遼寧省葫蘆島市興城市2021-2022學(xué)年七下期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

2021-2022學(xué)年第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘考生注意：請(qǐng)?jiān)诖痤}卡各題目規(guī)定答題區(qū)域內(nèi)作答，答在本試卷上無(wú)效．第一部分選擇題一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A.3.14 B. C. D.0【答案】C【解析】【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：A、3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B、，-3是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C、是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；D、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.1010010001…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多1個(gè)0）等形式．2.下列調(diào)查中，適合于采用抽樣調(diào)查方式的是（）A.神舟十四號(hào)載人飛船發(fā)射前對(duì)各零部件進(jìn)行檢查 B.某縣區(qū)出現(xiàn)新冠病毒陽(yáng)性病例，對(duì)該縣區(qū)人員進(jìn)行核酸檢測(cè)C.對(duì)某小區(qū)住戶天然氣使用設(shè)備的安全檢查 D.對(duì)全國(guó)觀看2022年北京冬奧會(huì)開(kāi)幕式人數(shù)的調(diào)查【答案】D【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A、神舟十四號(hào)載人飛船發(fā)射前對(duì)各零部件進(jìn)行檢查，適合采用全面調(diào)查，選項(xiàng)不符合題意；B、某縣區(qū)出現(xiàn)新冠病毒陽(yáng)性病例，對(duì)該縣區(qū)人員進(jìn)行核酸檢測(cè)，適合采用全面調(diào)查，選項(xiàng)不符合題意；C、對(duì)某小區(qū)住戶天然氣使用設(shè)備的安全檢查，適合采用全面調(diào)查，選項(xiàng)不符合題意；D、對(duì)全國(guó)觀看2022年北京冬奧會(huì)開(kāi)幕式人數(shù)的調(diào)查，適合采用抽樣調(diào)查，選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3.平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)，則點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征判定即可．【詳解】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征可知：在第四象限故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵．4.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A. B.4 C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：=4，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．5.不等式組的解集是（）A. B.無(wú)解 C. D.【答案】A【解析】【分析】先分別求出各不等式的解集，然后取其公共部分即為不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①，得：x＞2解不等式②，得：x>?3∴不等式組的解集為：x＞2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答本題的關(guān)鍵．6.下列命題中，真命題的是（）A.的立方根是 B.已知a，b，c是實(shí)數(shù)，若，則C.若點(diǎn)N（m-1，m+2）在x軸上，則 D.若和是同旁內(nèi)角，則【答案】B【解析】【分析】利用立方根的定義、不等式的性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及平行線的性質(zhì)等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、的立方根是，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；B、已知a，b，c是實(shí)數(shù)，若a＜b，則ac2≤bc2，正確，是真命題，符合題意；C、若點(diǎn)N（m-1，m+2）在x軸上，則m+2=0，即m=-2，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；D、若∠1和∠2是同旁內(nèi)角，則∠1+∠2=180°不一定成立，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解立方根的定義、不等式的性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及平行線的性質(zhì)等知識(shí)，難度不大．7.如圖，直線相交于點(diǎn)O，過(guò)O作，且平分，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】首先根據(jù)垂線的定義，得出、，再根據(jù)角平分線的定義，得出的度數(shù)，然后根據(jù)角的關(guān)系，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵，∴、，又∵平分，∴，∴．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義、角平分線的定義，解本題的關(guān)鍵在熟練掌握相關(guān)定義．8.已知是二元一次方程的解，則m的值為（）A. B. C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】把代入，可得，再解方程可得答案．【詳解】解：是二元一次方程的解，解得：故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的解的含義，解一元一次方程，掌握“二元一次方程的解的含義”是解本題的關(guān)鍵．9.如圖，直線ABCD，EF分別交AB，CD于點(diǎn)G、H，如果∠MHF=2∠MHD，∠AGE=40°，那么∠EHM的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】因?yàn)锳BCD，所以∠CHG=∠AGE=40°，根據(jù)對(duì)頂角相等可知∠DHF=∠CHE=40°，再根據(jù)∠MHF=2∠MHD，可求出∠MHD，進(jìn)而可求出∠EHM．【詳解】解：∵ABCD，∴∠CHG=∠AGE=40°，∴∠DHF=∠CHE=40°，∵∠MHF=2∠MHD，∴∠MHD=∠DHF=40°，∴∠EHM=180°-∠MHD-∠DHF=100°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，解題關(guān)鍵是結(jié)合圖形利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行角的轉(zhuǎn)化和計(jì)算．10.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．