北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)（下冊(cè)）正比例與反比例 回顧整理

回顧整理北師版數(shù)學(xué)六年級(jí)（下）四正比例與反比例正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫作成正比例的量。它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系。反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫作成反比例的量。它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。要點(diǎn)1：正、反比例的意義要點(diǎn)2：正、反比例的異同正比例反比例相同點(diǎn)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)乘積一定，關(guān)系式：xy＝??(一定)兩種相關(guān)聯(lián)的量，比值和乘積都不一定，不成比例。要點(diǎn)3：正、反比例的判定判斷兩種量成正比例或反比例的方法：兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果比值一定就成正比例；如果乘積一定就成反比例。注意兩種量必須都是變量，如果不是變量就不成比例。要點(diǎn)4：正、反比例的圖象正比例圖像1008060402005101520路程（千米）時(shí)間（時(shí)）1008060402005101520速度（千米/時(shí)）時(shí)間（時(shí)）反比例圖像長(zhǎng)度/m0123456…應(yīng)付金額/元02…彩帶每米售價(jià)2元，購(gòu)買2m，3m，…分別需要多少元？（1）填一填。4810121.6（2）判斷應(yīng)付金額與彩帶的長(zhǎng)度是否成正比例，并說(shuō)明理由。彩帶每米售價(jià)2元，也就是彩帶的單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量的商一定，所以總價(jià)和數(shù)量成正比例。2÷1=26÷3=28÷4=2……（3）把上表中長(zhǎng)度和應(yīng)付金額所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)描在方格紙上，再順次連接。（4）買6.5m彩帶大約要花多少元？6.5×2=13（元）答：買6.5m彩帶大約要花13元。（5）淘氣買的彩帶長(zhǎng)度是笑笑的3倍，他花的錢是笑笑的幾倍？淘氣買的彩帶長(zhǎng)度是笑笑的3倍，他花的錢也是笑笑的3倍。下面各題中的兩個(gè)量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？等邊三角形的周長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)乘3，用周長(zhǎng)除以邊長(zhǎng)等于3，也就是商一定，所以等邊三角形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例。（1）等邊三角形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)。2.下面各題中的兩個(gè)量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？妙想從家步行到學(xué)校的路程是一定的，用平均速度乘所花的時(shí)間等于妙想家到學(xué)校的路程，也就是妙想平均速度乘所花的時(shí)間的積一定，所以妙想的平均速度與所花的時(shí)間成反比例。（2）妙想從家步行到學(xué)校的平均速度與所花的時(shí)間。2.下面各題中的兩個(gè)量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？每班視力正常的人數(shù)+近視的人數(shù)=全班人數(shù)，它們的和一定，所以每班視力正常的人數(shù)與近視的人數(shù)不成比例。（3）每年體檢，你們班視力正常的人數(shù)與近視的人數(shù)。2.給一間教室鋪地磚，每塊地磚的面積與所需地磚的數(shù)量如下。（1）每塊地磚的面積和所需地磚的數(shù)量有什么關(guān)系？教室鋪地面積是一定的，每塊地磚的面積與所需地磚的數(shù)量的積等于教室鋪地面積，所以每塊地磚的面積與所需地磚的數(shù)量成反比例。3.每塊地磚的面積/m20.20.30.40.60.8…所需地磚的數(shù)量/塊600400300200150…給一間教室鋪地磚，每塊地磚的面積與所需地磚的數(shù)量如下。（2）如果每塊地磚的面積是0.5m2，鋪這一地面需要多少塊地磚？3.每塊地磚的面積/m20.20.30.40.60.8…所需地磚的數(shù)量/塊600400300200150…答：鋪這一地面需要240塊地磚。0.2×600=120（m2）120÷0.5=240（塊）給一間教室鋪地磚，每塊地磚的面積與所需地磚的數(shù)量如下。（3）鋪這一地面用了500塊地磚，所用的地磚每塊面積是多大？3.每塊地磚的面積/m20.20.30.40.60.8…所需地磚的數(shù)量/塊600400300200150…答：所用的地磚每塊面積是0.24

m2。0.2×600=120（m2）120÷500=0.24（m2）下圖中線段OA

表示淘氣騎車行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系。請(qǐng)根據(jù)左圖回答下列問(wèn)題。（1）淘氣騎車行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？行駛了多少千米？騎車1.5時(shí)，淘氣行駛了大約22.5千米。（2）騎車1.5時(shí)，淘氣行駛了多少千米？淘氣騎車行駛了2小時(shí),行駛了30千米。4.大約22.5下圖中線段OA

表示淘氣騎車行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系。請(qǐng)根據(jù)左圖回答下列問(wèn)題。（3）行駛30km，淘氣用了多長(zhǎng)時(shí)間？答：淘氣騎車的速度是每小時(shí)15千米。（4）淘氣騎車的速度是多少？行駛30km，淘氣用了2小時(shí)。4.30÷2=15（千米/時(shí)）我會(huì)填空。（1）如果y＝5x

，x與y成（）比例。（2）成反比例的兩個(gè)量，一個(gè)量擴(kuò)大，另一個(gè)量（）。（3）a：b=c，其中a、b、c均不為0，如果c一定，那么a與b成（）比例；如果a一定，b與c成（）比例。（4）圓的周長(zhǎng)和半徑成（）比例。（5）出勤率一定，應(yīng)出勤的人數(shù)和實(shí)際出勤的人數(shù)成（）比例。正縮小正反正正5.我會(huì)判斷。(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”)（1）人的體重和身高成正比例。()（2）如果a和b成正比例，b和c成反比例，那么a和c一定成反比例。

()（3）成反比例的兩個(gè)量在變化時(shí)的規(guī)律是：他們的商保持不變。

()（4）如果a和b成正比例，a擴(kuò)大10倍，b也隨著擴(kuò)大10倍。()（5）一袋面粉，吃掉的和剩下的成反比例。()×√×√×6.（1）表示x和y成正比例關(guān)系的式子是()A．x+y=12B．y–x=8C．xy=48D．y=6x

（2）下列各項(xiàng)中，成反比例的是()A．互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)M和NB．圓柱的高一定，體積和底面積C．被減數(shù)一定，減數(shù)與差D．除數(shù)一定，商和被除數(shù)DA7.我會(huì)選擇。(將正確的答案的序號(hào)填入括號(hào)里)（3）鋪地的面積一定，()和用磚的塊數(shù)成反比例。

A．每塊磚的邊長(zhǎng)B．每塊磚的面積C．每塊磚的周長(zhǎng)（4）當(dāng)兩個(gè)變量成正比例關(guān)系時(shí)，所繪成的圖是一條()。A．直線