《第九章 不等式與不等式組》過關(guān)檢測卷

1/11第九章不等式與不等式組過關(guān)檢測卷一、選擇題(每小題3分，共30分)下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.1.據(jù)氣象臺預(yù)報，2021年某日某區(qū)最高氣溫，最低氣溫，則當(dāng)天氣溫的變化范圍是（）A.B.C.D.2.已知是關(guān)于的一元一次不等式，則的值為（）A.4B.C.3D.3.(2019許昌期末)若，則下列不等式一定正確的是（）A.B.C.D.4.某工廠試制新產(chǎn)品2000只，工本費(fèi)共700元，每只售價2元，則保證盈利1000元以上的情況下，售出的產(chǎn)品數(shù)量(只)的范圍是（）A.B.C.D.5.對不等式，給出了以下解答：①去分母，得；②去括號，得；③移項、合并同類項，得；④兩邊都除以3，得.其中錯誤開始的一步是（）A.①B.②C.③D.④6.(2020長沙中考)不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.7.(2020濟(jì)南期末)若不等式的解集中的每一個值，都能使關(guān)于的不等式成立，則的取值范圍是（）A.B.C.D.8.我們知道不等式的解集是，現(xiàn)給出另一個不等式，它的解集是（）A.B.C.D.9.(2021北京期末)已知關(guān)于的二元一次方程，當(dāng)分別取值時對于的值如表所示，則關(guān)于的不等式的解集為（）A.B.C.D.10.(2021寧波期末)把一些筆記本分給幾個學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本.因此共有學(xué)生（）A.4人B.5人C.6人D.5人或6人二、填空題(每小題3分，共21分)11.(2019北京期中)用不等式表示“的2倍與3的和不大于0”為________.12.(2021鄭州期末)某種藥品的說明書上貼有如圖所示的標(biāo)簽，一次服用藥品的劑量設(shè)為，則的取值范圍是_________.13.動點從平面直角坐標(biāo)系的點出發(fā)沿軸負(fù)方向經(jīng)過秒運(yùn)動到點左側(cè)，若點的運(yùn)動速度為每秒3個單位長度，則的取值范圍為______.14.(2020鄭州期末)小明、小林和小華三人在一起討論一個一元一次不等式組：小明：它的所有解都為非負(fù)數(shù)；小林：其中一個不等式的解集為；小華：其中有一個不等式在求解過程中需要改變不等號的方向.請你寫出一個符合上述3個條件的不等式組：______________.15.(2020北京期末)已知是不等式的解中的一個，且不是這個不等式的解，那么的取值范圍是__________.16.（2021廈門期末)某科研機(jī)構(gòu)計劃購買甲、乙兩種實驗器材，其中甲實驗器材每套310元，乙實驗器材每套460元.若該科研機(jī)構(gòu)需購買甲、乙兩種實驗器材共50套，且支出不超過18000元，則甲實驗器材至少要購買______套.17.(2020武漢期末)運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個值”到“結(jié)果是否”為一次程序操作.如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么的取值范圍是____________.三、解答題(本大題共7小題，共49分)18.(6分)(1)解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.(2)(2021武漢中考)解不等式組請按下列步驟完成解答.①解不等式①，得________；②解不等式②，得_________；③把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；(4)原不等式組的解集是_________.19.(6分)已知關(guān)于的不等式組有且僅有三個整數(shù)解，請求出的取值范圍.20.(2020鄭州期末)(7分)新定義：如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解中的一個，那么稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程.(1)在方程①，②，③中，不等式組的關(guān)聯(lián)方程是_________(填序號)；(2)若不等式組的一個關(guān)聯(lián)方程的解是整數(shù)，則這個關(guān)聯(lián)方程可以是_____________（寫出一個即可）；(3)若方程都是關(guān)于的不等式組的關(guān)聯(lián)方程，請求出的取值范圍.21.(8分)(1)已知關(guān)于的不等式組的解集為，求的值；(2)已知關(guān)于的不等式組無解，化簡.22.(2020南昌期末)(7分)甲、乙兩人在同一商店購買100只醫(yī)用一次性口罩和30只KN95口罩，共用了660元；購買50只醫(yī)用一次性口罩和20只KN95口罩，共用了420元.（1）醫(yī)用一次性口罩和KN95口罩的單價分別是多少?（2）丙來該商店購買醫(yī)用一次性口罩的數(shù)量比購買KN95口罩?jǐn)?shù)量的2倍少4只，且購買兩種口罩的總費(fèi)用不超過500元，則丙最多購買多少只醫(yī)用一次性口罩?23.(7分)某物流公司安排兩種型號的卡車向災(zāi)區(qū)運(yùn)送抗災(zāi)物資，裝運(yùn)情況如下：備注：第一批、第二批每輛卡車均滿載.(1)求兩種型號的卡車每輛滿載分別能裝運(yùn)物資多少噸；(2)該公司計劃安排兩種型號的卡車共15輛裝運(yùn)抗災(zāi)物資，那么至少要安排多少輛種型號的卡車?24.(2020成都期末)(8分)某工廠計劃生產(chǎn)，兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表：(1)若工廠計劃獲利14萬元，則兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件?(2)若工廠計劃投入資金不多于35萬元，且獲利多于14萬元，則工廠有哪幾種生產(chǎn)方案?(3)在(2)的條件下，哪種生產(chǎn)方案獲利最大?并求出最大利潤.

