期末考前必刷卷01（范圍：蘇教版2019選擇性必修第一冊(cè)）（原卷版）

期末考前必刷卷01（范圍：蘇教版2019選擇性必修第一冊(cè)）第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．若雙曲線離心率為，過(guò)點(diǎn)，則該雙曲線的方程為（

）A． B． C． D．2．已知，直線l過(guò)且與線段相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（

）A．或 B．C． D．以上都不對(duì)3．已知函數(shù)（是的導(dǎo)函數(shù)），則（）A． B．1 C．2 D．4．已知為圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則的面積為（

）A． B． C． D．25．班級(jí)物理社團(tuán)同學(xué)在做光學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象：從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)橢圓形的反射面反射后將匯聚到另一個(gè)焦點(diǎn)處.根據(jù)橢圓的光學(xué)性質(zhì)解決下面問(wèn)題：已知橢圓C的方程為，其左?右焦點(diǎn)分別是，，直線l與橢圓C切于點(diǎn)P，且，過(guò)點(diǎn)P且與直線l垂直的直線m與橢圓長(zhǎng)軸交于點(diǎn)Q，則（）A． B． C． D．6．記等差數(shù)列的公差為，若是與的等差中項(xiàng)，則d的值為（

）A．0 B． C．1 D．27．已知數(shù)列滿足，若，則（

）A．2 B．3 C．4 D．88．已知，，，則（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．下列說(shuō)法中不正確的是（

）A．若直線的斜率越大，則直線的傾斜角就越大B．直線的傾斜角的取值范圍是C．過(guò)點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上截距互為相反數(shù)的直線的方程為D．若直線的傾斜角為，則直線的斜率為10．若圓上恰有四個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于1，則m的值可能是（

）A．0 B．1 C．2 D．311．設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．是等差數(shù)列B．成等差數(shù)列，公差為C．當(dāng)或時(shí)，取得最大值D．時(shí)，n的最大值為3312．已知橢圓，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的是（

）A．橢圓上存在點(diǎn)，使得B．為橢圓上一點(diǎn)，點(diǎn)，則的最小值為1C．直線與橢圓一定相切D．已知圓，點(diǎn)分別是橢圓?圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知直線和圓相交于兩點(diǎn)．若，則的值為．14．已知數(shù)列滿足，在和之間插入個(gè)1，構(gòu)成數(shù)列，則數(shù)列的前20項(xiàng)的和為.15．已知點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，其左、右焦點(diǎn)分別為，，若為銳角且外接圓的半徑為4，則的面積是.16．已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步棸。17．（10分）已知點(diǎn)在直線上，且________．(1)在“①直線與直線平行；②直線與直線垂直；③直線的傾斜角為，直線的斜率是直線的斜率的2倍．”三個(gè)條件中任選一個(gè)，填在橫線上，求直線的方程；(2)在（1）的條件下，若直線與直線的距離為，求實(shí)數(shù)m的值．18．（12分）已知坐標(biāo)平面上點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之比等于2.(1)求點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么圖形；(2)記（1）中的軌跡為，過(guò)點(diǎn)的直線被所截得的線段的長(zhǎng)為，求直線的方程.19．（12分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公差，且，，，成等比數(shù)列．(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，①求數(shù)列的前項(xiàng)和；②若不等式對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值．20．（12分）已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的極值；(2)證明：當(dāng)時(shí)，，使得．21．（12分）已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，且離心率，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)且斜率為k的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn).(1)求橢圓C的方程；(2)若，（為原點(diǎn)），求直線的方程；(3)過(guò)原點(diǎn)