高考物理二、三輪復習總攻略專題6.1力學實驗通性通法講解(原卷版+解析)

第六部分實驗優(yōu)化指導專題6.1力學實驗通性通法講解目錄TOC\o"1-3"\h\u一．力學實驗通性通法 1(一)把力測出來 1(二)讓物體動起來 1(三)把速度測出來 2(四)把加速度測出來 2二．以“本”為本eq\a\vs4\al(/)教材基礎實驗再回首 3實驗一紙帶和光電門類實驗 3實驗二彈簧、橡皮條、碰撞類實驗 12三．專題強化訓練 20【概述】物理力學部分的實驗共有八個，包括測量做直線運動物體的瞬時速度，探究彈簧彈力與形變量的關系，探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律，探究加速度與物體受力、物體質量的關系，驗證機械能守恒定律，探究平拋運動的特點，探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系，驗證動量守恒定律，這些實驗都離不開力、長度、加速度的測量，離不開讓物體運動起來。將具有相同點的實驗進行分類歸納，有利于考生化繁為簡、化厚為薄、總結規(guī)律，把握內核巧遷移。一．力學實驗通性通法(一)把力測出來方法儀器器材相關實驗基本法測力計、力傳感器探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律等平衡法測力計、天平探究彈簧彈力與形變量的關系等替代法天平探究加速度與物體受力、物體質量的關系(二)讓物體動起來方法操作相關實驗牽引法重物拉線跨過定滑輪牽引小車或滑塊在軌道上運動測量做直線運動物體的瞬時速度，探究加速度與物體受力、物體質量的關系等彈射法物體在壓縮的彈簧作用下由靜止射出驗證機械能守恒定律等落體法重物自由落體驗證機械能守恒定律，測量重力加速度等自滑法物體由靜止無初速度釋放后沿斜面下滑探究平拋運動的特點，驗證動量守恒定律等(三)把速度測出來方法主要儀器器材操作相關實驗紙帶法交流電源、打點計時器、刻度尺測出計數(shù)點間距，由打出某點前后兩點時間內的平均速度替代打出該點時的速度測量做直線運動物體的瞬時速度，探究加速度與物體受力、物體質量的關系，驗證機械能守恒定律，驗證動量守恒定律等光電門法光電門、螺旋測微器或游標卡尺測出遮光條的寬度及遮光時間，由遮光時間內的平均速度代替物體經(jīng)過光電門時的速度平拋法豎直平面內末端水平的傾斜或弧形軌道、刻度尺測出物體離開軌道末端后平拋運動的高度與射程，由平拋運動規(guī)律計算初速度驗證動量守恒定律等彈簧、刻度尺、天平探究彈性勢能等圓周法豎直平面內的圓弧軌道、力傳感器、天平等力傳感器測出物體經(jīng)過軌道最低點時對軌道的壓力，由牛頓運動定律計算物體經(jīng)過最低點時的速度驗證機械能守恒定律等反過來由機械能守恒定律或動能定理計算最低點的速度探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系等(四)把加速度測出來方法原理與操作相關實驗公式法利用紙帶或頻閃照片，以最常見的6段位移為例，逐差法計算加速度的公式為a＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2)研究勻變速直線運動，探究加速度與物體受力、物體質量的關系，測量重力加速度等由物體運動軌道上的兩光電門分別測出兩個時刻的速度及對應位移，根據(jù)v2－v02＝2ax計算加速度圖像法算出選定計數(shù)點的速度，建立v-t圖像，由圖像斜率計算加速度根據(jù)eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at建立eq\f(x,t)-t圖像，由圖像斜率計算加速度，但要注意，加速度等于圖像斜率的2倍，此外縱軸截距表示初速度二．以“本”為本eq\a\vs4\al(/)教材基礎實驗再回首實驗一紙帶和光電門類實驗【謹記要點】1．涉及的實驗(1)研究勻變速直線運動。(2)驗證牛頓運動定律。(3)探究動能定理。(4)驗證機械能守恒定律。2．紙帶的應用(1)確定時間要區(qū)別打點計時器打出的點與人為選取的計數(shù)點之間的區(qū)別與聯(lián)系，為便于測量和計算，一般每五個點取一個計數(shù)點，這樣時間間隔為Δt＝0.02×5s＝0.1s。(2)求瞬時速度做勻變速直線運動的物體在一段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度。如圖所示，求紙帶上某一點的瞬時速度，只需在這一點的前后各取相同時間間隔T的兩段位移xn和xn＋1，則打n點時的速度vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)。(3)求加速度①利用a＝eq\f(Δx,T2)求解：在已經(jīng)判斷出物體做勻變速直線運動的情況下可利用Δx＝xn＋1－xn＝aT2求加速度a。②逐差法如圖所示，由xn－xm＝(n－m)aT2可得：a1＝eq\f(x4－x1,3T2)，a2＝eq\f(x5－x2,3T2)，a3＝eq\f(x6－x3,3T2)，所以a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1－x2－x3,9T2)。③兩段法：把圖中x1、x2、x3、x4、x5、x6分成時間相等(均為3T)的兩大段，則由xⅡ－xⅠ＝aT2得：(x4＋x5＋x6)－(x1＋x2＋x3)＝a(3T)2，解出的a與上面逐差法結果相等，但卻要簡單得多。④圖像法a．由vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)，求出相應點的速度。b．確定各計數(shù)點的坐標值(T，v1)、(2T，v2)、…、(nT，vn)。c．畫出v-t圖像，圖線的斜率為物體做勻變速直線運動的加速度。3．光電門的應用(1)記錄時間：光電計時器可以記錄擋光時間Δt。(2)測量瞬時速度：v＝eq\f(d,Δt)(d為遮光板寬度)；用平均速度代替瞬時速度。(3)計算加速度：a＝eq\f(veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1),2x)或a＝eq\f(v2－v1,t)。4.使用打點計時器實驗操作中的注意事項：1.平行：紙帶、細繩要和長木板平行。2.靠近：釋放小車前，應使小車停在靠近打點計時器的位置。3.兩先兩后：實驗時應先接通電源，后釋放小車；實驗后先斷開電源，后取下紙帶。4.防止碰撞：在到達長木板末端前應讓小車停止運動，防止槽碼落地或小車與滑輪碰撞。5.減小誤差：小車另一端掛的槽碼質量要適當，避免速度過大而使紙帶上打的點太少，或者速度太小，使紙帶上打的點過于密集?！纠?】．如圖甲所示，是研究小車做勻變速直線運動規(guī)律的實驗裝置，打點計時器所接的交流電源的頻率為f＝50Hz，試問：(1)實驗中，必要的措施是________。A．細線必須與長木板平行B．小車必須具有一定的初速度C．小車質量遠大于鉤碼質量D．必須平衡小車與長木板間的摩擦力(2)如圖乙所示，A、B、C、D、E、F、G是剛打好的紙帶上7個連續(xù)的點。從圖乙中可讀得s6＝________cm，計算F點對應的瞬時速度的表達式為vF＝________。(3)如圖丙所示，是根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出的v2-2s圖線(v為各點的速度大小)，由圖線可知小車運動的加速度為________m/s2。(保留兩位有效數(shù)字)【例2】.某物理實驗小組利用圖所示裝置“探究小車的加速度與受力的關系”。(1)關于實驗操作，下列說法正確的是________。A.實驗時，先釋放小車再接通打點計時器的電源B.調節(jié)滑輪的高度，使牽引小車的細線與長木板保持平行C.每次改變重物質量時，不需要重新調整長木板的傾斜度D.為盡可能減小實驗誤差，小車的質量應遠大于重物的質量(2)一次實驗中獲得的紙帶如圖所示，已知所用電源的頻率為50Hz，每5個點取一個計數(shù)點，A、B、C、D、E、F、G為所取計數(shù)點，由圖中數(shù)據(jù)可求得加速度大小a＝________m/s2(計算結果保留2位有效數(shù)字)。(3)實驗小組先保持小車質量為m1不變，改變小車所受的拉力F，得到a隨F變化的規(guī)律如圖4中直線A所示，然后實驗小組換用另一質量為m2的小車，重復上述操作，得到如圖4中所示的直線B，由圖可知，m1________m2(選填“大于”或“小于”)，直線B不過坐標原點的原因是______________________________?！疽灶}說法】1.需要平衡摩擦力(為了使繩子拉力即合力)平衡摩擦力操作：(1)將長木板不帶滑輪的一端墊高。(2)穿上紙帶，不掛重物。