2024年北師大版平行四邊形的面積教學設(shè)計

第頁2024年北師大版平行四邊形的面積教學設(shè)計

平行四邊形的面積=底×高

S=a×h

=ah

=ah

北師大版平行四邊形的面積教學設(shè)計8

教材簡析：

《平行四邊形的面積計算》九年義務(wù)教化北師大版小學數(shù)學五年級上冊平行四邊形的面積.。本單元共包括平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e計算》是在學生學習了長方形和正方形面積計算公式之后，有助于學生利用“轉(zhuǎn)化”的思想將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形或正方形，進而推導出面積的計算方法。

教學目標：

1、學問目標：通過學生自主探究、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。

2、實力目標：通過教學活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的思想，培育學生的動手操作實力、遷移實力，發(fā)展學生的空間觀念，同時培育學生合作，溝通的意識。

3、情感與價值觀：使學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培育學生的數(shù)學應(yīng)用意識，體驗數(shù)學的價值。

教學重難點：

理解平行四邊形面積的推導過程，并能運用公式解決實際問題。

教具打算：

多媒體課件

學具打算：

每人打算一張平行四邊卡紙，一把剪刀

教學過程：

一、多媒體出示復(fù)習題：計算平行四邊的高和底。

二、新課

（一）情境導入：

師：同學們，有個施工隊的設(shè)計人員這樣設(shè)計了兩個花壇（多媒體出示設(shè)計圖：一個長方形，一個平行四邊形）你會求它們的面積嗎？你知道哪一個花壇的面積大嗎？

生：我會求長方形的面積，平行四邊形的面積沒有學

師：這一節(jié)課我們就來一起探究同等四邊形的面積計算公式。（板書課題：平行四邊的面積）

（二）探究新知：

1、用數(shù)方格的方法探究平行四邊形的面積。

A、師：你能用什么方法求平行四邊形的面積

生：數(shù)方格

師：我們可以用數(shù)方格的方法試一試

（同學們拿出材料）

師提示：同學們在數(shù)方格時，1個方格代表1平方厘米，不滿一格的按半格計算。

讓學生在情境中學習數(shù)學，使學生相識到生活中有很多數(shù)學問題。

引導學生自己發(fā)覺問題產(chǎn)生解決問題的劇烈意識，變學生的被好聽老師講解為學生的主動探究。

給學生提出明確的要求，教給他們正確的方法

B、匯報數(shù)的結(jié)果

C、小結(jié)

用數(shù)方格的方法可以算出平行四邊形的面積，但不精確，而且較大的面積也不好算，還有更好的方法嗎？

2、探究活動：

a、師：既然同學們都意識到到平行四邊形的面積與長方形有關(guān)，那我們能否把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形來計算它的面積？

給學生思索的時間，讓學生視察手中的平行四邊形，思索如何來操作。

B、讓學生動手實踐，老師留意巡察和個別指導。

c、讓學生相互溝通自己的方法

學生在一般狀況下可能會有以下兩種割補的方法，都應(yīng)賜予確定。

方法一、

方法二、

有些同學通過割補拼出的`圖形可能不是長方形而是正方形，這時應(yīng)通過長方形和正方形的關(guān)系來加以說明。

d、引導學生小組探討

師：視察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)覺了什么？（同時出示問題引導學生思索溝通）

思索題：

①拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，面積變了沒有？

②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

③你能依據(jù)長方形面積的計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

激勵學生大膽揣測，想像，為下一步探究供應(yīng)思路

對學生的大膽揣測給以激勵，創(chuàng)設(shè)民主和諧的學習氛圍。

給學生探究的素材，探究的空間，培育學生勇于探究，勤于思索的精神。

e、讓學生敘述自己的推導過程，全班溝通

f、利用多媒體課件演示，平行四邊形割、移、補的過程，學生留意視察。

老師邊演示邊推導：我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等，這個平行四邊形的底和長方形的長相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

板書：平行四邊形面積=底×高

長方形面積=長×寬

3、平行四邊形面積計算公式的應(yīng)用

a、師：假如用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計算公式可以怎樣表示呢？

讓每個學生都在練習本上寫一寫

生回答：S=ah（同時在黑板上標示出來）

b、解決問題：

多媒體出示“做一做”：學生自己讀題，然后嘗試解答，指一名學生起來說一說自己的是如何解答的。

三、拓展練習：

1、逐一完成多媒體課件作業(yè)。

2、完成書中的練習。

四、全課總結(jié)：

師：本節(jié)課你學會了什么？

你收獲了什么？

板書設(shè)計

平行四邊形面積

1、數(shù)方格法

2、轉(zhuǎn)化法平行四邊形平移

長方形=長×寬

平行四邊形面積=底×高

北師大版平行四邊形的面積教學設(shè)計9

一、教學目標

（一）學問與技能

讓學生經(jīng)驗探究平行四邊形面積計算公式的過程，駕馭平行四邊形的面積計算方法，能解決相應(yīng)的實際問題。

（二）過程與方法

通過操作、視察和比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培育學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的實力。

（三）情感看法和價值觀

通過活動，培育學生的探究精神，感受數(shù)學與生活的親密聯(lián)系。

二、教學重難點

教學重點：探究并駕馭平行四邊形面積計算公式。

教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。

三、教學打算

平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個，多媒體課件。

四、教學過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導入

1．創(chuàng)設(shè)情境。

（1）呈現(xiàn)教材第86頁單元主題圖。（PPT課件演示）

老師：瞧！校內(nèi)門口，你在哪些物體上看到了我們學過的平面圖形？

（2）學生匯報溝通。

（3）回顧：我們生活在一個圖形的世界里，這些圖形有大有小，平面圖形的大小就是它們的面積。我們已經(jīng)探討過哪些平面圖形的面積？怎樣計算？

預(yù)設(shè)學生回答：長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長。

（4）引入新課：這幅圖中除了有長方形和正方形，還有平行四邊形、三角形和梯形，你們會計算它們的面積嗎？今日這節(jié)課，就讓我們一起進入“多邊形的面積”的學習。（板書單元課題：多邊形的面積）

