難點詳解滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第10章相交線、平行線與平移章節(jié)訓(xùn)練練習(xí)題（無超綱）

七年級數(shù)學(xué)下冊第10章相交線、平行線與平移章節(jié)訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，∠1與∠2是同位角的是（）①②③④A．① B．② C．③ D．④2、用反證法證明命題“在同一平面內(nèi)，若，則a∥c”時，首先應(yīng)假設(shè)（

）A．a(chǎn)∥b B．b∥c C．a(chǎn)與c相交 D．a(chǎn)與b3、如圖，射線AB的方向是北偏東70°，射線AC的方向是南偏西30°，則∠BAC的度數(shù)是（）A．100° B．140° C．160° D．105°4、下列說法中正確的有（）①一條直線的平行線只有一條．②過一點與已知直線平行的直線只有一條．③因為a∥b，c∥d，所以a∥d．④經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5、一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠A＝60°，則∠DBC的度數(shù)為（）A．45° B．25° C．15° D．20°6、如圖，下列給定的條件中，不能判定的是（）A． B． C． D．7、如圖，不能推出a∥b的條件是（）A．∠4＝∠2 B．∠3+∠4＝180° C．∠1＝∠3 D．∠2+∠3＝180°8、如果同一平面內(nèi)有三條直線，那么它們交點個數(shù)是（）個．A．3個 B．1或3個 C．1或2或3個 D．0或1或2或3個9、如圖，直線l1l2，直線l3與l1、l2分別相交于點A，C，BC⊥l3交l1于點B，若∠2＝30°，則∠1的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°10、如圖，直線AB和CD相交于點O，若∠AOC＝125°，則∠BOD等于（）A．55° B．125° C．115° D．65°第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知直線AB、CD相交于點O，且A、B和C、D分別位于點O兩側(cè)，OE⊥AB，，則____________．2、如圖所示，用數(shù)字表示的8個角中，若同位角有a對，內(nèi)錯角有b對，同旁內(nèi)角有c對，則ab﹣c＝___．3、如圖所示，如果∠BAC+∠ACE+∠CEF＝360°，則AB與EF的位置關(guān)系______．4、如圖，直線l分別與直線AB、CD相交于點E、F，EG平分∠BEF交直線CD于點G，若∠1=∠BEF=68°，則∠EGF的度數(shù)為_______．5、如圖，∠C＝90°，線段AB＝10cm，線段AD＝8cm，線段AC＝6cm，則點A到BC的距離為_____cm．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°，（1）請判斷AB與CD的位置關(guān)系并說明理由；（2）如圖2，當∠E=90°且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，移動直角頂點E，使∠MCE=∠ECD，當直角頂點E點移動時，問∠BAE與∠MCD是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；（3）如圖3，P為線段AC上一定點，點Q為直線CD上一動點且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，當點Q在射線CD上運動時（點C除外）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說明理由．2、已知：如圖，直線，直線MN交EF，PO于點A，B，直線HQ交EF，PO于點D，C，DG與OP交于點G，若，，．（1）求證：；（2）請直接寫出的度數(shù)．3、如圖，在每個小正方形的邊長為1個單位的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點（網(wǎng)格線的交點）上，線段DE的端點也均在格點上，且AB＝DE．（1）將△ABC向上平移4個單位，再向右平移5個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；（2）以DE為一邊畫△DEF，使得△DEF與△ABC全等．4、如圖（1）將ABD平移，使點D沿BD延長線移至點C得到，交AC于點E，AD平分∠BAC．（1）猜想∠EC與∠之間的關(guān)系，并說明理由．（2）如圖將ABD平移至如圖（2）所示，得到，請問：平分嗎？為什么？5、如圖，在ABC中，DEAC，DFAB．（1）判斷∠A與∠EDF之間的大小關(guān)系，并說明理由．（2）求∠A+∠B+∠C的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【分析】同位角就是兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截線的兩條直線的同側(cè)位置的角．【詳解】根據(jù)同位角的定義可知②中的∠1與∠2是同位角；故選B．【點睛】本題主要考查了同位角的判斷，準確分析判斷是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】用反證法解題時，要假設(shè)結(jié)論不成立，即假設(shè)a與c不平行（或a與c相交）．【詳解】解：原命題“在同一平面內(nèi)，若a⊥b，c⊥b，則a∥c”，用反證法時應(yīng)假設(shè)結(jié)論不成立，即假設(shè)a與c不平行（或a與c相交）．故答案為：C．