2023年海南省樂東縣數(shù)學(xué)七年級上冊期末考試模擬試題含解析

2023年海南省樂東縣數(shù)學(xué)七上期末考試模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.四個(gè)有理數(shù)-3、-1、0、2,其中比-2小的有理數(shù)是（）

A.-3B.-1C.0D.2

2.如圖用一副三角板可以畫出15"的角，用它們還可以畫出其它一些特殊角，不能利用這幅三角板直接畫出的角度是

A.55°B.7sC.105°D.135°

3.圓錐的截面不可能是（）

A.三角形B.圓C.長方形D.橢圓

4.“雙12”前，某微商店在京東以。元每個(gè)的價(jià)格購進(jìn)充電寶50個(gè)，后又從天貓以〃元每個(gè)的價(jià)格購進(jìn)相同型號的

充電寶30個(gè)（a>h）,“雙12”時(shí)以0.5（。+。）元每個(gè)的價(jià)格在平臺全部賣出，則該微商（）

A.虧損了B.盈利了C.不虧不盈D.虧損還是盈利由。的值決定

5.將一副三角板按如圖所示的方式放置，則NAOB的大小為（）

A.80°B.75°C.60°D.45°

6.如圖，實(shí)數(shù)-3,x,3,y在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q,這四個(gè)數(shù)中絕對值最大的數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是（）

MNP0

"^3x3y

A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)尸D.點(diǎn)Q

7.某商場年收入由餐飲、零售兩類組成.已知2018年餐飲類收入是零售類收入的2倍，2019年因商場運(yùn)營調(diào)整，餐飲

類收入減少了10%,零售類收入增加了18%,若該商場2019年零售類收入為708萬元，則該商場2019的年收入比2018

年（）

A.增加12萬元B.減少12萬元C.增加24萬元D.減少24萬元

8.下列說法①乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；

②負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)；

③一個(gè)數(shù)的絕對值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右；

④單項(xiàng)式〃?3“2的系數(shù)是0；

⑤如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么它們相等.

其中正確的是（）

A.①②③④⑤B.③④⑤C.①②⑤D.②③④

9.如圖所示的幾何體從正面看得到的平面圖形是（）

A.長方體B.圓柱體C.球體D.圓錐體

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.若代數(shù)式2a"V與-5a2b向是同類項(xiàng)，貝！Im"=.

12.實(shí)驗(yàn)室里，水平圓桌面上有甲乙丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1:2:1,用兩根相同的管子在容

器的5cm高度處連接（即管子底端離容器底5cm）,現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高1cm,如圖所示.若每分鐘同

時(shí)向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位高度為^cm,則開始注入分鐘的水量后，甲與乙的

水位高度之差是!cm.

6

13.在同一平面內(nèi)已知NA03=80，ABOC=20，OM、ON分別是NAOB和NB。。的平分線，則NMON的

度數(shù)是.

14.在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示-5,從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)員則點(diǎn)8表示的數(shù)是.

15.一塊手表上午9點(diǎn)45分，時(shí)針分針?biāo)鶌A角的度數(shù)為.

16.寫出所有大于-2^的負(fù)整數(shù)：.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，AE//CF,NA=NC.

（1）若Nl=35。，求N2的度數(shù)；

（2）判斷AO與BC的位置關(guān)系，并說明理由.

18.（8分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球

拍.乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的

9折優(yōu)惠.該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）.

問：（D設(shè)購買乒乓球x盒時(shí)，在甲家購買所需多少元？在乙家購買所需多少元？（用含x的代數(shù)式表示，并化簡）

（2）當(dāng)購買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？

19.（8分）一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行訓(xùn)練，他們以5千米/時(shí)的速度行進(jìn)，走了18分的時(shí)候，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給

隊(duì)長，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以14千米/時(shí)的速度按原路追上去，通訊員需多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？

20.（8分）某超市元月1日搞促銷活動(dòng)，購物不超過200元不給優(yōu)惠；超過200元，而不超過500元優(yōu)惠10%,超過

500元的，其中500元按9折優(yōu)惠，超過的部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購物分別用了134元、466元.

（1）此人兩次購物時(shí)物品不打折分別值多少錢？

（2）在這次活動(dòng)中他節(jié)省了多少錢？

（3）若此人將兩次購買的物品合起來一次購買是不是更合算？請說明你的理由.

21.（8分）一個(gè)長方形養(yǎng)雞場的長邊靠墻，墻長14m,其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長為35m的竹籬笆，小林打算用

它圍成一個(gè)雞場，其中長比寬多5m；小陳也打算用它圍成一個(gè)雞場，其中長比寬多2m.

