重積分的應(yīng)用_第1頁
重積分的應(yīng)用_第2頁
重積分的應(yīng)用_第3頁
重積分的應(yīng)用_第4頁
重積分的應(yīng)用_第5頁
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文檔簡介

關(guān)于重積分的應(yīng)用一、曲面的面積衛(wèi)星第2頁,共29頁，2024年2月25日，星期天１．設(shè)曲面的方程為：如圖，第3頁,共29頁，2024年2月25日，星期天曲面S的面積元素曲面面積公式為：第4頁,共29頁，2024年2月25日，星期天３．設(shè)曲面的方程為：曲面面積公式為：２．設(shè)曲面的方程為：曲面面積公式為：同理可得第5頁,共29頁，2024年2月25日，星期天解第6頁,共29頁，2024年2月25日，星期天第7頁,共29頁，2024年2月25日，星期天解解方程組得兩曲面的交線為圓周在平面上的投影域?yàn)榈?頁,共29頁，2024年2月25日，星期天第9頁,共29頁，2024年2月25日，星期天二、物理應(yīng)用平面薄片的重心第10頁,共29頁，2024年2月25日，星期天當(dāng)薄片是均勻的，重心稱為形心.由元素法第11頁,共29頁，2024年2月25日，星期天解第12頁,共29頁，2024年2月25日，星期天第13頁,共29頁，2024年2月25日，星期天平面薄片的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量第14頁,共29頁，2024年2月25日，星期天薄片對(duì)于

軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量薄片對(duì)于

軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量第15頁,共29頁，2024年2月25日，星期天解第16頁,共29頁，2024年2月25日，星期天第17頁,共29頁，2024年2月25日，星期天解第18頁,共29頁，2024年2月25日，星期天第19頁,共29頁，2024年2月25日，星期天薄片對(duì)

軸上單位質(zhì)點(diǎn)的引力為引力常數(shù)平面薄片對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力第20頁,共29頁，2024年2月25日，星期天解由積分區(qū)域的對(duì)稱性知第21頁,共29頁，2024年2月25日，星期天所求引力為第22頁,共29頁，2024年2月25日，星期天幾何應(yīng)用：曲面的面積物理應(yīng)用：重心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力（注意審題，熟悉相關(guān)物理知識(shí)）三、小結(jié)第23頁,共29頁，2024年2月25日，星期天思考題第24頁,共29頁，2024年2月25日，星期天薄片關(guān)于軸對(duì)稱思考題解答第25頁,共29頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)題第26頁,共29頁，2024年2月25日，星期天第27頁,共29頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)題答案第28頁,共2

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