2．揭示本節(jié)課題。

復(fù)習引入。（PPT課件演示）

請大家看校內(nèi)門口的這兩個花壇，哪一個大呢？要比較花壇的大小，其實就是比較它們的什么？你會算哪個花壇的面積？怎樣計算？那平行四邊形的面積怎樣計算呢？今日這節(jié)課，我們就一起來探討平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）

通過簡潔的情境創(chuàng)設(shè)，讓學生從實際生活（教材主題圖）中發(fā)覺圖形，鞏固和加深對已學圖形特征的相識，引入多邊形及面積的概念，從而揭示單元課題；從比較主題圖中的兩個花壇的情境引入平行四邊形面積計算的教學，以小見大，在滲透思索方法中揭示本節(jié)課的課題，讓學生快速進入學習情境，同時又為后面探究面積公式指引了轉(zhuǎn)化的方向。

（二）主動探究，推導公式

1．用面積單位測量平行四邊形的面積。

（1）提問：要知道這個平行四邊形的面積，怎么辦？（PPT課件演示）

引導學生回顧用面積單位測量圖形面積的方法。

（2）操作：現(xiàn)在把它們放在方格紙上，一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。平行四邊形的面積是多少，你能數(shù)出來嗎？長方形的面積呢？（老師適時用PPT課件演示）

（3）學生先獨立數(shù)平行四邊形的面積，再相互溝通。

預(yù)設(shè)平行四邊形的面積：

方法一：從左往右數(shù)，每行6個，有4行，平行四邊形的面積是24平方米；

方法二：先數(shù)整格有20個，再數(shù)半格有8個，相當于4個整格，合起來一共是24平方米。

長方形的面積：長6米，寬4米，面積是6×4＝24（平方米）。

（4）老師小結(jié)：雖然大家數(shù)的方法不一樣，但同學們都是在用面積單位進行測量。

（5）填寫表格。

①師生共同完成表格：平行四邊形的面積是多少？它的底和高分別是多少？長方形呢？（PPT課件演示）

②引導學生視察：視察這個表格，你發(fā)覺了什么？

③溝通回報，小結(jié)：有的同學發(fā)覺了，這個平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積與長方形的面積相等。還有的同學發(fā)覺，這個平行四邊形底乘以高正好等于它的面積，由此揣測平行四邊形的面積=底×高。

面積計算最基本的方法是單位面積測量法，即用統(tǒng)一的面積單位進行測量，這個方法雖然學生在學習長方形和正方形的面積計算時已經(jīng)運用過，但因為平行四邊形中出現(xiàn)了半格，所以本環(huán)節(jié)老師可引導學生進行測量；對于長方形的面積，學生已會計算，可干脆通過計算得出結(jié)果；再通過對比它們的底（長）高（寬）和面積的數(shù)據(jù)，溝通這兩個圖形之間的聯(lián)系，為后面進一步探尋平行四邊形面積的計算方法做打算。

2．操作思索，推導公式。

（1）老師：看來，數(shù)方格的確能讓我們知道平行四邊形的面積。但是，假如有很大一塊草坪，數(shù)方格便利嗎？明顯是不便利的'。假如不數(shù)方格，怎樣計算平行四邊形的面積呢？

這個平行四邊形的面積恰好等于底×高，那是不是全部的平行四邊形的面積都等于底×高呢？看來，還需進一步探討哦?。≒PT課件演示）

（2）引導學生確定探究方向：我們已經(jīng)學過某些圖形的面積計算方法，能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化成它們來計算面積呢？請大家借助手中的平行四邊形卡紙，先獨立思索、動手操作，找到答案后在小組內(nèi)溝通。

（3）操作轉(zhuǎn)化，推導公式。

①操作轉(zhuǎn)化。

a.學生獨立思索，動手剪拼平行四邊形，將它轉(zhuǎn)化成長方形后組內(nèi)溝通。

b.學生展示匯報。（PPT課件演示）

c.大家發(fā)覺它們有什么相同之處？為什么要沿著平行四邊形的高來剪開？有多少種不同的剪法？為什么？

②視察思索。

a.視察：原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，你發(fā)覺它們之間有哪些等量關(guān)系？（PPT課件演示）

b.思索：平行四邊形的底和長方形的相等，平行四邊形的和長方形的相等，這兩個圖形的面積。（PPT課件演示）

c.學生匯報。（老師板書）

③概括公式。

你能依據(jù)長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？會用字母表示嗎？（PPT課件演示，板書公式）

（4）回顧與小結(jié)。

①我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積等于底乘高，回顧一下，它是怎樣推導出來的？

②老師小結(jié)：首先把一個平行四邊形沿高剪開后平移拼成一個長方形，再視察原來的平行四邊形和拼接后得到的長方形，發(fā)覺等量關(guān)系：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，兩個圖形的面積也相等。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。像這樣把未知的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成已學的長方形的面積來探討的方法，在我們數(shù)學學習中常常用到。假如同學們在后面的學習中遇到類似的問題，也可以用它來解決問題。

