《平行四邊形的性質(zhì)》第2課時(shí)公開課教學(xué)課件

18.1平行四邊形18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（第2課時(shí)）第十八章平行四邊形一、知識回顧在□ABCD中，AB

CD，AD

BC；

∠A

∠C，∠B

∠D.

平行四邊形的對邊相等且平行，對角相等.====二、觀察抽象，形成概念

如圖，a∥b，c∥d，c，d與a，b分別相交于A，B，C，D四點(diǎn)，請?zhí)骄緼B與CD的數(shù)量關(guān)系？并說明理由.解：∵AB∥CD，AC∥BD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形.

∴AB=CD.請用一句話總結(jié)你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論：兩條平行線之間的任何兩條平行線段都相等.二、觀察抽象，形成概念

如圖，直線a∥b，A，B為直線a上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)A到直線b的距離和點(diǎn)B到直線b的距離相等嗎？二、觀察抽象，形成概念兩條平行線之間的距離：

兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離.

二、觀察抽象，形成概念兩條平行線之間的距離和點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離、點(diǎn)到直線的距離有何聯(lián)系與區(qū)別？兩條平行線之間的距離點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離二、觀察抽象，形成概念名稱圖形定義依據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)之間距離點(diǎn)到直線的距離

兩條平行線之間的距離

兩點(diǎn)之間線段的長度叫兩點(diǎn)之間的距離兩點(diǎn)之間線段最短直線外一點(diǎn)到這條直線垂線段的長度叫點(diǎn)到直線的距離垂線段最短兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離兩條平行線之間的任何兩條平行線段都相等ABABl三、概念辨析與應(yīng)用練習(xí)1如圖，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，F(xiàn)G⊥b，E，G為垂足，則下列說法不正確的是()A．AB＝CDB．EC＝FGC．A，B兩點(diǎn)的距離就是線段AB的長度D．a(chǎn)與b的距離就是線段CD的長度D三、概念辨析與應(yīng)用練習(xí)2如圖，已知直線a∥b，點(diǎn)C，D在直線a上，點(diǎn)A，B在直線b上，線段BC，AD相交于點(diǎn)E，寫出圖中面積相等的三角形：

.△ABC和△ABD，△ACD和△BCD，△ACE和△BDE四、情境導(dǎo)入一位飽經(jīng)滄桑的老人經(jīng)過一輩子的辛勤勞動(dòng)，到晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地.由于年邁體弱，他決定把這塊土地平分給他的四個(gè)孩子，他是這樣分的：當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭論不休，都認(rèn)為自己分的地少，同學(xué)們：老人這樣分地合理嗎？四、情境導(dǎo)入合理不合理關(guān)鍵看平行四邊形的對角線有什么性質(zhì).這節(jié)課我們就來繼續(xù)研究平行四邊形的性質(zhì).五、概括證明，探究性質(zhì)探究證明：平行四邊形的對角線互相平分.已知：在□ABCD中，對角線AC和BD相交于O.求證：OA=OC，OB=OD.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

∴△AOD≌△COB.

∴OA=OC，OD=OB.六、應(yīng)用知識，解決問題例1如圖，□ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，若AD＝8，BD＝12，AC＝6，則△OBC的周長為

.17六、應(yīng)用知識，解決問題例2若□ABCD的周長為100cm，兩條對角線相交于點(diǎn)O，△AOB的周長比△BOC的周長多10cm，則AB＝________cm，BC＝________cm.3020六、應(yīng)用知識，解決問題例3如圖，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC，CD，AC，OA的長，以及□ABCD的面積．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=8，CD=AB=10.

∵AC⊥BC，∴△ABC是直角三角形，

由勾股定理可AC=.

六、應(yīng)用知識，解決問題例4在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：OE=OF．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，OA=OC,∴∠EAC=∠FCO，

又∵∠AOE=∠COF，∴△AOE≌△COF.∴OE=OF.七、課堂小結(jié)1.平行四邊形的邊、角和對角線各有什么