(3)輕推小車，小車能勻速下滑則剛好平衡(要通過紙帶打點，點跡是否均勻來判斷是否勻速)。2.實驗方法：控制變量法。3.探究結果：a與F(即合力)成正比，與M成反比。4.誤差分析：(1)系統(tǒng)誤差：因為懸掛物也有向下的加速度，因此繩子拉力必然小于懸掛物重力，而實驗中用懸掛物的重力代替繩子拉力，使測量的加速度偏大。減小系統(tǒng)誤差的方法：實驗條件滿足M小車?m重物?！就卣?】消除系統(tǒng)誤差的改進方案：用拉力傳感器直接測量繩子的拉力。若采用該方案，則實驗條件無需滿足M小車?m重物。(2)偶然誤差：未能平衡摩擦力，測量讀數(shù)、作圖等偶然誤差。如圖所示圖線1：平衡摩擦力時長木板傾斜角太大。圖線2：未平衡摩擦力或平衡摩擦力時長木板傾斜角太小。5.數(shù)據(jù)處理：化曲為直，如圖所示。【拓展2】有摩擦力情況下的圖象處理，如圖所示。a＝eq\f(F－f,M)＝eq\f(1,M)F－eq\f(f,M)繼續(xù)可推得a＝eq\f(1,M)F－μg，斜率大小表示eq\f(1,M)，橫軸截距表示f，縱軸截距大小表示eq\f(f,M)，也即μg。【變式訓練】．(2022·濟寧模擬)某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置進行“驗證牛頓運動定律”的實驗。紙帶連接在小車左端，并穿過電火花計時器，細繩連接在小車的右端，并通過動滑輪與彈簧測力計相連，不計細繩與滑輪的摩擦，鉤碼懸掛在動滑輪上。(1)關于該實驗，下列說法正確的是________。A．實驗前應對小車進行平衡摩擦力B．需要滿足小車的質量遠大于鉤碼的質量C．實驗時應先接通打點計時器再釋放小車D．彈簧測力計的示數(shù)始終等于鉤碼重力的一半(2)某次實驗得到的紙帶如圖乙所示，用刻度尺測量出相鄰計數(shù)點間的距離分別為x1、x2、x3、x4，且相鄰計數(shù)點間還有四個計時點未畫出，已知電源的頻率為f，可得小車的加速度表達式為a＝________________(用x1、x2、x3、x4、f來表示)。(3)實驗完畢后，某同學發(fā)現(xiàn)實驗時的電壓小于220V，那么加速度的測量值與實際值相比________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)?！纠?】某實驗小組利用打點計時器和小車做探究動能定理的實驗，實驗裝置如圖所示。(1)設鉤碼質量為m，小車質量為M，若要使細線的拉力大小近似等于鉤碼的重力大小，則鉤碼的質量與小車的質量之間的關系應滿足________；若要使小車受到的合力等于細線的拉力，則需要________。(2)該實驗小組在某次實驗中打出了一條紙帶，且給出了部分測量值，如圖所示，已知打點計時器的打點周期為T，重力加速度為g，在滿足(1)中的條件下，需要探究的表達式為________(用題中給出的字母表示)?！疽灶}說法】1.需要平衡摩擦力(為了使繩子拉力做的功等于總功)。2.系統(tǒng)誤差：用懸掛物重力代替繩子拉力偏大(需滿足M小車?m重物)。3.改變做功方法：(1)改變重物質量(需再打紙帶)。(2)改變運動距離(可在同條紙帶處理)。4.數(shù)據(jù)處理：(1)測出懸掛物重力mg作為拉力F，紙帶上相距較遠取兩點A、B，測出間距xAB即小車位移，所以拉力做功W＝FxAB。(2)由紙帶計算瞬時速度vA與vB。(3)作W－(veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,A))圖，為一次函數(shù)，探究結論W∝(veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,A))，若A點選起點，則初速度為零，探究結論為W∝veq\o\al(2,B)?！咀兪接柧殹浚?2020·全國卷Ⅲ)某同學利用圖(a)所示裝置驗證動能定理。調整木板的傾角平衡摩擦阻力后，掛上鉤碼，鉤碼下落，帶動小車運動并打出紙帶。某次實驗得到的紙帶及相關數(shù)據(jù)如圖(b)所示。已知打出圖(b)中相鄰兩點的時間間隔為0.02s，從圖(b)給出的數(shù)據(jù)中可以得到，打出B點時小車的速度大小vB＝________m/s，打出P點時小車的速度大小vP＝________m/s。(結果均保留2位小數(shù))若要驗證動能定理，除了需測量鉤碼的質量和小車的質量外，還需要從圖(b)給出的數(shù)據(jù)中求得的物理量為____________?！纠?】某同學用如圖甲所示裝置驗證機械能守恒定律，他將兩物塊A和B用輕質無彈性細繩連接并跨過輕質定滑輪，B下端連接紙帶，紙帶穿過固定的打點計時器的限位孔，用天平測出A、B兩物塊的質量mA＝500g，mB＝300g，A從高處由靜止開始下落，B拖著的紙帶上打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律。圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶，0是打下的第一個點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點(圖中未標出)，計數(shù)點間的距離如圖乙所示。已知打點計時器打點周期為T＝0.02s。則：甲乙在打0～5點過程中系統(tǒng)動能的增量ΔEk＝______J，系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp＝______J，由此得出的結論是________(重力加速度g取9.8m/s2，結果保留3位有效數(shù)字)。【以題說法】1.重物應選用質量大、體積小、密度大的材料，應靠近計時器處釋放。2．某時刻的瞬時速度的計算應用vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)，不能用vn＝eq\r(2ghn)或vn＝gt來計算。3．由于空氣阻力、摩擦阻力的影響運算時重力勢能的減少量要大于動能的增加量。4.eq\f(1,2)v2－h(huán)圖線若在誤差允許的范圍內是一條過原點且斜率為g的直線，則驗證了機械能守恒定律，并可測量重力加速度?！咀兪接柧殹?2022·河南開封二模)某同學利用如圖所示的裝置驗證機械能守恒定律，已知當?shù)刂亓铀俣葹間。主要實驗步驟如下：①用游標卡尺測量擋光片的寬度d，用量角器測出氣墊導軌的傾角θ；②測量擋光片到光電門的距離x；③由靜止釋放滑塊，記錄數(shù)字計時器顯示擋光片的擋光時間t；④改變x，測出不同x所對應的擋光時間t。根據(jù)上述實驗步驟請回答：(1)用游標卡尺測量擋光片的寬度時的結果如圖所示，則擋光片的寬度d＝____________mm。(2)滑塊通過光電門時速度的表達式v＝________(用實驗中所測物理量符號表示)。(3)根據(jù)實驗測得的多組x、t數(shù)據(jù)，可繪制x－eq\f(1,t2)圖象，圖象的縱坐標為x，橫坐標為eq\f(1,t2)，如果滑塊下滑過程符合機械能守恒定律，則圖象應為過原點的一條傾斜直線，其斜率為____________________(用d、θ、g表示)。實驗二彈簧、橡皮條、碰撞類實驗【例1】某實驗小組同學用鐵架臺、彈簧和多個質量均為m＝50g的鉤碼，探究在彈性限度內彈簧彈力與形變量的關系，實驗裝置如圖甲所示。(1)該組同學在做該實驗時，依次在彈簧下端掛上鉤碼，并在表格內分別記下鉤碼靜止時彈簧下端指針所對應的刻度，記錄數(shù)據(jù)如下：鉤碼個數(shù)12345彈力F/N0.51.01.52.02.5指針對應刻度L/cm12.5115.3916.1117.30當掛2個鉤碼時，指針對應刻度如圖甲所示，將指針示數(shù)填入表格；在以彈簧彈力為縱軸、指針對應刻度L為橫軸的坐標系中，如圖乙所示。描點畫出第2組對應的數(shù)據(jù)點，并連線得到F-L圖像。請根據(jù)圖像分析并得出以下結論：①彈簧原長為________cm。②彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/cm(保留兩位有效數(shù)字)。(2)彈簧與繩有一點相似之處，都可以認為是一個傳遞力的媒介。某位同學根據(jù)這個觀點推廣認為：將兩個同樣的彈簧串接在一起后，彈簧的勁度系數(shù)k與原來一樣。你認為他的想法正確嗎？________________。并解釋一下你的理由：_________________________________?！疽灶}說法】1.不要超過彈性限度。2.測彈簧原長時要保持自由懸掛。3.數(shù)據(jù)處理：作F－x圖，斜率即勁度系數(shù)k。圖線1：x表示彈簧形變量。圖線2：x為彈簧長度，其中x0為彈簧原長。(無論圖線1圖線2，斜率都表示勁度系數(shù))。