在嘗試單位面積測量法之后，本環(huán)節(jié)首先讓學生感受到數(shù)方格的局限性，啟發(fā)他們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學的圖形來計算面積，激發(fā)他們探究公式的欲望；在推導公式的過程中，設(shè)計了三個層次的活動：第一個層次是操作轉(zhuǎn)化，讓學生達成共識沿高剪開后通過平移將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形；其次個層次是視察思索，讓學生通過視察對比后發(fā)覺轉(zhuǎn)化前后圖形之間的等量關(guān)系，溝通了兩個圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為有效推導面積公式供應(yīng)了有力的支撐；第三個層次是概括公式，水到渠成。這樣設(shè)計層次清晰，目標明確。最終的小結(jié)環(huán)節(jié)，在引導學生回顧推導公式的過程中培育他們回顧反思的實力，同時又滲透轉(zhuǎn)化思想。

（三）鞏固運用，解決問題

1．教學教材第88頁例1。

（1）出示例題，呈現(xiàn)問題情境。（PPT課件演示）

（2）理解題意，敘述題目內(nèi)容。

①用自己的話說一說題目的意思是什么？

②學生依據(jù)圖文敘述：知道平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，求花壇的面積是多少平方米。

（3）收集信息，明確問題。

①提問：從題目中你獲得了哪些數(shù)學信息？要求什么？

②思索：要求花壇的面積，其實就是求什么？

③歸納：要求花壇的面積，其實就是求底是6米、高是4米的平行四邊形的面積。

（4）學生獨立解答。

（5）學生匯報，老師板書，規(guī)范書寫。

2．課堂練習。

完成教材第89頁練習十九第1題。

（1）學生獨立完成。

（2）同桌相互說說自己是怎樣做的。

（3）全班集體溝通：這個問題你是怎樣算的？

例1是干脆從情境中選取的實際問題，既可以指導學生如何應(yīng)用計算公式解決實際問題，又可以詳細驗證計算公式的正確性（與數(shù)方格所得的面積相等）；同時還應(yīng)留意對書寫格式的指導，即先用字母表示計算公式，再將數(shù)據(jù)代入公式求值。

（四）變式練習，內(nèi)化提高

1．基本練習。

完成教材第89頁練習十九第2題。（PPT課件演示）

（1）學生獨立完成。

（2）同桌相互說一說自己是怎樣算的。

（3）全班集體溝通第3題：這個圖形的面積你是怎樣計算的？（留意選擇平行四邊形中對應(yīng)的底和高來計算面積。）

參考答案：12cm2；18.73cm2；4.8cm2。

2．提高練習。

完成教材第89頁練習十九第4題。（PPT課件演示）

（1）理解題意：怎樣計算出這兩個平行四邊形的面積？須要知道什么？（先測量出平行四邊形中對應(yīng)的底和高，再利用公式計算。）

（2）學生獨立完成。

（3）全班集體溝通：兩個平行四邊形的底和高分別是多少？怎樣計算面積？

3．拓展延長。

等底等高的平行四邊形的面積肯定相等嗎？面積相等的平行四邊形肯定等底等高嗎？（PPT課件演示）

通過基本練習的計算幫助學生進一步理解和駕馭公式，提高練習則讓學生在計算與解決實際問題的過程中不斷加深對公式的理解與運用，最終的拓展延長旨在讓學生在辨析中發(fā)散思維。

（五）全課總結(jié)，暢談收獲

1．今日這節(jié)課學習了什么？怎樣學的？

2．今日我們主要推導出了平行四邊形的面積計算公式，還學習了利用公式解決生活中的實際問題。在推導公式時，我們首先選擇的是計算面積的基本方法，就是單位面積測量法，通過數(shù)方格知道了平行四邊形的面積；再視察表格中的數(shù)據(jù)，揣測平行四邊形的面積等于底乘高；為了驗證這一猜想是否正確，又通過剪拼的操作，將未知的平行四邊形轉(zhuǎn)化成已知的長方形來探討，最終通過視察對比發(fā)覺轉(zhuǎn)化前后的平行四邊形與長方形之間的等量關(guān)系，從而推導出了平行四邊形的面積計算公式等于底乘高，從而也驗證了猜想的正確性。在這個過程中，大家經(jīng)驗了測量視察揣測轉(zhuǎn)化驗證的過程，最終我們還利用公式解決了生活中的實際問題。

（六）作業(yè)練習

1．課堂作業(yè)：練習十九第5題。

2．課外作業(yè)：練習十九第3題。

北師大版平行四邊形的面積教學設(shè)計10

設(shè)計說明

在學習本節(jié)課之前，學生已經(jīng)駕馭了肯定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實際閱歷，針對學生的學情，本節(jié)課是這樣設(shè)計的：

1．通過詳細情境提出計算平行四邊形面積的問題。學生已經(jīng)學習了長方形面積的計算方法，在復(fù)習這些學問時，逐步將問題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上，從而使學生感到學習新學問的必要性，也簡單引起他們認知上的沖突。

2．動手實踐、主動探究、合作溝通是學生學習數(shù)學的主導方式。由直觀到抽象，層層深化，遵循了概念教學的原則和學生的認知規(guī)律。學生通過動手操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再現(xiàn)已有的學問表象，借助已有的學問閱歷，進行視察、分析、比較和推理，概括出平行四邊形面積的計算公式。

3．滿意不同學生的求知欲，體現(xiàn)因材施教的原則。通過敏捷多樣的練習，鞏固平行四邊形面積的計算方法，提高學生的思維實力。

課前打算

老師打算PPT課件平行四邊形紙片方格紙剪刀

學生打算硬紙板做的平行四邊形三角尺剪刀

教學過程

⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1．出示公園里的一塊長方形空地的示意圖：長10米，寬6米。

提出問題：同學們，公園里有一塊空地要進行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？

生：10×6＝60(平方米)