其中《盈不足》卷記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有共買物，人出八，贏三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文：“今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多出3錢；每人出7錢，又差4錢．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各多少？”設(shè)人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，根據(jù)題意，下面所列方程組正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，根據(jù)每人出8錢，會(huì)多出3錢可得方程，根據(jù)每人出7錢，又差4錢可得方程，據(jù)此列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，由題意得，，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二元一次方程組，正確理解題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．第二部分非選擇題二、填空題（本題共8個(gè)小題）11.在，，這三個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的是_______．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)負(fù)數(shù)小于零得出0在三個(gè)數(shù)中是最大的，然后再比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小即可．【詳解】解：∵負(fù)數(shù)小于零，∴三個(gè)數(shù)中0是最大的，∵，，且，∴，∴在，，這三個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)大小的比較，熟練掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的方法，絕對(duì)值大的反而小，是解題的關(guān)鍵．12.16的算術(shù)平方根是___________．【答案】4【解析】【詳解】解：∵∴16的平方根為4和-4，∴16的算術(shù)平方根為4，故答案為：413.2021年秋季以來(lái)，課后服務(wù)實(shí)現(xiàn)了義務(wù)教育學(xué)校全覆蓋，某縣為了解100000個(gè)中小學(xué)生家庭是否有校內(nèi)課后服務(wù)需求，隨機(jī)調(diào)查了400個(gè)中小學(xué)生家庭，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有360個(gè)中小學(xué)生家庭有校內(nèi)課后服務(wù)需求，請(qǐng)你估算該縣約有___________個(gè)中小學(xué)生家庭有校內(nèi)課后服務(wù)需求．【答案】90000【解析】【分析】用100000×即可求解．【詳解】解：∵隨機(jī)調(diào)查了400個(gè)中小學(xué)生家庭，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有360個(gè)中小學(xué)生家庭有校內(nèi)課后服務(wù)需求，∴該縣約有100000×個(gè)中小學(xué)生家庭有校內(nèi)課后服務(wù)需求，故答案為：90000【點(diǎn)睛】本題考查了樣本估計(jì)總體，掌握樣本估計(jì)總體是解題的關(guān)鍵．14.已知a，b是實(shí)數(shù)，且，則_______．【答案】-9【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0，因而兩個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)是0，即可求解．【詳解】解：∵a，b是實(shí)數(shù)，且，而|a+5|≥0，≥0，∴a+5=0，2b-8=0，解得a=-5，b=4，∴a-b=-5-4=-9．故答案為：-9．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．15.不等式的非負(fù)整數(shù)解是_______．【答案】0，1【解析】【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的非負(fù)整數(shù)即可．【詳解】解：∵不等式-2x＞-4的解集是x＜2，∴不等式的非負(fù)整數(shù)解是0，1．故答案為：0，1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解出不等式的解集是解決本題的關(guān)鍵．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．16.已知s，t滿足，則_______．【答案】##【解析】【分析】先用加減消元法求得s、t，然后再代入計(jì)算即可．【詳解】解：①+②得：3s=4，解得：s=將s=代入②可得t=所以s+t=+=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組、代數(shù)式求值等知識(shí)點(diǎn)，掌握運(yùn)用加減消元法解二元一次方程組是解答本題的關(guān)鍵．17.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是1，則______．【答案】3或5【解析】【分析】點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，為點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，計(jì)算出即可．【詳解】解：∵點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是1，∴，得：，解得：或．故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角系中點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，掌握數(shù)形結(jié)合的思想是解本題的關(guān)鍵．點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．18.如圖，，，平分，，有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論______．（填寫(xiě)序號(hào)）【答案】①②④【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)逐一分析判斷即可．【詳解】解：∵，，∴，故①正確；∵平分，∴，∵，∴，∴（1），∵，∴（2），∴（1）-（2）得，，故②正確；∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，故③錯(cuò)誤．∵，∴，∵平分，∴，∴，∴（3），∵（1），（3）-（1）得，，故④正確；綜上，正確的結(jié)論有：①②④．故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練應(yīng)用判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵，平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì)定理時(shí)，一定要弄清題設(shè)和結(jié)論，切莫混淆．三、解答題19計(jì)算：【答案】1【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義、立方根的定義、絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】解：原式，．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算、算術(shù)平方根的定義、立方根的定義、絕對(duì)值，解本題的關(guān)鍵在熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則．