圖線3：后端發(fā)生彎曲原因是超過彈性限度。圖線4：x軸小截距原因可能是測彈簧原長時未懸掛，懸掛后彈簧自身重力導致誤差。4.探究結果：胡克定律F＝kx(x為形變量)，彈簧勁度系數(shù)的算法：k＝eq\f(F,x)＝eq\f(ΔF,Δx)。【變式訓練】某物理興趣小組的同學在研究彈簧彈力的時候，測得彈力的大小F和彈簧長度L的關系如圖甲所示。甲乙(1)由圖甲可知，彈簧的勁度系數(shù)為____________N/m。(2)為了測定兩木塊A、B間的動摩擦因數(shù)μ，兩同學分別設計了如圖乙所示的Ⅰ、Ⅱ兩種方案。①為了用某一彈簧測力計的示數(shù)表示A和B之間的滑動摩擦力的大小，你認為方案________更合理。②方案Ⅰ中，若A和B受到的重力分別為10.0N和20.0N。當A被拉動時，彈簧測力計a的示數(shù)為6.0N，b的示數(shù)為11.0N，則A、B間的動摩擦因數(shù)為________?！纠?】(2022·河北唐山一模)“驗證力的平行四邊形定則”的實驗如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細繩的結點，OB和OC為細繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結果畫出的力的圖示。(1)本實驗采用的科學方法是________。A.理想實驗法B.等效替代法C.控制變量法(2)圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是________。(3)關于實驗下列說法正確的是________。A.拉橡皮條的細繩短一些，實驗效果較好B.拉橡皮條時，彈簧測力計、橡皮條、細繩應貼近木板且與木板平面平行C.橡皮條彈性要好，拉結點到達某一位置O時，拉力F1和F2的夾角越大越好D.在同一實驗中O點位置不能變【以題說法】1.實驗裝置圖甲是用兩個力把橡皮條拉到某一位置，乙是用一個力把橡皮條拉到同一位置，體現(xiàn)了等效的思想。2.測力計可以校對一下，即相互拉一拉，看示數(shù)是否相等，若不相等，需要校正好。3.拉力應該與平板平行。4.二個力的夾角不要太大或太小，目的是為了做平行四邊形時方便。5.測力計拉橡皮條的細繩盡量長一些，目的是為了畫力方向時誤差小一些?！咀兪接柧殹?2022·浙江名校聯(lián)盟聯(lián)考)在“探究求合力的方法”的實驗中：(1)小王同學采用圖甲所示實驗裝置，在實驗過程中需要記錄的“結點”應該選擇______(填“O”或“O′”)。某次實驗時彈簧測力計的顯示如圖乙所示，則讀數(shù)是______N。(2)小李同學用兩根完全相同的輕彈簧、一瓶礦泉水、智能手機等器材做實驗。先用一根彈簧靜止懸掛一瓶礦泉水，如圖丙(a)所示：然后用兩彈簧互成角度的懸掛同一瓶礦泉水，靜止時用智能手機的測角功能分別測出AO，BO與豎直方向的夾角α、β，如圖丙(b)所示。對于本實驗，下列說法或操作正確的是________(選填選項前的字母)。A．結點O的位置必須固定B．彈簧的勁度系數(shù)必須要已知C．必須要測量彈簧的伸長量D．礦泉水的質量對實驗誤差沒有影響【例3】(2022·浙江1月選考模擬)為探究動量守恒定律，小明基于教材的實驗設計了如圖甲所示的新實驗設備：(1)小明啟動打點計時器，將小車輕推釋放，觀察打出的紙帶上的點是否均勻，若均勻，則證明________。(2)小車前面的鐵針撞到橡皮泥后將與橡皮泥一同運動，此時小車________(填“能”或“不能”)做勻速運動。(3)如圖乙為小車在未接觸橡皮泥時打出的一條紙帶的一部分。若打點計時器的頻率為25Hz，則小車此時運動的速度為________m/s。(結果保留2位有效數(shù)字)(4)現(xiàn)根據(jù)(3)知道了小車一開始勻速運動時的速度為v1，為了驗證動量守恒定律，還需要測量的有________?！疽灶}說法】本實驗可利用不同的方案驗證，具體如下：實驗方案實驗裝置利用氣墊導軌完成一維碰撞實驗滑塊速度的測量v＝eq\f(Δx,Δt)用兩擺球碰撞驗證動量守恒定律擺球速度的測量v＝eq\r(2gh)在光滑桌面上兩車碰撞驗證動量守恒定律小車速度的測量v＝eq\f(Δx,Δt)利用斜槽上滾下的小球驗證動量守恒定律速度與平拋運動的水平位移成正比【變式訓練】(2022·北京海淀區(qū)一模)如圖所示，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球碰撞前后的動量關系。圖中的O點為小球拋出點在記錄紙上的垂直投影。實驗時，先使A球多次從斜軌上位置P靜止釋放，找到其平均落地點的位置E。然后，把半徑相同的B球靜置于水平軌道的末端，再將A球從斜軌上位置P靜止釋放，與B球相碰后兩球均落在水平地面上，多次重復上述A球與B球相碰的過程，分別找到碰后A球和B球落點的平均位置D和F。用刻度尺測量出水平射程OD、OE、OF。測得A球的質量為mA，B球的質量為mB。(1)實驗中，通過測量小球做平拋運動的水平射程來代替小球碰撞前后的速度。①實驗必須滿足的條件有________。A.兩球的質量必須相等B.軌道末端必須水平C.A球每次必須從軌道的同一位置由靜止釋放②“通過測量小球做平拋運動的水平射程來代替小球碰撞前后的速度”可行的依據(jù)是________。A.運動過程中，小球的機械能保持不變B.平拋運動的下落高度一定，運動時間相同，水平射程與速度大小成正比(2)當滿足表達式____________時，即說明兩球碰撞中動量守恒；如果再滿足表達式____________時，則說明兩球的碰撞為彈性碰撞(用所測物理量表示)。(3)某同學在實驗時采用另一方案：使用半徑不變、質量分別為eq\f(1,6)mA、eq\f(1,3)mA、eq\f(1,2)mA的B球。將A球三次從斜軌上位置P靜止釋放，分別與三個質量不同的B球相碰，用刻度尺分別測量出每次實驗中落點痕跡距離O點的距離OD、OE、OF，記為x1、x2、x3。將三組數(shù)據(jù)標在x1－x3圖中。從理論上分析，下圖中能反映兩球相碰為彈性碰撞的是________。三．專題強化訓練1．(2022·保定調研)如圖所示，某同學在研究物體做勻變速直線運動規(guī)律時得到的一條紙帶(單位：cm)，每五個點取一個計數(shù)點，那么打下C點時物體的速率是________m/s，物體的加速度大小是________m/s2。(打點計時器所接交流電源的頻率為50Hz，所有計算結果保留兩位小數(shù))2．(2022·衡陽六校聯(lián)考)某同學在家中找到兩根一樣的輕彈簧P和Q、裝有水的總質量m＝1kg的礦泉水瓶、刻度尺、量角器和細繩等器材，設計如下實驗探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律，同時測出彈簧的勁度系數(shù)k。其操作如下：a．將彈簧P上端固定，讓其自然下垂，用刻度尺測出此時彈簧P的長度L0＝12.50cm；b．將礦泉水瓶通過細繩連接在彈簧P下端，待礦泉水瓶靜止后用刻度尺測出此時彈簧P的長度L1，如圖甲所示，則L1＝________cm；c．在細繩和彈簧Q的掛鉤上涂抹少許潤滑油，將細繩搭在彈簧Q的掛鉤上，緩慢的拉起彈簧Q，使彈簧P偏離豎直方向夾角為60°，測出彈簧Q的長度為L2及其軸線與豎直方向夾角為θ，如圖乙所示。(1)取重力加速度g＝10m/s2，則彈簧P的勁度系數(shù)k＝________。(2)若要探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律，L2和θ需滿足的條件是L2＝__________cm，θ＝________。3．某同學從實驗室天花板處自由釋放一鋼球，用頻閃攝影手段驗證機械能守恒定律。頻閃儀每隔相等時間短暫閃光一次，照片上記錄了鋼球在各個時刻的位置。(1)操作時比較合理的做法是________。A．先打開頻閃儀再釋放鋼球B．先釋放鋼球再打開頻閃儀(2)頻閃儀閃光頻率為f，拍到整個下落過程中的頻閃照片如圖甲所示，結合實驗場景估算f可能值為________。A．0.1Hz B．1HzC．10Hz D．100Hz(3)用刻度尺在照片上測量鋼球各位置到釋放點O的距離分別為s1、s2、s3、s4、s5、s6、s7、s8及鋼球直徑，重力加速度為g。用游標卡尺測出鋼球實際直徑D，如圖乙所示，則D＝________cm，已知實際直徑與照片上鋼球直徑之比為k。(4)選用以上各物理量符號，驗證從O到A過程中鋼球機械能守恒成立的關系式為：2gs5＝________。4．橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內伸長量x與彈力F成正比，即F＝kx，k的值與橡皮筋的原長L、橫截面積S有關，理論與實驗都證明k＝Yeq\f(S,L)，其中Y是由材料決定的常數(shù)，材料力學中稱之為楊氏模量。