師：除了用計算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？

生：數(shù)方格。

2．出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域，底邊6米，斜邊5米，高3米。

提出問題：這塊地是什么形態(tài)的？你們能用計算的方法求出它的面積嗎？

3．學生回答后引入新課：這節(jié)課我們就來學平行四邊形的面積。

設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，老師對主情境加以修改，先來復(fù)習長方形的面積計算方法，既復(fù)習了舊學問，又為學習新學問做好鋪墊，同時又奇妙地引入新內(nèi)容，激起學生的大膽猜想，體現(xiàn)出數(shù)學就在我們身邊，從而激發(fā)了學生學習數(shù)學的愛好及主動性。

⊙猜想嘗試，獲得新知

1．出示教材53頁問題一。

師：我們會求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？

學生探討，猜想求這塊空地面積的方法。

預(yù)設(shè)

生1：用長方形的面積公式進行計算，因為平行四邊形的特點也是對邊相等。

生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。

過渡：原委哪種方法可行呢？我們該如何來驗證猜想是否正確呢？

2．借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比。

師：以前我們用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？

(1)請大家細致視察方格紙上的兩個圖形，數(shù)一數(shù)。

(2)得到結(jié)論：長是6米，寬是5米的長方形面積時30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數(shù)不夠30個，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。

(3)提問：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數(shù)出來的？平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系？

引導學生發(fā)覺：18＝6×3，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。

提問：莫非平行四邊形的面積可以用底乘高來計算嗎？我們會求長方形的面積，你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？

設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到了圖形的`面積，這種方法是學生熟識的、直觀的計算面積的方法。同時呈現(xiàn)兩個圖形，示意了它們之間的聯(lián)系，為下面的探究做了很好的鋪墊。

3．推導平行四邊形的面積計算公式。

師：下面我們來剪一剪、拼一拼?？纯雌叫兴倪呅魏烷L方形之間原委有怎樣的聯(lián)系。(出示課堂活動卡)請大家依據(jù)課堂活動卡來完成活動。

(1)質(zhì)疑：上面的方法有一個相同之處，都是沿高剪開。為什么肯定要沿高剪開呢？

釋疑：只有沿高剪開，才能出現(xiàn)直角，才能拼成一個長方形。

(2)師生共同總結(jié)。

①通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長方形。

②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。

③長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。

(3)推導平行四邊形的面積計算公式。

長方形的面積＝長×寬，得出：平行四邊形的面積＝底×高。

字母公式：S＝ah。

(4)梳理平行四邊形面積計算公式的推導方法。

師：剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢？

(學生匯報)

師小結(jié)：同學們總結(jié)出的方法，其實就是數(shù)學上的轉(zhuǎn)化法。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊學問之間的聯(lián)系，從而解決新問題。在今后的生活、學習中，我們可以應(yīng)用這種方法去解決問題。

設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)留給學生充分的探究、溝通空間，使學生在剪、拼等一系列實踐活動中理解、駕馭平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系，從而推導出平行四邊形的面積計算公式。在探究活動中，使學生學會與他人合作，同時也使學生學到了怎樣由已知探究未知的思維方式與方法，培育他們主動探究的精神，讓學生在活動中學習，在活動中發(fā)展。

北師大版平行四邊形的面積教學設(shè)計11

1、通過學生自主探究、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，理解和駕馭平行四邊形的面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。

2、讓學生經(jīng)驗平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、視察、比較活動，初步相識和運用轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學生的空間觀念。

3、培育學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的實力；使學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培育學生的數(shù)學應(yīng)用意識，體驗數(shù)學的價值。

教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。

教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導出平行四邊形面積的計算公式。

關(guān)鍵點：通過引導學生提出假設(shè)動手操作推導概括的步驟開展探究活動，利用學問遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點即平行四邊形面積公式的推導。關(guān)鍵是通過“剪、移、拼”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系，及面積不變的特點，從而理解平行四邊形面積的推導過程。

多媒體課件，平行四邊形紙片三個、直尺（三角尺）剪刀、平行四邊形圖片一個。

一、創(chuàng)設(shè)情境，抽取方法、導入新課

1、師：同學們，從今日起先，我們來探討有關(guān)圖形面積的學問。我們已經(jīng)學過了哪些圖形面積的計算方法？怎么計算？（學生回憶、回答）

師：老師今日帶來了兩個圖形，但是并不是規(guī)則圖形，誰能幫老師看看哪個圖形的面積大？看誰能最快解決。

學生思索、回答：

（1）數(shù)格子的方法。

（2）把第一個圖右邊的小正方形剪下移到左邊空格處，其次個圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處，拼成長方形，兩個長方形完全相同，所以面積一樣大。

動畫演示割補的過程。

師：這個方法奇妙嗎？通過割補，把兩個不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了我們學過的長方形，從而可以快捷順當?shù)赜嬎闼鼈兊拿娣e這種方法在數(shù)學上叫做“割補轉(zhuǎn)化”法。“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學上的一種特別重要的思想，是解決圖形問題的一個法寶，它能幫助我們解決好多的數(shù)學問題呢，你們喜愛這種方法嗎？

既然大家都喜愛這種方法，那么我們今日就利用這個方法來探討一個新圖形的面積，看哪個小組最快探討出來。

二、應(yīng)用方法，動手操作，探究新知

1、預(yù)設(shè)問題：

師：我們來看下面的問題：

試驗小學有一個花壇，想要計算出它的面積，怎么計算呢？

師：首先來看一看，花壇是個什么圖形？（平行四邊形），抽取圖形：

怎么就能計算出它的面積呢？為了探討這個問題，我們打算了一些學具，每個小組的組長先清點一下夠不夠。有三個平行四邊形紙片、直尺（三角尺）剪刀。

2、探究公式：

(1)出示問題：

師：為了探討順當進行，老師給大家?guī)讉€提示，看看哪個小組能最快探討出結(jié)果（師讀提示）。

友情提示：充分運用我們打算的學具，通過剪一剪、拼一拼、補一補的方法，試一試：

①平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成學過的哪種圖形？

②平行四邊形的底和高分別與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？

③怎樣通過轉(zhuǎn)化后的圖形推導出平行四邊形的面積計算方法呢？

（學生在獨立思索的基礎(chǔ)上進行合作探究）

(2)現(xiàn)在利用我們的學具，小組合作，看看能不能想方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形來計算面積？