【點睛】此題考查了反證法證明的步驟：（1）假設(shè)原命題結(jié)論不成立；（2）根據(jù)假設(shè)進行推理，得出矛盾，說明假設(shè)不成立；（3）原命題正確．3、B【分析】根據(jù)方位角的含義先求解再利用角的和差關(guān)系可得答案.【詳解】解：如圖，標注字母，射線AB的方向是北偏東70°，射線AC的方向是南偏西30°，而故選B【點睛】本題考查的是角的和差關(guān)系，垂直的定義，方位角的含義，掌握“角的和差與方位角的含義”是解本題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，平行線的判定判斷即可．【詳解】∵一條直線的平行線有無數(shù)條，∴①的說法不正確；∵經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，∴②的說法不正確，④的說法正確；∵a∥b，c∥d，無法判定a∥d∴③的說法不正確．只有一個是正確的，故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平行線的判定，熟練掌握性質(zhì)，靈活運用平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】直接利用三角板的特點，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠ABD=45°，進而得出答案．【詳解】解：由題意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°，∵AB∥CF，∴∠ABD=∠EDF=45°，∴∠DBC=45°-30°=15°．故選：C．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意得出∠ABD的度數(shù)是解題關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)平行線的判定條件：同位角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，進行逐一判斷即可．【詳解】解：A選項：當∠1=∠A時，可知是DE和AC被AB所截得到的同位角，可得到DE∥AC，而不是AB∥DF，故符合題意；B選項：當∠A=∠3時，可知是AB、DF被AC所截得到的同位角，可得AB∥DF，故不符合題意；C選項：當∠1=∠4時，可知是AB、DF被DE所截得到的內(nèi)錯角，可得AB∥DF，故不符合題意；D選項：當∠2+∠A=180°時，是一對同旁內(nèi)角，可得AB∥DF；故不符合題意；故選A．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，熟知平行線的判定條件是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)平行線的判定方法，逐項判斷即可．【詳解】解：、和是一對內(nèi)錯角，當時，可判斷，故不符合題意；、和是鄰補角，當時，不能判定，故符合題意；、和是一對同位角，當時，可判斷，故不合題意；、和是一對同旁內(nèi)角，當時，可判斷，故不合題意；故選B．【點睛】本題考查了平行線的判定．解題的關(guān)鍵是：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)三條直線是否有平行線分類討論即可．【詳解】解：當三條直線平行時，交點個數(shù)為0；當三條直線相交于1點時，交點個數(shù)為1；當三條直線中，有兩條平行，另一條分別與他們相交時，交點個數(shù)為2；當三條直線互相不平行時，且交點不重合時，交點個數(shù)為3；所以，它們的交點個數(shù)有4種情形．故選：D．【點睛】本題考查多條直線交點問題，解題關(guān)鍵是根據(jù)三條直線中是否有平行線和是否交于一點進行分類討論．9、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和垂直的定義解答即可．【詳解】解：∵BC⊥l3交l1于點B，∴∠ACB＝90°，∵∠2＝30°，∴∠CAB＝180°?90°?30°＝60°，∵l1l2，∴∠1＝∠CAB＝60°．故選：D．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)解答．10、B【分析】根據(jù)對頂角相等即可求解．【詳解】解：∵直線AB和CD相交于點O，∠AOC＝125°，∴∠BOD等于125°．故選B．【點睛】本題主要考查了對頂角的性質(zhì)，熟知對頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、130°或50°【分析】根據(jù)題意作出圖形，根據(jù)垂直的定義，互余與互補的定義，分類討論即可【詳解】①如圖，，，②如圖，，，綜上所述，或故答案為：130°或50°【點睛】本題考查了相交線所成角，對頂角相等，垂直的定義，求一個角的余角，補角，分類討論是解題的關(guān)鍵．2、9【分析】位于兩條被截直線的同側(cè)，截線的同旁的角是同位角，位于兩條被截直線的內(nèi)部，截線的兩旁的角是內(nèi)錯角，位于兩條被截直線的內(nèi)部，截線的同旁的角是同旁內(nèi)角，根據(jù)同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角概念結(jié)合圖形找出各對角類型的角得出a，b，c的值，然后代入計算即可．【詳解】解：同位角有∠1與∠6，2與∠5，∠3與∠7，∠4與∠8，同位角有4對，∴a=4，內(nèi)錯角有∠1與∠4，2與∠7，3與∠5，∠8與∠6，內(nèi)錯角4對，∴b=4，同旁內(nèi)角有∠1與∠8，∠1與∠7，∠7與∠8，∠2與∠4，∠2與∠3，∠3與∠4，∠3與∠8，同旁內(nèi)角有7對，∴c=7,∴ab﹣c＝4×4-7=16-7=9，故答案為9．