(1)在國際單位中，楊氏模量Y的單位應為________。A．N B．mC．N/m D．N/m2(2)某同學通過實驗測得該橡皮筋的一些數(shù)據(jù)，做出了外力F與伸長量x之間的關系圖像如圖所示，由圖像可求得該橡皮筋的勁度系數(shù)k＝________N/m。(3)若橡皮筋的原長為10.0cm，橫截面積為1.0mm2，則該橡皮筋的楊氏模量Y的大小是________。(只填數(shù)字，單位取(1)中正確單位，結果保留兩位有效數(shù)字)5．(2022·長沙一模)用圖甲所示的實驗裝置探究“動能定理”。某學習小組在氣墊導軌上安裝了一個光電門B，滑塊上固定一遮光條。細線一端連著滑塊，另一端繞過氣墊導軌左端的定滑輪與力傳感器相連，傳感器下方懸掛鉤碼，每次滑塊都從A處由靜止釋放。(1)某同學用游標卡尺測量遮光條的寬度d，如圖乙所示，則d＝________mm。(2)下列實驗要求中不必要的一項是________(請?zhí)顚戇x項前對應的字母)。A．應使A位置與光電門間的距離適當大些B．應使滑塊質量遠大于鉤碼和力傳感器的總質量C．應將氣墊導軌調至水平D．應使細線與氣墊導軌平行(3)實驗時保持滑塊的質量M(包括遮光條)和A、B間的距離L不變，改變鉤碼質量m，測出對應的力傳感器的示數(shù)F和遮光條通過光電門的時間t，通過描點作出線性圖像，研究滑塊動能的變化量與合外力對它所做功的關系，處理實驗數(shù)據(jù)時應作出的圖像是________(請?zhí)顚戇x項前對應的字母)。A．作出“t-F圖像” B．作出“t2-F圖像”C．作出“t2-eq\f(1,F)圖像” D．作出“eq\f(1,t)-F2圖像”6．(2022·鹽城期中)某同學利用圖甲所示的實驗裝置驗證牛頓運動定律，實驗中打點計時器電源的頻率為50Hz。(1)釋放小車前，小車應________(選填“靠近”或“遠離”)打點計時器。(2)如圖乙所示，是某次實驗中打出的紙帶，兩點間還有四個點沒有標出。請用刻度尺量出相關數(shù)據(jù)，求得打這條紙帶時小車的加速度是________m/s2。(3)小明在探究加速度與物體受力的關系時，第一次用質量為200g的小車，第二次用質量為400g的小車做實驗，得到了a-F圖像如圖丙所示，其中第一次做實驗對應的圖像是圖中________。(4)探究加速度與物體質量的關系時，某同學采集到若干組實驗數(shù)據(jù)如下表，請選擇適當?shù)奈锢砹繛樽鴺溯S在圖丁中作出圖像，準確直觀地得出加速度與物體質量之間的關系。實驗次數(shù)12345小車質量M/g200300400500600小車加速度a/(m·s－2)1.601.080.790.650.527．某同學設計了如圖裝置來驗證碰撞過程遵循動量守恒。在離地面高度為h的光滑水平桌面上，放置兩個小球a和b。其中，b與輕彈簧緊挨著但不拴接，彈簧左側固定，自由長度時離桌面右邊緣足夠遠，起初彈簧被壓縮一定長度并鎖定。a放置于桌面邊緣，球心在地面上的投影點為O點。實驗時，先將a球移開，彈簧解除鎖定，b沿桌面運動后水平飛出。再將a球放置于桌面邊緣，彈簧重新鎖定。解除鎖定后，b球與a球發(fā)生碰撞后，均向前水平飛出。重復實驗10次。實驗中，小球落點記為A、B、C。(1)若a球質量為ma，半徑為ra；b球質量為mb，半徑為rb。b球與a球發(fā)生碰撞后，均向前水平飛出，則______。A．ma＜mb，ra＝rb B．ma＜mb，ra＜rbC．ma＞mb，ra＝rb D．ma＞mb，ra＞rb(2)為了驗證動量守恒，本實驗中必須測量的物理量有________。A．小球a的質量ma和小球b的質量mbB．小球飛出的水平距離xOA、xOB、xOCC．桌面離地面的高度hD．小球飛行的時間(3)關于本實驗的實驗操作，下列說法不正確的是________。A．重復操作時，彈簧每次被鎖定的長度應相同B．重復操作時發(fā)現(xiàn)小球的落點并不完全重合，說明實驗操作中出現(xiàn)了錯誤C．用半徑盡量小的圓把10個落點圈起來，這個圓的圓心可視為小球落點的平均位置D．僅調節(jié)桌面的高度，桌面越高，線段OB的長度越長(4)在實驗誤差允許的范圍內，當所測物理量滿足表達式：__________________，即說明碰撞過程遵循動量守恒。(用題中已測量的物理量表示)(5)該同學還想探究彈簧鎖定時具有的彈性勢能，他測量了桌面離地面的高度h，該地的重力加速度為g，則彈簧鎖定時具有的彈性勢能Ep為________。(用題中已測量的物理量表示)8.(2022·浙江十校聯(lián)盟聯(lián)考)(1)在下列學生實驗中，需要用到打點計時器和天平的實驗有________(填字母)。A．“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”B．“探究加速度與力、質量的關系”C．兩小車碰撞“探究碰撞中的不變量”(2)趙同學用如圖甲所示的裝置做“探究加速度與力的關系”實驗。正確補償阻力后，掛上裝有砂的砂桶，得到如圖乙所示的紙帶已知打點計時器所使用的交流電頻率為50Hz，則小車的加速度為________m/s2(保留2位有效數(shù)字)，由此可判斷砂桶質量__________(選填“滿足”或“不滿足”)本實驗要求。(3)錢同學仍用圖甲裝置做“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗。重新調整實驗裝置后，獲取了一條新的紙帶，利用實驗數(shù)據(jù)繪制成如圖乙所示的“v－t”圖像發(fā)現(xiàn)其圖線末端發(fā)生了彎曲，以下四個操作中，你認為最可能是________。A．實驗前沒有補償阻力B．實驗前補償阻力時板墊起的太高C．砂桶質量不滿足實驗要求D．沒有調節(jié)好定滑輪的高度第六部分實驗優(yōu)化指導專題6.1力學實驗通性通法講解目錄TOC\o"1-3"\h\u一．力學實驗通性通法 1(一)把力測出來 1(二)讓物體動起來 1(三)把速度測出來 2(四)把加速度測出來 2二．以“本”為本eq\a\vs4\al(/)教材基礎實驗再回首 3實驗一紙帶和光電門類實驗 3實驗二彈簧、橡皮條、碰撞類實驗 12三．專題強化訓練 20【概述】物理力學部分的實驗共有八個，包括測量做直線運動物體的瞬時速度，探究彈簧彈力與形變量的關系，探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律，探究加速度與物體受力、物體質量的關系，驗證機械能守恒定律，探究平拋運動的特點，探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系，驗證動量守恒定律，這些實驗都離不開力、長度、加速度的測量，離不開讓物體運動起來。將具有相同點的實驗進行分類歸納，有利于考生化繁為簡、化厚為薄、總結規(guī)律，把握內核巧遷移。一．力學實驗通性通法(一)把力測出來方法儀器器材相關實驗基本法測力計、力傳感器探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律等平衡法測力計、天平探究彈簧彈力與形變量的關系等替代法天平探究加速度與物體受力、物體質量的關系(二)讓物體動起來方法操作相關實驗牽引法重物拉線跨過定滑輪牽引小車或滑塊在軌道上運動測量做直線運動物體的瞬時速度，探究加速度與物體受力、物體質量的關系等彈射法物體在壓縮的彈簧作用下由靜止射出驗證機械能守恒定律等落體法重物自由落體驗證機械能守恒定律，測量重力加速度等自滑法物體由靜止無初速度釋放后沿斜面下滑探究平拋運動的特點，驗證動量守恒定律等(三)把速度測出來方法主要儀器器材操作相關實驗紙帶法交流電源、打點計時器、刻度尺測出計數(shù)點間距，由打出某點前后兩點時間內的平均速度替代打出該點時的速度測量做直線運動物體的瞬時速度，探究加速度與物體受力、物體質量的關系，驗證機械能守恒定律，驗證動量守恒定律等光電門法光電門、螺旋測微器或游標卡尺測出遮光條的寬度及遮光時間，由遮光時間內的平均速度代替物體經(jīng)過光電門時的速度平拋法豎直平面內末端水平的傾斜或弧形軌道、刻度尺測出物體離開軌道末端后平拋運動的高度與射程，由平拋運動規(guī)律計算初速度驗證動量守恒定律等彈簧、刻度尺、天平探究彈性勢能等圓周法豎直平面內的圓弧軌道、力傳感器、天平等力傳感器測出物體經(jīng)過軌道最低點時對軌道的壓力，由牛頓運動定律計算物體經(jīng)過最低點時的速度驗證機械能守恒定律等反過來由機械能守恒定律或動能定理計算最低點的速度探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系等(四)把加速度測出來方法原理與操作相關實驗公式法利用紙帶或頻閃照片，以最常見的6段位移為例，逐差法計算加速度的公式為a＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2)研究勻變速直線運動，探究加速度與物體受力、物體質量的關系，測量重力加速度等由物體運動軌道上的兩光電門分別測出兩個時刻的速度及對應位移，根據(jù)v2－v02＝2ax計算加速度圖像法算出選定計數(shù)點的速度，建立v-t圖像，由圖像斜率計算加速度根據(jù)eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at建立eq\f(x,t)-t圖像，由圖像斜率計算加速度，但要注意，加速度等于圖像斜率的2倍，此外縱軸截距表示初速度二．