環(huán)境流體力學 課件 第五章第四節(jié)1地轉

渦旋運動的產(chǎn)生、擴散及衰減體積力、流體非正壓和粘性是影響速度環(huán)量隨體變化的三個因素流體非正壓的影響:體力有勢()，設流體無粘性(),Stokes公式渦旋運動的產(chǎn)生、擴散及衰減【例5-11】信風的形成。利用渦旋運動理論分析北半球信風的形成考慮環(huán)繞地球的大氣層，大氣滿足狀態(tài)方程假定地球是圓球，在高度相同地方壓強相同，因而大氣的等壓面是以地心為中心的球面。(圖中實線所示)。其次，由于太陽對地面照射強度不同，在同一高度上赤道比北極溫度高，因此沿球面從北極向赤道溫度逐步升高。根據(jù)氣體狀態(tài)方程，注意同一高度壓強不變，因而比容在球面上從北極向赤道逐步增大。即密度在球面上從北極向赤道逐步減小，等容面自赤道北極向上傾斜(圖中虛線所示)圖5.27北半球信風形成因此在圖示周線中指向紙外，即產(chǎn)生逆時針旋轉旳渦，從而大氣產(chǎn)生圖中箭頭所示渦旋運動：在地面大氣從北緯流向南緯，在赤道上升，再在上層流回北緯，在北極處下降到地面。這種環(huán)流就是氣象學中所稱的信風。渦旋運動的產(chǎn)生、擴散及衰減無粘性與體力無勢流體的情況（地球自轉）對于非慣性坐標系，絕對速度絕對加速度以地球自轉為例，在固連在地球的運動坐標系中取環(huán)量，有當時，相對運動的方程為渦旋運動的產(chǎn)生、擴散及衰減無粘性與體力無勢流體的情況（地球自轉）上式右邊第一項的存在將產(chǎn)生信風，第二項是科里奧利力對環(huán)量變化的影響。如圖所示，取這樣的環(huán)路：以位于地球自轉軸上某點為圓心，作一垂直于該自轉軸的圓周為環(huán)路，令逆時針為正向。由于信風，圓周上每一點有自北到南的速度，于是。第二項的存在使減少，產(chǎn)生了按順時針方向由東向西的風，因此，信風不是嚴格由北向南吹，而是自東北向西南吹。渦旋運動的產(chǎn)生、擴散及衰減無粘性與體力無勢流體的情況（地球自轉）上題的分析顯示，地球自轉對運動的影響本質(zhì)在于科氏力。設旋轉流體運動特征長度和速度分別是L和U，旋轉角速度Ω，因此，慣性力特征尺度是，科氏力量級是。定義無量綱羅斯比數(shù)R0是衡量科氏力效應，即旋轉效應的重要參數(shù)。當，可以不考慮旋轉效應；當，旋轉效應對流體運動有決定意義。渦旋運動的產(chǎn)生、擴散及衰減無粘性與體力無勢流體的情況（地球自轉）考慮固定在地球上的運動坐標系對于地球表面大氣和海洋的大尺度運動，地球角速度，所以羅斯比數(shù)很小，可以將慣性力全部略去，這樣的運動稱為地轉運動。在非定常效應不大時，上式化簡為【例5-12】地轉運動影響下，地轉風的形成。如圖，將地球自轉的角速度在當?shù)鼐植恐苯亲鴺讼迪路纸猓械厍虮砻娴倪\動用局部坐標表示為

第一項中離心力項要比重力項小得多，可以略去，這樣展開為渦旋運動的產(chǎn)生、擴散及衰減無粘性與體力無勢流體的情況（地球自轉）對于地球表面大氣和海洋的大尺度運動，w

相對于u、v

是個小量，可近似為零，并且，因而如圖所示，當存在逆時針轉的運動(由西向東)，方向離心，即氣壓中間低，兩邊高，即逆時針的流線包圍一個低壓氣旋；當存在順時針轉的運動