（1）你認(rèn)為誰的設(shè)計(jì)符合實(shí)際？通過計(jì)算說明理由.

2

（2）在（1）的條件下，按照設(shè)計(jì)雞場面積是m.（直接在橫線填上答案）

22.（10分）計(jì)算：

（1）-12020+14-1x（-2）；

(2)30x(---+-).

623

23.(10分)如圖，點(diǎn)C在線段A3上，AC：BC=3：2,點(diǎn)M是A3的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，若MN=3cm,求

線段A8的長.

24.(12分)某校準(zhǔn)備圍建一個(gè)長方形花圃，其中一邊靠墻，墻足夠長，另外三邊用長為30米的籬笆圍成.設(shè)花圃垂

直于墻的一邊長為x米.

(1)用含x的代數(shù)式表示花圃的面積.

(2)當(dāng)x=5時(shí)，求花圃的面積.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、A

【分析】將有理數(shù)進(jìn)行大小排列，即可解題.

【詳解】解：

...比-2小的有理數(shù)是-3,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)大小的比較，屬于簡單題，熟悉有理數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

2、A

【分析】由題意根據(jù)一副三角板可以直接得到30°、45°、60。、90°四種角，再根據(jù)加減運(yùn)算，即可得出答案.

【詳解】解：一副三角板中各個(gè)角的度數(shù)分別是30°、60。、45。、90。，

A、55'的角無法由一副三角板拼得；

B、75°的角可由45°和30°的角拼得；

C、105°的角可由45°和60°的角拼得；

D、135°的角可由45°和90°的角拼得.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查角的計(jì)算，熟練掌握并利用一副三角板各角的度數(shù)以及角與角之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

3、C

【分析】找到從不同角度截圓錐體得到的截面的形狀，判斷出相應(yīng)的不可能的截面即可.

【詳解】A選項(xiàng)，沿圓錐的軸截面去截圓錐，得到的截面是三角形；

B選項(xiàng)，沿垂直于軸截面的面去截圓錐，得到的截面是圓；

C選項(xiàng)，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，圓錐體的截面不可能為長方形；

D選項(xiàng)，沿與軸截面斜交的面去截圓錐，得到的截面是橢圓，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了截一個(gè)幾何體，用到的知識點(diǎn)為：從截面與軸截面的不同位置關(guān)系得到截面的不同形狀.

4,A

【分析】先計(jì)算出某微商點(diǎn)購買充電寶所花的錢數(shù)，和售出的總價(jià)，然后兩者比較即可得出答案.

【詳解】某微商點(diǎn)購買充電寶所花的錢數(shù)為50。+30匕

賣完這些充電寶的錢是0.5(。+8)x(50+30)=40。+4(乃

50a+30b-(40a+40b)=10a-10b

'：a>b

：.10a-10/?>0

所以所花的成本比賣的錢多，故該微商虧損了

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法是解題的關(guān)鍵.

5、B

【分析】根據(jù)直角三角板的度數(shù)計(jì)算即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得NAOB=45o+3(T=75。，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角度的簡單運(yùn)算，熟知直角三角板中的角度是解題的關(guān)鍵

6、D

【分析】先用相反數(shù)確定原點(diǎn)的位置，再根據(jù)點(diǎn)的位置確定絕對值最大的數(shù)即可解答.

【詳解】???實(shí)數(shù)-3,x,3,y在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、尸、Q,

...原點(diǎn)在點(diǎn)M與N之間，

???這四個(gè)數(shù)中絕對值最大的數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)Q,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題是利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，確定原點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵，由相反數(shù)即可確定，由此確定這四個(gè)數(shù)中絕對值最大的

數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)Q.

7、B

【分析】根據(jù)題意，假設(shè)2018年零食類收入為x萬元，可以用x表示出2018和2019的總收入，然后作差，即可解答

本題.

【詳解】解：假設(shè)2018年零食類收入為x萬元，可列如下表格

餐飲類收入零食類收入總收入

20182xX3x

2019(l-10%)2x=1.8x(l+18%)x=1.18x2.98x

由題意可列方程：(l+18%)x=708

解得：x=6()()

所以3x-2.98x=0.02x=12萬元

因此，減少了12萬元.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程.

8、C

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義、有理數(shù)的分類、絕對值的定義、單項(xiàng)式、同角的余角相等逐一分析即可.