以“本”為本eq\a\vs4\al(/)教材基礎實驗再回首實驗一紙帶和光電門類實驗【謹記要點】1．涉及的實驗(1)研究勻變速直線運動。(2)驗證牛頓運動定律。(3)探究動能定理。(4)驗證機械能守恒定律。2．紙帶的應用(1)確定時間要區(qū)別打點計時器打出的點與人為選取的計數(shù)點之間的區(qū)別與聯(lián)系，為便于測量和計算，一般每五個點取一個計數(shù)點，這樣時間間隔為Δt＝0.02×5s＝0.1s。(2)求瞬時速度做勻變速直線運動的物體在一段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度。如圖所示，求紙帶上某一點的瞬時速度，只需在這一點的前后各取相同時間間隔T的兩段位移xn和xn＋1，則打n點時的速度vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)。(3)求加速度①利用a＝eq\f(Δx,T2)求解：在已經(jīng)判斷出物體做勻變速直線運動的情況下可利用Δx＝xn＋1－xn＝aT2求加速度a。②逐差法如圖所示，由xn－xm＝(n－m)aT2可得：a1＝eq\f(x4－x1,3T2)，a2＝eq\f(x5－x2,3T2)，a3＝eq\f(x6－x3,3T2)，所以a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1－x2－x3,9T2)。③兩段法：把圖中x1、x2、x3、x4、x5、x6分成時間相等(均為3T)的兩大段，則由xⅡ－xⅠ＝aT2得：(x4＋x5＋x6)－(x1＋x2＋x3)＝a(3T)2，解出的a與上面逐差法結果相等，但卻要簡單得多。④圖像法a．由vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)，求出相應點的速度。b．確定各計數(shù)點的坐標值(T，v1)、(2T，v2)、…、(nT，vn)。c．畫出v-t圖像，圖線的斜率為物體做勻變速直線運動的加速度。3．光電門的應用(1)記錄時間：光電計時器可以記錄擋光時間Δt。(2)測量瞬時速度：v＝eq\f(d,Δt)(d為遮光板寬度)；用平均速度代替瞬時速度。(3)計算加速度：a＝eq\f(veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1),2x)或a＝eq\f(v2－v1,t)。4.使用打點計時器實驗操作中的注意事項：1.平行：紙帶、細繩要和長木板平行。2.靠近：釋放小車前，應使小車停在靠近打點計時器的位置。3.兩先兩后：實驗時應先接通電源，后釋放小車；實驗后先斷開電源，后取下紙帶。4.防止碰撞：在到達長木板末端前應讓小車停止運動，防止槽碼落地或小車與滑輪碰撞。5.減小誤差：小車另一端掛的槽碼質量要適當，避免速度過大而使紙帶上打的點太少，或者速度太小，使紙帶上打的點過于密集。【例1】．如圖甲所示，是研究小車做勻變速直線運動規(guī)律的實驗裝置，打點計時器所接的交流電源的頻率為f＝50Hz，試問：(1)實驗中，必要的措施是________。A．細線必須與長木板平行B．小車必須具有一定的初速度C．小車質量遠大于鉤碼質量D．必須平衡小車與長木板間的摩擦力(2)如圖乙所示，A、B、C、D、E、F、G是剛打好的紙帶上7個連續(xù)的點。從圖乙中可讀得s6＝________cm，計算F點對應的瞬時速度的表達式為vF＝________。(3)如圖丙所示，是根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出的v2-2s圖線(v為各點的速度大小)，由圖線可知小車運動的加速度為________m/s2。(保留兩位有效數(shù)字)【答案】：(1)A(2)6.00eq\f(fs6－s4,2)(3)0.50(±0.02)【解析】：(1)實驗中，細線必須與長木板平行，以減小實驗的誤差，選項A正確；實驗中讓小車由靜止釋放，不需要初速度，選項B錯誤；此實驗不需要使得小車質量遠大于鉤碼質量，選項C錯誤；此實驗沒必要平衡小車與長木板間的摩擦力，選項D錯誤。(2)從題圖乙中可讀得s6＝6.00cm，計算F點對應的瞬時速度的表達式為vF＝eq\f(s6－s4,2T)＝eq\f(fs6－s4,2)。(3)由圖線可知小車運動的加速度等于v2-2s圖線的斜率a＝eq\f(Δv2,Δ2s)＝eq\f(1.50－0.25,25×10－1)m/s2＝0.50m/s2。【例2】.某物理實驗小組利用圖所示裝置“探究小車的加速度與受力的關系”。(1)關于實驗操作，下列說法正確的是________。A.實驗時，先釋放小車再接通打點計時器的電源B.調節(jié)滑輪的高度，使牽引小車的細線與長木板保持平行C.每次改變重物質量時，不需要重新調整長木板的傾斜度D.為盡可能減小實驗誤差，小車的質量應遠大于重物的質量(2)一次實驗中獲得的紙帶如圖所示，已知所用電源的頻率為50Hz，每5個點取一個計數(shù)點，A、B、C、D、E、F、G為所取計數(shù)點，由圖中數(shù)據(jù)可求得加速度大小a＝________m/s2(計算結果保留2位有效數(shù)字)。(3)實驗小組先保持小車質量為m1不變，改變小車所受的拉力F，得到a隨F變化的規(guī)律如圖4中直線A所示，然后實驗小組換用另一質量為m2的小車，重復上述操作，得到如圖4中所示的直線B，由圖可知，m1________m2(選填“大于”或“小于”)，直線B不過坐標原點的原因是______________________________?！敬鸢浮?1)BCD(2)0.18(3)小于長木板傾斜程度過大，平衡摩擦力過度【解析】(1)實驗時，要去先接通打點計時器的電源再釋放小車，A錯誤；繩子的拉力應與運動方向一致，故應調節(jié)滑輪的高度，使牽引小車的細線與長木板保持平行，B正確；平衡后，應有μmgcosθ＝mgsinθ，即有μ＝tanθ，故每次改變重物質量時，不需要重新調整長木板的傾斜度，C正確；為盡可能減小實驗誤差，實驗要求小車的質量應遠大于重物的質量，D正確。(2)設AD為x1，DG為x2，由題圖乙可得x1＝3.70cm－0.40cm＝3.30cm，x2＝8.60cm－3.70cm＝4.90cm，所用電源的頻率為50Hz，每5個點取一個計數(shù)點，可得AD之間的時間間隔為t＝3×0.02×5s＝0.3s根據(jù)勻變速直線運動的推論，即Δx＝x2－x1＝at2代入數(shù)據(jù)解得a＝0.18m/s2。(3)根據(jù)牛頓第二定律可得a＝eq\f(F,m)，a－F圖線斜率大小表示eq\f(1,m)，由圖線可知，A的斜率大于B的，故m1<m2；由直線B可知，當F等于0時，加速度不等于零，說明平衡摩擦力過度，即長木板傾斜程度過大，平衡摩擦力過度?！疽灶}說法】1.需要平衡摩擦力(為了使繩子拉力即合力)平衡摩擦力操作：(1)將長木板不帶滑輪的一端墊高。(2)穿上紙帶，不掛重物。(3)輕推小車，小車能勻速下滑則剛好平衡(要通過紙帶打點，點跡是否均勻來判斷是否勻速)。2.實驗方法：控制變量法。3.探究結果：a與F(即合力)成正比，與M成反比。4.誤差分析：(1)系統(tǒng)誤差：因為懸掛物也有向下的加速度，因此繩子拉力必然小于懸掛物重力，而實驗中用懸掛物的重力代替繩子拉力，使測量的加速度偏大。減小系統(tǒng)誤差的方法：實驗條件滿足M小車?m重物。【拓展1】消除系統(tǒng)誤差的改進方案：用拉力傳感器直接測量繩子的拉力。若采用該方案，則實驗條件無需滿足M小車?m重物。(2)偶然誤差：未能平衡摩擦力，測量讀數(shù)、作圖等偶然誤差。如圖所示圖線1：平衡摩擦力時長木板傾斜角太大。圖線2：未平衡摩擦力或平衡摩擦力時長木板傾斜角太小。5.數(shù)據(jù)處理：化曲為直，如圖所示?！就卣?】有摩擦力情況下的圖象處理，如圖所示。a＝eq\f(F－f,M)＝eq\f(1,M)F－eq\f(f,M)繼續(xù)可推得a＝eq\f(1,M)F－μg，斜率大小表示eq\f(1,M)，橫軸截距表示f，縱軸截距大小表示eq\f(f,M)，也即μg?！