(3)小組探究。

(4)組間展示溝通：

師：哪個小組上來展示一下你們的探討成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線箭的？）

師：誰還有不同的剪法？

動畫展示割補轉(zhuǎn)化的過程：

怎么就能計算出它的面積呢？為了探討這個問題，我們打算了一些學具，每個小組的組長先清點一下夠不夠。有三個平行四邊形紙片、直尺（三角尺）剪刀。

2、探究公式：

(1)出示問題：

師：為了探討順當進行，老師給大家?guī)讉€提示，看看哪個小組能最快探討出結(jié)果（師讀提示）。

友情提示：充分運用我們打算的`學具，通過剪一剪、拼一拼、補一補的方法，試一試：

①平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成學過的哪種圖形？

②平行四邊形的底和高分別與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？

③怎樣通過轉(zhuǎn)化后的圖形推導出平行四邊形的面積計算方法呢？

（學生在獨立思索的基礎(chǔ)上進行合作探究）

(2)現(xiàn)在利用我們的學具，小組合作，看看能不能想方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形來計算面積？

(3)小組探究。

(4)組間展示溝通：

師：哪個小組上來展示一下你們的探討成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線箭的？）

師：誰還有不同的剪法？

動畫展示割補轉(zhuǎn)化的過程：

（其中第三種方法學生一般想不到，老師可以展示提出，簡潔說明，以開闊學生的思路。）

（4）師生溝通提煉，形成板書：

師生總結(jié)：不管利用哪種割補方法，我們都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為什么圖形？（長方形），并且同學們都已經(jīng)看出：這個長方形的長就等于平行四邊形的底，長方形的寬就等于平行四邊形的高。依據(jù)長方形面積的計算方法，我們就可以得出平行四邊形面積的計算方法：

師：計算平行四邊形面積，必需知道什么？（底和高，缺一不行。）

3、教學例1：

師：有了這個成果，我們會解決前面的問題了嗎？

出示例1：下圖平行四邊形花壇的面積是多少？

學生回答，老師板書：S=ah=6×4=24（cm2）

3、鞏固小結(jié)：

通過這節(jié)課的探討，我們發(fā)覺平行四邊形可以用割補的方法轉(zhuǎn)化為長方形，并且我們通過長方形面積公式推導出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底×高(S=ah)。大家都學會了嗎？下面我們就來比一比，看誰學的最嫻熟。

三、分層訓練，鞏固內(nèi)化

1、求下面的平行四邊形的面積，只列式不計算：

（第三個圖形計算中提問：用12×9.6行不行？強調(diào)底與高的對應(yīng)）

2、慧眼識對錯：

(1)一個平行四邊形的底是20厘米，高是1分米，它的面積是20平方厘米。

(2)平行四邊形的底越長，面積就越大。

(3)下面平行四邊形的面積是：8×5=40（平方厘米）

，人教新課標五上《平行四邊形的面積》教案2

(4)一個平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。

3、老師最近買了一輛新車，想買一個停車位，選中了一個平行四邊形的，如圖：

師：我為了預(yù)算須要打算多少錢，須要先知道它的面積有多大，同學們能不能幫助老師解決這個問題？先說說你會怎樣做？（先測量底和高，再利用公式計算）（提示：測量結(jié)果保留整數(shù)）

我把這個圖形按比例縮小了，畫在了我們面前的紙片上（出示紙片），你們親自測量一下，幫我把面積算出來好嗎？（底6cm，高3cm）

學生測量、計算、展示。

師：感謝你們幫我算出了停車位的面積，只要把單位改成平方米，就是我的停車位的實際面積了。

4、為了便利行人，某小區(qū)須要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路，路寬1.5m，同學們?yōu)樾^(qū)供應(yīng)了如圖所示三種方案，哪種方案破壞草坪最少？你想到了什么？

四、課堂小結(jié)：

師：這節(jié)課你有什么有收獲？

師：今日，我們探討出了一種特別奇妙的求圖形面積的方法：割補轉(zhuǎn)化法，就是把不規(guī)則的圖形通過割補的方法轉(zhuǎn)化為我們熟識的規(guī)則圖形來求面積，同學們都探討得特別仔細，對這種方法運用的也很好，在以后的學習中我們會常用到這種方法，希望同學在以后的學習中也多動腦筋。

北師大版平行四邊形的面積教學設(shè)計12

教學內(nèi)容：

人教版義務(wù)教化課程標準試驗教科書數(shù)學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》p86-88

教學目標：

1、在理解的基礎(chǔ)上駕馭平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；

2、通過操作、視察、比較，讓學生經(jīng)驗平行四邊形面積公式的推導過程，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培育學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的實力。

3、通過數(shù)學活動，讓學生感受數(shù)學學習的樂趣，體會平行四邊形面積計算在生活中的作用。

教學重點：

駕馭平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。

教學難點：

把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順當推倒出平行四邊形面積計算公式。

教具打算：

課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

學具打算：

2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀

教學過程：

師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎？（在平行四邊形圖片上畫一畫，并標出底和高。）

一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題

1、創(chuàng)設(shè)故事情境

同學們，喜愛喜羊羊的動畫片嗎？據(jù)說羊村的牧草越來越少，村長確定把草地分給各個羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認為自已的草地更少，爭了起來。同學們想幫它們解決這個問題嗎？你們打算怎樣解決呢？

