù)原出來(lái)。12、根據(jù)要求,解答以下問(wèn)題．〔1〕解以下方程組〔直接寫(xiě)出方程組的解即可〕：A.B.C.方程組A的解為,方程組B的解為,方程組C的解為；〔2〕以上每個(gè)方程組的解中,x值與y值的大小關(guān)系為x=y；〔3〕請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)具有以上外形特征的方程組,并直接寫(xiě)出它的解．考點(diǎn)三、方程組的實(shí)際應(yīng)用【典型例題】1、一副三角板按如圖方式擺放,且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°,假設(shè)設(shè)∠1=x°∠2=y°,那么可得到方程組為〔〕A． B．C． D．2、植樹(shù)節(jié)這天有20名同學(xué)共種了52棵樹(shù)苗,其中男生每人種樹(shù)3棵,女生每人種樹(shù)2棵．設(shè)男生有x人,女生有y人,根據(jù)題意,以下方程組正確的選項(xiàng)是〔〕A． B．C． D．3、開(kāi)學(xué)后某書(shū)店向?qū)W校推銷(xiāo)兩種圖書(shū),如果原價(jià)買(mǎi)這兩種書(shū)共需要850元。書(shū)店推銷(xiāo)時(shí)第一種書(shū)打八折,第二種書(shū)打七五折,結(jié)果買(mǎi)兩種書(shū)共少用200元。那么原來(lái)每本書(shū)分別需要〔〕A．250元,600元B.600元,250元C．250元,450元D.450元,200元4、有一些蘋(píng)果及蘋(píng)果箱,假設(shè)每箱裝25千克,那么剩余40千克無(wú)處裝,如每箱裝30千克那么余20只空箱,那么共有_____千克蘋(píng)果,_____只蘋(píng)果箱。5、10年前母親年齡是女兒年齡的4倍,10年后母親年齡是女兒年齡的2倍,那么母親今年的年齡是_______歲,女兒今年的年齡是______歲。6、足球比賽中,勝一場(chǎng)可以積3分,平一場(chǎng)可以積1分,負(fù)一場(chǎng)得0分,某足球隊(duì)最后的積分是17分,他獲勝的場(chǎng)次最多是場(chǎng)．7、為提升我國(guó)中西部教育水平,自2019年開(kāi)始,教育部開(kāi)始實(shí)施“支持中西部地區(qū)招生協(xié)作方案〞,今年4月25日教育部會(huì)同國(guó)家發(fā)改委,給各地教育部門(mén)發(fā)出?2019年局部地區(qū)跨省生源方案調(diào)控方案?,2019年湖北省和江蘇省共調(diào)出高校招生方案78000名,其中江蘇省比湖北省少調(diào)出5%,求湖北省、江蘇省今年各調(diào)出高校招生方案多少名？8、現(xiàn)有面額100元和50元的人民幣共35張,面額合計(jì)3000元,求這兩種人民幣各有多少?gòu)垼?、新潮服裝店有兩件新款服裝,B服裝的進(jìn)價(jià)比A服裝的進(jìn)價(jià)少100元,A、B服裝分別以30%和20%的盈利率定價(jià)后進(jìn)行銷(xiāo)售,該服裝店共獲利130元,問(wèn)A,B兩件服裝的進(jìn)價(jià)各是多少元？10、某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)置假設(shè)干個(gè)足球和籃球〔每個(gè)足球的價(jià)格相同,每個(gè)籃球的價(jià)格相同〕,假設(shè)購(gòu)置2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元,購(gòu)置5個(gè)足球和2個(gè)籃球共需410元．〔1〕購(gòu)置一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？〔2〕根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況,需購(gòu)置足球和籃球共96個(gè),并且總費(fèi)用不超過(guò)5720元．問(wèn)最多可以購(gòu)置多少個(gè)籃球？考點(diǎn)四、不等式的根本概念【典型例題】1、以下關(guān)系式是不等式的是〔〕A． B． C． D．2、如果a＞b,那么以下結(jié)論一定正確的選項(xiàng)是〔〕A．a(chǎn)﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．a(chǎn)c＞bc D．a(chǎn)2＞b23、如圖,在數(shù)軸上表示的不等式解集為〔〕 A．x＞75 B．x＜75 C．x≥75 D．x≤754、a＞b,那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是〔〕 A．a(chǎn)+2＜b+2 B．