咀兪接柧殹浚?2022·濟寧模擬)某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置進行“驗證牛頓運動定律”的實驗。紙帶連接在小車左端，并穿過電火花計時器，細繩連接在小車的右端，并通過動滑輪與彈簧測力計相連，不計細繩與滑輪的摩擦，鉤碼懸掛在動滑輪上。(1)關于該實驗，下列說法正確的是________。A．實驗前應對小車進行平衡摩擦力B．需要滿足小車的質量遠大于鉤碼的質量C．實驗時應先接通打點計時器再釋放小車D．彈簧測力計的示數(shù)始終等于鉤碼重力的一半(2)某次實驗得到的紙帶如圖乙所示，用刻度尺測量出相鄰計數(shù)點間的距離分別為x1、x2、x3、x4，且相鄰計數(shù)點間還有四個計時點未畫出，已知電源的頻率為f，可得小車的加速度表達式為a＝________________(用x1、x2、x3、x4、f來表示)。(3)實驗完畢后，某同學發(fā)現(xiàn)實驗時的電壓小于220V，那么加速度的測量值與實際值相比________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)?！敬鸢浮浚?1)AC(2)eq\f(x4＋x3－x2－x1,100)f2(3)不變【解析】：(1)實驗前應對小車進行平衡摩擦力，使細繩的拉力為小車受到的合外力，故A正確；細繩中拉力根據(jù)彈簧測力計讀出，不需滿足小車的質量遠大于鉤碼的質量，故B錯誤；實驗時應先接通打點計時器再釋放小車，故C正確；彈簧測力計的讀數(shù)為繩中的拉力，而鉤碼向下加速運動，故繩中拉力小于鉤碼重力的一半，故D錯誤。(2)根據(jù)逐差法可知，小車的加速度為：a＝eq\f(x3＋x4－x2－x1,4×5T2)＝eq\f(x4＋x3－x2－x1,100)f2。(3)根據(jù)(2)中所得到的加速度的表達式可知，加速度與電源電壓無關，所以加速度的測量值與實際值相比是不變的?！纠?】某實驗小組利用打點計時器和小車做探究動能定理的實驗，實驗裝置如圖所示。(1)設鉤碼質量為m，小車質量為M，若要使細線的拉力大小近似等于鉤碼的重力大小，則鉤碼的質量與小車的質量之間的關系應滿足________；若要使小車受到的合力等于細線的拉力，則需要________。(2)該實驗小組在某次實驗中打出了一條紙帶，且給出了部分測量值，如圖所示，已知打點計時器的打點周期為T，重力加速度為g，在滿足(1)中的條件下，需要探究的表達式為________(用題中給出的字母表示)?！敬鸢浮?1)M?m平衡摩擦力(2)mgx＝eq\f(M（4xeq\o\al(2,2)－xeq\o\al(2,1)）,32T2)【解析】(1)鉤碼下落過程中有加速度，根據(jù)牛頓第二定律有mg＝(M＋m)a細線的拉力大小為F＝Ma＝eq\f(Mmg,M＋m)＝eq\f(mg,1＋\f(m,M))要使細線的拉力大小近似等于所掛鉤碼的總重量大小，則有M?m將長木板右端墊高，使小車重力沿斜面的分力等于摩擦力(即平衡摩擦力)，這樣小車可在沒有細線拉力的作用下在長木板上做勻速運動，則小車受到的合力等于細線的拉力。(2)拉力對小車做的功為W＝mgx小車動能的增加量為ΔEk＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,A)其中有vA＝eq\f(x1,4T)，vB＝eq\f(x2,2T)根據(jù)動能定理有mgx＝eq\f(M（4xeq\o\al(2,2)－xeq\o\al(2,1)）,32T2)?！疽灶}說法】1.需要平衡摩擦力(為了使繩子拉力做的功等于總功)。2.系統(tǒng)誤差：用懸掛物重力代替繩子拉力偏大(需滿足M小車?m重物)。3.改變做功方法：(1)改變重物質量(需再打紙帶)。(2)改變運動距離(可在同條紙帶處理)。4.數(shù)據(jù)處理：(1)測出懸掛物重力mg作為拉力F，紙帶上相距較遠取兩點A、B，測出間距xAB即小車位移，所以拉力做功W＝FxAB。(2)由紙帶計算瞬時速度vA與vB。(3)作W－(veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,A))圖，為一次函數(shù)，探究結論W∝(veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,A))，若A點選起點，則初速度為零，探究結論為W∝veq\o\al(2,B)?！咀兪接柧殹浚?2020·全國卷Ⅲ)某同學利用圖(a)所示裝置驗證動能定理。調整木板的傾角平衡摩擦阻力后，掛上鉤碼，鉤碼下落，帶動小車運動并打出紙帶。某次實驗得到的紙帶及相關數(shù)據(jù)如圖(b)所示。已知打出圖(b)中相鄰兩點的時間間隔為0.02s，從圖(b)給出的數(shù)據(jù)中可以得到，打出B點時小車的速度大小vB＝________m/s，打出P點時小車的速度大小vP＝________m/s。(結果均保留2位小數(shù))若要驗證動能定理，除了需測量鉤碼的質量和小車的質量外，還需要從圖(b)給出的數(shù)據(jù)中求得的物理量為____________?！敬鸢浮浚?.361.80B、P之間的距離【解析】：打下B點的時刻為打下與B點相鄰左、右兩點的中間時刻，則打下B點時小車的速度應為這兩點間小車的平均速度，即vB＝eq\f(4.00－2.56,0.04)×10－2m/s＝0.36m/s；同理打下P點時小車的速度為vP＝eq\f(57.86－50.66,0.04)×10－2m/s＝1.80m/s。在驗證動能定理時，如果選取B到P的過程，則由mgxBP＝eq\f(1,2)(M＋m)vP2－eq\f(1,2)(M＋m)vB2可知，要驗證動能定理還需要求得B、P兩點間的距離?！纠?】某同學用如圖甲所示裝置驗證機械能守恒定律，他將兩物塊A和B用輕質無彈性細繩連接并跨過輕質定滑輪，B下端連接紙帶，紙帶穿過固定的打點計時器的限位孔，用天平測出A、B兩物塊的質量mA＝500g，mB＝300g，A從高處由靜止開始下落，B拖著的紙帶上打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律。圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶，0是打下的第一個點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點(圖中未標出)，計數(shù)點間的距離如圖乙所示。已知打點計時器打點周期為T＝0.02s。則：甲乙在打0～5點過程中系統(tǒng)動能的增量ΔEk＝______J，系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp＝______J，由此得出的結論是________(重力加速度g取9.8m/s2，結果保留3位有效數(shù)字)?！敬鸢浮?.5950.604在誤差允許范圍內，A與B組成的系統(tǒng)機械能守恒【解析】相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為Δt＝5×0.02s＝0.1s計數(shù)點5的瞬時速度v5＝eq\f(x46,2Δt)＝1.22m/s則系統(tǒng)動能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)(mA＋mB)veq\o\al(2,5)＝0.595J系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp＝(mA－mB)gx05＝0.604J在誤差允許的范圍內，A與B組成的系統(tǒng)機械能守恒?！疽灶}說法】1.重物應選用質量大、體積小、密度大的材料，應靠近計時器處釋放。2．某時刻的瞬時速度的計算應用vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)，不能用vn＝eq\r(2ghn)或vn＝gt來計算。3．由于空氣阻力、摩擦阻力的影響運算時重力勢能的減少量要大于動能的增加量。4.eq\f(1,2)v2－h(huán)圖線若在誤差允許的范圍內是一條過原點且斜率為g的直線，則驗證了機械能守恒定律，并可測量重力加速度?！咀兪接柧殹?2022·河南開封二模)某同學利用如圖所示的裝置驗證機械能守恒定律，已知當?shù)刂亓铀俣葹間。主要實驗步驟如下：①用游標卡尺測量擋光片的寬度d，用量角器測出氣墊導軌的傾角θ；②測量擋光片到光電門的距離x；③由靜止釋放滑塊，記錄數(shù)字計時器顯示擋光片的擋光時間t；④改變x，測出不同x所對應的擋光時間t。根據(jù)上述實驗步驟請回答：(1)用游標卡尺測量擋光片的寬度時的結果如圖所示，則擋光片的寬度d＝____________mm。(2)滑塊通過光電門時速度的表達式v＝________(用實驗中所測物理量符號表示)。