2、復(fù)習舊知，揭示課題

（1）復(fù)習長方形的面積計算方法，口算長方形草地的面積。（板書長方形面積公式：長方形面積=長×寬）

（2）師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎？這節(jié)課，我們一起來探討平行四邊形面積的計算方法。

（板書課題：平行四邊形的面積）

二、自主探究，操作溝通

1、大膽猜想

師：在學習推導長方形的面積公式時，我們最初運用了什么的方法？（數(shù)方格）今日學習計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法？

師：請同學們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計算。（生看大屏幕，仔細數(shù)方格）你有什么發(fā)覺？

（兩個圖形的面積相等，都是18平方米……）（學問點）

師：同學們接著視察這兩個圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關(guān)，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)？

（師出示一個平行四邊形紙板，生看圖揣測。）

生匯報揣測結(jié)果，師隨機板書。

師：假如有很大很大一塊草地，須要求它的面積，用數(shù)方格的方法便利嗎？再則剛才數(shù)方格時，我們都是把不滿一格的當半格去數(shù)，這樣也不肯定精確，還有沒有更好的'方法呢？

2、操作驗證

提示：想一想，假如我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學過的圖形，就可以依據(jù)已學過的面積公式計算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢？請大家拿出手里的學具試試看。

學生動手剪拼（可以小組合作），并向四周同學說一說是怎樣轉(zhuǎn)化的．

（師參加到小組活動中，巡察指導。）

3、匯報溝通

師：你是怎樣做的呢？誰情愿上來演示并說一說呢？

（學生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……）

師：同學們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學過的圖形，你們真棒。

師：請同學們視察一下，哪種圖形的面積我們懂得計算呢？

生：長方形。

師：怎樣剪才能拼成長方形呢？

師：請大家拿起另一個平行四邊形紙片，動手把它轉(zhuǎn)化成長方形吧！

生再次操作。

4、發(fā)覺方法

師：我們已經(jīng)勝利地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。請結(jié)合剛才的試驗過程，動動腦筋想一想這些問題。小組探討溝通。

（電腦顯示思索題）

小組探討溝通。

（1）平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，面積變了嗎？

（2）方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

（3）能不能依據(jù)這些關(guān)系，總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢？

實物圖片展示拼剪過程同時回答上面的探討題。

學生一邊說老師一邊板書：長方形面積＝長×寬

平行四邊形面積＝底×高（學問點）（實力點）

5、回顧公式推導過程

（1）結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。

（2）指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導出來的？

6、學習用字母表示公式。

師：假如平行四邊形式形面積用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎？(指名說說，師板書：s=ah)

7、記憶公式

閉上眼睛記記公式。

假如要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件呢？

8、嘗試運用

師：我們發(fā)覺的這個平行四邊形面積的計算公式是不是對任何一個平行四邊形都適用呢？請同學們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計算結(jié)果與數(shù)方格方法求得的面積結(jié)果是不是一樣？

（出示喜羊羊的草地圖）（說明格式要求）學生獨立完成。

三、深化運用，加深理解

通過計算，它們兩人的草地面積相等嗎？（相等）它們最終消退了誤會，破涕為笑，齊聲說：“計算平行四邊形面積原來這么簡潔，我們也會了?！?/p>

1、算出下列平行四邊形的面積（考查點）

課件出示圖形

（羊村長看到小羊們的進步很興奮，說：“再出幾個選擇題考考你們吧。”）

2、選一選。（題目見課件）（考查點、實力點）

（強調(diào)：平行四邊形的面積=底×底邊對應(yīng)的高）

你有什么結(jié)論？（等底等高的兩個平行四邊形面積相等。）

3、（羊村長說：我老了，你們能幫我算須要多少棵白菜秧苗嗎？）

（考查點、實力點）

有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高是10米。這塊地的面積約是多少平方米？假如每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜？

四、解決問題，應(yīng)用拓展

1、小小設(shè)計師：

羊村小學教學樓前要建立一個面積是24平方米的平行四邊形花壇，請你幫它們設(shè)計一下（要求它的底和高均為整米數(shù)），可以有幾種方案？

2、喜羊羊打算在草地的四四周上籬笆，你能幫它算算籬笆長多少米嗎？

五、總結(jié)全課，提高相識

這節(jié)課我們學習了什么學問?是怎么來學會這些學問的？

北師大版平行四邊形的面積教學設(shè)計13

教學目標：

1.駕馭平行四邊形的面積公式，能精確計算平行四邊形的面積。

2.通過數(shù)、剪、拼等動手操作活動，探究平行四邊形面積計算公式的推導過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，發(fā)展學生的空間觀念。

3.在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培育學生的數(shù)學應(yīng)用意識。(現(xiàn)在目標應(yīng)當寫四基四能。)

教學重點：

駕馭平行四邊形的面積計算公式，能精確解決實際問題。

教學難點：

理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過程。

教學打算：

兩張格子紙，一張白紙，可變形的平行四邊形

教學過程：

一、揭示課題：平行四邊形(展示課件課本情景圖)

師：同學們在校門口進進出出，有沒有發(fā)覺在這里就有很多我們學過的圖形。說說你都發(fā)覺了那些圖形?

生：平行四邊形、長方形、圓形

師：那么我們發(fā)覺生活中到處有圖形，，那么學校里面想對這兩塊花壇進行規(guī)劃，在規(guī)劃之前想比較他們的大小，比較他們的大小其實就是比較他們的什么?(展示單獨兩個花壇圖片)

生：面積(學生回答面積后，立刻追問，什么是面積?)

師：什么是面積?

生：面積就是一個圖形所占平面的大小。

師：那么我們學過那些圖形的面積?

生：長方形和正方形。

師：它們的面積怎么求?