【詳解】解：①乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，該說法正確；

②負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，該說法正確；

③絕對值越大的數(shù)，表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，原說法錯(cuò)誤;

④單項(xiàng)式〃[3〃2的系數(shù)是1,原說法錯(cuò)誤；

⑤同角的余角相等，該說法正確，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查倒數(shù)的定義、有理數(shù)的分類、絕對值的定義、單項(xiàng)式、同角的余角相等，注意絕對值越大的數(shù)，表示它的點(diǎn)

離原點(diǎn)越遠(yuǎn).

9、D

【分析】根據(jù)從正面看得到的圖象是主視圖，可得答案.

【詳解】解：從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層右邊是一個(gè)小正方形，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查三視圖，解題的關(guān)鍵是熟知主視圖的定義.

10、B

【分析】由圓柱的展開圖的特點(diǎn)判斷得出即可.

【詳解】因?yàn)閳A柱的展開圖是一個(gè)長方形和兩個(gè)同樣大的圓，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查幾何體的展開圖，正確掌握各幾何體的展開圖的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、8

【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念即可求出答案.

【詳解】解：由題意可知：m=2,4=n+l

Am=2,n=3,

:.mn=23=8,

故答案為8

【點(diǎn)睛】

本題考查同類項(xiàng)的概念，涉及有理數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題型.

12、1」空

5,40

【分析】先根據(jù)題意算出乙和丙每分鐘注水量，隨著時(shí)間變化可以分三種情況討論，①當(dāng)甲比乙高，②乙比加高，③乙溢出

到甲后，乙比甲高.

【詳解】試題分析：?.?甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1:2:1,

甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器的底面積之比為1：4：1,

???每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水，注水1分鐘，乙的水位上升*cm,

6

二注水1分鐘，丙的水位上升3x4=3cm,

63

①當(dāng)甲比乙高,em時(shí)，此時(shí)乙中水位高？cm,用時(shí)1分；

66

17757

②當(dāng)乙比甲水位高一cm時(shí),乙應(yīng)為一cm,分,

66665

103

當(dāng)丙的高度到5cm時(shí)，此時(shí)用時(shí)為分，

32

因?yàn)?:弓3所以:7分乙比甲高11皿

③當(dāng)丙高5cm時(shí),此時(shí)乙中水高3x3=9cm,在這之后丙中的水流入乙中，乙每分鐘水位上升*x2=*cm,當(dāng)乙的

62463

水位達(dá)到5cm時(shí)開始流向甲，此時(shí)用時(shí)為g+（5-?分，甲水位每分上升4x2=,cm,當(dāng)甲的水位高為

“5……E」5<5八20173八

4—cm時(shí)，乙比甲高一cm,此時(shí)用時(shí)一+4—1|+—=---分；

664V6J340

71731

綜上，開始注入分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是一cm.

5406

【點(diǎn)睛】

本題考查圓柱體與水流變化的結(jié)合，關(guān)鍵在于找到三個(gè)分類節(jié)點(diǎn).

13、30°或50。

【解析】根據(jù)題意，畫出圖形，分兩種情況討論：NBOC在NAOB內(nèi)部和外部，求出NMOB和NBON,即可求出答

案.

【詳解】解：NBOC在NAOB內(nèi)部時(shí)，

VZAOB=80°,其角平分線為OM,

.*.ZMOB=40o,

VZBOC=20°,其角平分線為ON,

.,.ZBON=10°,

:.ZMON=ZMOB-ZBON=40°-10o=30°

NBOC在NAOB外部時(shí)，

VZAOB=80°,其角平分線為OM,

.".ZMOB=40°,

VZBOC=20°,其角平分線為ON,

.".ZBON=10°,

:.ZMON=ZMOB+ZBON=400+10°=50°,

故答案為：30°或50。.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平分線的性質(zhì)，知道NBOC在NAOB內(nèi)部和外部兩種情況是解題的關(guān)鍵.

14、-9或-1

【分析】先根據(jù)點(diǎn)A所表示的數(shù)，再分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)和點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)時(shí)，列出式

子，求出點(diǎn)B表示的數(shù).

【詳解】解：???點(diǎn)A表示-5,

二從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位長度到達(dá)B點(diǎn)，則點(diǎn)B表示的數(shù)是-5+4=」；

從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)4個(gè)單位長度到達(dá)B點(diǎn)，則點(diǎn)B表示的數(shù)是-5-4=-%

故答案為：-9或-1.

【點(diǎn)睛】

此題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵根據(jù)題意列出式子，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行計(jì)算，要考慮兩種情況，不要漏掉.

15、22.5°

【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案.