參考答案1.答案：D2.答案：A3.答案：D4.答案：A5.答案：B6.答案：D7.答案：A解析：解不等式，得.解不等式，得.∵不等式的解集中的每一個值都能使關(guān)于的不等式成立，∴.解得.故選A.8.答案：A9.答案：D解析：根據(jù)題意，將分別代入，得解得可化為.解得.故選D.10.答案：C解析：設(shè)共有學(xué)生人.根據(jù)題意，得解得為正整數(shù)，∴∴共有學(xué)生6人.故選.二、填空題11.答案：12.答案：13.答案：14.答案：（答案不唯一）15.答案：16.答案：34解析：設(shè)甲實驗器材要購買套，則乙實驗器材要購買套.根據(jù)題意，得.解得是正整數(shù)，∴的最小值為∴甲實驗器材至少要購頭34套.17.答案：解析：根據(jù)題意，得解得.三、解答題18.答案：見解析解析：(1)去分母，得.移項，得.合并同類項，得.系數(shù)化為1，得.將不等式的解集表示在數(shù)軸上如圖：(2)①②③不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示如圖.④19.答案：見解析解析：解不等式②，得.∵該不等式組有且僅有三個整數(shù)解，∴這三個整數(shù)解為.20.答案：見解析解析：(1)③解析：解方程，得.解方程，得.解方程，得.解不等式組得.∴不等式組的關(guān)聯(lián)方程是③.(2)(答案不唯一)【解析】解不等式①，得.解不等式②，得∴不等式組的解集為的解為，∴不等式組的關(guān)聯(lián)方程可以為.(3)解方程，得.解方程，得.解關(guān)于的不等式組得∵方程，都是關(guān)于的不等式組的關(guān)聯(lián)方程，∴解得.21.答案：見解析解析：(1)解不等式①，得.解不等式②，得∵關(guān)于的不等式組有解集，∴∵關(guān)于的不等式組的解集是.(2)∵關(guān)于的不等式組無解，∴.∴原式.22.答案：見解析解析：(1)設(shè)一只醫(yī)用一次性口罩的價格為元，一只KN95口罩的價格為元.根據(jù)題意，得解得答：一只醫(yī)用一次性口罩的價格為元，一只KN95口罩的價格為18元.（2）設(shè)丙購買只KN95口罩，則購買醫(yī)用一次性口罩只.根據(jù)題意，得.解得為整數(shù)，∴的最大值為.答：丙最多購買44只醫(yī)用一次性口罩.23.答案：見解析解析：(1)設(shè)種型號的卡車每輛滿載裝運(yùn)物資，種型號的卡車每輛滿載裝運(yùn)物資.根據(jù)題意，得解得答：種型號的卡車每輛滿載裝運(yùn)物資種型號的卡車每輛滿載裝運(yùn)物資.(2)設(shè)要安排輛種型號的卡車，則需要安排輛種型號的卡車.根據(jù)題意，得.解得是正整數(shù)，∴最小值是.答：至少要安排8輛種型號的卡車.24.答案：見解析解析：(1)設(shè)生產(chǎn)種產(chǎn)品件，生產(chǎn)種產(chǎn)品件.根據(jù)題意，得解得答：應(yīng)該生產(chǎn)種產(chǎn)品8件，種產(chǎn)品2件.(2)設(shè)生產(chǎn)種產(chǎn)品件，則生產(chǎn)種