a(chǎn)﹣3＜b﹣3 C．﹣4a＜﹣4b D．5、以下選項(xiàng)中,同時(shí)適合不等式和的數(shù)是〔〕A． B． C． D．6、不等式組的解集是x＞5,那么m的取值范圍是〔〕A．m＞5B．m≥5C．m＜5D．m≤57、假設(shè)是關(guān)于的一元一次不等式,那么的取值是．8、用不等式表示：“a與1的差大于﹣2”,得．9、假設(shè),那么的解集為．考點(diǎn)五、不等式〔組〕的解法及應(yīng)用【典型例題】1、假設(shè)關(guān)于x的不等式2x﹣m≤0的正整數(shù)解只有4個(gè),那么m的取值范圍是〔〕A．8＜m＜10 B．8≤m＜10 C．8≤m≤10 2、假設(shè)不等式組的解集為0＜x＜1,那么a、b的值分別為〔〕A．a(chǎn)=2,b=1 B．a(chǎn)=2,b=3 C．a(chǎn)=﹣2,b=3 3、關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－a≥0,,4－x>1))的整數(shù)解共有5個(gè),那么a的取值范圍是()．A．－3＜a＜－2 B．－3＜a≤－2C．－3≤a≤－2 D．－3≤a＜－24、關(guān)于x的不等式x﹣b＞0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解,那么b的取值范圍是〔〕A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 5、不等式4x﹣6≥7x﹣12的非負(fù)整數(shù)解為．6、不等式〔x﹣m〕＞3﹣m的解集為x＞1,那么m的值為．7、不等式的解集是．8、不等式組的解集是,那么的取值．9、不等式2x+5＞4x﹣1的正整數(shù)解是．10、不等式組的解集是2＜x＜3,那么關(guān)于x的方程ax+b=0的解為．11、x=2是不等式〔x﹣5〕〔ax﹣3a+2〕≤0的解,且x=1不是這個(gè)不等式的解,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是．12、解不等式：≥．13、解不等式組,并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．14、解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．15、解不等式組：,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．16、關(guān)于x,y的方程組的解滿(mǎn)足不等式組,求滿(mǎn)足條件的m的整數(shù)值．17、對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,n定義一種新運(yùn)算m※n=mn﹣m+3,等式的右邊是通常的加減法和乘法運(yùn)算,例如：3※5=3×5﹣3+3=15．請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問(wèn)題：假設(shè)a＜2※x＜7,且解集中恰有兩個(gè)整數(shù)解,求a的取值范圍．考點(diǎn)六、不等式的實(shí)際應(yīng)用【典型例題】1、小華拿27元錢(qián)購(gòu)置圓珠筆和練習(xí)冊(cè),一本練習(xí)冊(cè)2元,圓珠筆1元,他買(mǎi)了4本練習(xí)冊(cè),x支圓珠筆,那么關(guān)于x的不等式表示正確的選項(xiàng)是〔〕A．2×4+x＜27 B．2×4+x≤27 C．2x+4≤272、某班去看演出,甲種票每張24元,乙種票每張18元,如果35名學(xué)生購(gòu)票恰好用去750元,那么甲種票買(mǎi)了張,乙種票買(mǎi)了張．3、為了節(jié)省空間,家里的飯碗一般是擺起來(lái)存放的,如果6只飯碗〔注：飯碗的大小形狀都一樣,下同〕擺起來(lái)的高度為15cm,9只飯碗擺起來(lái)的高度為20cm,李老師家的碗櫥每格的高度為36cm,那么李老師一摞碗最多只能放只．4、某商品進(jìn)價(jià)是1000元,售價(jià)為1500元．為促銷(xiāo),商店決定降價(jià)出售,但保證利潤(rùn)率不低于,那么商店最多降元出售商品．5、一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為6,且這個(gè)兩位數(shù)不大于42,那么這樣的兩位數(shù)有個(gè)．6、去年某市空氣質(zhì)量良好〔二級(jí)以上〕的天數(shù)與全年天數(shù)〔365〕之比到達(dá)60%,如果今年〔365天〕這樣的比值要超過(guò)70%,那么今年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少天？