生1：長方形的面積=長×寬

生2：正方形的面積=邊長×邊長

師板書：長方形的面積=長×寬

師：長方形的面積為什么等于長×寬?咱們是怎樣求出來的?

(設(shè)計意圖：引導學生回憶，數(shù)方格計算面積的方法，也就是數(shù)小方格的簡便運算)

師：長方形的面積我們已經(jīng)學過，那么平行四邊形的面積就是我們這節(jié)課要探究的。(板書課題)

二、新授

師：兩個花壇不能干脆看出他們面積的大小，但是假如老師把兩個花壇的圖形搬到方格紙中，能不能看出兩個花壇哪個花壇的面積可以算出來?(展示方格紙)

生：能

師：怎么看出來?

生1：長方形的面積可以干脆數(shù)格子數(shù)出來24個格子，是24平方米。

生2：長方形的長是6米，寬是4米，利用長方形面積公式：長方形的面積=長×寬=6×4=24。

師：長方形的面積可以干脆數(shù)出來，那么平行四邊形的面積能不能用數(shù)方格的方法，干脆數(shù)出它的面積呢!

生操作。(拿出1號方格紙，不滿一格的都根據(jù)半格計算)

師：看看同學們都是怎么數(shù)的?

生：20個滿格，8個半格，一共24個格，面積是24平方米。

師：平行四邊形的面積利用數(shù)方格的方法是不是很麻煩?還不是很精確。我們能不能找出一個更好的方法呢?

(引導學生發(fā)覺計算是最好的方法。設(shè)計意圖：引導學生發(fā)覺探究面積公式的必要性。)

揣測一下：平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)?

生：平行四邊形的面積=底×高(揣測一下，平行四邊的面積可能與什么有關(guān)?學生回答后，立刻畫出平行四邊形的底和高，并測量。)

師：平行四邊形的面積真的是底×高嗎?驗證一下。(拿出1號方格紙)找到平行四邊形的底是多少?高是是多少?

生1：底是6米。

生2：高是4米。

生3:6×4=24，所以平行四邊形的面積是底×高。

師：那么全部的平行四邊形的面積都是底×高?數(shù)方格的面積是估算出來的，那么我們可以可以精確的算出平行四邊形的面積?

(拿出2號方格紙)在方格紙上畫一個平行四邊形，并計算出平行四邊形的面積。

生操作

出示學生的作品，介紹一下是怎么想的。

生1：用拼的方法，拼成一個長方形，再數(shù)出面積。

生2：也是拼，剪掉上面的拼下面，剪下面拼上面。

師：剛才他們都用到了一個動詞，是什么?(生：拼)

師板書：拼

生4：整塊簡拼，移到右邊。

師：拼的過程其實也是我們數(shù)學當中的平移的過程。

師：不管是數(shù)格子，還是拼剪的方法，都算出了平行四邊形的面積。

3、出示3號白紙，學生自己畫一個平行四邊形

學生操作，小組探討。

(此環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點和難點，應(yīng)當放手讓學生小組合作，探討，并且匯報)

展示學生作品

師：這樣的平行四邊形要怎樣計算面積呢?還能數(shù)方格嗎?

小組探討，學生操作剪一剪，拼一拼。

生1：不沿高剪得

生2：先沿平行四邊形的高剪開，把剪下來的三角形向右平移，拼在圖形的右下方，把圖形變成一個長方形，轉(zhuǎn)化成長方形就能計算面積了。

師板書：長方形的面積=長×寬。

師：看來平行四邊形的面積和長方形的面積有關(guān)系，究竟有什么關(guān)系呢?

師提示：視察原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，發(fā)覺它們之間有哪些等量關(guān)系?

學生探討

生1：平行四邊形拼成后底成了長方形的長，高成了長方形的寬，長方形的面積是長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

生2：這兩個圖形的'面積是相等的。

師總結(jié)：驗證勝利，平行四邊形的面積=底×高

(匯報時引導學生用完善的語言表達，把平行四邊形沿著一條高剪開，把剪下的部分平移到平行四邊形的另一側(cè)，拼成一個長方形，拼成的長方形與原來的平行四邊形面積相等，長方形的長是原來平行四邊形的底，長方形的寬是原來平行四邊形的高，因為長方形面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。學生邊匯報，老師邊板書)

師板書：平行四邊形的面積=底×高

3、假如用字母S表示面積，a表示底，h表示高

你會用字母表示平行四邊形的面積嗎?

生：S=a×h

利用公式來計算

出示例題1(練習題的設(shè)計應(yīng)先出帶圖的，再出文字的，體現(xiàn)直觀到抽象。)89頁其次題可以打在幻燈片上，為了節(jié)約時間可以只列式不計算，目的是練熟公式。

拓展練習：

(1)選擇題：平行四邊形的底是5米，高是4米，它的面積是()

A20米B20平方米C18米D18平方米

(2)出示圖形(強調(diào)高和底是相對的)

(3)畫出一個底是3cm,高的5cm的平行四邊形。

師總結(jié)：等底等高的平行四邊形面積相等，但是形態(tài)不一樣。

三、拓展探究

1、展示可以拉伸的平行四邊形，演示由平行四邊形拉成長方形的過程

師：那么這個平行四邊形在拉成長方形時面積發(fā)生變更了嗎?