【點睛】本題考查同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角，以及代數(shù)式求值，掌握同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角概念，得出a=4，b=4，c=7是解題關(guān)鍵．3、平行【分析】過點作，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，從而出，即可得出結(jié)果．【詳解】解：過點作，∴，∵∠BAC+∠ACE+∠CEF＝360°，∴，∴，∴,故答案為：平行．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)以及平行線的推論，根據(jù)題意作出合理的輔助線是解本題的關(guān)鍵．4、34°【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求出的度數(shù)，然后由平行線的判定與性質(zhì)即可得出的度數(shù)．【詳解】解：平分，又故答案為【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，靈活應(yīng)用平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、6【分析】根據(jù)點到直線的距離的定義，可得答案．【詳解】解：因為∠C＝90°，所以AC⊥BC，所以A到BC的距離是AC，因為線段AC＝6cm，所以點A到BC的距離為6cm．故答案為：6．【點睛】本題考查了點到直線的距離，明確定義是關(guān)鍵．三、解答題1、（1）平行，理由見解析；（2）∠BAE+∠MCD=90°，理由見解析；（3）∠BAC=∠PQC+∠QPC，理由見解析．【分析】（1）先根據(jù)CE平分∠ACD，AE平分∠BAC可得∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，再由∠EAC+∠ACE=90°可知∠BAC+∠ACD=180，根據(jù)平行線的判定定理即可得出結(jié)論；（2）如圖，過E作EF∥AB，由AB//CD可得EF∥AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，可得∠BAE+∠ECD=90°，再由∠MCE=∠ECD即可得出結(jié)論；（3）如圖，過點C作CM//PQ，可得∠PQC=∠MCN，∠QPC=∠PCM，根據(jù)AB∥CD可知∠BAC+∠ACD=180°，根據(jù)∠PCQ+∠PCM+∠MCN=180°，可得∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，即可得出∠BAC=∠PQC+∠QPC．【詳解】（1）∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，∵∠EAC+∠ACE=90°，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴AB∥CD（2）∠BAE+∠MCD=90°；理由如下：如圖，過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，∵∠AEC=∠AEF+∠FEC=90°，∴∠BAE+∠ECD=90°，∵∠MCE=∠ECD=∠MCD，∴∠BAE+∠MCD=90°．（3）如圖，過點C作CM//PQ，∴∠PQC=∠MCN，∠QPC=∠PCM，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∵∠PCQ+∠PCM+∠MCN=180°，∴∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，∴∠BAC=∠PQC+∠QPC．【點睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)及角平分線的定義，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)可得，，再根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行即可得證；（2）根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)可得，從而可得，再由即可求解．【詳解】解：（1）∵，∴，∵，∴，∴；（2）∵，，∴，，∵，∴，∴．【點睛】本題考查了平行線的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定及性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的思想進行求解．3、（1）見詳解；（2）見詳解.【分析】（1）由題意先平移A、B、C到A1、B1、C1進而再連接A1B1、B1C1、A1C1即可；（2）根據(jù)題意通過全等三角形的判定條件SSS進行分析作圖.【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所得，（2）如圖，△DEF與△ABC全等，∵,,∴△DEF△ABC(SSS).【點睛】本題考查作圖-平移變換以及勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì)以及全等三角形的判定條件．4、（1），見解析；（2）平分，見解析【分析】（1）由題意根據(jù)平移的性質(zhì)得出∠BAD=∠DAC，∠BAD=∠A′，AB∥A′B′，進而得出∠BAC=∠B′EC，進而得出答案；（2）根據(jù)題意利用平移的性質(zhì)得出∠B′A′D′=∠BAD，AB∥A′B′，進而得出∠BAD=∠BAC，即可得出∠B′A′D′=∠B′A′C．