7、有學(xué)生假設(shè)干人,住假設(shè)干間宿舍,假設(shè)每間住4人,那么有20人無(wú)法安排住宿;假設(shè)每間住8人,那么有一間宿舍不滿(mǎn)也不空,問(wèn)宿舍間數(shù)和學(xué)生人數(shù)分別是多少?8、某公式為了擴(kuò)大生產(chǎn),決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器,但所用資金不能超過(guò)68萬(wàn)元,現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇,其中甲種機(jī)器每臺(tái)14萬(wàn)元,乙種機(jī)器每臺(tái)10萬(wàn)元,現(xiàn)按該公司要求有哪幾種購(gòu)置方案,并說(shuō)明理由．9、同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活,準(zhǔn)備參軍躍體育用品商店一次性購(gòu)置假設(shè)干個(gè)足球和籃球〔每個(gè)足球的價(jià)格相同,每個(gè)籃球的價(jià)格相同〕,假設(shè)購(gòu)置3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元,購(gòu)置2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元．〔1〕購(gòu)置一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？〔2〕根據(jù)同慶中學(xué)的實(shí)際情況,需參軍躍體育用品商店一次性購(gòu)置足球和籃球共96個(gè),要求購(gòu)置足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)5720元,這所中學(xué)最多可以購(gòu)置多少個(gè)籃球？10、建華小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車(chē)位,以解決小區(qū)停車(chē)難的問(wèn)題．新建1個(gè)地上停車(chē)位和1個(gè)地下停車(chē)位需0.5萬(wàn)元；新建3個(gè)地上停車(chē)位和2個(gè)地下停車(chē)位需1.1萬(wàn)元．〔1〕該小區(qū)新建1個(gè)地上停車(chē)位和1個(gè)地下停車(chē)位各需多少萬(wàn)元？〔2〕假設(shè)該小區(qū)預(yù)計(jì)投資金額超過(guò)10萬(wàn)元而不超過(guò)11萬(wàn)元,那么共有幾種建造方案？〔3〕每個(gè)地上停車(chē)位月租金100元,每個(gè)地下停車(chē)位月租金300元．在〔2〕的條件下,新建停車(chē)位全部租出．假設(shè)該小區(qū)將第一個(gè)月租金收入中的3600元用于舊車(chē)位的維修,其余收入繼續(xù)興建新車(chē)位,恰好用完,請(qǐng)直接寫(xiě)出該小區(qū)選擇的是哪種建造方案？11、浠水縣商場(chǎng)某柜臺(tái)銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇,下表是近兩周的銷(xiāo)售情況：銷(xiāo)售時(shí)段銷(xiāo)售數(shù)量銷(xiāo)售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)4臺(tái)1200元第二周5臺(tái)6臺(tái)1900元〔進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入﹣進(jìn)貨本錢(qián)〕〔1〕求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)；〔2〕假設(shè)商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái),求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？〔3〕在〔2〕的條件下,商場(chǎng)銷(xiāo)售完這50臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)1850元的目標(biāo)？假設(shè)能,請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；假設(shè)不能,請(qǐng)說(shuō)明理由．12、“全名閱讀〞深入人心,好讀書(shū),讀好書(shū),讓人終身受益．為滿(mǎn)足同學(xué)們的讀書(shū)需求,學(xué)校圖書(shū)館準(zhǔn)備到新華書(shū)店采購(gòu)文學(xué)名著和動(dòng)漫書(shū)兩類(lèi)圖書(shū)．