45

【詳解】解：30°x—=22.5°,

故答案為22.5°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了鐘面角，利用了時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù).

16、-1,-2

【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小和已知得出即可.

【詳解】解：所有大于-2（的負(fù)整數(shù)有-2,-1,

故答案為：-2,-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、（1）Z2=145°；（2）BC/7AD,理由見解析.

【分析】（D由平行線的性質(zhì)求得NBDC=N1=35。，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求得N2；

（2）由平行線的性質(zhì)可知：ZA+ZADC=180°,然后根據(jù)NA=NC,可證得NC+NADC=180。，從而可證得BC〃AD.

【詳解】解：（1）VAE/7CF,

.,.ZBDC=Z1=35°,

XVZ2+ZBDC=180°,

oo

/.Z2=180°-ZBDC=180-35=145°;

（2）BC/7AD.

理由：VAE/7CF,

二ZA+ZADC=180°,

又???NA=NC,

.,.ZC+ZADC=180°,

.\BC〃AD.

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線的性質(zhì)和判定.在本題中能正確識圖找出同位角和同旁內(nèi)角是解題關(guān)鍵.

18、（1）甲店：5x+125,乙店：4.5x+135；（2）當(dāng)購買乒乓球20盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣.

【分析】（1）利用總錢數(shù)=5副球拍的錢數(shù)+x盒乒乓球的錢數(shù),分別利用甲、乙兩家店不同的優(yōu)惠政策計(jì)算即可；

（2）令（1）中的兩個(gè)代數(shù)式相等，建立一個(gè)關(guān)于x的方程，解方程即可求解.

【詳解】解：。）甲店：30x5+5（x-5）=5x+125（元），

乙店：90%x（30x5+5x）=4.5x+135g

（2）?..兩種優(yōu)惠辦法付款一樣

5x+125=4.5x+135,

解得20；

答:當(dāng)購買乒乓球2()盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查代數(shù)式及一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，計(jì)算出在甲、乙兩家店所花的錢數(shù)是解題的關(guān)鍵.

19、通訊員需，小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍.

6

【分析】試題分析：設(shè)通訊員需X小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍，根據(jù)題意列出關(guān)于X的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.

【詳解】解：設(shè)通訊員需X小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍，

[8

根據(jù)題意得：5(x+一)=14x,

60

3

去括號得：5x+—=14x,

2

3

移項(xiàng)合并得：9x=-,

2

解得：

6

則通訊員需1小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍.

6

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.

20、(1)物品不打折時(shí)的分別值134元，520元；(2)省了54元；(3)兩次物品合起來一次購買合算.

【分析】(D先判斷兩次是否優(yōu)惠，若優(yōu)惠，在哪一檔優(yōu)惠；

(2)用商品標(biāo)價(jià)減實(shí)際付款可求解；

(3)先計(jì)算兩次的標(biāo)價(jià)和，再計(jì)算實(shí)際付款，比較即可.

【詳解】(1)V2(X)x90%=180元＞134元，

二134元的商品未優(yōu)惠；

V500x0.9=450元＜466元，

???466元的商品享受到了超過500元，而不超過500元的優(yōu)惠.

設(shè)其標(biāo)價(jià)x元，貝ij500x0.9+(x-500)x0.8=466,

解得％=520，

所以物品不打折時(shí)的分別值134元，520元；

(2)134+520-134-466=54,

所以省了54元；

(3)兩次物品合起來一次購買合算.

不優(yōu)惠需要支付134+520=654元，

兩次合起來一次購買支付500x0.9+(654-500)x0.8=573.2元，

573.2<134+466<654,

所以兩次物品合起來一次購買合算.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)際購物中的價(jià)錢問題，難點(diǎn)在于求出原價(jià)以及每次購物的費(fèi)用進(jìn)行比較.

21、(1)小陳的設(shè)計(jì)符合實(shí)際，理由見詳解；(2)1.

【分析】(1)由于墻可以當(dāng)作一條邊，那么長方形的長只有一個(gè)，寬有2個(gè)等量關(guān)系為：寬X2+長=35,注意長不能超

過墻長14m,設(shè)小林打算用它圍成一個(gè)雞場的寬為xm,則雞場的長為(x+5)m,2x+x+5=35,x+5=15>14m不符合實(shí)際，

設(shè)小陳也打算用它圍成一個(gè)雞場寬為ym,則雞場的長為(y+2)m.2y+y+2=35,求y+2=13<14m即可；

(2)小陳圍成雞場的面積為：11x13=1即可.

【詳解】(1)設(shè)小