算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根；立方根的定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根．20.解方程組：【答案】．【解析】分析】利用加減消元法求解可得．【詳解】解：，①-②得：=2，∴x=24，把=24代入①得：8-=-3，∴y=11，∴原方程組的解是．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．21.解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【答案】－2≤＜3，見(jiàn)解析【解析】【分析】先分別求出各不等式的解集，然后確定不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示即可．【詳解】不等式①的解集是≥－2不等式②的解集是x＜3∴原不等式組的解集是－2≤＜3解集在數(shù)軸上表示為如下圖所示：【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一元一次不等式組的解集、在數(shù)軸上表示解集等知識(shí)點(diǎn)，正確求得解集是解答本題的關(guān)鍵．22.把三角形ABC放在直角坐標(biāo)系中如圖所示（A、B、C都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上），現(xiàn)將邊AB向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度就得到線段DE（A平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是D），連接CD，CE．（1）按照要求畫(huà)出圖形，并寫(xiě)出D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出三角形的面積．【答案】（1）見(jiàn)解析，D(0，4)，E(2，0)（2）3【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的規(guī)律分別作出A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，E；再寫(xiě)出D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）利用分割法求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：圖形如圖所示：點(diǎn)D、E坐標(biāo)分別是：D（0，4）、E（2，0）；【小問(wèn)2詳解】解：=2×5-×1×5-×1×1-×4×2=3．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-平移變換，三角形的面積等知識(shí)．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．23.為了落實(shí)國(guó)家“雙減”政策，減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)．相關(guān)部門到某中學(xué)進(jìn)行調(diào)研，調(diào)查了解學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所用時(shí)間情況，從每班抽取相同數(shù)量的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，制成條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查學(xué)生___________人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示D類人數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為_(kāi)__________；（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）該校共有學(xué)生2400人，請(qǐng)估計(jì)其中能在1.5小時(shí)內(nèi)完成家庭作業(yè)的學(xué)生有多少人？【答案】（1）40（2）27°（3）見(jiàn)解析（4）估計(jì)其中能在1.5小時(shí)內(nèi)完成家庭作業(yè)的學(xué)生有2160人．【解析】【分析】（1）根據(jù)A類人數(shù)是10，所占的百分比是25%即可求得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)百分比的意義求得B類的人數(shù)；（2）用360°乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；（3）用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：抽取的總?cè)藬?shù)是：10÷25%=40（人）．故答案為：40；【小問(wèn)2詳解】解：扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形D的圓心角的度數(shù)是360×=27°，故答案為：27°；【小問(wèn)3詳解】解：在B類的人數(shù)是：40×30%=12（人）．；【小問(wèn)4詳解】解：2400×（25%+30%+35%）=2160（人）．答：估計(jì)其中能在1.5小時(shí)內(nèi)完成家庭作業(yè)的學(xué)生有2160人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．24.列方程組和不等式解應(yīng)用題：某校為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從某體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買4個(gè)足球和7個(gè)籃球共需740元，購(gòu)買7個(gè)足球和5個(gè)籃球共需860元．（1）購(gòu)買一個(gè)足球，一個(gè)籃球各需多少元？（2）根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，需從該體育用品商店一次性購(gòu)買足球和籃球共50個(gè)，要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)3650元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)足球？【答案】（1）足球單價(jià)80元、籃球單價(jià)60元；（2）這所中學(xué)最多可以購(gòu)買32個(gè)足球．【解析】【分析】（1）根據(jù)“購(gòu)買4個(gè)足球和7個(gè)籃球共需740元，購(gòu)買7個(gè)足球和5個(gè)籃球共需860元”分別得出等式方程組成方程組求出即可；（2）利用一次性購(gòu)買足球和籃球共50個(gè)，購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)3650元，得出不等式求出即可．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)足球單價(jià)為x元、籃球單價(jià)為y元，根據(jù)題意，得，解得．答：足球單價(jià)80元、籃球單價(jià)60元；【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)購(gòu)買足球m個(gè)，則買籃球（50-m）個(gè)，根據(jù)題意得：80m+60（50-m）≤3650，解得m≤32.5，∵m為整數(shù)，∴m最大取32，答：這所中學(xué)最多可以購(gòu)買32個(gè)足球