學生探討

學生1：沒有變更

學生2：變更

學生辯論

師：周長一樣長的平行四邊形和長方形，面積不肯定也一樣。

四、總結(jié)

這節(jié)課我們學習了什么，回顧整堂課的過程。

用今日的方法還能解決以后的問題，比如說三角形、梯形的面積。

預(yù)知后事，自己分曉。

板書設(shè)計

新面積不變平行四邊形的面積=底×高

拼數(shù)

已學(轉(zhuǎn)化)長方形的面積=長×寬

S=a×h

北師大版平行四邊形的面積教學設(shè)計14

教學目標：

1、學問與技能：通過學生嘗摸索索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式；能正確求平行四邊形的面積。

2、過程與方法：讓學生經(jīng)驗嘗摸索索平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、視察、比較、推理培育實力，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

3、情感看法與價值觀：感受數(shù)學源于生活，生活須要數(shù)學；帶學生體會嘗試學習的快感；培育學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的實力增加學生學習數(shù)學的主動性；感受學習數(shù)學的歡樂。

重點、難點：

教學重點：駕馭平行四邊形面積計算公式。

教學難點：平行四邊形面積計算公式的推導過程。

教學打算：

教具打算：多媒體課件，平行四邊形的圖形。

學具打算：剪刀、平行四邊形紙片。

教學過程：

一、情境導入

1、通過孫悟空和豬八戒玩拼圖，提出數(shù)學問題：這兩個圖形面積相等嗎？怎樣比較，這就是這節(jié)課我們要解決的問題。

2、提出問題：孫悟空家住在村子的東頭，可他家的地在村子的西頭，豬八戒家住在村子的西頭，可他家的地卻在村子的東頭。太不便利了，怎么辦呢？

通過交換土地的想法揭示課題《平行四邊形的面積》

二、自主學習

1.剪一剪，拼一拼。

師：你能自己想方法算出平行四邊形的面積嗎？請同學們用課前打算好的平行四邊形卡片和剪刀剪一剪、拼一拼。（學生動手操作，匯報演示操作成果）

2.探討聯(lián)系

師：同學們真棒！很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長方形，請同學們仔細視察，原來平行四邊形的面積、底和高分別與后來長方形的`面積、長和寬有什么聯(lián)系？

（1）學生自主動手操作，探究問題，自己動手把不相識的圖形轉(zhuǎn)化成相識的圖形。

（2）小組圍繞問題探討溝通，引導學生邊動手操作邊視察。讓學生結(jié)合圖形演示并說明長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。

（3）全班匯報溝通結(jié)果。從中得出轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬相等。

3.推導公式

師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？（平行四邊形的面積=底×高）

師：假如用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導學生說出用字母表示公式）

三、鞏固練習

師：現(xiàn)在我們就一起幫孫悟空和豬八戒解決這個問題，可以交換，因為交換是公允的，為了感謝我們，他們帶來了幾道題。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

北師大版平行四邊形的面積教學設(shè)計15

教學目標：

1、能用割補的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成面積不變的長方形，通過長方形面積的計算方法推導出平行四邊形面積的計算方法

2、能用平行四邊形面積的計算方法解決簡潔的實際問題。

3、在操作、視察、比較中，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

4、在探究活動中，體驗到勝利的歡樂。

教學重點：

推導平行四邊形面積公式，并能夠運用平行四邊形面積公式解決簡潔的實際問題。

教學難點：

推導平行四邊形面積公式

教學打算：

課件平行四邊形硬紙片剪刀透亮方格紙

教學過程：

一、情境激趣：

師：同學們，你們?nèi)ミ^寧江區(qū)的江濱公園？美不美？公園還要在這里鋪草坪，這是其中的兩塊（電腦出示草坪圖），依據(jù)圖中供應(yīng)的數(shù)學信息你能提出哪些數(shù)學問題？

1、鋪長方形草坪須要多少錢？（依據(jù)長方形的面積公式學生可以解決）2、鋪平行四邊形的草坪須要多少錢？師：須要先求什么？

生：平行四邊形的面積。師：這節(jié)課我們就來探討平行四邊形的面積。（板書課題）

二、試驗探究：

1、猜想

那么大家猜一猜平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)？（可能與邊有關(guān)）只與它邊的長度有關(guān)？大家看老師手中這個平行四邊形，（演示）還可能與什么有關(guān)？（高）那么平行四邊形的面積原委與它的底和高有怎樣的關(guān)系？下面就讓我們一起來探討。

2、試驗

1）獨立自主探究：

師：每個小組的桌上都有一些學具，有數(shù)格子用的格子紙、印的平行四邊形和長方形和表格、剪刀、平行四邊形，想一想你準備用什么方法來探討？

生：我用數(shù)格子的方法。

師：數(shù)格子時，不足一格的按一格算，把得到的數(shù)據(jù)填在表格里

師：還有什么方法？

生：我用剪一剪、拼一拼的方法。

師：用剪拼方法上的同學請讀一下操作提示。（一生讀）下面你們就用自己喜愛的方法試一試。

2）小組內(nèi)溝通：

師：通過數(shù)格子或者剪拼的方法，哪位同學有收獲了？把你的想法在小組內(nèi)溝通，小組長組織好。一會要向全班同學匯報你們小組的方法。

3）學生匯報：

第一個小組：（1）數(shù)格子（把表格帶到前面說）

（2）剪拼

師：你們勝利的把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，這一長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？（生：長方形的長等于平行四邊形的底、寬等于平行四邊形的高）你們小組轉(zhuǎn)化的清晰，介紹的明白真了不得）

是這樣嗎？師課件演示解說強調(diào)平移

師：還有其他的剪拼方法嗎？（你們組的方法與人不同，讓同學們又學了一招?。。┥鷧R報后師演示

（多么奇妙的剪拼，我發(fā)覺你們的思維很敏捷啊。）（我只能說兩個字了：“佩服！”）

師：還有其他的方法嗎？其他幾個小組同學，通過動手操作你們得到了什么結(jié)論。一起說（師板書：平行四邊形的面積=底*高）

師：假如用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式又該怎樣寫呢？s=ah

四、運用公式解決

師：現(xiàn)在我們來算一下鋪這塊平行四邊形草坪要用多少錢？

（生口算）

五、拓展練