經(jīng)了解,20本文學(xué)名著和40本動(dòng)漫書(shū)共需1560元,20本文學(xué)名著比20本動(dòng)漫書(shū)多360元〔注：所采購(gòu)的文學(xué)名著價(jià)格都一樣,所采購(gòu)的動(dòng)漫書(shū)價(jià)格都一樣〕．〔1〕求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書(shū)各多少元？〔2〕假設(shè)學(xué)校要求購(gòu)置動(dòng)漫書(shū)比文學(xué)名著多20本,動(dòng)漫書(shū)和文學(xué)名著總數(shù)不低于74本,總費(fèi)用不超過(guò)2100,請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書(shū)方案．考點(diǎn)七、統(tǒng)計(jì)的根本概念【典型例題】1、以下調(diào)查所選取的樣本中,具有代表性的是〔〕 A．了解全校同學(xué)喜歡課程的情況,對(duì)某班男同學(xué)進(jìn)行調(diào)查 B．了解某小區(qū)居民防火意識(shí),對(duì)你們班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查 C．了解某商場(chǎng)的平均日營(yíng)業(yè)額,選在周末進(jìn)行調(diào)查 D．了解全校同學(xué)對(duì)動(dòng)畫(huà)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況,上學(xué)時(shí)在學(xué)校門(mén)口隨意調(diào)查100名同學(xué)2、為了了解某縣七年級(jí)9800名學(xué)生的視力情況,從中抽查了100名學(xué)生的視力情況,就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō),下面說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A．9800名學(xué)生是總體B．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C．100名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本D．樣本容量是1003、以下調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查〔普查〕方式的是〔〕A．對(duì)一批圓珠筆使用壽命的調(diào)查B．對(duì)全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高現(xiàn)狀的調(diào)查C．對(duì)某品牌煙花爆竹燃放平安的調(diào)查D．對(duì)一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭各零部件的檢查4、要反映石城縣一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況,宜采用〔〕A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布直方圖5、為了了解2019年我市參加中考的21000名學(xué)生的視力情況,從中抽查了1000名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,下面判斷正確的選項(xiàng)是〔〕A．21000名學(xué)生是總體B．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體C．1000名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本D．上述調(diào)查是普查6、一個(gè)班有56名學(xué)生,在期中數(shù)學(xué)考試中優(yōu)秀的有21人,那么在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,代表數(shù)學(xué)優(yōu)秀的扇形圓心角度數(shù)是．7、某校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū),其人數(shù)比為2：7：3,如下圖的扇形圖表示上述分布情況,那么∠AOB=．8、經(jīng)調(diào)查,某校學(xué)生上學(xué)所用的交通方式中．選擇“自行車(chē)〞、“公交車(chē)〞、“其他〞的比例為7：3：2,假設(shè)該校學(xué)生有1200人,那么選擇“公交車(chē)〞的學(xué)生人數(shù)是．