人教版七年級下冊 第五章　相交線與平行線 5．1　相交線 同步練習題 含答案

/初一數學人教版七年級下冊第五章相交線與平行線5．1相交線同步練習題1.以下說法中正確的選項是()A．不相等的角一定不是對頂角B．互補的兩個角是鄰補角C．互補且有一條公共邊的兩個角是鄰補角D．兩條直線相交所成的角是對頂角2.以下說法正確的選項是()A．在同一平面內,過直線外一點向該直線畫垂線,垂足一定在該直線上B．在同一平面內,過線段或射線外一點向該線段或射線畫垂線,垂足一定在該線段或射線上C．過線段或射線外一點不一定能畫出該線段或射線的垂線D．過直線外一點與直線上一點畫的一條直線與該直線垂直3.∠α和∠β的對頂角,假設∠α＝60°,那么∠β的度數為()A．30°B．60°C．70°D．150°4.如圖,直線AB,CD相交于點O,因為∠1＋∠3＝180°,∠2＋∠3＝180°,所以∠1＝∠2,其推理依據是()A．同角的余角相等B．對頂角相等C．同角的補角相等D．等角的補角相等5.如圖,OB⊥CD于點O,∠1＝∠2,那么∠2與∠3的關系是()A．∠2＝∠3B．∠2與∠3互補C．∠2與∠3互余D．不能確定6.如圖,從位置P到直線公路MN共有四條小道,假設用相同的速度行走,能最快到達公路MN的小道是()A．PAB．PBC．PCD．PD7.如圖是一跳遠運發(fā)動跳落沙坑時留下的痕跡,那么表示該運發(fā)動成績的是()A．線段AP1的長B．線段AP2的長C．線段BP3的長D．線段CP3的長8.如圖,直線a,b被直線c所截,那么∠1和∠2是一對()A．對頂角B．同位角C．內錯角D．同旁內角9.如圖,直線b,c被直線a所截,那么∠1與∠2是一對()A．同位角B．內錯角C．同旁內角D．對頂角10.如圖,直線AB,CD相交于點O,假設∠AOD＝28°,那么∠BOC＝__________,∠AOC＝___________．11.如下圖,OA⊥OB,∠AOC＝120°,那么∠BOC等于______度．12.自來水公司為某小區(qū)A改造供水系統(tǒng),如下圖,沿路線AO鋪設管道和BO主管道銜接(AO⊥BO),路線最短、工程造價最低,其根據是__________________．13.如下圖,∠B與____________是直線_________和直線_______被直線________所截得的同位角．14.如下圖,內錯角共有____對．15.如下圖,當剪刀口∠AOB增大20°時,∠COD增大________,其根據是_________________．16.如圖,AB,CD相交于點O,OE⊥AB,∠EOC＝28°,那么∠AOD＝____度．17.如圖,BC⊥AC,CB＝8cm,AC＝6cm,點C到AB的距離是4.8cm,那么點B到AC的距離是____cm,點A到BC的距離是____cm,A,B兩點間的距離是____cm.18.如圖,直線AB,CD,EF相交于點O.(1)寫出∠COE的鄰補角；(2)分別寫出∠COE和∠BOE的對頂角；(3)如果∠BOD＝60°,∠BOF＝90°,求∠AOF和∠FOC的度數．19.如圖,O為直線AB上一點,∠AOC＝eq\f(1,3)∠BOC,OC是∠AOD的平分線．判斷OD與AB的位置關系,并說明理由．20.如圖,點A表示小雨家,點B表示小櫻家,點C表示小麗家,她們三家恰好組成一個直角三角形,其中AC⊥BC,AC＝900米,BC＝1200米,AB＝1500米．(1)試說出小雨家到街道BC的距離以及小櫻家到街道AC的距離．(2)畫出表示小麗家到街道AB距離的線段．21.如圖,直線a,b被直線l所截,∠1＝40°,試求∠2的同位角及同旁內角的度數．參考答案：19AABCCBBDA10.28°152°11.3012.垂線段最短13.∠FACACBCFB14.815.20°對頂角相等16.6217.861018.解：(1)∠COE的鄰補角為∠COF和∠EOD.(2)∠COE和∠BOE的對頂角分別為∠DOF和∠AOF.(3)因為∠BOF＝90°,所以∠AOF＝180°－90°＝90°.又因為∠AOC＝∠BOD＝60°,所以∠FOC＝∠AOF＋∠AOC＝90°＋60°＝150°.19.解：OD⊥AB.理由：因為OC平分∠AOD,所以可設∠AOC＝∠COD＝x°,而∠AOC＝eq\f(1,3)∠BOC,所以∠BOC＝3∠AOC＝3x°.因為∠AOC＋∠BOC＝180°,所以x＋3x＝180,所以x＝45,所以∠AOD＝2∠COD＝90°,即OD⊥AB.20.解：(1)小雨家到街道BC的距離為900米,小櫻家到街道AC的距