(3)根據(jù)實驗測得的多組x、t數(shù)據(jù)，可繪制x－eq\f(1,t2)圖象，圖象的縱坐標為x，橫坐標為eq\f(1,t2)，如果滑塊下滑過程符合機械能守恒定律，則圖象應為過原點的一條傾斜直線，其斜率為____________________(用d、θ、g表示)?！敬鸢浮?1)2.40(2)eq\f(d,t)(3)eq\f(d2,2gsinθ)【解析】(1)游標卡尺的主尺讀數(shù)為2mm，游標讀數(shù)為0.05×8mm＝0.40mm，所以最終讀數(shù)為2mm＋0.40mm＝2.40mm。(2)由于擋光片通過光電門的時間極短，可以用平均速度表示瞬時速度?；瑝K通過光電門時速度v＝eq\f(d,t)。(3)如果滑塊下滑過程符合機械能守恒定律，則應有mgxsinθ＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t)))eq\s\up12(2)，所以x＝eq\f(d2,2gsinθ)eq\f(1,t2)，x－eq\f(1,t2)圖象應為過原點的一條傾斜直線，其斜率為eq\f(d2,2gsinθ)。實驗二彈簧、橡皮條、碰撞類實驗【例1】某實驗小組同學用鐵架臺、彈簧和多個質量均為m＝50g的鉤碼，探究在彈性限度內彈簧彈力與形變量的關系，實驗裝置如圖甲所示。(1)該組同學在做該實驗時，依次在彈簧下端掛上鉤碼，并在表格內分別記下鉤碼靜止時彈簧下端指針所對應的刻度，記錄數(shù)據(jù)如下：鉤碼個數(shù)12345彈力F/N0.51.01.52.02.5指針對應刻度L/cm12.5115.3916.1117.30當掛2個鉤碼時，指針對應刻度如圖甲所示，將指針示數(shù)填入表格；在以彈簧彈力為縱軸、指針對應刻度L為橫軸的坐標系中，如圖乙所示。描點畫出第2組對應的數(shù)據(jù)點，并連線得到F-L圖像。請根據(jù)圖像分析并得出以下結論：①彈簧原長為________cm。②彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/cm(保留兩位有效數(shù)字)。(2)彈簧與繩有一點相似之處，都可以認為是一個傳遞力的媒介。某位同學根據(jù)這個觀點推廣認為：將兩個同樣的彈簧串接在一起后，彈簧的勁度系數(shù)k與原來一樣。你認為他的想法正確嗎？________________。并解釋一下你的理由：_________________________________?！敬鸢浮浚?1)13.70見解析圖①11.40(11.20～11.50均正確)②0.42(0.40～0.45均正確)(2)不正確兩個勁度系數(shù)相同的彈簧串聯(lián)后，施加外力后，與單獨一個彈簧相比彈簧的等效伸長量變?yōu)樵瓉淼?倍，所以勁度系數(shù)發(fā)生改變【解析】：(1)刻度尺的讀數(shù)為13.70cm。描點并作圖：①彈力為0時，彈簧原長為11.40cm。②根據(jù)胡克定律F＝kx可知，圖像斜率的物理意義為彈簧的勁度系數(shù)k＝eq\f(2.75,18.00－11.40)N/cm＝0.42N/cm。(2)不正確。兩個勁度系數(shù)相同的彈簧串聯(lián)后，施加外力后，與單獨一個彈簧相比彈簧的等效伸長量變?yōu)樵瓉淼?倍，所以勁度系數(shù)發(fā)生改變。【以題說法】1.不要超過彈性限度。2.測彈簧原長時要保持自由懸掛。3.數(shù)據(jù)處理：作F－x圖，斜率即勁度系數(shù)k。圖線1：x表示彈簧形變量。圖線2：x為彈簧長度，其中x0為彈簧原長。(無論圖線1圖線2，斜率都表示勁度系數(shù))。圖線3：后端發(fā)生彎曲原因是超過彈性限度。圖線4：x軸小截距原因可能是測彈簧原長時未懸掛，懸掛后彈簧自身重力導致誤差。4.探究結果：胡克定律F＝kx(x為形變量)，彈簧勁度系數(shù)的算法：k＝eq\f(F,x)＝eq\f(ΔF,Δx)?！咀兪接柧殹磕澄锢砼d趣小組的同學在研究彈簧彈力的時候，測得彈力的大小F和彈簧長度L的關系如圖甲所示。甲乙(1)由圖甲可知，彈簧的勁度系數(shù)為____________N/m。(2)為了測定兩木塊A、B間的動摩擦因數(shù)μ，兩同學分別設計了如圖乙所示的Ⅰ、Ⅱ兩種方案。①為了用某一彈簧測力計的示數(shù)表示A和B之間的滑動摩擦力的大小，你認為方案________更合理。②方案Ⅰ中，若A和B受到的重力分別為10.0N和20.0N。當A被拉動時，彈簧測力計a的示數(shù)為6.0N，b的示數(shù)為11.0N，則A、B間的動摩擦因數(shù)為________?！敬鸢浮?1)300(2)①Ⅰ②0.3【解析】(1)由題圖甲可知彈簧的勁度系數(shù)為k＝eq\f(ΔF,Δl)＝eq\f(60,0.2)N/m＝300N/m。(2)①方案Ⅱ中必須要保證木塊A做勻速運動，彈簧測力計的讀數(shù)才等于木塊A的摩擦力，所以方案Ⅰ更合理；②方案Ⅰ中彈簧測力計a的讀數(shù)等于木塊A對木塊B的滑動摩擦力，則對木塊B而言Ta＝μmBg，解得μ＝eq\f(Ta,mBg)＝eq\f(6,20)＝0.3?！纠?】(2022·河北唐山一模)“驗證力的平行四邊形定則”的實驗如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細繩的結點，OB和OC為細繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結果畫出的力的圖示。(1)本實驗采用的科學方法是________。A.理想實驗法B.等效替代法C.控制變量法(2)圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是________。(3)關于實驗下列說法正確的是________。A.拉橡皮條的細繩短一些，實驗效果較好B.拉橡皮條時，彈簧測力計、橡皮條、細繩應貼近木板且與木板平面平行C.橡皮條彈性要好，拉結點到達某一位置O時，拉力F1和F2的夾角越大越好D.在同一實驗中O點位置不能變【答案】(1)B(2)F′(3)BD【解析】(1)本實驗用一根彈簧的拉力代替兩根彈簧的拉力作用效果，采用了等效替代法，故選B。(2)F是通過作圖的方法得到合力的理論值，在平行四邊形的對角線上，而F′是通過一個彈簧測力計沿AO方向拉橡皮條，使橡皮條伸長到O點，其方向一定沿AO方向。(3)在實驗中要減小拉力方向的誤差，應讓標記同一細繩方向的兩點盡量遠些，故細繩應該長一些，故A錯誤；作圖時，我們是在白紙中作圖，做出的是水平力的圖示，若拉力傾斜，則作出圖的方向與實際力的方向有較大差別，故應使各力盡量與木板平面平行，故B正確；兩個拉力的夾角過大，合力會過小，取理論值時相對誤差變大，故夾角合適即可，但要保證力的作用效果即O點位置不變，故C錯誤，D正確?！疽灶}說法】1.實驗裝置圖甲是用兩個力把橡皮條拉到某一位置，乙是用一個力把橡皮條拉到同一位置，體現(xiàn)了等效的思想。2.測力計可以校對一下，即相互拉一拉，看示數(shù)是否相等，若不相等，需要校正好。3.拉力應該與平板平行。4.二個力的夾角不要太大或太小，目的是為了做平行四邊形時方便。5.測力計拉橡皮條的細繩盡量長一些，目的是為了畫力方向時誤差小一些。【變式訓練】(2022·浙江名校聯(lián)盟聯(lián)考)在“探究求合力的方法”的實驗中：(1)小王同學采用圖甲所示實驗裝置，在實驗過程中需要記錄的“結點”應該選擇______(填“O”或“O′”)。某次實驗時彈簧測力計的顯示如圖乙所示，則讀數(shù)是______N。(2)小李同學用兩根完全相同的輕彈簧、一瓶礦泉水、智能手機等器材做實驗。先用一根彈簧靜止懸掛一瓶礦泉水，如圖丙(a)所示：然后用兩彈簧互成角度的懸掛同一瓶礦泉水，靜止時用智能手機的測角功能分別測出AO，BO與豎直方向的夾角α、β，如圖丙(b)所示。對于本實驗，下列說法或操作正確的是________(選填選項前的字母)。A．結點O的位置必須固定B．彈簧的勁度系數(shù)必須要已知C．必須要測量彈簧的伸長量D．礦泉水的質量對實驗誤差沒有影響【答案】(1)O′5.80(2)C【解析】(1)由圖可知，小王同學采用圖甲所示實驗裝置，在實驗過程中需要記錄的“結點”應該選擇O′；彈簧測力計分度值為0.1N，其讀數(shù)為5.80N；(2)實驗中礦泉水的重力是定值，所以不必保證結點O的位置必須固定，故A錯誤；實驗中，圖丙(a)用來測量合力，圖丙(b)用來測量兩個分力，根據(jù)胡克定律，力的大小與彈簧伸長量成正比，力的大小可以用彈簧伸長量來表示，因此必須測量彈簧的伸長量，不需知道彈簧的勁度系數(shù)，故C正確，B錯誤；礦泉水的質量的大小影響重力的大小，過重會影響彈簧超過彈性限度，故D錯誤?！纠?】