遼東十一所重點高中聯(lián)合教研體2024屆高考適應性考試（一）答案

|l(-2-1)|l(-2-1)x1-2y1-2z1=0數(shù)學·參考答案二、多選題：9．AD10．ABD11．BCD 四、解答題：15．(1)6分：證明見詳解(2)7分幾何法、基地法也得分）------1---1AD=60。，所以AA1在------1---1以A為原點建立如圖所示的坐標系，----因為B1M.=0，B1M不在面A1C1D內(nèi)，所以B1M//平面A1C1D；---設面BAA1的法向量=(x2,y2,z2)，(x2(x2+2y26633,0,-)，所以cosθ=所以二面角B-AA1-D的正弦值為3,n.o , 3772(2)537724974(3)64974（不設事件扣3分）（1）記“答完1題甲得1分”為事件A，則P(A)=x+x=，第1題答完甲得1分的概率為.（2）第2題答完比賽結(jié)束，甲得了2分，或乙得了2分.記“答完1題乙得1分為事件B，”則P(B)=1-P(A)=.2（3）記甲最終勝出的概率為P(M)．答完2題，有四種情況：甲得2分，乙得2分，甲先得1分乙后得1分，乙先得1分甲后得1分，其中甲乙各得1分，與初始狀態(tài)（即比賽前）的情況相同，即P(M)=1+1P(M)，解得P(M)=，即甲最終勝出的概率為...e1(2)12分：證明見解析（1）由f(x)=可得f,(x)=1x，所以f(x)在x=1處的切線斜率k=f,(1)=0，1e且f(11e故所求切線方程為y=1.e（2）設f(x)在x=a(0<a<2)處的切線斜率為k，得kae且f(a)得kae且f(a)aa在x=a處的切線方程為y=,故f(x)e因為0<x<2，所以h,(x)之0，僅在x=2時取等號，故h(x)在(0,2]上單調(diào)遞增.列表如下.xe(0,a)x=axe(a,2]g(x)單調(diào)遞減極小值g(a)=0g(x)單調(diào)遞增，2n+f(x2即2即22 axn2當n=1時，f(x1)=顯然滿足題意，綜上可得f(x1)+f(x2)+…+f(xn)<2 a818 a8(3)6分：過定點，定點為(2,0)和(一2,0).0l3y02y0=雙曲線的漸近線方程為y=土x，P1,P2位于兩條漸近線上，若y若y11=x1a=一x2ab=一xabax2，9a29a2,2（2）當x1豐x2時，l1:yy1=(xx1),l1與x軸的交點為My1x1,0，若y若y11=x1a=一x2ab=一xabax2，Py1x2一y2x1.y1一y2y1y2，222此時，雙曲線方程為當x1=x2時，易得l1:x2yx2ΔOPP:ΔOPP.2y1=x，:x0=x1，由①式可得:y01，且點P在雙曲線上，:::xyxy :y:y-y00x0y0（y0)l3:y-y0=-x-a2(x-x0)，B(|0,y0+xx0y0（y0)：點P在雙曲線上，:-=1，從而x02-a2=，00設以AB為直徑的圓上的任意一點為Q(x,y)，由」，可得該圓的方程為x2+y2-8+y-=0，：-不恒為0，故x2+y2-8+y-=0要恒成立，必須有y=0且x2+y2-8=0，故所求的定點為(2,0)和(-2,0)32（2）6分：a1(2n-n-1)+(2n-1)（3）7分：證明見解析（1）由題意1-x>，即1-x>x-2，解得x>n)nn)2nn232nn故對任意的k之2,keN*，都有bk-1>bk∴P(bk)=(b1-b2+b2-b3+…+bk-k-2)2k-1)，ik-1(i