9、浠水縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)九〔1〕班全體同學(xué)的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)“運(yùn)動(dòng)與健康〞方面的等級(jí)統(tǒng)計(jì)圖如下圖,其中評(píng)價(jià)為“A〞所在扇形的圓心角是度．考點(diǎn)八、統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用【典型例題】1、如圖是某單位職工年齡〔取正整數(shù)〕的頻數(shù)分布直方圖〔每組數(shù)據(jù)含最小值,不含最大值〕．〔1〕該單位的職工總?cè)藬?shù)是多少？〔2〕哪個(gè)年齡段的職工人數(shù)最多？并求出該年齡職工人數(shù)占職工總?cè)藬?shù)的百分比；〔3〕如果42歲的職工有4人,求年齡在42歲以上〔不含42歲〕的職工人數(shù)．2、九〔1〕班同學(xué)為了解2019年某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)局部家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理．請(qǐng)解答以下問(wèn)題：月均用水量x〔t〕頻數(shù)〔戶(hù)〕頻率0＜x≤560.125＜x≤100.2410＜x≤15160.3215＜x≤20100.2020＜x≤25425＜x≤3020.04〔1〕把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；〔2〕求該小區(qū)用水量不超過(guò)15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；〔3〕假設(shè)該小區(qū)有1000戶(hù)家庭,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì),該小區(qū)月均用水量超過(guò)20t的家庭大約有多少戶(hù)？3、如圖是根據(jù)某鄉(xiāng)2019年第一季度“家電下鄉(xiāng)〞產(chǎn)品的購(gòu)置情況繪制成的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題：〔1〕第一季度購(gòu)置的“家電下鄉(xiāng)〞產(chǎn)品的總臺(tái)數(shù)為；〔2〕把兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．4、某文具店有單價(jià)為10元、15元和20元的三種文具盒出售,該商店統(tǒng)計(jì)了2019年3月份這三種文具盒的銷(xiāo)售情況,并繪制統(tǒng)計(jì)圖〔不完整〕如下：〔1〕這次調(diào)查中一共抽取了多少個(gè)文具盒？〔2〕求出圖1中表示“15元〞的扇形所占圓心角的度數(shù)；〔3〕在圖2中把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．5、某校為了了解初三年級(jí)800名學(xué)生的身體健康情況,從該年級(jí)隨機(jī)抽取了假設(shè)干名學(xué)生,將他們按體重〔均取整數(shù),單位：kg〕分成五組〔A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5〕,并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,解答以下問(wèn)題：〔1〕這次抽樣調(diào)查的樣本容量是,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；〔2〕D組學(xué)生的頻率為,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組的圓心角是度；〔3〕請(qǐng)你估計(jì)該校初三年級(jí)體重低于54kg的學(xué)生大約有多少名？6、某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)〞大賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分．為了更好得了解本次大賽的成績(jī)分布情況,隨機(jī)抽取了200名學(xué)生的成績(jī)〔成績(jī)x取整數(shù),總分100分〕作為樣本進(jìn)行整理,得到以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績(jī)x/分頻數(shù)頻率50≤x＜60100.0560≤x＜70200.1070≤x＜8030b80≤x＜90a0.3090≤x≤100800.40請(qǐng)根據(jù)所給的信息,解答以下問(wèn)題：〔1〕a=,b=；〔2〕請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；〔3〕假設(shè)成績(jī)?cè)?0分以上〔包括90分〕的為“優(yōu)〞等,那么該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)〞等的大約有多少人？