2023年遼寧省撫順市東洲區(qū)九年級中考模擬檢測（四）數(shù)學模擬預測題

2022—2023學年度九年級模擬檢測（四）數(shù)學試卷考試時間120分鐘，試卷滿分150分．※注意事項：考生答題時，必須將答案寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效．一、選擇題（下列各題的備選答案中只有一個是正確的，請將正確答案的序號填入答題卡表中相應題號下的空格內，每小題3分，共30分）1．的絕對值是（）A．B．C．3D．2．在下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．3．下列運算正確的是（）A．B．C．D．4．如圖所示，該幾何體的左視圖是（）A．B．C．D．5．方程的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根D．無法確定是否有實數(shù)根6．如圖，直線,等邊三角形的頂點C在直線b上，，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．7．下列說法正確的是（）A．汽車行駛到交通崗遇到綠色的信號燈是必然事件B．“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)是6的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加“拋出朝上的點數(shù)是6”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近C．“明天降雨的稅率為”表示明天有半天都在降雨D．了解一批電視機的使用壽命，適合用普查的方式8．某班有45人，一次體能測試后，老師對測試成績進行了統(tǒng)計．由于小亮沒有參加本次集體測試，因此計算其他44人的平均分為95分，方差．后來小亮進行了補測，成績?yōu)?5分，關于該班45人的測試成績，下列說法正確的是（）A．平均分不變，方差變大B．平均分不變，方差變小C．平均分和方差都不變D．平均分和方差都改變9．我國古代數(shù)學名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗？如果設清酒x斗，那么可列方程為（）A．B．C．D．10．如圖，拋物線的頂點和該拋物線與y軸的交點在一次函數(shù)的圖象上，它的對稱軸是,有下列四個結論：①,②，③,④當時，,其中正確結論的個數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4二、填空題（每小題3分，共24分）11．生物學家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000432毫米．數(shù)據(jù)0.00000432用科學記數(shù)法表示為___________．12．8的立方根是___________．13．分解因式：___________．14．如圖，在平面直角坐標系的x軸，y軸上分別截取,使,再分別以點A,B為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點P,若點P的坐標為,則a的值為___________．15．如圖，與位似，位似中心是點O．若,則與的周長比是___________．16．如圖，三條對角線將正六邊形分割如圖所示，現(xiàn)隨機向該圖形內擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為___________．17．如圖，在平面直角坐標系中，的邊在x軸正半軸上，其中，,點C為斜邊的中點，反比例函數(shù)的圖象過點C,且交線段于點D,連接．若,則k的值為___________．18．如圖，在平行四邊形中，,點E為邊上的一個動點，連接并延長至點F,使得,以為鄰邊構造平行四邊形,連接交于點O，當?shù)拈L最小時，的長為___________．三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）19．先化簡：，再從的范周內選取一個合適的整數(shù)，代入求值．20．今年5月份，某校九年級學生參加了該市中考體育考試，為了了解該校九年級（1）班同學的中考體育情況，對全班學生的中考體育成績進行了統(tǒng)計，并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表（如表）和扇形統(tǒng)計圖（如圖），根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：分組分數(shù)段（分）頻數(shù)A2B5C15DmE10（1）求全班學生人數(shù)和m的值；（2）直接寫出該班學生的中考體育成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段；（3）該班中考體育成績滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機選取2人到八年級進行經(jīng)驗交流，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率．四、解答題（每小題12分，共24分）21．某傳媒公司計劃購買A,B兩種型號的演出服．已知A型演出服比B型演出服每套多30元，且用1200元購買A型演出服的套數(shù)與用960元購買B型演出服的套數(shù)相同．（1）求A,B兩種型號的演出服每套分別是多少元？（2）該公司計劃采購A,B兩種型號的演出服共20套，要求所用費用不得少于2800元，則至少購進A型演出服多少套？22．某學校體育場看臺的側面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階．已知看臺高為1.6米，現(xiàn)要做一個不銹鋼的扶手及兩根與垂直且長為1米的不銹鋼架桿和（桿子的底端分別為D,C）,且．