(2022·浙江1月選考模擬)為探究動量守恒定律，小明基于教材的實驗設計了如圖甲所示的新實驗設備：(1)小明啟動打點計時器，將小車輕推釋放，觀察打出的紙帶上的點是否均勻，若均勻，則證明________。(2)小車前面的鐵針撞到橡皮泥后將與橡皮泥一同運動，此時小車________(填“能”或“不能”)做勻速運動。(3)如圖乙為小車在未接觸橡皮泥時打出的一條紙帶的一部分。若打點計時器的頻率為25Hz，則小車此時運動的速度為________m/s。(結果保留2位有效數(shù)字)(4)現(xiàn)根據(jù)(3)知道了小車一開始勻速運動時的速度為v1，為了驗證動量守恒定律，還需要測量的有________?！敬鸢浮?1)摩擦力已經(jīng)平衡(2)能(3)0.85～0.89(4)小車的質量，橡皮泥的質量，小車與橡皮泥碰撞后打出的紙帶任意三個點及以上之間各點的間距【解析】(1)將小車輕推釋放，觀察打出的紙帶上的點若均勻，則證明其做勻速直線運動，受力平衡即摩擦力已經(jīng)平衡。(2)小車前面的鐵針撞到橡皮泥后將與橡皮泥一同運動，因為此時小車已經(jīng)平衡摩擦力所以可以做勻速運動。(3)小車此時運動的速度為v＝eq\f(xAC,2\f(1,f))＝0.88m/s(4)假設該過程動量守恒，則有m1v1＝(m1＋m2)v2，即需要測量的有，小車的質量，橡皮泥的質量，小車與橡皮泥碰撞后打出的紙帶任意三個點及以上之間各點的間距?！疽灶}說法】本實驗可利用不同的方案驗證，具體如下：實驗方案實驗裝置利用氣墊導軌完成一維碰撞實驗滑塊速度的測量v＝eq\f(Δx,Δt)用兩擺球碰撞驗證動量守恒定律擺球速度的測量v＝eq\r(2gh)在光滑桌面上兩車碰撞驗證動量守恒定律小車速度的測量v＝eq\f(Δx,Δt)利用斜槽上滾下的小球驗證動量守恒定律速度與平拋運動的水平位移成正比【變式訓練】(2022·北京海淀區(qū)一模)如圖所示，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球碰撞前后的動量關系。圖中的O點為小球拋出點在記錄紙上的垂直投影。實驗時，先使A球多次從斜軌上位置P靜止釋放，找到其平均落地點的位置E。然后，把半徑相同的B球靜置于水平軌道的末端，再將A球從斜軌上位置P靜止釋放，與B球相碰后兩球均落在水平地面上，多次重復上述A球與B球相碰的過程，分別找到碰后A球和B球落點的平均位置D和F。用刻度尺測量出水平射程OD、OE、OF。測得A球的質量為mA，B球的質量為mB。(1)實驗中，通過測量小球做平拋運動的水平射程來代替小球碰撞前后的速度。①實驗必須滿足的條件有________。A.兩球的質量必須相等B.軌道末端必須水平C.A球每次必須從軌道的同一位置由靜止釋放②“通過測量小球做平拋運動的水平射程來代替小球碰撞前后的速度”可行的依據(jù)是________。A.運動過程中，小球的機械能保持不變B.平拋運動的下落高度一定，運動時間相同，水平射程與速度大小成正比(2)當滿足表達式____________時，即說明兩球碰撞中動量守恒；如果再滿足表達式____________時，則說明兩球的碰撞為彈性碰撞(用所測物理量表示)。(3)某同學在實驗時采用另一方案：使用半徑不變、質量分別為eq\f(1,6)mA、eq\f(1,3)mA、eq\f(1,2)mA的B球。將A球三次從斜軌上位置P靜止釋放，分別與三個質量不同的B球相碰，用刻度尺分別測量出每次實驗中落點痕跡距離O點的距離OD、OE、OF，記為x1、x2、x3。將三組數(shù)據(jù)標在x1－x3圖中。從理論上分析，下圖中能反映兩球相碰為彈性碰撞的是________?！敬鸢浮?1)①BC②B(2)mAOE＝mAOD＋mBOFmAOE2＝mAOD2＋mBOF2(3)A【解析】(1)①為防止碰后小球A反彈，應使A的質量大于B的質量，故A錯誤；為保證小球做平拋運動，軌道末端必須水平，故B正確；為保證小球A到軌道末端時的速度相等，A球每次必須從軌道的同一位置由靜止釋放，故C正確。②小球做平拋運動的過程，有h＝eq\f(1,2)gt2，x＝vt，整理得t＝eq\r(\f(2h,g))，x＝veq\r(\f(2h,g))，平拋運動的下落高度一定，運動時間相同，水平射程與速度大小成正比，故選B。(2)因為可用小球做平拋運動的水平射程來代替小球拋出時的速度，根據(jù)動量守恒定律有mAv0＝mAv1＋mBv2，即mAOE＝mAOD＋mBOF若碰撞過程為彈性碰撞，則機械能守恒，有eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,2)即mAOE2＝mAOD2＋mBOF2。(3)因為碰撞前，球A的速度不變，則球A單獨落地時的x2一直不變。根據(jù)mAx2＝mAx1＋mBx3，mAxeq\o\al(2,2)＝mAxeq\o\al(2,1)＋mBxeq\o\al(2,3)，整理得x1＝eq\f(mA－mB,2mA)x3因為三組數(shù)據(jù)中球B的質量不同，故x1－x3圖象中，三個數(shù)據(jù)點與原點連線的斜率不同，且代入數(shù)據(jù)得斜率分別為k1＝eq\f(5,12)，k2＝eq\f(1,3)，k3＝eq\f(1,4)，故選A。三．專題強化訓練1．(2022·保定調研)如圖所示，某同學在研究物體做勻變速直線運動規(guī)律時得到的一條紙帶(單位：cm)，每五個點取一個計數(shù)點，那么打下C點時物體的速率是________m/s，物體的加速度大小是________m/s2。(打點計時器所接交流電源的頻率為50Hz，所有計算結果保留兩位小數(shù))【答案】：0.681.58【解析】：打點計時器所接交流電源的頻率為50Hz，因此打點計時器的打點周期為T＝eq\f(1,f)＝0.02s，相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔t＝5T＝0.1s由中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度知，打下C點時物體的速率為vC＝eq\f(x3＋x4,2t)＝eq\f(0.0595m＋0.0757m,2×0.1s)＝0.68m/s。物體的加速度可用逐差法計算，為了計算精確，應帶入盡可能多的數(shù)據(jù)，則a＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,3×0.12)m/s2＝1.58m/s2。2．(2022·衡陽六校聯(lián)考)某同學在家中找到兩根一樣的輕彈簧P和Q、裝有水的總質量m＝1kg的礦泉水瓶、刻度尺、量角器和細繩等器材，設計如下實驗探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律，同時測出彈簧的勁度系數(shù)k。其操作如下：a．將彈簧P上端固定，讓其自然下垂，用刻度尺測出此時彈簧P的長度L0＝12.50cm；b．將礦泉水瓶通過細繩連接在彈簧P下端，待礦泉水瓶靜止后用刻度尺測出此時彈簧P的長度L1，如圖甲所示，則L1＝________cm；c．在細繩和彈簧Q的掛鉤上涂抹少許潤滑油，將細繩搭在彈簧Q的掛鉤上，緩慢的拉起彈簧Q，使彈簧P偏離豎直方向夾角為60°，測出彈簧Q的長度為L2及其軸線與豎直方向夾角為θ，如圖乙所示。(1)取重力加速度g＝10m/s2，則彈簧P的勁度系數(shù)k＝________。(2)若要探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律，L2和θ需滿足的條件是L2＝__________cm，θ＝________?！敬鸢浮浚篵.17.50(1)200N/m(2)17.5060°【解析】：(1)由題圖知：刻度尺上1cm之間有10個小格，所以一個小格代表1mm，即刻度尺的分度值為1mm，根據(jù)甲圖可知，L1＝17.50cm。(2)要探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律，則兩個彈簧拉力的合力與礦泉水瓶的重力等大反向，根據(jù)幾何關系可知，兩根彈簧的拉力相等，即彈簧的長度相等，與豎直方向的夾角也相等，即：L2＝17.50cm，θ＝60°。3．某同學從實驗室天花板處自由釋放一鋼球，用頻閃攝影手段驗證機械能守恒定律。頻閃儀每隔相等時間短暫閃光一次，照片上記錄了鋼球在各個時刻的位置。(1)操作時比較合理的做法是________。A．先打開頻閃儀再釋放鋼球B．先釋放鋼球再打開頻閃儀(2)頻閃儀閃光頻率為f，拍到整個下落過程中的頻閃照片如圖甲所示，結合實驗場景估算f可能值為________。A．0.1Hz B．1HzC．10Hz D．100Hz(3)用刻度尺在照片上測量鋼球各位置到釋放點O的距離分別為s1、s2、s3、s4、s5、s6、s7、s8及鋼球直徑，重力加速度為g。用游標卡