7、某中學(xué)積極組織學(xué)生開(kāi)展課外閱讀活動(dòng),為了解本校1500名學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間量t〔單位：小時(shí)〕,采用隨機(jī)抽樣的方法抽取局部學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果按0≤t＜2,2≤t＜3,3≤t＜4,t≥4分為四個(gè)等級(jí),并分別用A、B、C、D表示,根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如下圖的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,由圖中給出的信息解答以下問(wèn)題：〔1〕這次抽樣調(diào)查的樣本容量是；〔2〕x=,并將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；〔3〕假設(shè)滿(mǎn)足t≥3的人數(shù)為合格,那么估計(jì)該中學(xué)每周課外閱讀時(shí)間量合格人數(shù)是多少？第30講期末復(fù)習(xí)訓(xùn)練〔2〕第二局部考點(diǎn)精講精練考點(diǎn)一、方程組的根本概念【典型例題】1、B2、D3、D4、B5、46、27、不唯一8、1.考點(diǎn)二、方程組的解法及應(yīng)用【典型例題】1、D2、B3、D4、B5、2．6、－27、25．【解答】：∵x+2y+3z=54①,3x+y+2z=47②,2x+y+z=31③,∴③﹣②得：﹣x﹣z=﹣16,x+z=16④,①﹣②×2得：﹣5x﹣z=﹣40,5x+z=40⑤,由④和⑤組成方程組,解得：x=6,z=10,把x=6,z=10代入③得：12+y+10=31,解得：y=9,所以x+y+z=6+9+10=25,故答案為：25．8、〔1〕【解答】解：①×2得：6x+4y=10③,②×3得：6x+15y=21④,③﹣④得：﹣11y=﹣11y=1將y=1代入①得：3x+2=5x=1∴方程組的解為〔2〕解：原方程組變形為：,〔1〕﹣〔2〕得：y=﹣,代入〔1〕得：x=6．所以原方程組的解為．〔3〕解答：,①+②得：3x=30,即x=10,把x=10代入①得：y=0,那么方程組的解為．〔4〕解答：〔1〕,②×2得,2x﹣2y=2,③①﹣③得,x=﹣2；把x=﹣2代入①得,﹣6﹣2y=0,解得：y=﹣3,∴方程組的解是．9、【解答】：〔1〕,①+②得：9x=3,即x=,把x=代入①得：y=,那么方程組的解為；〔2〕方程組整理得：,①+②×5得：26y=52,即y=2,把y=2代入②得：x=2,那么方程組的解為．10、【解答】解：原方程組變形為：,〔1〕﹣〔2〕得：y=﹣,代入〔1〕得：x=6．所以原方程組的解為〔2〕解答：,①+②得：3x=30,即x=10,把x=10代入①得：y=0,那么方程組的解為．11、解：設(shè)方程〔1〕為,由題意可把,分別代入此方程得解得即原方程組中方程〔1〕為又是原方程組的解,把它代入原方程組中方程〔2〕得,解得原方程組為12、【解答】：〔1〕方程組A的解為,方程組B的解為,方程組C的解為；故答案為：〔1〕；；；〔2〕以上每個(gè)方程組的解中,x值與y值的大小關(guān)系是x=y；故答案為：x=y；〔3〕根據(jù)題意舉例為：,其解為．考點(diǎn)三、方程組的實(shí)際應(yīng)用【典型例題】1、A2、D3、D4、__3240___千克蘋(píng)果,__128___只蘋(píng)果箱。5、___50_____歲,___20___歲。6、5場(chǎng)．7、【解答】解：設(shè)湖北省調(diào)出x名,江蘇省調(diào)出y名,那么,解得,答：湖北省調(diào)出40000名,江蘇省調(diào)出38000名．8、解答： 解：設(shè)面額100元的人民幣x張,面額50元的人民幣y張,由題意得解得答：面額100元的人民幣25張,面額50元的人民幣10張．9、【解答】：設(shè)A服裝本錢(qián)為x元,B服裝本錢(qián)y元,由題意得：解得：,答：A服裝本錢(qián)為300元,B服裝本錢(qián)200元．