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文檔簡介
七年級下學期期末考試數(shù)學試卷一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)下列各題中均有四個備選答案,其中有且只有一個是正確的,請在答題卡上涂選.1.計算的結(jié)果為()A.4 B. C. D.2.下列調(diào)查方式中,適宜是()A.了解一批燈泡的使用壽命,選擇全面調(diào)查B.選出某校短跑最快的學生參加全市比賽,采用抽樣調(diào)查C.對乘坐某航班乘客進行安檢,采用全面調(diào)查D.檢測某城市的空氣質(zhì)量,選擇全面調(diào)查3.如圖,把小河里的水引到田地處,可以過點向河岸作垂線,垂足為點,沿挖引水溝即可,這樣做的理由是()A.兩點之間,線段最短 B.垂線段最短C.點到直線的距離 D.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直4.如圖,ab,點B在直線b上,且AB⊥BC,若∠1=34°,則∠2的大小為()A.34° B.54° C.56° D.66°5.已知是關(guān)于,的方程的一個解,那么的值為()A.-3 B.-1 C.1 D.36.已知,下列變形錯誤的是()A B. C. D.7.已知第四象限的點到軸的距離為()A. B. C. D.8.從甲地到乙地有一段上坡與一段平路.如果保持上坡每小時走3km,平路每小時走4km,下坡每小時走5km,那么從甲地到乙地需54min,從乙地到甲地需42min.設從甲地到乙地上坡與平路分別為xkm,ykm,依題意,所列方程組正確的是()A. B. C. D.9.若不等式的解都能使不等式成立,則實數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.10.商店里甲商品每個5元,乙商品每個8元,丙商品每個1元.某顧客計劃用200元購買這三種商品共127個,如果資金全部用完,則有()種購買方案.A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)11.計算:=___.12.某樣本的樣本容量為50,樣本中最大值是26,最小值是4.取組距為3,則該樣本可以分為______組.13.如圖,直線、相交于點,,垂足為,,則______.14.我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩:“我問開店李三公,眾客都來到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.”這首詩的意思是說:“如果一間客房住七個人,那么就剩下七個人安排不下;如果一間客房住九個人,那么就空出一間客房.”問,現(xiàn)有客房多少間?房客多少人?設現(xiàn)有客房x間,房客y人,請你列出二元一次方程組:_____.15.已知關(guān)于的不等式組,下列四個結(jié)論:①若它的解集是,則;②當,不等式組有解;③若它的整數(shù)解僅有3個,則的取值范圍是;④若它無解,則.其中正確的結(jié)論是______(填寫序號).16.問題背景:小明學習不等式的有關(guān)知識發(fā)現(xiàn),對于任意兩個實數(shù)和比較大小,有如下規(guī)律:若,則;若,則;若,則;這個規(guī)律,反過來也成立.問題解決:已知,,若,且,試比較大小:A______B(填“=”或“>”或“<”或“≥”或“≤”).三、解答題(共8小題,共72分)17.解方程組:18.解不等式組:解:(Ⅰ)解不等式①,得____________;(Ⅱ)解不等式②,得____________;(Ⅲ)將不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:(Ⅳ)原不等式組的解集為____________.19.教育部印發(fā)《義務教育課程方案和課程標準(2022年版)》,將勞動從綜合實踐活動課程中獨立出來.某校為了解學生參加家務勞動情況,隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查,獲得他們在寒假做家務勞動的時間(單位:),并對數(shù)據(jù)(即時間)進行整理、描述.下面給出了部分信息:圖1是做家務勞動時間的頻數(shù)分布直方圖(數(shù)據(jù)分成5組:,,,,),圖2是做家務勞動時間的扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)以上信息,回答下列問題:(1)本次調(diào)查的樣本容量是______;(2)補全圖1;(3)圖2中,所在的扇形的圓心角的度數(shù)是______;(4)已知該校共有1800名學生,估計該校學生假期做家務勞動時間不少于的人數(shù).20.如圖,,,平分交的延長線于點,(1)證明:;(2)若,求的度數(shù).21.如圖是邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格,每個小正方形的頂點叫做格點,僅用一把無刻度直尺(只能兩點連線,不能用直尺或三角板上的直角)在給定的網(wǎng)格中畫圖,畫圖過程用虛線表示,畫圖結(jié)果用實線表示,按步驟完成下列問題:(1)過點畫線段,使且;(2)過點畫線段的垂線,垂足為;(3)三角形的面積為______;(4)若,則線段的長度為______.22.某公司的1號倉庫與2號倉庫共存糧450噸,如果從1號倉庫運出存糧的60%,從2號倉庫運出存糧的40%,2號倉庫所余糧食就比1號倉庫所余糧食多30噸,從1號倉庫、2號倉庫調(diào)運存糧到加工廠的運價分別為120元/噸和100元/噸.(1)求1號倉庫與2號倉庫原來各存糧多少噸?(2)該公司將兩個倉庫中原來存糧共調(diào)出300噸運往加工廠進行深加工,若2號倉庫調(diào)出的糧食不少于1號倉庫調(diào)出糧食的1.5倍,設從1號倉庫調(diào)出噸糧食到加工廠,求的取值范圍;(3)在(2)的條件下,若1號倉庫到加工廠的運價可優(yōu)惠元/噸(),2號倉庫到加工廠的運價不變,當總運費的最小值為30360元時,請直接寫出的值.23.已知,點,分別在直線,上,點在直線上方,(1)問題探究:如圖1,,證明:;(2)問題拓展:如圖2,,的角平分線所在的直線和的角平分線所在的直線交于點,請寫出和之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.(3)問題遷移:如圖3,,直線分別交,于點,,若點在線段上,且,請直接寫出,和之間滿足的數(shù)量關(guān)系(用含的式子表示).24.如圖1,已知點,,,過點作軸的平行線,一動點從點出發(fā),在直線上以1個單位長度/秒的速度向右運動,與此同時,直線
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