（1）求點D與點C的高度差;（2）求所用不銹鋼材料的總長度（即,結果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：）五、解答題（本題12分）23．如圖，在中，,以為直徑的交于點D,連接,過點D作,垂足為的延長線交于點N．（1）求證：是的切線；（2）若,求的長．六、解答題（本題12分）24．某襯衫廠生產(chǎn)某品牌襯衫的成本是50元/件，批發(fā)價y（元/件）與一次性批發(fā)件數(shù)x（件）之間的關系滿足如圖所示的折線的函數(shù)關系，一次性批發(fā)件數(shù)x（件）是10的正整數(shù)倍，且批發(fā)價y（元/件）不低于60元/件．（1）求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若某商戶一次性批發(fā)該襯衫的件數(shù)不超過400件，求該商戶一次性批發(fā)該襯衫多少件時，襯衫廠獲得的利潤最大？最大利潤是多少？七、解答題（本題12分）25．如圖，以點A為旋轉中心將正方形逆時針旋轉角，得到正方形．作直線,過點F作,垂足為H,連接．圖1圖2備用圖（1）如圖1，當時，請直接寫出和的數(shù)量關系；（2）如圖2，當時，（1）中的結論是否成立，如果成立請證明，如果不成立請說明理由；（3）當點E在的垂直平分線上時，請直接寫出的長度．26．如圖，直線與x軸，y軸分別交于B,C兩點，拋物線經(jīng)過點B,點C,且與x軸的另一交點為A點，點P為拋物線上的一個動點，過點P作軸于點D,交直線于點E．備用圖（1）求該拋物線的解析式；（2）若點P在第一象限內，當時，求四邊形的面積；（3）將繞平面直角坐標系中某點逆時針旋轉，對應點為,當中有兩個頂點落在拋物線上時，直接寫出點C的坐標．

2022—2023學年度九年級模擬檢測（四）數(shù)學試題參考答案及評分標準一、選擇題(每小題3分，共30分)題號12345678910答案CADBAABBAD二、填空題（每小題3分，共24分）11.12.213.14.315.1:216.17.818.1三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）19．解：原式…………………7∵由題意知a只能取2分式有意義，…………8∴……………1020.解：（1）由題意可得：全班學生人數(shù)：15÷30%=50（人）；…1m=50﹣2﹣5﹣15﹣10=18（人）；………2答：全班學生人數(shù)是50人，m的值18.…………………3（2）中位數(shù)落在51≤x＜56分數(shù)段；…………………6（3）如圖所示：將男生分別標記為A1，A2，女生標記為B1A1A2B1A1（A1，A2）（A1，B1）A2（A2，A1）（A2，B1）B1（B1，A1）（B1，A2）……………9∵由上表可知共有6種可能的結果，且每種結果出現(xiàn)的可能性相同，其中恰好選到一男一女的結果有4種，即（A1，B1）,（A2，B1）,（B1，A1）,（B1，A2）.……11∴P（一男一女）==．……………12四、解答題（每小題12分，共24分）21．解：（1）設B型演出服每套x元，則A型演出服每套（x+30）元，…………1根據(jù)題意，得………3解得x＝120．…………4經(jīng)檢驗，x＝120是所列方程的解．………………5當x＝120時，x+30＝150元．答：A型演出服每套150元，B型演出服每套120元.…………6（2）設購進A型演出服a套，則購進B型演出服（20﹣a）套，………………7根據(jù)題意，得150a+120（20﹣a）≥2800，………9解得a≥……………………11∵a是整數(shù)，∴a≥14．（或a的最小值為14）答：至少購進A型演出服14套．…………………1222.（1）如圖，過點C作CH⊥AD交AD的延長線于點H,過點B作BM⊥AH于點M,………………1則四邊形BCHM是矩形，………2∴MH=BC=1米.………………3由題可知:DH=1.6x=1.2(米)，答：點D與點C的高度差1.2米.……………4（2）∴AM=AH-MH=1+1.2-1=1.2(米).………5在RtΔAMB中，∠MAB=66.5°，∴(米)，……10∴AD+AB+BC=1+3+1=5(米).………………11答:所用不銹鋼材料的總長度約為5.0米.…12五、解答題（本題12分）23.（1）證明：如圖，連結OD，………1∵AB為⊙0的直徑，∴∠ADB=90°，……2∴AD⊥BC，∵AB=AC，∴AD平分BC，即DB=DC，……3∵OA=OB，∴OD為△ABC的中位線，∴OD∥AC，…………4∴∠ODN=∠AMN，∵DM⊥AC，∴∠ODN=∠AMN=90°，∴OD⊥DM，……………………5∵OD是⊙0的半徑，∴MN是⊙0的切線；…6（2）求得AD=4，AM=，DM=,………………9證得△ODN∽△AMN,………………10求得,……………11解得DN=.………12答：DN的長為.六、解答題（本題12分）24.解:(1)當10≤x≤400，且x是10的正整數(shù)倍時，設y與x的關系式為y＝kx+b（k≠0）根據(jù)題意得，解得，…………3∴y＝﹣0.1x+100.………………………4當x>400，且x是10的正整數(shù)倍時，y＝60.……………6故y與x的函數(shù)解析式為：(2)設襯衫廠獲得的利潤為w元.………………7由題意，得w=x(y-50)=x(-0.1x+50)=-0.1x2+50x=-0.1(x-250)2+6250.……9∵a=-0.1<0，∴拋物線的開口向下,∵10≤x≤400，且x是10的正整數(shù)倍,∴當x=250時，w有最大值，最大值是6250(元).………………11答:該商戶一次性批發(fā)該襯衫250件時，襯衫廠獲得的利潤最大，最大利潤是6250元.…………12七、解答題（本題12分）25.（1）DG=2FH，……2（2）成立，……3證明：過A點作AM⊥BE，垂足為M，…4證得△ABE≌△ADG(SAS).………………6證得BE=DG,證得△AME≌△EHF,(AAS)………………8證得ME=FH證得BE=2ME，……9證得DG=2FH，……10（3）……12八、解答題(本題14分)（1）∵直線與x軸，y軸分別交于B，C兩點，∴當x=0時，y=-2.∴C（0，-2