10、【解答】：〔1〕設(shè)購(gòu)置一個(gè)足球需要x元,購(gòu)置一個(gè)籃球需要y元,根據(jù)題意得：,解得：,答：購(gòu)置一個(gè)足球需要50元,購(gòu)置一個(gè)籃球需要80元；〔2〕設(shè)購(gòu)置a個(gè)籃球,那么購(gòu)置〔96﹣a〕個(gè)足球,根據(jù)題意得：80a+50〔96﹣a〕≤5720,解得：a≤,∵a是整數(shù),∴a≤30,答：最多可以購(gòu)置30個(gè)籃球．考點(diǎn)四、不等式的根本概念【典型例題】1、C2、B3、A4、C5、D6、D7、．8、a﹣1＞﹣2．9、無(wú)解．考點(diǎn)五、不等式〔組〕的解法及應(yīng)用【典型例題】1、B2、A3、B4、D5、0,1,2．6、不4．7、x＜6．8、a≤-9．9、1,2．10、﹣．11、1＜a≤2．12、【解答】解：去分母,得：3〔2+x〕≥2〔2x﹣1〕去括號(hào),得：6+3x≥4x﹣2移項(xiàng),得：3x﹣4x≥﹣2﹣6那么﹣x≥﹣8即x≤8．13、【解答】：,由①得,x＜3,由②得,x≥﹣1,故不等式組的解集為：﹣1≤x＜3．在數(shù)軸上表示為：14、【解答】解：∵由①得：x＞﹣2.5,由②得x≤4,∴不等式組的解集為﹣2.5＜x≤4,在數(shù)軸表示為：15、【解答】：,解①得：x＜2,解②得：x≥﹣2．那么不等式組的解集是﹣2≤x＜2．16、【解答】解：①+②得：3x+y=3m+4,②﹣①得：x+5y=m+4,∵不等式組,解不等式組得：﹣4＜m≤﹣,那么m=﹣3,﹣2．17、【解答】解：由題意可知：2※x=2x﹣2+3=2x+1,∵a＜2※x＜7,∴a＜2x+1＜7,∴＜x＜3,∵該不等式的解集有兩個(gè)整數(shù)解,∴該整數(shù)解為1或2,∴0≤＜1,∴1≤a＜3．考點(diǎn)六、不等式的實(shí)際應(yīng)用【典型例題】1、A2、20張,15張．3、18只．4、某450元5、4個(gè)．6、【解答】：設(shè)今年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加了x天,依題意,得x+365×60%＞365×70%解這個(gè)不等式,得x＞36.56．由x應(yīng)為正整數(shù),得x≥37答：今年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加37,才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過(guò)全年天數(shù)的70%．7、解：設(shè)宿舍間數(shù)為x,學(xué)生人數(shù)為y.由題意得解得:5<x<7∵x是正整數(shù)∴x=6故y=44答：宿舍間數(shù)為6,學(xué)生人數(shù)為44.8、解答： 解：設(shè)甲型號(hào)的機(jī)器x臺(tái),那么乙種型號(hào)的機(jī)器為〔6﹣x〕．依題意得：14x+10〔6﹣x〕≤68,解得：x≤2,∵x≥0,且x為整數(shù),∴x=0,或x=1或x=2,∴該公司共有三種購(gòu)置方案如下：方案一：甲種機(jī)器0臺(tái),那么購(gòu)置乙種機(jī)器6臺(tái)；方案二：甲種機(jī)器1臺(tái),那么購(gòu)置乙種機(jī)器5臺(tái)；方案三：甲種機(jī)器2臺(tái),那么購(gòu)置乙種機(jī)器4臺(tái)．9、【解答】〔1〕解：設(shè)購(gòu)置一個(gè)足球需要x元,購(gòu)置一個(gè)籃球需要y元,根據(jù)題意得,解得,∴購(gòu)置一個(gè)足球需要50元,購(gòu)置一個(gè)籃球需要80元．〔2〕解：設(shè)購(gòu)置a個(gè)籃球,那么購(gòu)置〔96﹣a〕個(gè)足球．80a+50〔96﹣a〕≤5720,a≤30．∵a為正整數(shù),∴a最多可以購(gòu)置30個(gè)籃球．∴這所學(xué)校最多可以購(gòu)置30個(gè)籃球．10、【解答】解：〔1〕設(shè)新建一個(gè)地上停車(chē)位需x萬(wàn)元,新建一個(gè)地下停車(chē)位需y萬(wàn)元,由題意得：解得,答：新建一個(gè)地上停車(chē)位需0.1萬(wàn)元,新建一個(gè)地下停車(chē)位需0.4萬(wàn)元；﹙2﹚設(shè)新建m個(gè)地上停車(chē)位,那么：10＜0.1m+0.4〔50﹣m〕≤11,解得30≤m＜,因?yàn)閙為整數(shù),所以m=30或m=31或m=32或m=33,對(duì)應(yīng)的50﹣m=20或50﹣m=19或50﹣m=18或50﹣m=17,答：有4種建造方案；﹙3﹚當(dāng)?shù)厣贤＼?chē)位=30時(shí),地下=20,30×100+20×300=9000．用掉3600,剩余9000﹣3600=5400．因?yàn)樾藿ㄒ粋€(gè)地上停車(chē)位的費(fèi)用是1000,一個(gè)地下是4000.5400不能湊成整數(shù),所以不符合題意．同理得：當(dāng)?shù)厣贤＼?chē)位=31,33時(shí)．均不能湊